СЕРЕБРЯНОЕ СЕЧЕНИЕ

353156 Гусева Екатерина Игоревна

Краснодарский край, МО Кореновский район

пос. Новоберезанский, МОБУ СОШ № 15, 11 класс.

СЕРЕБРЯНОЕ СЕЧЕНИЕ

Научный руководитель Магомедова Людмила Ивановна,

учитель математики высшей категории МОБУ СОШ №15

ОГЛАВЛЕНИЕ:

Введение…………………………………….…..........................................……….стр. 2-3

Глава 1

Определение «серебряного сечения»……….……………………………………стр. 4

Глава 2

«Серебряное сечение» в  литературных произведениях……...………………….стр. 5

Глава 3

«Серебряное сечение» в живописи………………….…….…...............................стр. 6

Глава 4

Серебро двух Староладожских храмов……………….…………..……………......стр. 7

Заключение………….…………………..………….…………..…………………....стр. 8

Список литературы……………………………………..…...............……………….стр. 9

353156 Гусева Екатерина Игоревна

Краснодарский край, МО Кореновский район

пос. Новоберезанский, МОБУ СОШ № 15, 11 класс.

СЕРЕБРЯНОЕ СЕЧЕНИЕ

Научный руководитель Магомедова Людмила Ивановна,

учитель математики высшей категории МОБУ СОШ №15

Введение

Если в каком-то природном явлении обнаруживается   закономерность, это означает, что данное явление – следствие эволюционного  развития. Если же эта закономерность обнаруживается в творении рук и ума человека, значит, это творение ориентировано на некие фундаментальные закономерности нашего мира.  И не важно, что  анализируется – творение природы или объект, созданный человеческим гением; как и то, имеем мы дело с пространством или временем, с полотном живописца или словом поэта.

Все сказанное относится к понятию «серебряное сечение».

Математики исследовали серебряное сечение со времён древнегреческой науки, так как оно связано с квадратным корнем из 2. В современном мире о нем заговорили сравнительно недавно.

Данная исследовательская работа  актуальна для нашего времени, когда человечество пытается отыскать знания, по какой-то неведомой причине утерянные людьми, для того, чтобы найти им применение в нынешней жизни, и тем самым улучшить жизнь людей.

Цель исследования: расширение знаний людей об общих законах природы, творений человечества и применении этих законов в повседневной жизни.

В ходе исследования были решены следующие задачи:

1. Сбор первичных данных  о понятии «Серебряное сечение» из печатных изданий,    Википендии и интернет-ресурсов.
2. Составление перечня областей, где возможно применение «серебряного сечения
3. Проведение социологического опроса респондентов.
4. Проведение исследования выбранных объектов.
5. Обработка информации,  собранной в ходе  исследования и подготовка отчета.

Объект исследования – понятие «серебряное сечение».

Социальное противоречие: существование знаний о «серебряном сечении» и неосведомленность людей  о нем  и о возможности его применения для улучшения жизни людей.

Проблемная ситуация:  существование «серебряного сечения» и отсутствие его широкого применения в современных условиях.

Предмет исследования: наличие «серебряного сечения» в литературных произведениях, архитектурных сооружениях и  живописи.

При проведении социологического исследования, с учетом того, что объект исследования человек, применялся выборочный метод соцопроса.

353156 Гусева Екатерина Игоревна

Краснодарский край, МО Кореновский район

пос. Новоберезанский, МОБУ СОШ № 15, 11 класс.

СЕРЕБРЯНОЕ СЕЧЕНИЕ

Научный руководитель Магомедова Людмила Ивановна,

учитель математики высшей категории МОБУ СОШ №15

Глава 1

«Серебряное сечение»

 С феноменом серебряного сечения (то есть с делением прямого отрезка в пропорции длина окружности/диаметр) в природных объектах и в творениях ума, рук и вообще человеческого гения мы сталкиваемся, может быть, не реже, чем с золотым сечением. [1]

Серебряное сечение — это математическая константа, выражающая некоторое геометрическое соотношение, выделяемое эстетически. В отличие от золотого сечения, по аллюзии с которым оно названо, серебряное сечение не имеет единого определения. [2]

Наиболее последовательным определением считается следующее:

две величины находятся в «серебряном сечении», если отношение суммы меньшей и удвоенной большей величины к большей то же самое, что и отношение большей величины к меньшей.

