Вложение | Размер |
---|---|
matem.pptx | 801.12 КБ |
Слайд 1
Немного историиСлайд 2
История математики показывает, что в математике существует "странная" традиция, касающаяся выдающихся математических открытий. Многие математики оказываются неспособными оценить по достоинству математические достижения своих современников. Революционные математические открытия или остаются незамеченными или подвергаются насмешкам со стороны современников. И только спустя 40-50 лет начинается их признание и всеобщее восхищение. В этом отношении блестящий пример дала русская математика 19-го столетия. Когда в 1826 молодое русское дарование, будущий гениальный математик Николай Лобачевский из Казанского университета пришел к новой геометрической системе ("геометрия Лобачевского"), его труд "О началах геометрии" был отослан в Российскую академию наук. Известный русский математик академик Остроградский написал резко отрицательный отзыв на эту работу Лобачевского, а в 1834 г. в журнале "Сын отечества" появилась анонимная издевательская статейка по поводу господина "казанского ректора" Лобачевского и его геометрических сочинений . Н.И. Лобачевский ( 1792-1856) М.В. Остоградский (1801-1862) Истории некоторых математических открытий
Слайд 3
К.Ф.Гаусс (1777-1855) Лобачевский умер в 1856 году непризнанным в своей стране. Признание пришло к нему из Западной науки благодаря гениальному немецкому математику Гауссу, который оказался единственным математиком, который высоко оценил труды Лобачевского еще при его жизни. По предложению Гаусса Лобачевскмй в 1842 году был избран член- корреспондентом Геттингенского ученого общества. Большую роль в признании трудов Лобачевского сыграли исследования Бельтрами, Клейна и Пуанкаре. Имя французского математика Эвариста Галуа широко известно в математике. Его математические сочинения дали начало современной алгебры. Однако при своей жизни он был известен не как математик, а как революционер. За публичные выступления против королевского режима Галуа дважды подвергался тюремному заключению. В 1832 г., когда ему не было 21 года, он был убит на дуэли, подстроенной его политическими противниками. Свои основные математические работы, названные затем его именем, Галуа получил в возрасте 16-18 лет, будучи учеником лицея. Свои работы Галуа представлял в Парижскую академию наук. Однако даже такие крупнейшие математики как Коши и Фурье не смогли их оценить. Согласно легенде академик Коши выбрасывал все работы Галуа в мусорную корзину. Э. Галуа (1811-1832) Л.О. Коши (1789-1857) Ж.Б.Ж. Фурье (1768–1830)
Слайд 4
Работы Галуа были разобраны и опубликованы спустя 14 лет после его смерти. В 1870 г., то есть спустя 38 лет после его смерти, известный французский математик К. Жордан написал книгу о математических достижениях Галуа, и эта книга сделала теорию Галуа достоянием всего мира. Несмотря на огромное различие между теориями Лобачевского и Галуа они все же имеют нечто общее. Они являются революционными открытиями в соответствующих разделах математики. В 1957 г. американский математик Джордж Бергман ввел в рассмотрение позиционную систему специального типа, названную им "системой счислением с иррациональным основанием" или "Тау-системой". Хотя статья Бергмана содержала результат принципиального значения для теории систем счисления и современной компьютерной науки, однако в тот период она просто не была замечена ни математиками, ни инженерами. Более того, и сам автор статьи Бергман не понял значения своего открытия для дальнейшего развития теории систем счисления и зарождающейся компьютерной техники. В заключение своей статьи он написал: "Я не знаю никакого полезного приложения для систем счисления, подобных этой, как умственных упражнения и приятного времяпровождения, хотя эта система счисления может быть полезной для алгебраической теории чисел". Более чем 40 лет прошло с открытия Бергмана и, согласно "математической традиции", настало время по достоинству оценить математическое открытие Бергмана. К. Жорда́н (1838 -1922)
Слайд 5
«Пифагоровы штаны, на все стороны равны…» Так кто же он, Пифагор? Пифагор Самосский (ок. 570 — 500 до н.э.) — отец науки о числах. «Делай великое не обещая великого». «Начало — половина целого». «Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом». «Омывай полученную обиду не в крови, а в Лете, реке забвения». «Жизнь подобна игрищам: иные приходят на них состязаться, иные — торговать, а самые счастливые- смотреть». «Берегите слезы ваших детей, дабы они могли проливать их на вашей могиле». Пифагор -греческий философ и математик. Был строгим вегетарианцем. В Кротоне (Италия) основал этико-религиозное пифагорийское товарищество, получившее большое распространение, целью которого было нравственное обновление и очищение религиозных воззрений. Лидер аскетической общины, в которую входили как мужчины, так и женщины, считавшие Пифагора гиперборейским Аполлоном. Философия представляет попытку свести все явления к числовым отношениям и рассматривать числа как непреходящую сущность вещей. Пифагору приписывают сочинения по геометрии (теорема Пифагора), теории чисел, астрономии, определение основных музыкальных интервалов (считал, что небесные тела подчиняются аналогичным законам гармонии — концепция «музыки сфер»). Пифагорейцы признавали бессмертие душ и их постепенное очищение посредством переселения. Принимали шарообразность Земли и ее движение вокруг центрального огня, источника света и тепла.
