Спидроны

Опубликовано Логинова Нина Васильевна вкл 24.11.2014 - 1:06

Автор:

Макаров Алексей

Работа посвящена изучению свойств спидрона, и их применению. Фигуры стоит использовать не только для построения художественных объектов. Им можно найти достойное применение при разработке некоторых регулируемых динамических конструкций.

Ведь если к "спидроновому рельефу" приложить усилие, то спидроны начнут скручиваться, из-за чего механическое напряжение поверхности усилится, и поверхность будет как бы пружинить. Поэтому такие структуры можно использовать, к примеру, в качестве амортизаторов, для изготовления шумопоглощающих покрытий или, скажем, для создания тонких, но не ломающихся солнечных панелей.

Вдобавок ко всему их можно применять и в производстве игрушек, а также в качестве строительных материалов.

Всё больше скульпторов, художников, инженеров хотят использовать спидронные конструкции в своей работе. Так что остаётся ждать, когда начнут поступать коммерческие предложения

Скачать:

Вложение	Размер
spidrony_poslednyaya.doc	307.5 КБ

Предварительный просмотр:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УДМУРТСКОЙ РЕСПУБЛИКИ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №16» г. ИЖЕВСКА

Исследовательская работа по геометрии

Спидроны

Секция: математика

Выполнил: Макаров Алексей Руководитель: Логинова Нина

Михайлович Васильевна

ученик 9б класса МБОУ СОШ №16 учитель математики

Ижевск - 2012

СОДЕРЖАНИЕ

1.Введение………………………. …………………………………………………………3

2.Свойства спидрона ………………………………………………………………………5

3.Немного истории………………………………………………………………………….6

4.Применение спидронов…..………………………………………………………………7

5.Заключение……………..…………………………………………………………………8

6.Литература………………………………………………………………………………...9

1.Введение

Эта скульптура выставлена в одном из голландских парков. Условное название её формы — спидроэдрон, один из её соавторов Эрдели

Даниэль Эрдели, венгерский художник и дизайнер, придумал спидроны в 1970-х годах. Началось всё с того, что он нарисовал фигуру в виде двух "завитков", собранных из треугольников.
Спидрон состоит из равнобедренных и равносторонних треугольников, расположенных определённым образом. Для начала нужен равнобедренный треугольник с углом 120 градусов.

Берём наш треугольник и на одной из его бóльших сторон пририсовываем равносторонний треугольник. А на одной стороне равностороннего «делаем» равнобедренный, подобный предыдущему. И так далее— в общем-то, до бесконечности (или пока не надоест). А теперь нужно сделать копию этого «рукава» и прилепить её к уже имеющемуся. Вот так и выглядел первый спидрон Теперь, кстати, понятно, почему фигура так зовётся — это действительно «смесь» спирали (spiral) и граней (греческое hedra — «грань»)

2.Свойства спидрона

1) У спидрона Эрдели обнаружил интересное свойство: площадь любого равностороннего треугольника в любом рукаве равна сумме площадей всех последующих меньших треугольников. Другими словами, в равносторонний треугольник можно вписать все остальные, которые строились после него.

2) Однако вскоре он открыл более впечатляющие особенности спидронов. Если вырезать эти фигуры из бумаги и сгибать их по граням, то они могут складываться наподобие мехов аккордеона. Интересно и то, что множество таких, теперь уже трёхмерных, спидронов можно использовать для создания самых разнообразных рельефных поверхностей.

3.Немного истории

В 1979 году Эрдели решился показать изобретение своему преподавателю Эрно Рубику (Erno Rubik) — тому самому, что придумал небезызвестный кубик. Эрно очень удивился и сказал, что никогда не видел ничего подобного. После столь авторитетной оценки Эрдели, конечно, очень обрадовался и решил продолжить работу с геометрией спидронов.

Варьируя пропорции треугольников, составляющих спидрон, можно до

неузнаваемости изменить рельеф поверхности

Чуть позже о спидронах узнал Марк Пельтье (Marc Pelletier), один из основателей компании Zome System, занимающейся созданием различных геометрических моделей для школьных занятий. Он тоже пришёл в восторг от увиденного и сказал, что эти фигуры можно использовать для всевозможных скульптурных конструкций.
Почему-то художник не очень торопился рассказывать научному миру о своих разработках. Но однажды он познакомился с исследовательницей кристаллов Кристианой Григореску (Cristiana Grigorescu), по совету которой в 1998 году выступил на международной конференции по выращиванию кристаллов, где и поведал о спидронах.
Прошло ещё пять лет, и Лайош Силаши (Lajos Szilassi), математик из венгерского университета Сегеда, подготовил первое обстоятельное математическое описание систем из спидронов и точно определил возможные особенности их движения.

4.Применение спидронов

Впрочем, в процессе сотрудничества Эрдели с некоторыми художниками и математиками выяснилось, что эти фигуры стоит использовать не только для построения художественных объектов. Им можно найти достойное применение при разработке некоторых регулируемых динамических конструкций.
Ведь если к "спидроновому рельефу" приложить усилие, то спидроны начнут скручиваться, из-за чего механическое напряжение поверхности усилится, и поверхность будет как бы пружинить. Поэтому такие структуры можно использовать, к примеру, в качестве амортизаторов, для изготовления шумопоглощающих покрытий или, скажем, для создания тонких, но не ломающихся солнечных панелей.
Вдобавок ко всему Эрдели уверен, что его изобретение можно применять и в производстве игрушек, а также в качестве строительных материалов.

Один из вариантов использования спидронов — кафельная плитка

Со временем спидроны стали всё больше интересовать учёных — оказалось, что эти фигуры могут дать немало пищи для научного ума.

Сборка крупномасштабной фигуры, основанной на спидронах, временами

становилась очень непростой головоломкой

И не только для научного: всё больше скульпторов, художников, инженеров хотят использовать спидронные конструкции в своей работе. Так что остаётся ждать, когда начнут поступать коммерческие предложения, а эти закрученные штуки найдут широкое применение. Вероятно, рано или поздно это произойдёт — ведь детали на их основе смотрятся на редкость симпатично.

5. Заключение

Сидя в Интернете, я читал о Эрно Рубике и его интересной головоломке. В ходе чтения я обратил внимание на ссылку ”Даниэль Эрдели”. Это был ученик Рубика. Мне захотелось и о нем что-нибудь узнать. Чуть ниже был изображён спидрон.

Поле из треугольников, смятое в кристаллическое море. Мяч с поверхностью, изрезанной щупальцами лабиринтных коридоров. Прибой из аккуратного кирпичного узора. Хвосты морских коньков… Поток таких романтических ассоциаций сразу же приходит на ум, едва начинаешь рассматривать спидрон — эту изящную математическую выдумку.

Мне стало интересно узнать, какие ещё бывают спидроны, какими они обладают свойствами и где их можно использовать. Это и стало причиной написания данной работы. Возможно моя работа заинтересует вас и вы сами попробуете сделать спидрон.