Геометрия в архитектуре

Муниципальное автономное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 7»  

Научно-практическая конференция «Леонардо»

Геометрия в архитектуре

Выполнила: ученица 10 «И» класса,

                                       Ильина Анна

Руководитель: Новолодская Лариса Владимировна

 учитель математики

первая квалификационная категория

г.Когалым, 2016-2017 учебный год

Содержание.

1. Введение……………………………………………………………......

2. Геометрия…………………………………………………………стр. 4

3. Архитектура……………………………………………………… стр.6

4. Архитектурные стили…………………………………………… стр.9

1. СТИЛЬ: Античная архитектура

• Архитектура Древнего Рима

2. СТИЛЬ: Романская архитектура
3. СТИЛЬ: Готический стиль
4. СТИЛЬ: Возрождение

5. Заключение………………………………………………………стр.19

               Список используемой литературы

1. Введение

«Архитектура – тоже летопись мира: она говорит тогда, когда уже молчат и песни и предания»

Николай Васильевич Гоголь, писатель

Не сложно догадаться, что одним из моих любимых предметов является – геометрия. Любовь к этой замечательнейшей науки мне привила моя учительница по математике – Новолодская Лариса Владимировна. Если заглянуть в наши тетради, то вы увидите массу цветных линий и раскрашенных областей. На урок нельзя прийти без цветных карандашей или ручек (приложение 1), потому что геометрия – наука, требующая чистоплотного отношения к чертежам, они помогают нам представить в плоскости объемные фигуры и выполнить необходимые расчеты.

В своем проекте я буду говорить об архитектуре. Почему я связала две эти науки? На мой взгляд, геометрия – это душа, хранящая в себе множество тайн и обладающая множеством граней. Строительные материалы и чертежи – это тело. Объединяя это, мы получаем здание – своеобразный организм, где каждая деталь, словно орган, необходима и имеет свое предназначение. Каждое здание неповторимо, оно имеет свою историю, свой характер и создает определенную атмосферу. Архитектура – это не просто строительное искусство, это сфера, где человек может почувствовать себя СОЗДАТЕЛЕМ. Но для того чтобы удостоиться такой возможности нужно приложить немало усилий и получить достаточное количество знаний.

Цель моей работы:

• привлечь внимания к науке «Геометрия» как к науке, открывающей способ познания мира и перспективы для будущего.

Основные задачи:

1. понять, как связана геометрия с архитектурой;
2. заинтересовать учащихся изучением геометрии;
3. открыть мир архитектуры и пробудить интерес к знакомству с ее произведениями;
4. познакомится со стилями архитектуры;
5. рассмотреть значения геометрических законов и закономерностей, их практическое применение при проектировании сооружений;
6. показать важность изучения интереснейшей науки – геометрии.

2. Геометрия

Геометрия очень древняя наука. Об истоках её возникновения мы можем лишь догадываться. Возникновение этой науки было обусловлено процессом развития общества: люди делили участки, сооружали жилища и другие постройки. У кого-то получался теплый и устойчивый дом, а у кого-то постройка рушилась и от незначительного ветерка. Почему так происходит? Этот вопрос и, вероятно, определил начало развития не только геометрии, но и алгебры, физики, географии. Обращаясь к истокам возникновения данных наук, мы понимаем, что в них необходимо ориентироваться, их необходимо изучать, потому что данные науки – науки жизни. Современное существование, как и существование в целом, без этих наук не представляется возможным.

Известно, что первыми землемерами были египтяне, но родоначальниками науки геометрия являются греки, заимствовавшие систему землемерия у египтян.

Наша школьная геометрия называется Евклидовой или элементарной. Её основания изложил Евклид (работа III века до н. э. «Начала»). Этот труд более двух тысячелетий считался образцовым изложением в духе аксиоматического метода: все положения выводятся логическим путём из небольшого числа явно указанных и не доказываемых предположений — аксиом. Евклидова геометрия занималась изучением простейших форм: прямых, плоскостей, отрезков, правильных многоугольников и многогранников, конических сечений, а также шаров, цилиндров, призм, пирамид и конусов. Вычислялись их площади и объёмы. Преобразования в основном ограничивались подобием.