Слайд 6
История теоремы Пифагора Начнем с древнего Китая. Здесь особое внимание привлекает математическая книга Чу-пей. В этом сочинении так говорится о пифагоровом треугольнике со сторонами 3, 4 и 5: «Если прямой угол разложить на составные части, то линия, соединяющая концы его сторон, будет 5, когда основание есть 3, а высота 4″. В этой же книге предложен рисунок, который совпадает с одним из чертежей индусской геометрии Басхары. Кантор (крупнейший немецкий историк математики) считает, что равенство 32 + 42 = 52 было известно уже египтянам еще около 2300 г. до н. э., во времена царя Аменемхета I. По мнению Кантора гарпедонапты, или «натягиватели веревок», строили прямые углы при помощи прямоугольных треугольников со сторонами 3, 4 и 5. Несколько больше известно о теореме Пифагора у вавилонян. В одном тексте, относимом ко времени Хаммураппи, т. е. к 2000 г. до н. э., приводится приближенное вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника. Отсюда можно сделать вывод, что в Двуречье умели производить вычисления с прямоугольными треугольниками, по крайней мере в некоторых случаях. Основываясь, с одной стороны, на сегодняшнем уровне знаний о египетской и вавилонской математике, а с другой-на критическом изучении греческих источников, Ван-дер-Варден (голландский математик) сделал следующий вывод: «Заслугой первых греческих математиков, таких как Фалес, Пифагор и пифагорейцы, является не открытие математики, но ее систематизация и обснование. В их руках вычислительные рецепты, основанные на смутных представлениях, превратились в точную науку.» В настоящее время известно, что эта теорема не была открыта Пифагором. Однако одни полагают, что Пифагор первым дал ее полноценное доказательство, а другие отказывают ему и в этой заслуге. Некоторые приписывают Пифагору доказательство, которое Евклид приводит в первой книге своих «Начал». С другой стороны, Прокл утверждает, что доказательство в «Началах» принадлежит самому Евклиду. Как мы видим, история математики почти не сохранила достоверных данных о жизни Пифагора и его математической деятельности. Зато легенда сообщает даже ближайшие обстоятельства, сопровождавшие открытие теоремы. Рассказывают, что в честь этого открытия Пифагор принес в жертву 100 быков.
Слайд 7
Математическая логика После неудачи проекта «Универсальной характеристики» Лейбница прошло полтора века, прежде чем попытка создать алгебру логики повторилась. Но повторилась она на новой основе: концепция множества истинности позволила построить математическую логику как теорию классов, с теоретико-множественными операциями. Пионерами стали британские математики Август (Огастес) де Морган и Джордж Буль. В работе «Формальная логика» (1847) де Морган описал понятие универсума и символы для логических операторов, записал известные «законы де Моргана». Позже он ввёл общее понятие математического отношения и операций над отношениями. Джордж Буль независимо разработал свой, более удачный, вариант теории. В своих работах 1847—1854 годов он заложил основы современной математической логики и описал алгебру логики (булеву алгебру). Появились первые логические уравнения, введено понятие конституэнты (разложения логической формулы). Уильям Стенли Джевонс продолжил систему Буля и даже построил «логическую машину», способную решать логические задачи. В 1877 году Эрнст Шрёдер сформулировал логический принцип двойственности. Далее Готлоб Фреге построил исчисление высказываний. Чарльз Пирс в конце XIX века изложил общую теорию отношений и пропозициональных функций, а также ввёл кванторы. После этого всё было готово для разработки в школе Гильберта теории доказательств.
Слайд 8
О. де Мо́рган (1806-1871) Э. Шрёдер (1841-1902) У.С. Джевонс (1835-1882) Джордж Буль (1815- 1864) Ф. Готлоб (1848-1925) Ч. Пирс (1839-1914)
Слайд 9
Спасибо за внимание
Басня "Две подруги"
Космический телескоп Хаббл изучает загадочную "тень летучей мыши"
Будьте как солнце!
Две снежинки
«Яндекс» открыл доступ к нейросети "Балабоба" для всех пользователей