Проектная деятельность на уроках математике

ГЕОМЕТРИЯ

В АРХИТЕКТУРЕ ХРАМОВ

Внеклассное мероприятие по математике

Тема. Геометрия в архитектуре храмов

Цель. Создавать условия для  формирования высоконравственной, эстетически и культурно-развитой  личности школьника.

Задачи.

• Формировать навыки самостоятельности при работе над проектом.
• Воспитывать умение работать в коллективе; умение прислушиваться к чужому мнению.
• Развивать творческие способности учащихся при работе над проектом.
• Воспитывать чувство прекрасного, духовность, стремление к созиданию.
• Формировать навыки создания презентаций для оформления результатов деятельности группы

Воспитательные задачи: формирование мировоззрения.

Задачи развития мышления: умение выделять главное, сравнивать, обобщать.

Задачи развития воли: развитие целеустремленности.

Задачи развития когнитивных способностей: тренировка различных видов памяти для освоения информации, а также освоение способов умственных действий с этой информацией в процессе её использования при реализации творческого задания.

Возрастная категория учащихся: 10 класс

Основополагающий вопрос: Как связаны архитектура и геометрия?

Темы индивидуальных исследований:

I группа «Историки» - История возникновения храмов на Руси

II группа «Математики» - Геометрия купола

III группа «Математики» - Геометрия храмов

Исследования в группах:

I  группа

Цель: 1. Выяснить с чего началось построение храмов на Руси.

2. Используя различные информационные источники, найти объяснение тому факту,  что  на Руси стали строить крестово-купольные храмы.

II группа 

Цель: Исследуя с помощью различных информационных источников виды куполов христианских храмов, определить, какую форму имеют купола Вознесенского собора г. Пугачев и храма Михаила Архистратига с.Перелюб.

III группа

Цель: Используя различные источники информации, выяснить, какие геометрические фигуры и какие правила использовались при построении храмов. Определить вид построения Воскресенского собора г. Пугачев и храма Михаила Архистратига.

Защита проекта. Каждая группа подготавливает к защите свою презентацию.

Общий итог – оформление буклетов.

Подготовительный этап.         Класс был разделен на три группы: «Историки» и две группы «Математики». Каждая группа получила задание найти информацию и оформить проект. В качестве источников информации учащиеся могли использовать справочную литературу, различные источники информации, включая ресурсы Интернета, помощь взрослых.

        На первом этапе группы определили проблему, над которой им предстояло работать, ее значимость и перспективы решения.

        На втором этапе группы собирали наиболее полную информацию по теме, анализировали ее, систематизировали и обрабатывали.

        На третьем этапе группы оформляли презентации по темам.

        Общим итогом работы над выбранной темой явилось создание презентации и буклетов.        Для решения задач, поставленных в ходе работы над проектом, использовались следующие методы:

• Творческий (креативный);
• Проблемно-поисковый;
• Репродуктивный;
• Иллюстративный.

1. Защита проектов.
2. Завершающий этап.
3. Рефлексия.

                        Ход мероприятия.

        Вступительное слово учителя. (2 мин)

 «О, светло светлая и красно украшенная земля Русская! И многими красотами удивлена еси: озеры многими удивлена еси, реками и кладезями местночестными, горами крутыми, холмами высокими, дубравами чистыми, полями дивными, зверями различными птицами бесчисленными, городами великие, селы дивными, храмами и соборами великолепными…». – Говорится в древнем памятнике нашей письменности

Вопрос: как вы думаете, о чем идет речь в этих словах?

(Примерный ответ: о красоте родного края).

        Да, действительно, именно о красоте нашей земли идет речь. А красота она во всем, нужно только уметь увидеть и почувствовать ее.

1. Открытие итоговой презентации

«Геометрия в архитектуре храмов». (3 мин)

Почему мы выбрали эту тему?