 Алгебраически это записывается  так: .

 Серебряное сечение — иррациональное, но алгебраическое  число, равное приблизительно 2,4142135623 или  . [2]

Также встречается  и такое определение «серебряного сечения»: отношение целого отрезка к меньшему как длины окружности к ее диаметру, то есть пи. Это определение дано русским  поэтом, писателем и исследователем старины Андреем Черновым.

Следуя этому определению,  надо развернуть окружность в отрезок , а затем отложить от любого его конца диаметр окружности.

Таким образом, «серебро» – это гармония, сопрягающая прямое и круглое.

353156 Гусева Екатерина Игоревна

Краснодарский край, МО Кореновский район

пос. Новоберезанский, МОБУ СОШ № 15, 11 класс.

СЕРЕБРЯНОЕ СЕЧЕНИЕ

Научный руководитель Магомедова Людмила Ивановна,

учитель математики высшей категории МОБУ СОШ №15

Глава 2

«Серебряное сечение» в  литературных произведениях.

Согласно определению,  данному  А.Черновым, точка М делит отрезок АВ   в пропорции “серебряного сечения”, когда АМ : MB = p. А. Чернов  нашёл “серебряную пропорцию” в мерных саженях XII века, в архитектуре древнерусских храмов и даже… в архитектонике пушкинского “Медного всадника”!  Он заметил, что в поэме А.С. Пушкина "Медный всадник" 477 строк. Если это число разделить на количество строк во второй части поэмы, то получится 3,16 – число, очень близкое к p. “До 3,14 не хватает одной строки”, – пишет А. Чернов. И далее: “Позвольте, но ведь там есть один незарифмованный стих:

Погода пуще свирепела,

Нева вздувалась и ревела,

Котлом клокоча и клубясь,

И вдруг, как зверь остервенясь,

На город кинулась. Пред нею

Всё побежало, всё вокруг

Вдруг опустело – воды вдруг…

Где рифма к "пред нею"?

Проверял по черновому и беловому автографам. Есть строка! Её нет только в писарской копии, которую, впрочем, Пушкин усердно правил: [4]

Пошла на приступ. Перед нею…

Потерянную писарем строку Пушкин, конечно, заметил. Но восстанавливать не стал. Без неё лучше”.

353156 Гусева Екатерина Игоревна

Краснодарский край, МО Кореновский район

пос. Новоберезанский, МОБУ СОШ № 15, 11 класс.

СЕРЕБРЯНОЕ СЕЧЕНИЕ

Научный руководитель Магомедова Людмила Ивановна,

учитель математики высшей категории МОБУ СОШ №15

Глава 3

«Серебряное сечение» в живописи

Рассмотрим картину Александра Иванова «Явление Христа народу».

Явственный эффект приближение Мессии к людям возникает из-за того, что он уже прошел точку золотого сечения (перекрестье оранжевых линий) и сейчас входит в точку, которая называется точкой серебряного сечения (это отрезок, деленный на число π, или отрезок минус отрезок, деленный на число π). (приложение№1)

Именно такие отношения не статичных, а динамических пропорций нередко имеют место в тех великих  произведениях, которые построены на динамике события.

А при анализе трех портретов работы Леонардо да Винчи оказывается, что у них практически идентичная композиция. И построена она не на золотом сечении, а на √2, горизонтальная линия которого на каждой из трех работ проходит через кончик носа. (Приложение №3) .

А теперь рассмотрим современную фотографию.(приложение№2) На фотографии крокусов под снегом (Подмосковье, весна 2007 года) динамика достигается тем, что два оранжевых венчика устремлены к линии серебряного сечения. Аналогичных примеров с фотографиями можно привести много.

