Логика

Департамент образования г. Братска

Муниципальное общеобразовательное учреждение

 «Средняя общеобразовательная школа №14»

Тема проекта  «Логика»

Авторы: ученицы 8 класса «В»

Иванова Ольга Леонидовна,

Набережнева Наталия Андреевна

г.Братск, 2010 год

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Введение………………………………….……………………………......3
2. Актуальность работы……………………………………………………4
3. Задачи проекта……………………………………………………………5
4. Глава I………………...……………………………………………........6-7
5. Глава II……………………………………………………………….........8
6. Глава III………………………………………………………………...9-11
7. Главa IV……………………………………………………………….12-13
8. Заключение………………………………………………………………..14
9. Приложение…………………………………………………………...15-18

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время логика заняла одно из основных мест в списке наук. Хотя логику и не преподают в средних общеобразовательных  школах, многие из нас умеют мыслить логически. В современном мире очень многое связано с логикой. Детективы, следопыты, милиционеры – все они стараются сложить логические цепочки, чтобы отыскать преступников. Это называют дедукцией. Математики используют логику для решения сложных задач. Философы, чтобы найти правильные мысли, а простые люди повсеместно сталкиваются с логическими задачами в жизни.

Логика – это наука, где не бывает ничего случайного, хотя мы и не пользуемся никакими математическими вычислениями. Здесь главное – уметь правильно рассуждать.  Мы решили создать проект на данную тематику, потому что нас очень заинтересовала сама логика. И первые вопрос, которые перед нами встал: откуда же она появилась? Кто её основал? Кроме того мы решили проверить свои способности мыслить логически, а так же способности наших одноклассников. В этой работе мы расскажем не только о самой логике, но и о проведённых нами исследованиях.

АКТУАЛЬНОСТЬ  РАБОТЫ

В настоящее время для сдачи ЕГЭ нужна хорошая математическая подготовка, многие задания содержат логические этапы, то есть логические задачи, поэтому мы считаем, что нужно учиться решать логические задачи, начиная с 5 класса, так как, решение данных задач, даст возможность развития памяти и возможность выйти из любой математической ситуации.

Свою работу мы рекомендуем, как небольшое пособие, для учителей, а так же для учеников.  В ней вы сможете отыскать:

1. различную информацию касающуюся появления и развития логики ;
2. способы  решения  логических  задач;
3. интересные факты, которые связаны с логикой

ЗАДАЧИ ПРОЕКТА

1. Узнать что  такое  логика, кто был её основателем.
2. Узнать  о  происхождении  и   развитии  логики  во  все  времена.
3. Познакомиться с основными способами решения логических задач. Выяснить, какие из них более эффективны.
4. Научиться  самостоятельно  решать  логические  задачи.

ГЛАВА I.

ЛОГИКА. ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ

        «В логике нет ничего случайного»

Людвиг Витгенштейн

История свидетельствует, что отдельные логические проблемы возникают перед мысленным взором человека уже свыше 2,5 тыс. лет назад — сначала в Древней Индии и Древнем Китае. Затем они получают более полную разработку в Древней Греции и Риме. Лишь постепенно складывается более или менее стройная система логических знаний, оформляется самостоятельная наука.

Каковы причины возникновения логики? Основными являются две. Одна из них — зарождение и первоначальное развитие наук, прежде всего математики. Этот процесс относится к VI в. до н. э. и получает наиболее полное развитие в Древней Греции. Рождаясь в борьбе с мифологией и религией, наука основывалась на теоретическом мышлении, предполагающем умозаключения и доказательства. Отсюда — необходимость исследования природы самого мышления как средства познания. 

Основателем логики — или, как иногда говорят, «отцом логики» — принято считать крупнейшего древнегреческого философа и ученого-энциклопедиста Аристотеля. Среди его многочисленных трудов был и обширный трактат в трех книгах «О логическом, или О канонах». Здесь не только были раскрыты сущность познания, его основные формы и критерии истины, но и показана огромная роль логических рассуждений в познании, дана классификация суждений, подвергнуты решительной критике некоторые виды выводного знания и предпринята попытка разработать индуктивную логику — логику опытного знания.