Наверное, потому, что, если говорить о красоте, окружающей нас, то это, прежде всего красота архитектуры, а она невозможна без строгих линий, присущих геометрии. Ибо, как сказал  английский математик  Г. Х. Харди: «Узоры математики, как и узоры художника или узоры поэта, должны быть красивы; идеи, как и краски или слова, должны сочетаться гармонически. Красота является первым критерием: в мире нет места для безобразной математики». (Слайд3)

Первые храмы на Руси стали строить с принятием христианства. Внешний вид православного храма напоминал богатыря, стоявшего на страже: прочные стены, небольшие щелевидные оконца, напоминавшие бойницы, шлемовидный купол. А вот как появились храмы на земле русской, когда их стали строить, об этом нам расскажут наши «историки». А оппонентами у них выступят две группы другие группы. Аналогично будет проходить защита проектов «Геометрия купола» и «Геометрия храмов».

В нашей работе не обойтись без экспертов. В качестве экспертов сегодня выступают….

2. Защита проекта «История храмов на Руси». (7 мин)

Вопросы оппонентов.

3. Защита проекта «Геометрия купола» (7 мин)

Вопросы оппонентов.

4. Защита проекта «Геометрия храмов» (7 мин)

Вопросы оппонентов.

5. Оценка работы экспертами. (5 мин)
6. Вывод.

Вернемся к проблемному вопросу, с которого начиналось наше мероприятие. Я считаю, что вы сумели доказать, то, что геометрия и архитектура – это две половинки единого целого. Без строгой красоты геометрии, не существовала бы красота архитектуры. Прав был Дж. Драйден сказав: «Во всем царит гармонии закон,

   И в мире все суть, ритм, аккорд и тон».

7. Рефлексия (5 мин)

• Что больше всего вас затронуло на занятии?
• Каким вы представляете себе свой храм?

8. Заключительное слово учителя. (6 мин)

Русская красота. Русская духовность. Когда мы слышим эти слова, перед глазами возникают образы куполов   православного храма, слышится колокольный звон, призывающий к вере, единству, добру, жертвенности и стойкости. Это так необходимо в наше не очень спокойное время. Сейчас человеку не хватает добра, искренности, умения видеть красоту даже в малом: в ветерке, в ярком солнышке, которое в старину называли  Ярило. Может быть, красота храмов сумеет пробудить в человеке то доброе и светлое, что было утрачено в наши дни. Созерцая храмы – эти творения души русской, соединяешься с ними в едином порыве к красоте и духовному свету.

Православный храм, символизирующий землю, с куполом – символом неба осмысляется как модель мироздания, которое, согласно религиозным воззрениям, творение Божие. К небу верующий устремляет свои мысли.

Русская православная церковь разъясняет, что купол в виде шлема призван напоминать нам о нескончаемой битве, которую она ведет с силами зла и неверия. Речь не идет о религиозных войнах, битва эта совершается, прежде всего, в душе человека.

Поэтому и «луковичная» форма купола выбрана не случайно. (Зажигает свечу). Она напоминает заостряющееся кверху пламя горящей свечи, которую зажигают во время обращенной к Богу молитвы. Такая форма купола символизирует духовный подъем и стремление к совершенству. Когда верующие люди выходят из храма и видят настоящий небесный свод, они понимают, что высшее благо на земле еще не достигнуто. Для его воплощения нужны новый подъем,  и новое духовное горение.

стихотворение «Мой отчий край») 2 мин

Мой отчий край! Какая тишь стоит!

Какой простор, величие, раздолье!

До горизонта золотое поле,

Душа парит, и затихают боли,

И купол храма пламенем горит.

Зайду я в церковь сельскую под вечер,

С бабульками вечерню отстою.

Ещё хоть здесь,

Хоть здесь молитвой лечат.

Поставлю пред Спасителем я свечи

Во здравие

За родину мою.

