Как часто люди встречаются с процентами

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Хемчикская средняя общеобразовательная школа

села Хемчик муниципального района

«Бай-Тайгинский кожуун Республики Тыва»

Как часто люди встречаются с процентами.

                                                            Выполнила: ученица 11 класса

Конгар-оол Анай-Кара Эрес-ооловна

                                               Научный руководитель: учитель математики

                                        Манзырыкчы Д.Х.

Хемчик-2015

Оглавление

Введение

Актуальность выбранной темы.

Проценты - это одна из сложнейших тем математики, и очень многие учащиеся затрудняются или вообще не умеют решать задачи на проценты. А понимание процентов и умение производить процентные расчёты необходимы для каждого человека. Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, экономическую, демографическую и другие сферы нашей жизни. Изучение процента продиктовано самой жизнью. Умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни. Немецкий физик 18-го столетия Лихтенберг сказал: «То, что вы были принуждены открыть сами, оставляет в вашем уме дорожку, которой вы сможете снова воспользоваться, когда в том возникнет необходимость». Поэтому я решила и сделала подборку задач из ОГЭ - 9 классов, из ЕГЭ - 11 классов на банковские проценты, где применяется формула сложных процентов.

Цель исследовательской работы

1. Показать роль процента в повседневной жизни.
2. Расширение знаний о применении процентных вычислений в задачах и из разных сфер жизни человека.

Задачи исследования

1. Показать, как часто люди в жизни встречаются с процентами.

2. Решать задач на проценты разными способами

3. Сделать подборку задач из ОГЭ-9 классов, ЕГЭ- 11 классов, решаемые по формуле сложных процентов.

Методы исследования

Анализ и сравнение результатов с реальной действительностью.

Гипотеза.

Мы считаем, что проценты применяются в школах, в банках, в больницах, в библиотеках и т. д.

План исследования:

1. Как часто люди в жизни сталкиваются с процентами.
2. Как часто встречаются в периодической печати информации, связанная с процентами.
3. Как часто встречаются в школьных учебниках информация, связанная с процентами.
4. Решение задач на проценты разными способами и по формуле сложных процентов.

Чтобы ответить на эти вопросы, мы

1. Изучили теорию вопроса.
2. Встретились с людьми разных профессий (беседовали с работником ЗАГСа, с медицинскими работниками нашего сумона и поваром нашей столовой)
3. Просмотрели газеты, журналы, учебники и другие источники, чтобы найти ответы на эти вопросы.

Как часто встречаются проценты в периодической печати? Что означают процент в газетах?

Если товар стоит 2000 рублей, то сделав скидку 50% в честь празднования столетия единения России т Тывы, продавец с нас возьмет 1000 рублей за этот товар, так как 50% это половина стоимости товара.

Пролистав газеты, ещё раз убеждаемся, что процент нужно знать каждому человеку, иначе не понять пользу информации. Во всех газетах, просмотренных нами, мы увидели проценты.

Мы, просмотрели школьные учебники, в каждом учебнике встречаются проценты, но чаще всего в учебниках географии, истории, математики и экономики. Например: География. В земельном фонде России, составляют 13% сельхозугодия, 45% леса, 6% болота, 4% поверхностные воды. 19% оленьи пастбища, 0,2% города, поселки, дороги, 0,9% горные отвалы, свалки, 11,9% прочие земли.

Школьное питание.

В нашей школе обучается 180 человек, из них 30% охвачены горячим питанием. Сколько человек питается горячим питанием?

Ответ: 54 человек.

Школьный медицинский кабинет.

Статистика ЗАГСа.

В 2014 году в кожууне родились 229 младенцев: из них 114 мальчиков и 115 девочек. Сколько % составляет мальчики?

229-100%

114-х

Х=(114*100)/229=49,8%

Ответ:49,8%

Оформление кредита.

Для развития бизнеса клиент взял в банке кредит на сумму 180000 рублей под 15% годовых сроком на год. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму вместе с процентами. Сколько рублей клиент должен вносить в банк ежемесячно?

Решение: За год клиент должен выплатить 100%+15%=115% от взятой суммы, т.е. 18000*115/100=207000 (рублей). Каждый месяц необходимо вносить 207000:12=1725(рублей).

Ответ: 1725 рублей он должен вносить каждый месяц для полной выплаты долга вовремя в банке.

Задача: Клиент взял от частного предпринимателя кредит на сумму 15000 рублей под 25% годовых сроком на год. Он должен погашать кредит, внося ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму вместе с процентами. Сколько рублей клиент должен вносить ежемесячно к предпринимателю.

Решение: 100%+25%=125%

15000*(125/100)=18750

Каждый месяц необходимо вносить 18750/12=1562,5(рублей)

Ответ: Клиент «Х» 1562 рубля и 50 копеек должен платить каждый месяц для выплаты долга с процентами предпринимателю.

Решение задач на сложные проценты разными способами.

Задачи с процентами можно решать разными способами:

1. Уравнением.
2. Составлением таблицы.
3. Применяя пропорцию.
4. По действиям.
5. Используя правила.

Решение задач на сложные проценты.

Сложным процентом называется сумма дохода, которая образуется в результате инвестирования денег при условии, что сумма начисленного простого процента не выплачивается в конце каждого периода, а присоединяется к сумме основного вклада и в следующем платежном периоде сама приносит доход.

Формула сложного процент.

                     Х(1+0,01а)n

                     Х(1-0,01а)n

Где х- начальный вклад, сумма.

а- процент(ы) годовых

n-время размещения вклада в банке.

Решение задач.

Задача: Вкладчик открыл счет в банке, внеся 2000 рублей на вклад, годовой доход по которому составляет 12%, и решил в течении шести лет не брать процентные начисления. Какая сумма будет лежать на счете через шесть лет?

Решим эту задачу по формуле сложных процентов.

Первоначальный вклад-2000

Проценты годовых-12

n-6 лет, значит

2000(1+0,01*12)6=3947,65

Ответ: через 6 лет на счете будет лежать сумма в виде 3947 руб. и 65 коп.

В настоящее время понимание процентов и умение производить процентные расчеты, необходимы каждому человеку:

Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, экономическую, демографическую и другие сферы нашей жизни.

Изучение процента продиктовано самой жизнью.

 Умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни.

Заключение.

Я выбрал эту тему потому, что мне нравится математика и я считаю, что математику надо знать хорошо.

Я хотел получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни.

Работа над данной темой, способствовала расширению моего математического кругозора, развитию умения анализировать, сравнивать, глубоко и прочно усвоив материал.

Мне хочется порекомендовать ученикам формулу сложных процентов и применять её при решении задач на проценты.

Наши выводы:

Мы не думали, что современный человек так тесно связан с процентами.

Оказывается, проценты встречаются:

-на работе,

-в школе,

-на рекламных щитах,

-на экранах телевизора,

-в периодической печати.

В прессе достаточно часто используют понятие процента. Если внимательно читать газеты, то за цифрами процента можно увидеть реальное положение вещей. Также люди пользуются процентами при оформлении кредитов или при вкладах сбережений в банк. Нельзя сегодня людям без знаний процента.

Список источников использованной литературы.

1.Крамор В.С. «Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры ». М., «Просвещение» 2001 год.

2.Журнал «Математика в школе.» 1998г.№5.

3.Ф.Ф. Нагибин «Математическая шкатулка» М. «Просвещение»1988год

4.Школьные учебники.

5.Ф.Ф.Лысено. Математика. Подготовка к ЕГЭ.

6.Ф.Ф.Лысенко. Алгебра. 9 класс. Подготовка к ГИА 2014г.