Платоновы тела

Слайд 1

1 Платоновы тела Правильные многогранники ГБОУ СПО «Краснодарский монтажный техникум» КК Выполнил студент гр. 13-С1-1/9 Андриященко Сергей Преподаватель. Валуева Л.А

Слайд 2

2 Эпиграф «Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук». Л. Кэрролл 1832-1898.

Слайд 3

Сумма числа граней и вершин любого многогранника равна числу рёбер, увеличенному на 2. Г + В = Р + 2 3 Формула Эйлера Число граней плюс число вершин минус число рёбер в любом многограннике равно 2. Г + В  Р = 2 Л.Эйлер 1707-1783.

Слайд 4

Существует пять типов правильных выпуклых многогранников: правильный тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр 4 Правильные многогранники :

Слайд 5

пришли из Древней Греции, в них указывается число граней: «тетра »  4; «гекса»  6; «окта»  8; «додека»  12; «икоса»  20; «эдра»  грань. 5 Названия многогранников

Слайд 6

с оставлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трёх треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 180 º . 6 Правильный тетраэдр Рис. 1

Слайд 7

составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырёх треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине 240 º . 7 Правильный октаэдр Рис. 2

Слайд 8

Составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 300 º . 8 Правильный икосаэдр Рис. 3

Слайд 9

9 Куб (гексаэдр) составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трёх квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270 º . Рис. 4

Слайд 10

Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 324 º . 10 Правильный додекаэдр Рис. 5

Слайд 11

Правильные многогранники иногда называют Платоновыми телами , поскольку они занимают видное место в философской картине мира, разработанной великим мыслителем Древней Греции Платоном. Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» – огня, земли, воздуха и воды , а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников. 11 Правильные многогранники в философской картине мира Платона Платон (ок. 428 - ок. 348 до н.э.)

Слайд 12

12 Философская картина мира Платона

Слайд 13

13 Тетраэдр олицетворял огонь , поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени .

Слайд 14

14 Куб, самая устойчивая из фигур, символизирует землю

Слайд 15

15

Слайд 16

16 Икосаэдр, как самый обтекаемый – воду.

Слайд 17

Пятый многогранник, додекаэдр, символизировал весь мир и почитался главнейшим. 17

Слайд 18

Правильные многогранники - самые выгодные фигуры. И природа этим широко пользуется .Кристаллы некоторых знакомых нам веществ имеют форму правильных многогранников. чудо природы-кристаллы 18 Поваренная соль Квасцы Сульфид железа Сульфат натрия Бор

Слайд 19

В своей работе «О правильных многогранниках» я попытался раскрыть не только свойство геометрических тел, но и красоту, и гармонию многогранников. Благодаря многогранникам открываются не только удивительные свойства геометрических фигур, но и пути познания природной гармонии. в заключение… 19

Слайд 20

20 Спасибо за внимание!!