                        (Владимир Михайлов)

Учитель: Вот на этой светлой ноте мы  заканчиваем наше мероприятие, и я надеюсь, что сегодня вы унесете с собой веру в добро, умение видеть красоту во всем, что вас окружает, и желание научить видеть ее всех, кто находится рядом с вами. В заключение нашего мероприятия нам хотелось бы подарить всем присутствующим  на память буклеты. (1мин)

I группа

Цель: Выяснить с чего началось построение храмов на Руси.

Используя различные информационные источники, найти объяснение тому факту, что  на Руси стали строить крестово-купольные храмы.

Сегодня мы говорим о роли геометрии в архитектуре.  В наше время с тем, что архитектура и геометрия тесно взаимосвязаны друг с другом,  не поспоришь.  А вот в древние времена понятие об архитектуре, а уж тем более о геометрии не существовало. Но шло время и первый человек начал искать жилище. Сначала это были пещеры, потом шалаши, а позже человек стал строить и применять в строительстве самую настоящую, хоть и примитивную,  геометрию. В пещеры задувал ветер, поэтому человек начал мерить высоту и ширину пещеры палкой, чтобы по этой палке набрать много веток одинаковой длины и закрыть пещеру. Со временем такая палка превратилась в линейку.

Во времена первобытных людей появилось язычество, и люди стали строить первые обелиски. Они были высечены из камня и не могли стоять, а падали, тогда люди поняли, чтобы этот обелиск  встал, его основание должно быть ровным. Вот так первый раз человек встретился с углами, но тогда, с ними не стали бороться (орудия труда не было), а вырыли яму и поставили в него обелиск. Эти обелиски назывались менгиры, дольмены, кромлехи. Из дошедших до нас, есть только английский кромлех – Стоунхендж.

 Возникновение зодчества на Руси было лишь переходом от одного привычного строительного материала (дерева) к другому. Монументальные каменные  сооружения стали памятниками стремительного вхождения восточных славян в круг народов, наследовавших опыт тысячелетних цивилизаций античного мира.

Этой блестящей  эпохе  предшествовали века постепенного развития в экономической и социальной жизни восточных славян, приведшего в 9 веке к образованию могущественного Киевского государства. Крещение соединило Русь с традициями византийской религиозной жизни. Христианство дало духовной жизни русского общества новые импульсы и формы.

Недаром говорят, что архитектура — это душа народа, воплощенная в камне. К Руси это относится лишь с некоторой поправкой. Русь долгие годы была страной деревянной, и ее архитектура, языческие молельни, крепости, терема, избы строились из дерева. В дереве русский человек, прежде всего как и народы, жившие рядом с восточными славянами, выражал свое восприятие строительной красоты, чувство пропорций, слияние архитектурных сооружений с окружающей природой.

Если деревянная архитектура восходит в основном к Руси языческой, то архитектура каменная связана с Русью уже христианской.

Принятие Русью христианства было несомненно прогрессивным явлением, поскольку христианская религия хорошо отвечала задачам, которые стояли в области идеологии перед сложившимся молодым государством. А то обстоятельство, что христианство пришло в его восточном, византийском варианте, открывало Руси

доступ к источнику наиболее высокой культуры тогдашнего мира, а вместе с

тем и к источнику наиболее совершенного зодчества.

Первой постройкой стала киевская церковь Богородицы (Десятинная), заложенная князем Владимиром в Киеве около 989 г. и законченная в 996 г. Князь Владимир “помысли создати церковь пресвятыя Богородица и послав приведе мастеры от грек”. В 996 г. постройка была закончена и торжественно освящена. Почему Десятинная? Просто это был главный храм новой церкви, которой Владимир даровал десятину со своих доходов.

Размеры (по фундаментам, без апсид) — 35 х 37 м. Формат плинфы (древний тонкий кирпич) — 31 х 31 х 2,5 см.

Церковь заложена византийскими мастерами в 989 г., освящена в 996-м. Следует отметить, что в отличие от большинства богородичных храмов на Руси ее посвятили самой Богородице.

 «Штат» храма состоял из священников, которых Владимир привел из захваченной Корсуни — Херсонеса (в самой Византии город назывался Херсон).