Большой вклад в науку внесли работы Фалеса. Он впервые доказал геометрические утверждения, используя метод наложения (т.е. для доказательства равенства фигур, он накладывал их друг на друга).

Трактат «Геометрия», написанный Декартом, стал следующим открытием, в нём применяется координатный метод: точкам пространства сопоставляются наборы чисел, это позволяет изучать отношения между геометрическими формами методами алгебры. Так появилась аналитическая геометрия, изучающая фигуры и преобразования, которые в координатах задаются алгебраическими уравнениями.

В 1799 году Монж развил начертательную геометрию, связанную напрямую с задачами черчения. Метод координат лежит в основе появившейся несколько позже дифференциальной геометрии, где фигуры и преобразования все ещё задаются в координатах, но уже произвольными достаточно гладкими функциями. Дифференциальная геометрия была систематизирована Монжем в 1795 году, её развитием, в частности теорией кривых и теорией поверхностей, занимался Гаусс.

Важным событием стал отказ Лобачевского от аксиомы параллельности Евклида. Лобачевский построил новую геометрию, которая в силу отсутствия наглядности, оставалась гипотетической до 1868 года, когда было дано её полное обоснование. Лобачевский, таким образом, открыл принципы построения новых геометрических теорий и способствовал развитию аксиоматического метода, основал неевклидову геометрию.

Следующим шагом явилось определение абстрактного математического пространства. Переход от трёхмерного пространства к n-мерному впервые был осуществлён в работах Грассмана и Кэли в 1844 году и привёл к созданию многомерной геометрии.

В 70-х годах XIX века возникла теория множеств, с точки зрения которой фигура определяется как множество точек. Данный подход позволил по-новому взглянуть на евклидову геометрию и проанализировать её основы.

Геометрия – своеобразное изложение мира, её начало связано не только с обыденными жизненными процессами, но и с философией. Изучение фигур, нахождение новых форм способствовало своеобразному методу изложения устройства мира. Так тетраэдр ассоциировали с огнём, поскольку вершина этой фигуры, как и у пламени, устремлена вверх: икосаэдр ассоциировался с водой, ведь его форма самая обтекаемая; октаэдр с воздухом; куб, как самая устойчивая и постоянная фигура – с землей; додекаэдр символизировал весь мир, т.к. обладал множеством чудесных геометрических свойств.

Со  времен открытия первых геометрических истин прошло много времени. Из семени, брошенного в землю Евклидом, выросло огромное дерево, где в каждом листке простое и важное изречение мудрых и трудолюбивых. Ветви – способ их связи, а всем нам известно, что геометрия – наука целостная, всё в ней взаимосвязано. Необходимо регулярно поливать это дерево, чтобы сохранить его величие, и периодически удобрять, чтобы способствовать его росту.

3. Архитектура

Если мы обратимся к словарям, то найдем там несколько определений слова архитектура: 1) Искусство проектирование и строения зданий, сооружений, зодчество. 2) Стиль постройки («Толковый словарь русского языка» С.И. Ожегов и Н.Ю.Шведова). В интернете можно найти художественные определения: 1) Архитектура - застывшая музыка; 2) Архитектура – это музыка в камне.

Архитектура, как и геометрия, окружает человека повсюду. Искусственная среда, созданная человеком для комфортного существования, является органичным соединением естественных наук и неразрывно существует с окружающей средой, но в то же время, противоречит ей, защищая человека от пагубных влияний природы. Она, чуть ли не грань между человеком и природой.

Архитектуру можно представить в виде сформировавшейся личности. Она обладает знаниями и взглядами изобразительного искусства, геометрии, геологии, физики. Эти науки, как заботливые предки, беспокоились о воспитании архитектуры и вложили в неё лучшие качества. Теперь повзрослевшая архитектура развивается сама и в зависимости от эпохи заимствует лучшие традиции культуры человека, создавая вместе с ним свои неповторимые произведения искусства.