В свою очередь, сама логика получила дальнейшее развитие, как в Греции, так и в других странах, причем и на Западе и на Востоке. Это развитие вызывалось, с одной стороны, непрерывным совершенствованием и обогащением практики мышления (в котором все больший удельный вес занимало научное познание), а с другой — все более глубоким проникновением в сущность мыслительных процессов. А проявлялось оно не только во все более полном и точном истолковании сложившегося круга проблем, но и в последовательном расширении предмета логики за счет выдвижения и анализа все новых ее проблем. Первоначально это выразилось, например, в детализации и обобщении аристотелевской теории дедукции. Наряду с усиленной разработкой теории умозаключений из простых суждений исследовались и новые формы дедуктивного вывода — из сложных суждений. Такова, например, логика стоиков (3енон, Хрисипп — III в. до н. э.).

Логика в своём развитии прошла три порога:

1. порог формализации рассуждений (во всех трёх традициях)
2. введение условных (символических, буквенных и числовых) обозначений (только европейская традиционная логика)
3. научная революция, с которой началась современная логика, — математизация (внесение в логику математических методов).

Основная цель (функция) логики всегда оставалась неизменной: исследование того, как из одних утверждений можно выводить другие.

ГЛАВА II.

ЗАДАЧИ И ОПЕРАЦИИ ЛОГИКИ

Одна из главных задач логики — определить, как прийти к выводу из предпосылок (правильное рассуждение) и получить истинное знание о предмете размышления, чтобы глубже разобраться в нюансах изучаемого предмета мысли и его соотношениях с другими аспектами рассматриваемого явления. Логика служит одним из инструментов почти любой науки.

Основные логические операции – это сравнение, анализ, синтез, абстракция и обобщение.

Сравнение позволяет увидеть тождество и различие вещей. Более глубокое проникновение в суть вещей требует раскрытия их внутренних связей, закономерностей и существенных свойств.  Для этого используются анализ и синтез. При анализе мы разбираем предмет, мысленно или практически, на составляющие его элементы и сравниваем их. С помощью синтеза вы выстраиваем целое из частей.  Слово «абстракция» - латинское и переводится на русский язык как «отвлечение». С помощью абстракции мы выделяем существенные связи и свойства предметов и отвлекаемся от несущественных. Обобщение – это соединение существенного и связывание его с классом предметов и явлений. Понятие – одна из форм обобщения. Стоит так же заметить, что ни одна из данных операций никогда не осуществляется поодиночке.

ГЛАВА III

МЫШЛЕНИЕ  В  РЕШЕНИИ  ЛОГИЧЕСКИХ  ЗАДАЧ

Четко  осознай  условия  задачи.  Определи  границы  того,  что  тебе  известно.

Попробуй  задать  вопрос  задачи  другими  словами  (психологи  называют  такую  операцию  переформулированием).  Как  вопрос  может  звучать  по-другому?

Уясни,  какой  именно  информации  тебе  не  хватает  для  решения  задачи,  и  подумай,  где  можно  найти  эту  информацию.

Не  торопись  давать  ответ:  часто  самый  очевидный  ответ  –   не  самый  лучший.  Ищи  варианты.

Умей  взглянуть  на  задачу  с  разных  сторон.  Возможно,   ты  найдёшь  решение  там,  где  и  не  предполагал.

Если  задача  не  решается,  отвлекись  от  неё,  займись  другими  делами.  Твоё  подсознание  само  продолжит   работу  над  проблемой  и,  возможно,  выдаст  наилучший  результат.  

Мышление,  в  отличие  от  других  психологических  процессов,  почти  всегда  связано  с  проблемой,  задачей,  которую  нужно  решить.  Проблема  же  возникает,  когда  те  знания,  которыми  человек  обладает,  не  позволяют  ему  достигнуть  намеченной  цели,  а  человеку  этого  очень  хочется.  Правда,  иногда  человек  ставит  перед  собой  неразрешимые  задачи. И  вовсе  не  потому,  что  нет  способов  их  решения. Одного  философа  спросили:  «Кого  считать  умным?»  Он  ответил:  «Того,  кто  стремится  к  достижимой  цели».

После  того  как  проблема  осознана,  лучше  всего  задержать  импульсивно  возникающие  реакции  и  сориентироваться  в  условиях,  проанализировать  компоненты  проблемы,  выделить  наиболее  существенные  и  соотнести  их  друг  с  другом.  А  затем  выбирать   возможное  решение  из  уже  известных  и  формулировать  общую  схему  действий.  В  процессе  такого  выбора  некоторые  возможные  ходы  обнаруживают  себя  как  наилучшие  м  оттесняют  остальные.

Чем  сильнее  человек  стремится  достичь  намеченной  цели  (чем  сильнее  его  мотивация),  тем  активнее  извлекается  из  памяти  информация,  которая  необходима  для  решения  задачи.

