Тригонометрия в окружающем нас мире и жизни человека

Слайд 1

Слайд 2

Применение основного тригонометрического тождества cos 2  + sin 2  = 1

Слайд 3

АС – расстояние от верха статуи до глаз человека АН – высота статуи sin С - синус угла падения взгляда С Н РИС. 1 С РИС. 2 Н А А

Слайд 4

Антонио Гауди - испанский архитектор, большинство причудливо-фантастических работ которого возведено в Барселоне Поверхности Гауди

Слайд 6

Дом Бальо Барселона 1906г

Слайд 7

Дом М ила Барселона 1910г

Слайд 8

Формообразование сводчатых оболочек методом переворачивания висячих сетей

Слайд 9

Храм Святого Семейства Temple Expiatori de la Sagrada Família

Слайд 11

Купол храма

Слайд 12

Стул Гауди

Слайд 13

Небоскрёб Мэри-Экс в Лондоне ( Н.Фостер , 1997-2004) x = λ y = f ( λ ) cos θ z = f ( λ ) sin θ

Слайд 14

Ресторан в Лос-Манантиалесе Ф.Кандела, 1958г [ a d cos ( t ) + d d t , b d sin ( t ), c d t + e d t 2 ]

Слайд 1

Слайд 2

Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с теоремой Пифагора. Однако мало кто знает, что Пифагор был не только математиком и философом, но и теоретиком музыки. Он занимался поисками музыкальной гармонии, поскольку верил в то, что такая музыка необходима для очищения души и врачевания тела и способна помочь разгадать любую тайну. Представить себе математику и музыку, стоящими рядом, трудно, однако именно музыке суждено было стать первым свидетельством, подтверждающим справедливость знаменитого пифагорейского тезиса: «Всѐ есть число». Именно в музыке обнаружена была Пифагором таинственная связующая роль чисел в природе и заодно арифметика обогатила основу музыкального построения – музыкальные гаммы . Пифагор

Слайд 3

История возникновения теории m1 m2 m1/m2= 1:2- звучат в октаву 2:3-звучат в квинту 3:4-звучат в кварту

Слайд 4

Монохорд Пифагора Прежде всего, Пифагор разделил струну на две равные части. Сравнив высоту звучания целой струны и ее половинки, он был поражен: струна, которая была вдвое короче, звучала значительно выше, но тем же тоном, что и целая струна.

Слайд 5

Эти звуки тоны Пифагор расположил по высоте этакими ступеньками звуковой лесенки. И у древнего математика получилось, что внутри октавы, между ее верхним и нижним звуками, уместилось выстроенные по порядку 8 звуков ступенек. И эти 8 звуков, получившие впоследствии «имена» ДО-РЕ-МИ-ФА-СОЛЬ-ЛЯ-СИ и снова ДО, обязательно повторяются внутри каждой октавы.

Слайд 6

Свойства музыки Пифагор начинал и заканчивал свой день пением: утром для того, чтобы очистить ум ото сна и возбудить активность для дневной жизни, а вечернее пение должно было успокоить и настроить на отдых. Пифагор лечил многие болезни души и тела, играя составленные им специальные композиции. 1)звуковая частота, соответствующая ноте ДО, влияет преимущественно на функции желудка и поджелудочной железы; 2) РЕ – на желчный пузырь и печень; 3)МИ – на органы зрения и слуха; 4)ФА – на мочеполовую систему; 5)СОЛЬ – на функции сердца; 6)ЛЯ – легкие и почки; 7)СИ – на функцию энергообмена , согревая тело. Низкие звуки резонируют больше с нижней частью тела, высокие – с верхней (головой).

Слайд 7

“ Музыка сфер ” Позже он увлекся идеей «музыки сфер», стремясь связать консонантные (гармонические) звуки с планетарными сферами. Он исходил из того, что интервал в пространстве между планетами — тот же, что и шкала высоты музыкального звука. Каждая планета, двигаясь с постоянной скоростью, проходит определенное расстояние, создавая звук. По мере того как расстояние планет от центра увеличивается, а вращение планет ускоряется, звук становится выше. Именно так Пифагор представлял себе музыку, которая звучит по всей Вселенной. О влиянии музыки на человека с древности было хорошо известно многим ученым, однако на связь музыки и чисел первым указал именно Пифагор.