Нельзя категорически утверждать, что Десятинная церковь была первой каменно-кирпичной постройкой, возведенной на Руси. В летописи имеется свидетельство, что в Киеве уже в 945 г. существовал каменный терем при княжеском дворце. Очень возможно, что терем был возведен византийскими мастерами для княгини Ольги после ее поездки в Константинополь. Однако среди раскопанных в Киеве древних сооружений ни одно пока не может быть достаточно убедительно сопоставлено с упомянутым в летописи теремом. Поэтому Десятинная церковь является древнейшей из известных нам монументальных построек Руси.

В 1030-х годах Десятинная церковь начинает уходить в тень: сын Владимира Ярослав, позже прозванный Мудрым, возводит самый большой храм домонгольской Руси – Софийский  собор.
        Десятинная церковь рухнула во время взятия Киева монголами и долго стояла в руинах.

Храм является средоточием церковной жизни и православной культуры. Именно в храме послы великого князя Владимира убедились в красоте православия. Церковная служба стала для них верным свидетельством истинности православной веры.

        Следующий этап монументального строительства начался на Руси в 30-х гг. XI в. Страна была в это время разделена на две части между сыновьями князя Владимира - Мстиславом и Ярославом. Раньше началось строительство в стольном городе Мстислава - Чернигове, где был заложен Спасский собор. Письменные источники не сообщают времени начала строительства, но к 1036 г., когда умер князь Мстислав, стены собора были выстроены на высоту, “яко на кони стояще рукою досящи”. Был ли собор достроен тогда же или после смерти Мстислава в строительстве наступил перерыв, неизвестно.
        Спасский собор в Чернигове сохранился до наших дней почти целиком.

 В конце 11 – 12 века мы встречаем уже полностью сложившийся тип храма, получивший широкое распространение. До наших дней полностью сохранились лишь четыре постройки – Спасо-Преображенский собор в Чернигове, Софийские соборы  в Киеве и Великом Новгороде.

Монголо-татарское нашествие на Русь в 1237—1241 гг. прервало строительство во всех областях Руси, в том числе в Великом Новгороде, хотя он и не был разграблен. Последующий период храмового строительства имеет свои новшества и неповторимые черты. Строительство велось в нескольких самостоятельных центрах: Великом Новгороде, Пскове и в северо-восточной Руси, где постепенно начинала лидировать Москва.

В Московском и Тверском княжествах через длительный перерыв после монгольского нашествия возрождается каменное строительство. При этом Тверь опередила Москву, построив в 1285 году Спасо-Преображенский собор. Новые постройки были ориентированы на белокаменные храмы домонгольского периода, хотя с самого начала получили ряд собственных черт.

Первым каменным храмом Москвы стал заложенный в 1326 году Успенский собор — новый кафедральный собор русского митрополита (существовала версия более ранней постройки первого каменного храма). Заложенный митрополитом Петром, храм был закончен после его кончины. Ещё несколько церквей были возведены при митрополите Феогносте: церковь Иоанна Лествичника (1329), храм Спаса на Бору (1330), Архангельский собор (1333) и храм Богоявленского монастыря на посаде (1340). Все перечисленные постройки не сохранились, так как были позднее заменены новыми, более крупными зданиями. Церковь Иоанна Лествичника представляла собой не обычный крестово-купольный храм, а башнеобразное сооружение «под колокола». Возможно, что в 1913 году в центре Соборной площади были обнаружены остатки именно этого здания, бывшего восьмигранным. Таким образом, это пример иной типологии, существовавшей в церковной архитектуре Древней Руси.

• Успенский собор Москвы представлял собой небольшой четырёхстолпный храм с притворами, напоминающий в плане Георгиевский собор в Юрьеве-Польском. Уже в нем проявились новые черты московской белокаменной архитектуры, отличающие ее от владимирских построек домонгольского периода. Важнейшая из них — килевидная (заостренная) форма закомар и кокошников. Такую же форму получили завершения порталов и оконных проёмов московских храмов.

