Ажурная геометрия витража

Слайд 1

Ажурная геометрия витража МБОУ-ЛИЦЕЙ № 10 Г.Белгород Исследовательская работа Выполнил ученик 7 «Г» класса: Азаров Константин Васильевич Руководитель: учитель математики Ивлева Наталья Сергеевна

Слайд 2

Ажурная геометрия витража Нотр-Дам де Пари

Слайд 3

Изучить виды симметрии Изучить историю витражей Средневековья Рассмотреть геометрические приемы архитектуры Средневековья Изучить способ деления окружности на равные части Научиться строить правильные многоугольники в окружности Задачи работы: Цель работы : Доказать, что в основе витражей лежат геометрические пропорции

Слайд 4

История витражей насчитывает несколько сотен лет. Самые ранние находятся в Германии и в Англии. Но наибольший расцвет витражное искусство достигло в раннее Средневековье (13-15 века) и стало визитной карточкой готического стиля. Витражи Средневековья Собор святого Вита Капелла Сен-Шапель Нотр-Дам в Шартр

Слайд 5

Главным достижением готической архитектуры стала каркасная система строения, т.е. основой был прочный каркас, а промежутки заполнялись более легкими плоскостями –высокими окнами и витражами. Витражи Средневековья

Слайд 6

Треугольники и квадраты – основа готических пропорций. Построения на основе треугольников и квадратов – методы достижения гармонии в готике. Готика –холодная геометрия

Слайд 7

«Если хочешь начертить план башни на точной геометрической основе по примеру каменотесов, начерти квадрат, обозначь его углы a , b , c , d , затем раздели линию a-b на две равные части и обозначь середину буквой e , затем поверни меньший квадрат так, как показано на рисунке». (Матхаус Роцирер, «О камне», 1486г.) Система квадрирования из книги Лоренца Лареха «Наставления мастера Лареха», 1516г. Система квадратов

Слайд 8

Пропорциональную основу фасада собора Парижской Богоматери составляет квадрат, а высота башен фасада равна половине стороны этого квадрата. Система квадратов

Слайд 9

Готическая роза из «Книги набросков», архитектор Виллар де Оннекур, 1235 г. Система квадратов Витраж Нотр-Дам де Пари

Слайд 10

Система вращающихся квадратов, построенных на серединах сторон предыдущего квадрата, отлично работала как при строительстве башни, так и при создании витража. Система квадратов Нотр-Дам, Лозанна

Слайд 11

Система квадратов Повернув квадрат на 45° вокруг центра, получаем восьмиугольник – именно восьмиугольная звезда начало, середина этого витража. Витраж круглой формы, широко распространенный в готике, получил название «Окно-роза» . Нотр-Дам де Пари

Слайд 12

Система квадратов Дважды повернув исходный квадрат вокруг центра сначала на 30°, потом на 60°, получаем двенадцатиугольник. Он чаще других многоугольников является основой для создания окна-розы. Витраж Шартрского собора

Слайд 13

Система квадратов Повернув квадрат на 22,5° четыре раза мы получим 16 –угольник. В центре окна-розы Нотр-Дам де Пари 16-лепестковая розетка, затем количество лепестков удваивается. Эти круглые витражные окна имели очень сложную, но ясную и согласованную структуру. Рисунок их переплетов, симметричный и абстрактный, состоит из геометрических фигур и изогнутых линий, исходящих из центра розетки. Эти творения средневековых ремесленников по красоте близки к произведениям ювелирного искусства.

Слайд 14

Приверженцы и системы квадратов, и системы треугольников оставили потомкам первоклассные архитектурные памятники – это знаменитый Нотр-Дам де Пари (1163-1257) и королевская капелла Сен-Шапель (1243-1248). Нотр-Дам де Пари Сен-Шапель Система треугольников

Слайд 15

Основой построения витражей капеллы Сен-Шапель является треугольник. На чертеже можно увидеть как равнобедренные, так и равносторонние треугольники. Система треугольников

Слайд 16

Витраж собора Пальма-де-Майорка Система треугольников На основе треугольной сетки строились витражи и круглой формы.

Слайд 17

Система треугольников Повернув треугольник на 60°, получим шестиугольную звезду, а внутри - правильный шестиугольник, в него вписана двенадцатиугольная звезда.

Слайд 18

Звезду с двенадцатью лучами можно получить поворотом треугольника на 30°. Капелла Сен-Шапель Система треугольников

Слайд 19

Система треугольников 12-угольник можно получить вращением любой из трех основных фигур: квадрата, треугольника, шестиугольника. На основе этих фигур строили и более сложные многоугольники. Капелла Сен-Шапель

Слайд 20

Розетка строится путем поворота «лепестка» на определенный угол. Поворотная симметрия в розетках

Слайд 21

Реже в витражном искусстве можно встретить рисунок на основе пяти- или десятиугольника. Окно-роза Нотр-Дам де Пари

Слайд 22

Вывод Проанализировав геометрическую основу витражей главных соборов Франции, изучив приемы зодчих Средневековья, мы смогли выявить основные геометрические пропорции витражей, основанные на квадратной и треугольных сетках, смоделировать построение орнаментального ряда витражей 12-15 веков.

Слайд 23

Заключение Собор св. Вита Рисунок их переплетов, симметричный и абстрактный, состоит из геометрических фигур и изогнутых линий, исходящих из центра розетки. Эти творения средневековых ремесленников по красоте близки к произведениям ювелирного искусства.