Для того чтобы создать произведение архитектурного искусства необходимо трудиться. Нужно изучать геометрические законы, уметь изучать ландшафт, хорошо рисовать, иметь хорошо развитое пространственное мышление, нужно учиться работать в команде и, конечно, любить своё дело и относится к нему серьёзно и ответственно.

Для начала строительства архитектор всегда создает чертёж и макет с обязательным соблюдением пропорций. Я далека от этого сложного процесса, но всё же решила попробовать создать модели зданий, отражающих определенную эпоху.

Я выбрала четыре архитектурных стиля: античная архитектура; романская архитектура; готика; возрождение, о которых подробно Вы сможете узнать из раздела «Архитектурные стили».

В стиле античной архитектуры создан макет Колизея, амфитеатра, памятника архитектуры Древнего Рима. Колизей известен как одно из самых грандиозных сооружений Древнего мира, сохранившихся до нашего времени

В романском стиле создан макет традиционной средневековой постройки

В стиле готики я решила создать макет, похожий на Шартрский собор

А в романском стиле я подражала чудесному собору Санта-Мария-дель-Фьоре, Флоренция.

Если Вы решите создать свой макет, то это станет хорошим решением. Создание макета выработает терпение, усердие, аккуратность. Вы повторите основные геометрические формулы, научитесь моделировать фигуры, Вам будем легче изучать стереометрию, т.к. выработается пространственное мышление. Не останется в стороне и Ваша фантазия. Творите!

Архитектура – это сказка. Сказка о том, что было на самом деле.

Ни одна постройка здания не осуществится без знания законов геометрии и стереометрии. Эти две науки играют немалую роль в нашей жизни. Без ценных знаний, которые нам подарили эти науки, нам бы не удалось жить в комфортных нынешних условиях, не удалось бы остановить время, как ‘то делали древние мастера, создававшие произведения архитектурного искусства, которые в наше время помогают узнать о исторической эпохи того времени, дают возможность ощутить её.

4. Архитектурные стили

1. СТИЛЬ: Античная архитектура

История архитектуры берет свое начало в Древнем Египте. В то время как остальные страны и народы находились на стадии доисторического развития, Египтяне имели развитую культуру. Но после завоевания Египта греками происходит продуктивный процесс – местная архитектура смешивается с архитектурой народа-завоевателя. Результатом синтеза направлений может стать храм Птолемея в Карнаке и «Жемчужина Египта» - храм Гора в Эдфу и комплекс Исиды (Приложение 2; Приложение 3)

Древние религиозные здания, в частности храмы, часто рассматривались как место обитания богов и использовались в качестве места проведения ритуалов и жертвоприношений. Примером архитектурных сооружений, отражающих религиозные верования разных народов, также являются древние гробницы, погребальные сооружения (Приложение 4). Крупнейший храмовый комплекс Древнего Египта, о котором я упоминала раньше – Карнакский храм в Фивах является самым крупным религиозным сооружением из когда-либо построенных. Но археологов очаровывала не только Древнеегипетская религиозная архитектура, на протяжении тысячелетий воображения людей захватывала и Римская античная архитектура, ярким примером которой является Колизей (Приложение 5).

Римская античная архитектура вместе с архитектурой Древней Греции относятся к следующей ступени – классическая архитектура.

• Архитектура Древнего Рима

Знания об архитектуре Древнего Рима основано на древних религиозных сооружениях – единственных представителей архитектуры того исторического периода, дошедших до наших времен.

Развитие римской архитектуры было тесно связано с ходом римской истории, усложнением общественных отношений, с ростом города; оно происходило под греческим и этрусским влиянием. Республиканский период по времени соответствует классическому и эллинистическому периодам Древней Греции, произведения, архитектуры которой служили для римлян образцом.

В отличие от греческих архитекторов, которые составляли план зданий, не следуя строгой симметрии его разных частей, римляне исходили из строгой симметрии.