• Самыми ранними сохранившимися постройками являются небольшие храмы: Никольский в селе Каменское и Рождества Богоматери в Городне на Волге. Заграевский датировал их началом XIV века. Никольская церковь интересна своим интерьером, в котором столбы раздвинуты и слились с углами здания. Благодаря этому получилось цельное крестообразное пространство.

Лучшие ранние московские постройки были возведены в конце XIV — первых десятилетиях XV века. Частично сохранилась церковь Рождества Богоматери в Московском Кремле (1393-94), построенная княгиней Евдокией и вошедшая в ансамбль Теремного дворца.

        Поскольку храм на Руси занимал исключительно важное место в жизни православного человека, то созиданию и украшению храмов отдавалось все самое лучшее: лучшие силы, лучшие таланты и жертвовались наибольшие средства. Храм обычно строился на возвышенном, «красном» месте (т.е. самом лучшем, красивом) и служил основой всего градостроительного плана. Если жителям какого-нибудь города или селения приходилось менять место своего жительства, то первой заботой их было сооружение храма, и желательно такого, какой они имели на прежнем месте жительства.

Благодаря храмам и храмостроительству на протяжении более чем десяти веков развивались русская архитектура и все виды церковного искусства, связанные с богослужением, обычно совершаемым в храме. Лучшие русские храмы стали славой России. Памятниками мировой культуры признаны Киевский и Новгородский Софийские соборы, Успенский собор во Владимире, Успенский собор Московского Кремля, Троицкий собор Троице-Сергиевой Лавры, Исаакиевский собор Санкт-Петербурга, Владимирский собор Киева и многие другие храмы России.

Храм на Руси всегда служил самым ярким свидетельством соборности православной культуры. Он в буквальном смысле собирал граждан и, благодаря единому церковному календарю, упорядочивал всю церковно-общественную жизнь. В храмах оглашались царские указы, совершалось избрание митрополитов, помазание царей на царство. В храмах проходили церковные соборы, решения которых во многом определяли развитие отечественной истории и культуры.

Наконец, храм на Руси в течение многих веков являлся и первой школой. Здесь всегда были книги, так как церковное богослужение не совершается без книг. При храме всегда были грамотные люди, которые обучали грамоте и различным церковным искусствам взрослых и детей. При храмах и монастырях устраивались скриптории (мастерские по переписке книг), архивы и библиотеки, основывались училища, а с XIX века — церковно-приходские школы.

В г. Пугачев в 1899 году по инициативе городского головы С.О. Локтева был построен собор.

До революции в с.Перелюб существовал храм в честь Архистратига Божия Михаила.

 В послереволюционный период в России было разрушено много храмов и церквей, но в 90-е годы прошлого века в России вновь вернулись к построению храмов. Так в 2004 году в с.Перелюб был построен храм во имя Святого  Архангела Михаила, который был освящен преосвященным епископом Лонгином в дни празднования 50-летия начала освоения целинных земель.

        Для православного человека храм — всегда особое, святое место. «В храме стояще славы Твоея, на небеси стояти мним», — говорится в одной церковной молитве (т.е., находясь в храме, мы находимся как на небе).

Все это свидетельствует о непреходящем значении храма в православной культуре России.

Заключение:

При выполнении данного проекта:

•  Мы использовали элементы  исследовательской деятельности;
•  Учились работать с различными источниками информации;
• Оформили  результаты проекта в виде презентации и подготовили защиту проекта.

III группа

Цель: Используя различные источники информации, выяснить, какие геометрические фигуры и какие правила использовались при построении храмов.

• Определить вид построения Воскресенского собора и храма Михаила Архистратига.

Существует неразрывная связь между математикой и искусством. Для математики также как и для искусства характерны красота и гармония. В этом можно убедиться при изучении такого математического понятия как «золотая пропорция».

