Совместный проект по математике и информатике "Системы счисления"

Слайд 1

Тема :«Системы счисления » МБОУ «Школа № 44» Выполнил: ученик 6 А класса ш колы № 44 г. Рязани Сергей Слученков учите ль : Попель Татьяна Сергеевна

Слайд 2

Введение Современный человек в повседневной жизни постоянно сталкивается с числами и цифрами - они с нами везде. Различные системы счисления используются всегда, когда появляется потребность в числовых расчётах, начиная с вычислений учениками младших классов, выполняемых карандашом на бумаге, заканчивая вычислениями, выполняемыми на суперкомпьютерах.

Слайд 3

История систем счисления Система счисления – это определённый способ представления чисел и соответствующие ему правила действия над ними. Цель создания системы счисления- выработка наиболее удобного способа записи количественной информации . Системы счисления Позиционные Непозиционные

Слайд 4

Древние системы счисления: Единичная система Древнегреческая нумерация Славянская нумерация Римская нумерация

Слайд 5

Позиционные и непозиционные системы счисления Непозиционные системы Позиционные системы От положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает. Величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от ее позиции. Основание – количество используемых цифр. Позиция – место каждой цифры.

Слайд 6

История двоичной системы счисления Двоичная система счисления была придумана математиками и философами ещё до появления компьютеров (XVII — XIX вв.). Пропагандистом двоичной системы был знаменитый Г.В. Лейбниц. Он отмечал особую простоту алгоритмов арифметических действий в двоичной арифметике в сравнении с другими системами и придавал ей определенный философский смысл. В 1936 — 1938 годах американский инженер и математик Клод Шеннон нашёл замечательные применения двоичной системы при конструировании электронных схем.

Слайд 7

Двоичная система счисления Двоичная система счисления (бинарная система счисления, binary ) — позиционная система счисления с основанием 2 . Неудобством этой системы счисления является необходимость перевода исходных данных из десятичной системы в двоичную при вводе их в машину и обратного перевода из двоичной в десятичную при выводе результатов вычислений. Главное достоинство двоичной системы — простота алгоритмов сложения, вычитания, умножения и деления.

Слайд 8

Двоичное кодирование в компьютере В конце ХХ века, века компьютеризации, человечество пользуется двоичной системой ежедневно, так как вся информация, обраба- тываемая современными ЭВМ, хранится в них в двоичном виде. В современные компьютеры мы можем вводить текстовую информацию, числовые значения, а также графическую и звуковую информацию. Количество информации, хранящейся в ЭВМ, измеряется ее «длиной» (или «объемом»), которая выражается в битах (от английского binary digit – двоичная цифра).

Слайд 9

Заключение Высшим достижением древней арифметики является открытие позиционного принципа представления чисел. Нужно признать важность не только самой распространенной системы, которой мы пользуемся ежедневно. Но и каждой по отдельности. Ведь в разных областях используются разные системы счисления, со своими особенностями и характерными свойствами.

Слайд 10

Единичная система В древние времена, когда появилась потребность в записи чисел, количество предметов, изображалось нанесением черточек или засечек на какой-либо твердой поверхности. Археологами найдены такие «записи» при раскопках культурных слоев, относящихся к периоду палеолита (10–11 тысяч лет до н.э .). В такой системе применялся только один вид знаков – палочка. Каждое число обозначалось с помощью строки, составленной из палочек, количество которых равнялось обозначаемому числу. Древние системы счисления

Слайд 11

Древнегреческая нумерация Аттическая нумерация Ионийская система I,II, III, IIII , Г, Г I, Г II, Г III, Г IIII … … Н… X …М В третьем веке до н.э. аттическая нумерация была вытеснена ионийской системой. В древнейшее время в Греции была распространена аттическая нумерация. Древние системы счисления

Слайд 12

Славянская нумераци я В России славянская нумерация сохранилась до конца XVII века. Южные и восточные славянские народы для записи чисел пользовались алфавитной нумерацией. Славянская нумерация сохранялась только в богослужебных книгах. Над буквой, обозначавшей цифру, ставился специальный значок: («титло»). Для обозначения тысяч перед числом (слева внизу) ставился особый знак Z Древние системы счисления

Слайд 13

11 2 1 5 2 1 2 2 0 1 2 22 22 11 2 2 2 2 5 10 0 1 4 1 2 1 0 571 8 56 71 8 8 8 8 8 11 64 1 0 7 3 327 10 = 101000111 2 327 на два ( 2 - это основание системы счисления) 124 | 2 12 62 | 2 4 62 31 | 2 4 0 30 15 | 2 0 1 14 7 | 2 1 6 3 | 2 1 2 1 1 124 | 2 12 62 | 2 4 62 31 | 2 4 0 30 15 | 2 0 1 14 7 | 2 1 6 3 | 2 1 2 1 1 124 | 2 12 62 | 2 4 62 31 | 2 4 0 30 15 | 2 0 1 14 7 | 2 1 6 3 | 2 1 2 1 1