Матрицы. Теория

Слайд 2

Матрица, её элементы Строки и столбцы матрицы Нумерация строк и столбцов матрицы Размер матрицы Общий вид матрицы размера m на n Элемент матрицы Виды матриц Квадратная матрица Диагонали квадратной матрицы Типы квадратных матриц Литература

Слайд 3

Числа, заполняющие матрицу, называются элементами матрицы. 11 - 4 6 - 45 9 17 Обычно принято обозначать матрицы большими буквами, а саму таблицу чисел заключать в круглые скобки. a 11 a 12 a 13 a 21 a 31 a 22 a 32 a 23 a 33

Слайд 4

Иногда вместо круглых скобок в записи матрицы используют квадратные или двойные прямые линии a 11 a 12 a 13 a 21 a 31 a 22 a 32 a 23 a 33 a 11 a 12 a 13 a 21 a 31 a 22 a 32 a 23 a 33

Слайд 5

a 11 a 12 a 13 a 21 a 31 a 22 a 32 a 23 a 33 строка столбец

Слайд 6

Строки нумеруются сверху вниз, a 11 a 12 a 13 a 21 a 31 a 22 a 32 a 23 a 33 2-я строка а столбцы слева направо (начиная с 1) 1 2 3 3-й столбец

Слайд 7

11 - 4 6 - 45 9 17 Матрица размера 3 на 2 ( 3 строки, 2 столбца )

Слайд 8

a 1n … … … … … a 11 a 12 a 21 a m1 a 22 a m2 a 2n a mn … …

Слайд 9

11 - 4 6 - 45 9 17 Элемент a 31 (a – три - один ) = - 45 (3-я строка, 1-й столбец)

Слайд 10

Матрица-строка (вектор-строка) - матрица размером 1 x m A = [a 1 , a 2 , ... , a m ] Матрица-столбец (вектор-столбец) - матрица размером n x 1: Квадратная матрица Прямоугольная матрица 11 - 4 6 - 45 9 17

Слайд 11

Матрица называется квадратной матрицей второго порядка , если у неё количество строк и столбцов равно двум, называется квадратной матрицей второго порядка , а матрица а если количество строк и столбцов = 3, то такая матрица называется: Квадратная матрица третьего порядка и т. д.

Слайд 12

… … … … … a 11 a 12 a 21 a m1 a 22 a m2 a 2n a mn … … a 1 n Побочная диагональ

Слайд 13

Нулевая матрица Диагональная Единичная Треугольные матрицы

Слайд 14

O =

Слайд 15

D = diag ( d 1 , d 2 , ... , d n ) =

Слайд 16

E = I =

Слайд 17

Верхняя треугольная матрица (под главной диагональю стоят нули) Нижняя треугольная матрица (над главной диагональю стоят нули)

Слайд 18

http://mathem.h1.ru/matr.html http://rain.ifmo.ru/cat/view.php/theory/math/matrices-2004 http://fistoe.ru/blok/z41-1.html