С древних времен люди в своих творениях предпочитают правильные геометрические формы – квадрат, круг, пирамиду и т.д. Симметричные фигуры предпочтительнее, чем несимметричные.

При создании произведений искусства пользовались различными пропорциями. Но из многих пропорций, которыми издавна пользовался человек, существует одна, единственная и неповторимая, обладающая уникальными свойствами. Она отвечает такому делению целого на две части, при котором отношение большей части к меньшей равно отношению целого к большей части. Эту пропорцию называли по разному: «золотой», «божественной», «золотым сечением», «золотым числом».

Окружающие нас предметы также часто дают примеры золотого сечения. Например, переплеты многих книг имеют отношение ширины и длины, близкое к числу 0,618.

В эпоху Возрождения усиливается интерес к Золотому сечению (золотой пропорции)  в связи с его применением, как в геометрии, так и в искусстве, особенно в архитектуре.

Если симметричность в архитектуре придает зданиям величественность, совершенность, но она «холодная», «неподвижная», то золотая пропорция придает зданиям грацию, неповторимую индивидуальность, особую гармонию – «подвижную» и «одухотворенную».

Сейчас невозможно достоверно установить ни человека, впервые открывшего золотую пропорцию, ни время, когда это произошло. Очевидно, ее неоднократно открывали, забывали и открывали заново в разное время и в различных странах. Многие исследователи считают первооткрывателем золотой пропорции греческого математика и философа Пифагора.

 «Божественную пропорцию» использовали при возведении величественных храмов.

При построении  храмов на Руси  тоже использовались эти геометрические формы. Храмы на Руси строились: крестово-купольные и шатровые.

Начиная с XI века, в России все более распространяются, так называемые,  крестово-купольные храмы. Основа такого храма – прямоугольный параллелепипед (его основание – квадрат), расчлененный четырьмя столбами. Примыкающие к подкупольному пространству прямоугольные ячейки образуют архитектурный крест.

Появление крестово-купольных храмов было событием в истории мировой архитектуры.

Одним из наиболее интересных крестово-купольных храмов – Успенский собор во Владимире, построенный еще в 1158-1161 гг. князем Андреем Боголюбским. Как былинный богатырь Успенский собор встал на высоком берегу реки: защитник города и его гордость. В этом творении зодчие владимиро-суздальской школы показали и эпическую мощь, и покоряющую простоту.

Крестово-купольная схема лежит и в основе храма Покрова на Нерли. Для него характерно спокойное равновесие, основанное на симметрии. В основе архитектурного плана этого храма лежит прямоугольник со сторонами 1 и . Тогда его диагональ равна . В этих числах мы узнаем все составляющие, с помощью которых выражается золотая пропорция.                Архитектурная композиция церкви Покрова на Нерли (1165) считается наиболее совершенным творением владимирских зодчих. Знакомство с храмом Покрова создаёт образ гармонии, архитектурной красоты. На рисунке видно, что гармония храма Покрова Богородицы на Нерли (построена в 1165г.) подчинена строгим математическим законам пропорциональности. Церковь построена на пропорциях функции золотого сечения, что дает в плане три вписанных друг в друга «живых квадрата», отношение сторон которых определяет пропорциональный строй храма. Для храма Покрова характерно спокойное равновесие, основанное на симметрии и в то же время — удивительная легкость, устремленность ввысь. Создается впечатление невесомости храма, парящего над поймой реки.

                  Золотая пропорция обнаружена и в архитектуре церкви Вознесения в Коломенском (1532). В основу пропорций этого храма положен прямоугольник со сторонами 1 и , который состоит из двух прямоугольников золотого сечения.

        В пропорциях Успенской церкви Елецкого монастыря он установил преобладание золотой пропорции и отношений в квадрате и «двух квадратах», т.е. 1:1 и 2:. Ширина и высота храма, высота ярусов, купола, подкупольного пространства и многие другие размеры частей связаны между собой золотой пропорцией или ее половиной.

Присутствие двух основных пропорций в Елецкой церкви обусловлено замыслом ее создателя, его представлением о гармонии и красоте.