Около 125 г. был создан один из самых духовных памятников мировой архитектуры - Пантеон - «храм всех богов». Это единственный памятник, не перестроенный и не разрушенный в Средневековье. В нём заключается нечто близкое не только римлянам, людям античной эпохи, но и вообще человечеству. Пантеон – наиболее совершенный образец грандиозного храма-ротонды, в которой диаметр купола  достиг 43,2 м. В Пантеоне блестяще разрешены конструктивные и художественные задачи со здания крупнейшего в Риме (непревзойденного до XX в.) большепролетного купольного пространства (Приложение 6).

Сферический свод выполнен горизонтальными слоями бетона и рядами обожженного кирпича, представляя собой монолитную, лишенную каркаса массу. Для облегчения веса купол постепенно уменьшается по толщине к вершине, а в состав бетона вводится легкий заполнитель  –  пемзовый щебень. Купол опирается на стену толщиной 6 м.

Римские театры основывались на греческих традициях, но в отличие от греческих театров, зрительские места которых располагались на естественных склонах гор, представляли собой отдельно стоящие здания со сложной субструкцией, поддерживающей места для зрителей, с радиальными стенами, столбами и лестницами и проходами внутри основного полукруглого в плане объема (театр Марцелла в Риме (Приложение 7), II в. до н.э., вмещавший около 13 тыс. зрителей и др.).

Колизей (Коллосей) (75-80 гг. н. э.) - крупнейший амфитеатр Рима, предназначавшийся для боев гладиаторов и других состязаний. Эллиптический в плане (размеры в главных осях около 156 х 188 м) и грандиозный по высоте (48,5 м), он вмещал до 50 тыс. зрителей. В плане сооружение расчленено поперечными и кольцевыми проходами. Между тремя внешними рядами столбов была устроена система главных распределительных галерей. Система лестниц связывала галереи с равномерно расположенными в воронке амфитеатра выходами и наружными входами в здание, устроенными по всему периметру.

Внешний облик Колизея монументален благодаря огромным размерам и единству пластической разработки стены в виде многоярусной ордерной аркады. Система ордеров придает композиции масштабность и наряду с этим особый характер взаимосвязи пластики со стеной.

Базилика (Приложение 8), послужившая впоследствии образцом христианского храма, являлась у римлян чисто гражданским зданием. Идее древней базилики среди современных зданий, быть может, наиболее соответствует «биржа». Это - помещение, предназначенное для судопроизводства, деловых и политических собраний. Пока господствовали древнеримские нравы, обходились без таких базилик; заседания на форуме происходили под открытом небом. Первая базилика относится к 180 г. до н. э. Общее расположение базилики заимствовано из Греции.

Храмы - ротонды. Храм Весты (Приложение 9) .  Здесь хранился священный огонь Весты, богини домашнего очага, который нужно было постоянно поддерживать под страхом великих несчастий. Это обстоятельство порождало неизбежную угрозу пожаров. Последовательно проводимые реставрации не изменили ориентации храма: вход остался с восточной стороны, как того требовали обычаи, и сохранился круглый план, напоминающий форму хижины 1 тысячелетия до н.э. (эпохи железа).

Здание круглой формы; его целла окружена двадцатью коринфскими колоннами, стоящими на подиуме (диаметром 15 м), облицованном мрамором; с восточной стороны к целле вела лестница. Крыша была конусообразной формы с отверстием по центру для выхода дыма. В целле, украшенной снаружи полу - колоннами, не было статуи Весты, но всегда пылал священный очаг, являвшийся воплощением богини.

Триумфальные арки. Триумфальные арки относятся к общему типу арок. Они богато украшены и увенчаны аттиком с надписью. Триумфальная арка Константина (Приложение 10) - трёхпролётная арка, расположенная в Риме между Колизеем и Палатином на древней Via Triumphalis. Построена в 315 году и посвящена победе Константина над Максенцием в битве у Мильвийского моста 28 октября 312 года. Является позднейшей из сохранившихся римских триумфальных арок, использует элементы декора, снятые с более древних монументов. Кроме того, это единственная в Риме арка, построенная в честь победы не над внешним врагом, а в гражданской войне.

Арка имеет высоту 21 м, ширину 25,7 м и глубину 7,4 м. Центральный пролёт 11,5 м высотой и 6,5 шириной, боковые: по 7,4 м и 3,4 м. Основная часть монумента выполнена из мраморных блоков, аттик кирпичный, облицованный мрамором.

