Презентация "Лист Мёбиуса"

Слайд 1

Слайд 2

Лист Мёбиуса Автор Изготовление модели Количество его краёв Сколько у него сторон Разрезание листа Мёбиуса

Слайд 3

Автор листа Мёбиуса Поверхность называемая листом или лентой Мёбиуса , открыта в 1858 г. немецким астрономом и математиком А. Ф. Мёбиусом (1790 - 1868). Это был первый описанный пример односторонней поверхности

Слайд 4

Изготовление модели Возьмём бумажную полоску в форме прямоугольника ABCD (рис. 1) Если перед склеиванием противоположных сторон одну из них повернуть на 180 градусов и соединить точку А с точкой D, а точку В с точкой С (рис. 2), то получиться лист Мёбиуса.

Слайд 5

Количество его краёв Лист Мёбиуса имеет ОДИН край. Чтобы убедиться в этом, нужно выбрать в любом месте края листа Мёбиуса точку и перемещать её вдоль края. В результате мы придём в то же самое выбранное место.

Слайд 6

Сколько у него сторон Лист Мёбиуса имеет только ОДНУ сторону. Убедиться в его односторонности можно закрашиванием листа с любого места перемещаясь по поверхности. В результате вся поверхность окажется закрашенной. Муравью, ползущему по листу Мёбиуса, не надо переползать через его край, чтобы попасть на противоположную сторону.

Слайд 7

Разрезание листа Мёбиуса Проведём на листе Мёбиуса среднюю линию и ответим на вопрос: “ Что получиться если лист Мёбиуса разрезать по средней линии ? ” Кажется, что лист должен распаться. Однако это не так: при разрезании листа Мёбиуса по средней линии получается дважды перекрученная лента , в чем легко убедиться разрезав лист Мёбиуса.

Слайд 8

При подготовке этой презентации был использован учебник Ирины Михайловны Смирновой Геометрия 10-11, для классов естественно - научного профиля. 2001 год Посмотреть ещё раз