Золотая пропорция – понятие математическое, ее изучение – это прежде всего задача науки. Но она же является критерием гармонии и красоты, а это уже категории искусства.

Трудно найти человека, который бы не знал и не видел собора Василия Блаженного на Красной площади Москвы. История создания этого храма такова. 2 октября 1552 года пала Казань, навсегда избавив Россию от татарского нашествия. Для прославления "казанского взятия", вошедшего в историю России наравне с Куликовской битвой, царь Иван Грозный принял решение заложить на Красной площади Москвы собор Покрова; позже этот храм был прозван в народе "Василием Блаженным" в честь юродивого, который был погребен у стен храма в 16-м веке.

Невозможно утверждать, что зодчие собора Василия Блаженного знали о золотой пропорции и ее математическом выражении 1,618 и 0,618 и сознательно пользовались этой величиной в своих построениях. Они могли прийти к ней, пользуясь системой квадрата и прямоугольника «два квадрата», отношением их сторон и диагоналей, а, также используя пропорциональные циркули. Но Храм Василия Блаженного в Москве – это  еще один пример, показывающий, насколько органично золотое сечение входит в архитектурные пропорции.

Кроме золотой пропорции при построении храмов использовалась и симметрия, антисимметрия и диссеметрия. Симметрия, в переводе «соразмерность» - это сама гармония и красота, но если вы думаете, что антисимметрия полная противоположность симметрии, то вы ошибаетесь. Примером антисимметрии в архитектуре является Собор Василия Блаженного, где симметрия отсутствует полностью в сооружении в целом. Однако, удивительно, что отдельные части этого собора симметричны и это создает его гармонию. Диссимметрия – это частичное отсутствие симметрии, расстройство симметрии, выраженное в наличии одних симметричных свойств и отсутствии других. Примером диссимметрии в архитектурном сооружении может служить Екатерининский дворец в Царском селе под Санкт-Петербургом. Практически в нем полностью выдержаны все свойства симметрии за исключением одной детали. Наличие Дворцовой церкви расстраивает симметрию здания в целом. Если же не принимать во внимание эту церковь, то Дворец становится симметричным.  

Шатровые каменные храмы на Руси появились на рубеже XV – XVI веков. Возникновение шатровых храмов связано с одной стороны с традицией строительства храмов-памятников, приуроченных к какому-либо важному событию. С другой стороны, к этому виду храмов русское каменное зодчество шло, во-первых, от деревянного, а во-вторых, от форм сводов каменных храмов, которые постепенно, с развитием строительства, все больше вытягивались вверх. Первым каменным шатровым храмом считается Вознесенская церковь в Коломенском, построенная в 1532г. Василием III. По другим данным, первым каменным храмом с шатровым завершением был храм Вознесения в Вологодском посаде, построенный в 1493г.

При построении русских церквей шатрового стиля  архитекторы применяли фигуры:  прямоугольные  параллелепипеды,  цилиндры, конусы, пирамиды и другие.

Рассмотрим  построение  Исаакиевского собора.  В основе собора лежат квадраты,  которые придают ему стойкость и равновесие. При построении его вытянутого вверх купола использовалась  геометрическая  фигура – цилиндр.

Вывод: Исходя из всего сказанного, мы можем смело утверждать, что и храм Михаила Архистратига в с.Перелюб и Воскресенский собор  в г. Пугачев являются крестово-купольными храмами и при их построении использована «божественная» пропорция, а также симметрия и антисимметрия, что создает полную гармонию.

В заключение  можно сказать, что, действительно, слова «архитектура – это душа народа, воплощенная в камне», стали крылатыми.