Греки воздвигали колоссальные статуи богам, римляне - императорам. Таков колосс Нерона (Приложение 11) .

Известные почетные колонны - колонны Траяна (Приложение 12) и Антонина (Приложение 13) в Риме, на которых подвиги императоров были изображены рельефом, восходящим спиралью от цоколя до капители, увенчанной статуей.

Колонна Траяна - колонна на форуме Траяна в Риме, установленная архитектором Аполлодором Дамасским в 113 году н. э. в честь побед Траяна над даками. Колонна выполнена из 20 блоков каррарского мрамора, имеет высоту 38 м (вместе с пьедесталом) и диаметр 4 м.

Ствол колонны 23 раза спиралью огибает лента длиной 190 м с рельефами, изображающими эпизоды войны Рима и Дакии. Изначально была увенчана орлом, позже статуей Траяна. В 1588 вместо неё Сикст V установил статую апостола Петра, которая и находится на колонне, по сей день.

Мосты, акведуки (Приложение 14). К числу крупнейших сооружений римского строительства относятся мосты. Очертания арок всегда приближаются к полукругу, причем каждый бык является параллельно и устоем арки, что позволяет одновременно возводить ряды арок.

Римские термы (Приложение 15) - сложные комплексы многочисленных помещений и дворов, предназначавшихся для омовения и различных занятий, связанных с отдыхом и развлечениями (помещения и открытые площадки для спортивных упражнений, залы для собраний, помещения для игр и бесед и т. п.). Основу композиции составляли залы для омовения с постепенным переходом из холодного помещения (фригидария) в теплое (тепидарий) и затем в помещение с самой высокой температурой (кальдарий), содержащее в центре бассейн горячей воды. Расположенные по главной оси залы достигали огромных размеров, поскольку крупные термы были рассчитаны на широкие массы плебса.

Все залы и комнаты обогревались теплым воздухом, поступавшим по специальным каналам, которые устраивались под полом и в стенах зданий. В Риме было построено 11 крупных императорских терм и около 800 небольших частных терм.

Художественное наследие Древней Греции и Древнего Рима поражает своим богатством и многообразием. В нем ярко выразились эстетические представления, нравственные идеалы и вкусы, характерные для античной цивилизации, завершившей многовековую историю древнего мира.

2. СТИЛЬ: Романская архитектура

Происхождение слова «романский» пошло от латинского romanus - римский. В Англии этот стиль называют «норманнским». Романский стиль развивался в одиннадцатом веке в западноевропейском искусстве. Более полное его выражение произошло в архитектуре.

Монашеские ордера сыграли значительную роль в распространении романского стиля. В то время ордера возникали в больших количествах (бенедиктенский, цистерцианский), строительные артели для них возводили множество сооружений по всей Европе, опыт накапливался.

Важной составляющей общественной жизни были монастыри, романские храмы, кафедральные, монастырские, крепостные, приходские церкви (Приложение 16). Это была могущественная хозяйственная и политическая организация, влияющая на развитие культуры.

Городские поселения развивались, возникали на месте римских военных лагерей, становились административными центрами и опорными воинскими пунктами.

Характерны значительно укрепленные жилые дома в виде крепостных башен и крепостей.

В романских постройках сочетались лаконичная наружная отделка и ясный архитектурный силуэт. Строение тщательно вписывалось в окружающий ландшафт, выглядело основательным и прочным. Всему этому способствовали гладкие массивные стены, ступенчатые углубленные порталы, узкие проемы окон (Приложение 17).

Основные постройки этого периода – замок-крепость, храм-крепость. Центральным элементом является башня – донжон, рядом с которой располагались другие постройки из простых геометрических форм – цилиндров, призм, кубов (Приложение 18).

Архитектуру романского периода характеризует глубокая теологичность. Основой являются форма и единство элементов, порядок и соразмерность. Национальные стили практически отсутствуют, архитектура строга и не имеет излишеств. На первом плане была практичность. Но при всем при этом окна были не только стандартных форм (круглые, прямоугольные), но часто имели форму ушей, глаз, трилистника. Ставни изготавливались из холста.

