Презентация на тему "Прогрессии"

Слайд 1

Слайд 2

Арифметическая и геометрическая прогрессия. Этапы урока: Выступление мудрецов . Формулы прогрессии. Интересные задачи Я.И.Перельмана Самостоятельная работа. Итоги. Д/З РТ .Задачи по геометрической прогрессии.

Слайд 3

Вспомни формулы. За каждую верную – получишь балл. № п/п Прогрессии Арифметическая Геометри ческая 1 Определение 2 Формула п-го члена 3 Сумма п первых членов 4 Свойства

Слайд 4

Интересные задачи по теме: «Прогрессии».

Слайд 5

Интересные задачи по теме: Прогрессии. 1. Задача «Покупка лошади» В старинной «Арифметике» Магницкого мы находим следующую забавную задачу. Некто продал лошадь за 156 р. Но покупатель, приобретя лошадь, раздумал ее покупать и возвратил продавцу, говоря: — Нет мне расчета покупать за эту цену лошадь, которая таких денег не стоит. Тогда продавец предложил другие условия: — Если, по-твоему, цена лошади высока, то купи только ее подковные гвозди, лошадь же получишь тогда в придачу бесплатно. Гвоздей в каждой подкове 6. За первый гвоздь дай мне всего — ¼ к., за второй ½ за третий — 1 к. и т.д. Покупатель, соблазненный низкой ценой и желая даром получить лошадь, принял условия продавца, рассчитывая, что за гвозди придется уплатить не более 10 р. На сколько покупатель проторговался?

Слайд 7

Интересные задачи по теме: «Прогрессии». Задача 2 «Вознаграждение воина». Служившему воину дано вознаграждение за 1-ую рану 1 рубль. За другую рану – два рубля, за третью рану – восемь рублей и т.д. По истечению некоторого времени получилось, что воин получил всего 1023 рубля. Спрашивается число его ран.

Слайд 8

Проверь себя: 1. Найдите девятый член арифметической прогрессии 3;7;… 2. Найдите сумму шести первых членов арифметической прогрессии (а n ), в которой а 3 = 10, а 7 = 8. 3. Найдите шестой член арифметической прогрессии: а 1 ; а 2 ; 9,4 ; а 4 ; 11,6……. 4 . Сумма второго, девятого и десятого члена арифметической прогрессии равна 60. Найдите седьмой член этой прогрессии.

Слайд 9

Проверь себя 1.Геометрическая прогрессия задана условиями: b 1 =3,b n+1 = 3b n . Какая из данных чисел является членом этой прогрессии? (0,5 балла .) 2. В геометрической прогрессии ( d n ) b 1 =8, b 3 =24. Найдите b 5 . (2 балла.) 3. Найдите второй член геометрической прогрессии, если известно, что сумма первых шести членов прогрессии равна 204, а знаменатель прогрессии равна – 0,25. (4 балла.) 4. Найдите шестой член убывающей геометрической прогрессии ( d n ), если известно, что b 1 +b 6 = -65, b 2 *b 5 = 64. (6 баллов.)

Слайд 10

Задание: Запишите последовательность по условию задачи и ответьте на вопрос задачи. С1. Вкладчик положил в банк 8000р., а через год получил 10000р. Назовите проценты годовых, которые выплачивает банк. С2 . Клиент положил 10000р. в банк. Ежегодно его вклад увеличивается на 10%. Каким вклад станет через год, два, три?

Слайд 11

МОЛОДЦЫ!