Важен  и  эмоциональный  настрой.  Он  тоже  помогает  извлекать  определенные  сведения  из  памяти,  перестраивая  часть  старого  опыта,    доступного  для  анализа.  Известно,  что  постепенное  повышение  эмоционального  настроя  активизирует  мышление,  помогает  в  решении  задачи.  Но  чрезмерное  напряжение  может  помешать  найти  верный  ответ.  При  этом  достижение  понимания  связано  с  отделением  мысли  и  действия  от  эмоций.  Надо  обязательно  помнить,  что  даже  у  людей  с  хорошо  развитыми  логическими  умениями  сильная  эмоциональная   окраска  события  может  изменить   их  логику.  

Выделяют  обобщенное  качество,  которое  отражает  способность  человека  в  самой  сложной  и  эмоционально  напряженной  ситуации  быстро  находить  правильное  решение.  Это  качество   –  находчивость.  О  находчивости  знаменитых  и  безвестных  людей  с  давних  времен  рассказывают  поучительные  истории.  Когда  Цезарь  спускался  с  корабля  на  африканский  берег,  он  споткнулся  и  упал.  Чтобы  воины  не  истолковали  его  падение  как  плохое  предзнаменование,  он  широко  раскинул  руки,  словно  желая  обхватить  землю,  и  воскликнул: «Ты  в  моих  руках,  Африка!»  Знаменательно,  что  почти  такую  же  историю  связывают  с  Наполеоном.  Но  ещё  более  удивителен  вот  какой  рассказ.

Один  человек,  увидев  как-то  свою  жену  на  лестнице,  поклялся,  что  разведется с  ней,  если  она  спустится  вниз  или  поднимется  вверх  по  этой  лестнице  в  его  присутствии  (в  старину  на  Востоке  считалось  крайне  неприличным  для  женщины  подниматься  или  спускаться  по  лестнице  в  присутствии  мужчины). Услышав  это,  женщины  спрыгнула  вниз  на  землю  и  сказала:  «Я  не  спускалась  и  не  подымалась  по  лестнице,  я  совершила  прыжок…»  Тогда  ее  муж  ответил:  «Поверь  мне,  что  если  бы  жители  нашего  города  знали  тебя  получше,  то  несомненно  нанимали  бы,  чтобы  ты  обучала  их  обходить  законы».

ГЛАВА IV

ЛОГИКА. СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ.

Решать логические задачи очень увлекательно. В них вроде бы нет никакой математики - нет ни чисел, ни функций, ни треугольников, ни векторов, а есть только лжецы и мудрецы, истина и ложь. В то же время дух математики в них чувствуется ярче всего - половина решения любой математической задачи состоит в том, чтобы как следует разобраться в условии, распутать все связи между участвующими объектами.

Есть люди, для которых решение логической задачи - увлекательное , но несложное занятие. Их мозг как луч прожектора сразу освещает все хитроумные построения, и к правильному ответу он приходит необычайно быстро. Замечательно, что при этом он и не могут объяснить, как они пришли к решению. "Ну это же очевидно, ясно", - говорят они. "Ведь если ... " - и они начинают легко распутывать клубок противоречивых высказываний. "Действительно, все ясно", - говорит слушатель, огорченный тем, что он сам не увидел очевидного рассуждения. Согласитесь, что такое же ощущение часто возникает при чтении детективов.

Итак, мы узнаем, как разными способами можно решать логические задачи. Оказывается таких приемов несколько, они разнообразны и каждый из них имеет свою область применения.

Известно несколько различных способов решения логических задач. Давайте назовем их так:

1. Метод рассуждений

 Способ рассуждений - самый примитивный способ. Этим способом решаются самые простые логические задачи. Его идея состоит в том, что мы проводим рассуждения, используя последовательно все условия задачи, и приходим к выводу, который и будет являться ответом задачи.

2. Метод таблиц;

Основной прием, который используется при решении текстовых логических задач, заключается в построении таблиц. Таблицы не только позволяют наглядно представить условие задачи или ее ответ, но в значительной степени помогают делать правильные логические выводы в ходе решения задачи. Приглашаем познакомиться с примером решения конкретной задачи методом таблиц.

3. Метод блок-схем

В этом разделе рассматривается еще один тип логических задач. Это задачи, в которых с помощью сосудов известных емкостей требуется отмерить некоторое количество жидкости, а также задачи, связанные с операцией взвешивания на чашечных весах. Простейший прием решения задач этого класса состоит в переборе возможных вариантов. Понятно, что такой метод решения не совсем удачный, в нем трудно выделить какой-либо общий подход к решению других подобных задач.

