Проект "Расчёт передаточного отношения зубчатой передачи"

Проект 

по математике

на тему

«Расчёт передаточного отношения зубчатой передачи»

Выполнил ученик 6 «В» класса

Миненко Владимир

Учитель: Харчев В. А.

2017 г.

Зубчатая передача — это механизм или часть механизма механической передачи, в состав которого входят зубчатые колёса.

Назначение:

• передача вращательного движения между валами, которые могут иметь параллельные, пересекающиеся и скрещивающиеся оси.
• преобразование вращательного движения в поступательное, и наоборот.

При этом усилие от одного элемента к другому передаётся с помощью зубьев. Ведомое зубчатое колесо передачи принято называть шестернёй, ведущее — зубчатым колесом.

Передаточное отношение — одна из важных характеристик механической передачи вращательного движения. Передаточное число показывает, во сколько раз вырос момент силы в результате её работы. Передаточное отношение механической передачи можно вычислить по формуле

,

где z1 – ведущее зубчатое колесо, а  z2 – ведомое.

Если передаточное число больше единицы, то передача увеличивает момент силы на ведомом валу, но понижает угловую скорость и частоту.

Поэтому редуктор с передаточным числом больше единицы называется понижающим.

Если передаточное число меньше единицы, то передача уменьшает момент силы на ведомом валу, но повышает угловую скорость и частоту.

Такая механическая передача называется мультипликатором.

В конструкторах LEGO имеются зубчатые колёса с 8, 16, 24, 32 и 40 зубьями.

В процессе построения моделей роботов мы сталкиваемся с необходимостью применения зубчатой механической передачи. Приведём примеры расчётов передаточных отношений.

1. Четырёхступенчатый мультипликатор (z1 = 40, z2 = 24, z3 = 8, z4 = 40, z5 = 8, z6 = 24, z7 = 8).

Частота вращения ведомой шестерёнки в 75 раз больше, чем частота вращения ведущей.

2. Трёхступенчатый редуктор (z1 = 8, z2 = 24, z3 = 8, z4 = 24, z5 = 8, z6 = 24).

Частота вращения ведомой шестерёнки в 27 раз меньше, чем частота вращения ведущей.  Но зато эта механическая передача увеличивает момент силы в 27 раз.

Таким образом, мультипликатор может быть использован при построении высокоскоростных моделей или пропеллеров. А редуктор применяется в подъёмных механизмах.