Мы не знаем достоверно, были ли известны Леонардо да Винчи пропорции «серебряного сечения» или великий гений применял их бессознательно, то есть интуитивно. А если так, значит, серебряное сечение не нуждается в том, чтобы мастер (художник или ремесленник) сознательно поклонялся «серебру». Достаточно, чтобы он поклонялся красоте.

353156 Гусева Екатерина Игоревна

Краснодарский край, МО Кореновский район

пос. Новоберезанский, МОБУ СОШ № 15, 11 класс.

СЕРЕБРЯНОЕ СЕЧЕНИЕ

Научный руководитель Магомедова Людмила Ивановна,

учитель математики высшей категории МОБУ СОШ №15

Глава 4

Серебро двух Староладожских храмов

Рассмотрим представление о серебряной пропорции в Староладожских храмах.

Успенская церковь поставлена в середине XII в., а Георгиевский собор лет на двадцать позднее. Но эти храмы, в чем-то рифмуясь, и сегодня продолжают вечный свой диалог в пространстве Старой Ладоги. Попробуем услышать их смиренную полемику.

Внутренний диаметр барабана ладожской церкви Успения Богородицы 4,89 м (Приложение4), а внутренний диаметр барабана церкви Святого Георгия 3,3 м (Приложение 4) 

Если мысленно поместить второй из этих храмов внутрь первого, то возникнет подобие матрешки: один  войдет в чрево другого.

Внешний диаметр  барабана Георгия равен внутреннему диаметру барабана церкви Успения.

Последний размер – это диаметр длины окружности, равной осевому (с запада на восток) размеру внутреннего помещения храма:

У этих церквей отношение внутреннего пространства храма (по оси запад-восток) к диаметру подкупольного барабана в том и другом случае равно числу π (только в Георгии исходный размер взят не от внутренней, а от внешней грани западной стены) [5].

Мы самостоятельно рассчитали размеры Великой Печорской церкви в Киеве и определили линии «серебряного сечения» этого храма.(Приложение №5)

353156 Гусева Екатерина Игоревна

Краснодарский край, МО Кореновский район

пос. Новоберезанский, МОБУ СОШ № 15, 11 класс.

СЕРЕБРЯНОЕ СЕЧЕНИЕ

Научный руководитель Магомедова Людмила Ивановна,

учитель математики высшей категории МОБУ СОШ №15

Заключение

Для достижения целей и задач, поставленных в нашей работе, мы определили уровень знаний о «серебряном сечении»

Был проведен соцопрос  с целью выявления информированности  учащихся 9-11 классов МОБУ СОШ №15.по данной теме. В опросе приняли участие  50 респондентов. Опросный лист включал следующие вопросы:

1.   Слышали ли вы о «серебряном сечении?»
2. Если да, то что это?
3. Как вы считаете, нужны ли современным людям знания древних цивилизаций?
4. Каковы причины того, что знания утеряны?

Результаты обработки  информации, собранной в ходе соцопроса представлены в приложении №6.

Опрос респондентов показал: большинство опрошенных считают, что современным людям нужно иметь представление о знаниях, которыми владели наши предки..

Данная исследовательская работа  актуальна для нашего времени, когда человечество пытается отыскать знания, по  неведомой нам  причине утерянные людьми древности.

353156 Гусева Екатерина Игоревна

Краснодарский край, МО Кореновский район

пос. Новоберезанский, МОБУ СОШ № 15, 11 класс.

СЕРЕБРЯНОЕ СЕЧЕНИЕ

Научный руководитель Магомедова Людмила Ивановна,

учитель математики высшей категории МОБУ СОШ №15

Литература:

[1]http://chernov-trezin.narod.ru/2.pdf 

[2]Википендия

[3]Сайт  http://chernov-trezin.narod.ru/ZS_1_4.htm

[4] Чернов А. «Серебряное сечение» / Новая газета. — 13.01.1997. — № 2(422)

[5] Андрей Чернов. Заметки о вечном. «СЕРЕБРЯНОЕ СЕЧЕНИЕ

[6] Чернов А. Ю. Семь раз отмерь // Хроники изнаночного времени