Тела вращения и элементы мебели

Санкт-Петербургское государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Колледж «ПетроСтройСервис»

"ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ И ЭЛЕМЕНТЫ МЕБЕЛИ"

Номинация: "Междисциплинарная связь в

профессиональной деятельности"

Работу выполнил:

Бурдо Никита Андреевич

Профессия: 29.01.29  "Мастер столярного и мебельного производства"

Курс: 2

Руководитель:

Андреева Ольга Анатольевна,

преподаватель математики

Санкт-Петербург, 2022г.

Оглавление

Введение………………………………………………………………………….…..3

Основные термины и определения……………………………………………....…5

Применение тел вращения в производстве элементов мебели………………...…6

Создание макета ручки для мебели………………………………………………...8

Заключение……………………………………………………………………….......9

Приложение 1…………………………………………………………………….....10

Приложение 2…………………………………………………………………….....11

Введение

Геометрия изучает не только фигуры на плоскости (планиметрия), но и тела в пространстве (стереометрия). Слово «Стереометрия» произошло от греческих слов "стереос" - объемный и "метрео" - измерять. Все тела в пространстве можно разделить на две большие группы: многогранники и тела вращения (круглые тела).

Тела вращения встречаются в нашей жизни практически на каждом шагу. Это вазы, бокалы, мячи, банки, мороженое, глобус, арбуз и многое другое. И также они являются неотъемлемой частью мебели или декора.

Выбор темы обусловлен тем, что изучение математики играет огромную роль в системе подготовки высококвалифицированных специалистов. А в нашем проекте, роль стереометрии в производстве мебели.

Целью доклада является рассмотрение основных аспектов по теме "Тела вращения" и их применение в производстве элементов мебели.

Задачи: изучить основные термины и определения по теме "Тела вращения. Цилиндр, конус, шар"; выделить некоторые элементы мебели, где применяются тела вращения; создать макет ручки для мебели.

Объект исследования: элементы мебели.

Результат исследования:  макет ручки для мебели.

За несколько сотен лет до нашей эры земледельцы пытались вычислить количество собранного урожая по размерам куч и ёмкостей, где он хранился. Для астрономических наблюдений необходимо было изучать свойства самого шара и его частей.

В современном мире тела вращения встречаются в различных областях науки. Например:

∙ Физика: луч света имеет форму конуса, вращательное движение тел;

∙ Химия: определение геометрии молекул и длин связи в них;

∙ Астрономия: некоторые объекты космоса  имеют форму тел вращения.

Также тела вращения широко применяются в жизни. Например:

∙ Архитектура: здания, напоминающие по форме тела вращения;

∙ Промышленность: создание различных деталей машин, имеющих форму фигур вращения;

∙ Безопасность жизнедеятельности: использование понятия «конус безопасности» для установки громоотвода;

∙ Быт: сосуды и емкости, имеющие форму фигур вращения.

Основные тела вращения– это цилиндр, шар и конус. И в данной работе мы рассмотрим их применение в производстве элементов мебели.

Основные термины и определения

Тела вращения – это объёмные тела, возникающие при вращении плоской геометрической фигуры, ограниченной кривой, вокруг оси, лежащей в той же плоскости.

Цилиндр

Конус

Усеченный конус

Шар и сфера

Более подробное описание можно посмотреть в Приложении 1.

Применение тел вращения в производстве элементов мебели

Тела вращения используются везде и всюду, просто невозможно перечислить всё, что нас окружает в данном виде. Рассмотрим только элементы мебели. Если внимательно посмотреть, то в каждой квартире можно найти деталь мебели, которая будет изготовлена в одной из форм тел вращения. И при этом именно они придают мебели некую изящность, мебель выглядит более дорого.

Известно влияние архитектурных форм на наше самочувствие: в одном здании человек чувствует себя комфортно, в другом – плохо. Пространство и его организация оказывают решающее влияние не только на человека, но и на любое биологическое существо, а архитектурные формы, в том числе, так называемые, городские тела, являются инструментом его организации.

Таким образом, не зря говорят, что именно круглые формы благоприятно воздействуют на человека. И поэтому, мы сразу обращаем внимание на детали мебели в форме тел вращения.

Приведем примеры воплощения форм тел вращения в предметах мебели:

1. Кресла

2. Пуфики

3. Подушки - валики

4. Ножки для столов и стульев

5. Дверные ручки и ручки для мебели

В данной работе мы решили своими руками сделать ручку для мебели из дерева в форме тела вращения.

Создание макета ручки для мебели

Для начала мы построили чертеж вида спереди нашей будущей ручки, который состоял из окружности, трапеции и прямоугольника. Измерили параметры, такие как радиус окружности, высота трапеции и длина  оснований, а также длина и высота прямоугольника.

Далее перенесли эти данные в трехмерное пространство, где радиус окружности соответствует радиусу шара, высота трапеции и длины её оснований – высоте и диаметрам оснований усеченного конуса, а длина и высота прямоугольника – это диаметр и высота цилиндра. Выполнили расчеты и, применив полученные результаты, сделали макет ручки( Приложение 2).

Заключение

Математика имеет большое значение в жизни людей. Не проходит и дня, чтобы мы не столкнулись с ней. Тела вращения тоже встречаются очень часто в повседневной жизни, мы знакомы с ними с детства. Каждому покупали мороженое в стаканчике или рожке, не зная, что это формы цилиндра и конуса. В каждом предмете, окружающем нас, мы можем найти тела вращения, например, банка для специй – это немного измененный цилиндр. На протяжении всей истории человечества тела вращения восхищали совершенством форм и широтой областей, в которых их можно применять. В обычной жизни люди, не связанные с математикой, и возможно, последний раз встречавшиеся с ней в школе, постоянно встречают тела вращения и решают задачи, связанные с ними, хотя многие об этом не догадываются.

Тела вращения находят своё широкое применение при дизайне и создании мебели, их можно найти во многих уголках наших комнат, зачастую именно они являются украшением или изюминкой интерьера.

Также, важно подчеркнуть, что в профессии "Мастер столярного и мебельного производства" знание теории тел вращения необходимо для качественного изготовления элементов мебели.

Приложение 1

Приложение 2

Расчеты:

1) диаметр шара равен 4 см, т.е. радиус равен 2 см, значит, площадь его поверхности будет приблизительно равна .

2) радиусы оснований усеченного конуса равны 1 см и 2 см, а образующая его – 1,5 см, откуда получаем, что площадь поверхности составляет приблизительно 29,83 см2.

3) радиус цилиндра равен 2 см, а высота его – 0,8 см, таким образом, площадь поверхности будет приблизительно равна .

В итоге, сложив все площади, получаем общую площадь поверхности ручки, приближенное значение которой будет равно  . А это значит, что брусок, из которого нужно будет сделать ручку, должен иметь площадь не менее .

Аналогично, вычислив объем каждой фигуры, найдем общий объем детали. Он будет равен приблизительно .

Таким образом, для того, чтобы получить нужный нам результат, брусок должен быть площадью не менее  и объемом не менее .