Буклет "История возникновения дробей"

Диофант                    Герон

  Герон                     Диофант

Дроби Древней Греции

     Герон и Диофант записывали дроби в алфавитной форме, причем числитель располагали под знаменателем. Для некоторых дробей применялись отдельные обозначения, например, для 1\2 - L′′

     Для единичных дробей применялась особая запись: знаменатель дроби сопровождался штрихом справа, числитель не писали. Например, в алфавитной системе означало 32, а ' – дробь 1/32.  

     Встречаются такие записи обыкновенных дробей, в которых числитель со штрихом и дважды взятый знаменатель с двумя штрихами пишутся рядом в одной строке.

Дроби на Руси

На Руси дроби называли долями,

позднее «ломанными числами»

Например,   -  эти дроби назывались  родовые  или  основные.

Половина, полтина –1/ 2

 Четь – 1/ 4

Полчеть – 1/8

Полполчеть – 1/16 

 Пятина – 1/5

Треть – 1/3

Полтреть –1/6

«История возникновения дробей»

Автор проекта:

Ученица  5  класса

                                  Башлаева Анна                     Руководитель проекта:

                            учитель математики

Головко Е.Н.

2021 год

Дроби  Древнего Египта

папирус Ахмеса

     Самый большой математический документ - папирус по руководству к вычислениям писца Ахмеса - найден в 1858 году английским коллекционером Райндом. Папирус составлен в XVII веке до нашей эры. Его длина 20 метров, ширина 30 сантиметров. Он содержит 84 математических задачи, их решения и ответы, записанные в виде египетских дробей.

     Папирус Ахмеса начинается с таблицы, в которой все дроби вида 2\n- от 2/5 до 2/99 записаны в виде сумм аликвотных дробей. Для умножения приходилось умножать доли на доли, а потом, быть может, снова использовать таблицу.

Дроби Древнего Рима

Система дробей основывалась на

делении на 12 долей единицы веса,

которая называлась асс.

Двенадцатую долю асса называли

унцией. А путь, время и другие величины сравнивали с наглядной вещью - весом. Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути или прочел пять унций книги.

А для дробей, получающихся сокращением дробей со знаменателем 12 или раздроблением двенадцатых долей на более мелкие, были особые названия.  Всего применялось 18 различных названий дробей. Например, в ходу были такие названия:

“скрупулус” - 1/288 асса,

”семис”- половина асса,

“секстанс”- шестая его доля,

“семиунция”- половина унции, т.е. 1/24 асса и т.д.

“секстанс”

Дроби Древнего Вавилона

     В Древнем Вавилоне работали только с шестидесятеричными дробями. Так как знаменателями таких дробей служат числа 60, 602, 603 и т. д., то такие дроби, как 1/7, 1/11,1/13 нельзя было точно выразить через шестидесятеричные: выражали через них приближенно. Мы и сейчас пользуемся такими дробями в обозначениях времени и величин углов.

Вместо слов «шестидесятые доли», «три тысячи шестисотые доли» говорили короче: «первые малые доли», «вторые малые доли». От этого и произошли слова- минута (по латыни – меньшая) и секунда (от латыни – вторая).