• II группа
• Цель: Исследуя с помощью различных информационных источников виды куполов христианских храмов

История куполов началась в доисторические времена. Купола стали использовать при строительстве храмов и больших общественных сооружений примерно в 128 году нашей эры. Купола занимают важное место в христианской архитектуре. Большинство православных церквей венчаются куполами. Для многих вероучений купол имеет символическое значение. Так, в православии купол является образом небес, он украшается образами Небесного Царства Бога и ангелов. Цвет купола также важен в символике храма. Золото - символ небесной славы, синие со звездами венчают храмы, посвященные Богородице (Слайд4),  потому что звезда напоминает о рождении Христа от Девы Марии, зеленые купола посвящены Святому Духу. Храмы, посвященные святым, увенчаны серебряными куполами.

Купола сооружений исторически изменялись, для их строительства были необходимы знания, в том числе и геометрии,  и они  могут служить объектом  исследования с точки зрения геометрии.

Известно, что купола, а точнее, главы над храмами бывают шлемовидными, луковичными, грушевидными и конусовидными.

У Юрьевского монастыря в Новгородской области все купола грушевидной формы, но чуть сплющенные. Храм на звоннице позолоченный, остальные нет.

Храм в городе Владимире с шлемообразными куполами. Но малый купол, установленный на колокольне, имеет типично грушевидную форму, и на нем установлен четырехконечный крест с полумесяцем в основании. На больших же куполах кресты без полумесяца четырехконечные.

Ярославль. Древний храм со сложной системой куполов. Позолоченные луковицевидные купола-главы с крестами венчают сферические шлемообразные купола.

Иногда главками называют главы, устроенные не на световых (дающих свет в храм), а на декоративных барабанах (башенках). Шлемовидными покрытиями чаще всего называют специфическую форму купольных покрытий с килевидным верхом, близкую к форме древнерусского шлема.

Византийская империя подарила России умение строить храмы, но молодая  христианская Русь отнюдь не чувствовала себя робкой ученицей. Уже в  XXI веке купола напоминают воинский шлем, которые в те времена носили доблестные защитники Руси. Спасо-Преображенский собор в Переславле Залесском (1152-1157 гг.) поражает простой и суровостью облика, его могучий шлем главы напоминает заказчика храма – неутомимого воителя Юрия Долгорукого.

Такие завершения мы сегодня видим на реконструкциях как домонгольских храмов Владимиро-Суздальской земли, так и на подавляющем большинстве церквей и соборов XV – XVI веков. Таким образом, шлемовидная глава (купол) - это купольное покрытие кровельным материалом непосредственно по своду башни или башенки. «Византийские» посводные купольные покрытия имели место в большинстве княжеств домонгольской Руси (Киев, Чернигов, Смоленск и пр.), а шлемовидные главы преобладали в домонгольском Владимиро-Суздальском княжестве. Затем такая форма глав была воспринята в Тверском и Московском великих княжествах, а затем и в централизованном Русском государстве. Соответственно, подавляющее большинство русских храмов XIV – XVI веков обычно реконструируется со шлемовидными завершениями.

Купол-луковица имеет выпуклую форму, плавно заостряющуюся на вершине, похожую на луковицу. Купола такой формы чаще всего используются в строительстве храмов русской православной церкви. Они имеют больший диаметр, чем основание, на котором они установлены, а их высота обычно превышает ширину. Обычно для наиболее распространённой луковичной главы соотношение диаметра барабана (башни) к диаметру широкой части (пучины) главы составляет 1 : 1,382, а к высоте главы — 1 : 1,618. Луковичные главы появились во второй половине XVI века, а в XVII веке стали на Руси массовым явлением.

        Но многие соборы и храмы имеют сложную систему куполов. Так Михайловский собор в Киеве венчают шлемообразные купола, а на них установлены луковицевидные.

Вывод: Используя различные информационные источники и ресурсы Интернета, мы пришли к выводу, что купола Воскресенского собора г. Пугачев имеют шлемовидную форму, а Храм Михаила Архистратига венчают купола, имеющие разные формы – шлемовидную и луковицевидную. Но от этого они  еще больше привлекают внимание и своей строгостью и своей красотой. А цвет куполов напоминает о том, что храм посвящен святым.