Приоритетом романского стиля является все громадное и массивное. Здания отображали власть, мощь, силу владельца. Сооружения этого стиля оказывают давящее ощущение, хоть им и присущи рациональность, чувство меры и простота. Новым в храмовой  архитектуре  романского периода стало преобразование базилики в сводчатую. Толщина свода была значительной, пилоны и стены проектировались толстыми и прочными (Приложение 19).

В декоре стен допускаются барельефы (Приложение 20), часто раскрашенные. Ковры составляют внутреннее убранство (Приложение 21). Повышенное внимание уделяется свету. Один из немногочисленных элементов интерьера – скульптура, но она не имела особой ценности, выражая лишь трагичность, божественность, смятение.

Романская архитектура обладает духом средневековья, телесность подавляется душой. В то время появились первые витражи (Приложение 22).

3. СТИЛЬ: Готическая архитектура

Готический стиль, иногда называющийся стилем художественным, является завершающей ступенью в развитии искусства средневековья в странах Центральной, Западной и отчасти Восточной Европы (Приложение 23). Термин «готика» ввели в эпоху Возрождения в качестве уничижительного обозначения всего архитектурного искусства средних веков, которое считали поистине «варварским» (Приложение 24).

Развитие готического искусства отображало и ключевые изменения в построении средневекового общества – начало образования централизованных держав, рост и укрепление мегаполисов, выдвижение сил знати, а также придворных и рыцарских кругов. Здесь интенсивное развитие получает гражданская архитектура и градостроительство. Архитектурные ансамбли городов включали в себя светские и культовые здания, мосты, укрепления и колодцы (Приложение 25). Зачастую главную площадь города обстраивали дома с аркадами, где нижние этажи занимали торговые и складские помещения. И именно от площади расходились все основные улицы с узкими фасадами двух или трёхэтажных домов, украшенных высокими фронтонами. Города обволакивали мощные стены с проездными башнями. Феодальные и королевские замки постепенно перевоплощались в сложнейшие комплексы дворцовых, крепостных и культовых сооружений. В центре города, как правило, располагался собор или замок, который и становился сердцем городской жизни (пример - Миланский собор в готическом стиле; Приложение 26).

Именно в готике приходит усложнение и обогащение созвучности искусств, расширение сюжетной системы, где отражалось средневековое мировоззрение. Возникает интерес к реальным формам природы, к чувствам и физической красоте человека, новую интерпретацию получает тема материнства, мученичества, страдания нравственности и жертвенной устойчивости человека. В готическом стиле архитектуры органично переплетаются трагические аффекты с лиризмом, социальная сатира с духовной возвышенностью, фольклор с фантастическим гротеском и острота жизненных наблюдений.

4. СТИЛЬ: Возрождение

Архитектура эпохи Возрождения - гуманизм, запечатлённый в камне

Эпоха Возрождения — период огромных экономических и социальных преобразований в жизни европейских государств, в значительной мере обусловленный перемещением торговых путей и созданием новых торговых и промышленных центров в связи с открытием Америки и укреплением турок на Балканах,— связана также с радикальными изменениями в области идеологии и культуры. Эпоха Возрождения — эпоха гуманизма и просвещения; в это время расширяются представления о мире, меняются взгляды на человека и его роль в обществе. Идеал человека эпохи Возрождения — сильная физически и умственно, волевая личность, способная отстоять свои права, способная активно изменить и усовершенствовать мир.

Движение возрождения также характеризуется отходом от анонимности ремесленников и возникновением индивидуального стиля у архитекторов. В то время как произведения эры Возрождения, даже маленькие строения либо просто проекты были аккуратненько задокументированы с самого собственного возникновения

В XV-XVI веках, спустя тысячу лет после падения Римской империи, умы художников, архитекторов, писателей и философов вновь обратились к наследию античности. При этом наибольший интерес к культуре Древней Греции и Рима возник в Италии, где с традициями античности никогда до конца не порывали. Впоследствии идеи Возрождения распространились по всей Европе.

