Проект "Трудное дело деление"

Слайд 1

Слайд 2

Обоснование выбора Зажигая привычным движением спичку, мы и не задумываемся над тем, каких трудов стоило добывание огня нашим предкам. Но мало кто подозревает, что нынешние способы выполнения арифметических действий тоже не всегда были так просты и удобны, так прямо и быстро приводили к результату. Особенно сложным и трудным было в старину действие деления.

Слайд 3

Проблемный вопрос Существуют ли другие способы деления чисел?

Слайд 4

Цель проекта: Рассмотреть и сравнить разные способы деления чисел

Слайд 5

Задачи проекта: Найти и изучить информацию о старинных способах деления Описать некоторые способы деления Выявить трудности их использования Продемонстрировать преимущество и недостатки старинных способов деления

Слайд 6

Гипотеза Современный алгоритм деления натуральных чисел – не единственный.

Слайд 7

Методы исследования Изучение материала по данной теме Практическая работа Сравнение разных способов деления

Слайд 8

Из истории деления «Трудное дело - деление». Так обычно говорят. Когда оказываются перед почти неразрешимой проблемой. В Средние века людей, умевших производить действие деление, можно было пересчитать чуть ли не по пальцам. Их уважительно называли «магистрами деления». Они переезжали из города в город по приглашениям купцов, желавших привести в порядок свои счета. Самый старый знак деления – знак ( / ). Впервые его использовал английский математик Уильям Отред. Немецкий математик Лейбниц предпочитал двоеточие ( : ). А немецкий математик Йоханн Ран ввёл для обозначения деления знак ( ÷ ).

Слайд 9

Способ первый Деление на абаке (железное деление) Монах-математик Герберт, будущий Папа Римский Сильвестр II, привел в своих сочинениях несколько способов деления на абаке. При этом он придерживался таких принципов: - как можно меньше применять таблицу умножения, в частности не использовать умножение в уме двузначных чисел па однозначные; - избегать вычитаний, заменяя их сложениями; - работа должна выполняться автоматически, без проверок, при которых тоже могут появиться ошибки. Такие строгие ограничения он ввел, учитывая, сколь неграмотны были монахи, производившие вычисления. Почти никто из них не знал таблицы умножения. Но в итоге правила Герберта оказались настолько сложными, что не были понятны даже самым прилежным счетчикам абацистам.

Слайд 10

Деление на абаке Абак (лат. abacus - доска) - счётная доска, применявшаяся для арифметических вычислений. В Древней Руси при счёте применялось устройство, похожее на абак, называемое «русский шот».

Слайд 11

Деление на абаке (счетах) Этот способ деления, который с успехом применяли еще в недавнем прошлом: в магазинах, бухгалтерии, в обучении детей счёту, в наш век космических скоростей, электроники и интернета очень неудобен и обременителен в использовании

Слайд 12

Способ второй Деление „лодкой, или галерой" Итальянцы так называли из-за того что после окончания вычислений цифры располагаются в виде фигуры, напоминающей это гребное судно. Англичане называли его - метод зачеркиваний, т к здесь постоянно производится зачёркивание цифр.

Слайд 13

Деление «галерой» Разделю 7968 на 24. Записываю делимое, а под ним делитель. Справа от делимого ставлю скобку, за которой буду последовательно записывать цифры частного. Выполняя деление по определенному алгоритму получаю в частом 332. И если запись повернуть на 90 градусов, то она будет напоминать галеру. 10 1740 7968 (332 24 44 22

Слайд 14

Способ третий Арабский (золотое деление) Когда в Европе появился арабский способ деления, он получил название «золотое деление». Долгое время конкурировали два способа деления: «галера» и «золотое деление», которым мы пользуемся и по сей день.

Слайд 15

«Золотое» деление Итак, сами того не ведая, мы делим числа методом «золотого деления». Сейчас для выполнения деления используют более короткую запись – уголком. делимое делитель значение частного 7968 24 332

Слайд 16

Отличие делений Железное деление слишком сложное и не было понятным даже самым прилежным ученикам. Метод «галера» отличается от «золотого деления» тем, что в нем нет умножения в уме многозначного числа на однозначное. Оно заменяется несколькими умножениями однозначных чисел на однозначные и вычитаниями полученных результатов по очереди.

Слайд 17

Вывод В древности существовало немало способов деления один другого запутаннее, твердо запомнить которые не в силах был человек средних способностей. „Трудное дело - деление" гласила старинная латинская поговорка; оно и в самом деле было трудно, если принять во внимание утомительные методы, какими выполнялось тогда это действие. Итак, теперь можно с полной уверенностью утверждать: арабский способ деления, золотое деление, мы используем и сейчас, как самый простой и удобный.

Слайд 18

Источники информации Савенков А .И. / Творческий проект или как провести самостоятельное исследование./ Тарасова И. Л./ Формирование у школьников вычислительных навыков./ 2001год. «Считай без ошибок»./Справочник школьника по математике./2004год. Узорова О. В. Нефёдова Е .А. 3000 примеров по математике. Табличное умножение и деление,2004год.