История возникновения обыкновенных и десятичных дробей. Работа учащегося 5 класса

Слайд 1

Слайд 2

История возникновения. Дроби появились в глубокой древности. При разделе добычи, при измерениях величин, да и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести дроби. Но единой записи дробей, как и целых чисел, не было.

Слайд 3

Дроби в Египте. Древние египтяне уже знали, как поделить 2 предмета на троих, для этого числа -2/3- у них был специальный значок. Между прочим, это была единственная дробь в обиходе египетских писцов, у которой в числителе не стояла единица - все остальные дроби непременно имели в числителе единицу Умели египтяне также умножать и делить дроби. Но для умножения приходилось умножать доли на доли, а потом, быть может, снова использовать таблицу. Ещё сложнее обсто- яло с делением. = 1\2 = 1\3

Слайд 4

Дроби в Греции. Греки, как и египтяне, первоначально имели дроби только с числителем, равным единице, и записывали их словами, а позже символами, например, дробь записывали так: ٧ א ′ Герон Александрийский (1 век до н.э.) применял дроби общего вида и записывал их без дробной черты, числитель и знаменатель ставил рядом, причем числитель записывал с одним штрихом, а знаменатель записывал дважды и отмечал двумя штрихами, например, записывал так: ß′ ε′′ε′′ . У греков был знак, заменяющий слово «получается» , назывался этот знак «гигнестай». Диофант ( III в.н.э) дроби записывал почти так же, как и мы, только над чертой писал знаменатель, а под чертой – числитель, слово частица и затем знаменатель.

Слайд 5

Десятичные дроби в древности Некоторые элементы десятичной дроби встречаются в трудах многих ученых Европы в XII, XIII, XIV веках. Полную теорию десятичных дробей дал узбекский ученый Джемшид Гиясэддин ал-Каши в книге «Ключ к арифметике», изданной в 1424 году. Но этот труд до европейских ученых своевременно не дошел. Только через 150 лет после выхода этой книги (1585) фламандский ученый Симон Стевин в своей книге «О десятичной» описал правила действия с десятичными дробями. Его и считают изобретателем десятичных дробей. Стевин десятичные дроби записывал так: 0,3752= 3 7 5 2 или 5,693= 5 6 9 3 . У других авторов встречалась запись 3,7= 3 7 или 3/7, или целую часть записывали чернилами одного цвета, дробную – чернилами другого цвета.

Слайд 6

Современные десятичные дроби Современную запись, т.е. отделение целой части запятой, предложил Кеплер (1571-1630гг.). В странах, где говорят по английский (Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку, например, 2,3 пишут 2.3 и читают: два точка три.

Слайд 7

Глаз и Солнце. «Для древних характерно переплетение образа Солнца и глаза. В египетской мифологии часто упоминается бог Гор, олицетворяющий крылатое Солнце и являющийся одним из самых распространненых сакральных символов. В битве с врагами Солнца, воплощенными в образе Сета, Гор сначала терпит поражение. Сет вырывает у него Глаз — чудесное око — и разрывает его в клочья. Тот — бог учения, разума и правосудия — снова сложил части глаза в одно целое, создав "здоровый глаз Гора". Изображения частей разрубленного Ока использовались при письме в Древнем Египте для обозначения математических дробей»