Вычисление площадей фигур на листе в клетку. Формула Пика

Слайд 1

Вычисление площадей фигур на листе в клетку. Формула Пика! Выполнили: Вуколов Максим, Кузнецова Наталия, Зоткина Виктория, Рождественская Елизавета, Учитель : Пономарёва Елена Игоревна. МБОУ школа №22 Нижний Новгород 2015г.

Слайд 2

Актуальность Находить площадь треугольника ,4-угольника и любой фигуры которую легко разрезать на простые 3-4 угольники по формуле не сложно, если он имеет "правильные" размеры т.е. удобно считать. А что делать если фигура очень хитрая и разрезается на множество маленьких треугольников ? Тогда вычисления становятся объемными. Возникает вопрос : можно ли вычислить площадь такой фигуры более рационально т.е быстро и сэкономить время на контрольных и экзаменационных работах? Вопросы на вычисление площадей встречаются на ЕГЭ, и в курсе геометрии которую мы будем изучать в 7 классе.

Слайд 3

Формула Площадь искомой фигуры можно найти по формуле: М – количество узлов на границе фигуры (на сторонах и вершинах) N – количество узлов внутри фигуры *Под «узлами» имеется ввиду пересечение линий .

Слайд 4

Треугольник Найдём площадь треугольника: Отметим узлы: 1 клетка = 1 см M = 15 (обозначены красным) N = 34 (обозначены синим)

Слайд 5

Трапеция Найдём площадь трапеции: Отметим узлы: M = 24 (обозначены красным) N = 25 (обозначены синим)

Слайд 6

Параллелограмм Найдите площадь параллелограмма: M = 18 (обозначены красным) N = 20 (обозначены синим) Отметим узлы:

Слайд 7

Многоугольник Найдём площадь многоугольника: Отметим узлы: M = 14 (обозначены красным) N = 43 (обозначены синим)

Слайд 8

Многогранник Опишем около него прямоугольник: Из площади прямоугольника (в данном случае это квадрат) вычтем площади полученных простых фигур: Ответ : 4,5 2 способа:

Слайд 9

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Решение: М=4 (к) N=0 1 клетка=1см S=M\2+N-1=4 :2 +0-1=2-1=1 см2 Ответ:1 см2

Слайд 10

Отметим узлы: M = 11 (обозначены красным) N = 5 (обозначены синим) Ответ: 9,5 Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Слайд 11

Вывод Формула Пика позволяет найти п лощадь любого многоугольника, в ершинами которого являются у злы клеток. Методом Пика удобно в ычислять площадь многоугольников, н о для треугольников , квадратов и п рямоугольников лучше применять Их собственные формулы!

Слайд 12

Список литературы 4. http :// matematikalegko.ru/formuli/ploshhad-figury-na-liste-v-kletku-formula-pika.html 3. http:// matematikalegko.ru / 1. Репетитор по математике о работе с формулой Пика на ЕГЭ 2. http ://www.ankolpakov.ru/2011/05/27/repetitor-po-matematike-o-rabote-s-formloj-pika-na-ege/

Слайд 13

Спасибо за внимание!