геометрия снежинок

Опубликовано Менова Светлана Андреевна вкл 26.01.2015 - 22:01

Автор:

Борисов Сергей

Исследовательсткая работа по теме: геометрия снежинок, анализ их видов и форм с математической точки зрения.

Скачать:

Вложение	Размер
Творческая работа	16.87 КБ

Предварительный просмотр:

Здравствуйте!

Сегодня я познакомлю вас со своей исследовательской работой по теме: «Геометрия снежинок».

Рассматривая снежинки и ледяные кристаллы вы наверное замечали, что ни одна снежинка не похожа на другую, а если приглядеться еще повнимательнее, то можно увидеть, что снежинки имеют форму различных геометрических фигур.

Данный факт заинтересовал меня, и я решил подробнее изучить данное физическое явление с точки зрения математики.

Целью моей работы стало дать физико-математическое обоснование разнообразия форм снежинок и исследовать применение геометрических знаний в природе.

Паспорт типовой снежинки представлен на сайде.

История изучения снежинок.

В 1611 году астроном Иоганн Кеплер издал научный трактат «О шестигранных снежинках», в котором рассматриваются чудеса природы с точки зрения жесткой геометрии. Он заметил, что все снежинки имеют грани и проанализировал симметрию снежинок.

В 1635 году французский математик Рене Декарт первым детально описал форму снежинок.

В 1885 году американский фермер Уилсон Бентли получил первую фотографию снежинки под микроскопом. ( показать на слайд)

В 90-е годы астроном Кеннет Либбрехт, профессор Калифорнийского института, проводя исследования в области снега, создал лабораторию, где до сих пор выращивают снежинки искусственно и на заказ.

Образование снежинок.

Снежинка начинает свою жизнь в облаке, когда вокруг маленькой песчинки образуются кристаллики льда, молекулы которых образуют кристаллическую решетку в виде шестиугольника ( показ модели). Кристаллики льда растут, принимая форму шестиугольной призмы. Внешний вид снежинки зависит от погодных условий, так как погодные условия постоянно меняются, то и снежинки могут расти как в высоту, так и в ширину. Все снежинки первоначально похожи, но с течением времени снежинки приобретают различные геометрические формы.

Классификация снежинок.

Все снежинки можно разделить на группы, названия которых были утверждены в 1951 году Международной комиссией по снегу и льду.

Звездчатые дендриты - имеют 6 лучей, размер 5 мм, толщина 0,1 мм.

Пластинки.

Столбики - выглядят в виде шестиугольных колонн в виде конуса на конце.

Иглы.

Пространственные дендриты. Образуют объемную структуру, где каждый кристаллик расположен в своей плоскости.

Кристаллы неправильной формы.

Занимательные факты.

Снежинка на 95 % состоит из воздуха.

Самая крупная снежинка в Москве, размером 70 мм была обнаружена 30 апреля 1944 года.

В искусственных условиях была выращена самая быстрая снежинка, падающая со скоростью 1,5 м/с, так как обычная снежинка падает со скоростью 0,25 м/с.

Снежинки бывают не только белого цвета. Например, в 1969 году в Швеции на рождество выпал черный снег. Данное явление так и осталось неразгаданным.

С применением такой интересной геометрической фигуры, как «снежинка» можно решить много занимательных математических задач.

Например:

№1 Какая из данных снежинок 1 или 2 (при одинаковых погодных условиях)

пролетела большее расстояние, прежде чем достигнуть земли в таком виде?

Ответ: Чем более сложен узор снежинки, тем большее расстояние ей пришлось полететь. Поэтому в данном случае это снежинка №2.

№2 Сколько осей имеют снежинки?

Ответ: шесть.

№3 Измерить угол между лучами снежинки? Каких результатов невозможно получить?

Ответ: Угол между лучами снежинки может быть или 60 или 120 градусов, других улов не может быть.

Исследуя данную тему, я убедился в разнообразии форм снежинок и их внешнего облика. Увидел связь геометрии с физическими явлениями, происходящими в природе. Узнал, как из одной маленькой геометрической фигуры образуется большой мир удивительных и уникальных снежинок.

Спасибо за внимание!