Числа Фибоначчи
Но, хотя Фибоначчи был одним из величайших математиков, единственные памятники ему – это статуя напротив Пизанской башни и две улицы, одна – в Пизе, а другая – во Флоренции. Кажется странным, что так мало людей, приходящих к Пизанской башне, когда-либо слышали о Фибоначчи или обращали внимание на памятник ему.
Известно, что некоторые закономерности, существующие в природе, сохраняются при перенесении их в сферы общественной и материальной жизни. В настоящее время коэффициент Фибоначчи активно используется при разработке прогнозов курса ценных бумаг (биржевых прогнозов), разработке составов новейших сплавов металлов, конструировании архитектурных сооружений, в генной инженерии и т. д.
Очевидно, изучение чисел Фибоначчи, Золотого сечения, коэффициента φ актуально и в III тысячелетии.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 chisla_fibonachchi.rar | 2.13 МБ |
Подписи к слайдам:
Автор: Сукочева Лера Научный руководитель: Найдешкина Л.А.а. Сапогов, 2010
«Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир»
И.В.Гете
Труды:«Книга Абака» «Книга квадратов»«Практика геометрия»
Леонардо Фибоначчи1180-1240
Арабская система исчислений, собраны знания по математике и т.д.
«Сколько пар кроликов родится в течении года, если известно, что через месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а рождают кролики со второго месяца после своего рождения"
1 1 2 3 5 8
Пара новорожденных кроликов
Пара взрослых кроликов
Числа Фибоначчи1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 …
Свойства последовательности :
Каждое третье число Фибоначчи четноКаждое четвертое делится на триКаждое пятнадцатое оканчивается нулемДва соседних числа взаимно простыu m делится на u n только тогда, когда m делится на n. Fn 2 = (Fn-1 x Fn+1) ±1
Коэффициент Фибоначчи:φ= ; n→∞ φ = 0.618…
Fn Fn+1
c b b a
= = 0.618= φ
Гипотеза:
Золотая пропорция заложена в подсознании человека
Результаты исследований
Общее число испытуемых 144 – 34% отдали предпочтение Золотому сечениюВывод: гипотеза не подтвердилась
№группы
Классы
Количествоиспытуемых
Возраст, лет
% выбравших Золотое сечение людей
1
1-4
7-10
29%
2
5-9
11-15
37%
3
10-11
16-18
39%
4
Взрослые
>30
Предварительно 58%
Вывод: Золотая пропорция не заложена в подсознании человека, но количество людей, выбирающих Золотое сечение, увеличивается с возрастом более чем в 2 раза и после 30 лет становится более 50%.
%, выбравших золотое сечение Числа Фибоначчи
Новейшие сплавы
Курсы ценныхбумаг
Музыкальнаяаранжировка
Строение растений и животных
Геннаяинженерия
Движениягалактик
Гном Гномыч и Изюмка. Агнеш Балинт
Дымковский петушок
Рисуем осенние листья
Рисуем ветку берёзы сухой пастелью
Осенняя паутина