Кроме того, есть ещё и некоторые другие способы решения логических задач. На наш взгляд, самый эффективный метод решения – метод таблиц. С его помощью можно почти безошибочно определить верные ответы. Но не стоит пропускать мимо глаз метод размышления – самый простой, не требующий особых математических знаний и вычислительных умений, но иногда не менее эффективный.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В нашей работе вы рассказали о том, что такое логика. Сами же мы достигли намеченных нами целей: мы узнали, что же такое логика, когда она появилась, кто был её основоположником. Так же мы избрали более эффективный на наш взгляд метод решения логических задач – метод таблиц, и, ко всему прочему, провели исследование в собственном классе. По нашим расчетам, только 7-9% умеют мыслить логически. Другие же или не хотят, или действительно не умеют.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Здесь мы хотим показать задачи с различными методами их решения, а также некоторые предметы, которые связаны с логическим мышлением. Здесь же вы сможете отыскать тест, который проходили наши одноклассники, помогая нам определить количество учеников, способных мыслить логически.

Первым методом для решения задачи, приведённой ниже, мы выбрали рассуждение.

Задача: Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: "Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский". Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?

Решение методом рассуждения: имеется три утверждения. Если верно первое утверждение, то верно и второе, так как юноши изучают разные языки. Это противоречит условию задачи, поэтому первое утверждение ложно. Если верно второе утверждение, то первое и третье должны быть ложны. При этом получается, что никто не изучает китайский. Это противоречит условию, поэтому второе утверждение тоже ложно. Остается считать верным третье утверждение, а первое и второе — ложными. Следовательно, Вадим не изучает китайский, китайский изучает Сергей.

Ответ: Сергей изучает китайский язык, Михаил — японский, Вадим — арабский

Следующий метод – метод таблиц.

Задача: В авиационном подразделении служат Потапов, Щедрин, Семенов, Коновалов и Самойлов. Их специальности (они перечислены не в том же порядке, что и фамилии): пилот, штурман, бортмеханик, радист и синоптик. Об этих людях известно следующее:

1. 1. Щедрин и Коновалов не умеют управлять самолетом.
2. 2. Потапов и Коновалов готовятся стать штурманами. для школьников,
3. 3. Щедрин и Самойлов живут в одном доме с радистом.
4. 4. Семенов был в доме отдыха вместе со Щедриным и сыном синоптика.
5. 5. Потапов и Щедрин в свободное время любят играть в шахматы с бортмехаником.
6. 6. Коновалов, Семенов и синоптик увлекаются боксом.
7. 7. Радист боксом не увлекается. для школьников, олимпиада по математике Решение: мы, проанализировав всё, что нам известно, составили приведённую ниже таблицу. Таким образом, нам удалось выяснить, что: Потапов – радист, Щедрин – штурман, Семенов – пилот, Коновалов – бортмеханик, Самойлов – синоптик.

Задачу, решаемую методом блок-схем, мы не сможем вам привести, так как для этого нужен наглядный пример. К сожалению, у нас нет такого количества времени и нужных приборов.

Дальше мы решили рассказать вам о тех предметах, которые помогают развивать логику. Самый яркий, известный на весь мир пример – кубик рубика. Чтобы решить эту головоломку, нужно проявить терпение и логическое мышление. Кубик Рубика был создан Эрнё Рубиком в 1974 году, а запатентован 1975 году. Не смотря на то, что данная головоломка была изобретена почти 36 лет тому назад, она пользуется большим спросом во всём мире, являясь, к тому же, самой популярной игрушкой.  С помощью кубика Рубика можно развить логическое мышление.

Другой предмет, с помощью которого можно развить способность мыслить логически – это обыкновенные пазлы. К тому же это довольно увлекательно. Собирая картинки, мы, сами не замечая того, развиваем логическое мышление. Как бы нам самим просто это не казалось, нужно тратить время и на раздумья о том, куда какую деталь поставить.  

И ещё один пример, который мы приведём, получил своё признание в США в 1986 году, хотя пик своей популярности пережил в 2004 году. Сейчас мы говорим о судоку, который впервые появился в одном из британских журналов в 1979 году. Судоку – один из довольно увлекательных, но требующих терпения способ развития логики. Не каждый человек сразу сможет поставить цифры в квадрате 9 на 9 так, чтобы они не повторялись ни по горизонтали, ни по вертикале, ни в небольшом квадратике 3 на 3. Сейчас этот способ развить логическое мышление так же довольно популярен.

Ниже приведён тест, с помощью которого мы решили узнать, сколькие из наших одноклассников имеют способность мыслить логически.