Именно в Италии жили и работали великие мастера, с которыми неразрывно связано само понятие Ренессанса, – Леонардо да Винчи, Микеланджело Буонаротти, Рафаэль Санти (Приложение 27). Они внесли вклад не только в развитие изобразительного искусства и скульптуры, но и в развитие архитектуры. Выдающимися архитекторами того времени также были Филиппо Брунеллески, Донато Браманте, Лоренцо Бернини, Антонио Палладио (Приложение 28).

Здания, построенные в эпоху Возрождения, в отличие от устремлённых вверх готических соборов, прочно стоят на земле. Они зачастую имеют правильные и достаточно простые геометрические формы, прослеживается чёткое деление на этажи. Архитекторы Ренессанса позаимствовали у архитекторов древности ордерную систему (Приложение 29) и колонны. Также они придавали большое значение симметрии и декоративному украшению фасадов зданий. Особенно активно в это время стали использоваться штукатурка (стукко) и лепнина.

Первым ренессансным зданием считается Воспитательный дом во Флоренции (Приложение 30). Это был приют для бездомных детей, и построен он был в XV веке по проекту выдающегося итальянского архитектора Филиппо Брунеллески. Именно этому человеку изобразительное искусство обязано открытием перспективы.

На самом деле приют был одной из ранних построек Брунеллески, но уже здесь проявилось его новаторство как архитектора. Он обратился к традициям римской и позднеготической архитектуры, при этом, не стараясь копировать их образцы. Так, он первым использовал колонны в сочетании с арками. Эта работа Брунеллески оказала огромное влияние на дальнейшее развитие архитектуры не только в самой Италии, но и во всей Европе.  

Другой узнаваемый шедевр архитектуры эпохи Возрождения – это кафедральный собор Флоренции (Приложение 31). Строился он на протяжении нескольких веков под руководством многих архитекторов, среди которых был, в том числе, легендарный Джотто.

К созданию гигантского красного купола собора, который на сегодняшний день является одним из символов города, приложил руку и Филиппо Брунеллески. По тем временам создание такого купола было неслыханно амбициозной задачей из-за его размеров и необходимости строителей работать на большой высоте. Однако Брунеллески придумал инновационный способ сделать купол лёгким и построить его без опирающихся на землю лесов.

Ещё одним известным архитектурным памятником Ренессанса является главный католический храм и крупнейшая христианская церковь мира – собор Святого Петра в Ватикане (Приложение 32). Он был построен на том месте, где, как считается, был похоронен апостол Петр.

Над возведением этого грандиозного собора трудились поистине великие мастера. Первоначально строительство было доверено знаменитому архитектору Донато Браманте, ему принадлежит проект собора. Продолжили строительство легендарный Рафаэль Санта, а также Бальдассаре Перуцци, Антонио да Сангалло и другие итальянские архитекторы.

Создание самого большого в мире купола, который возвышается над городом на высоту более 136 метров, проходило под руководством Микеланджело Буонаротти, а площадь перед базиликой, пьяцца Сан Пьетро, была построена по проекту Лоренцо Бернини.

Интерьер собора (Приложение 33) поражает воображение тех, кто его посещает, своим богатым убранством. Также здесь хранится немало реликвий и произведений искусства, в том числе знаменитая «Пьета» Микеланджело (Приложение 34).

Далеко не всем известно, что королевский дворец Лувр в Париже также является одним из образцов ренессансной архитектуры (Приложение 35). Идеи Возрождения распространились во Франции во время правления короля Франциска I, который сам бывал в Италии и был лично знаком с великими мастерами эпохи, в частности, с Леонардо да Винчи. Проникшись этими идеями во время своих путешествий, король решил превратить средневековый замок Лувр на берегу Сены в ренессансный дворец. Строительство и преобразования продолжились и во время правления его преемников. Стеклянная пирамида во дворике дворца появилась уже в конце ХХ века.

Сейчас Лувр является самым посещаемым музеем мира. Он привлекает такое огромное количество туристов не только своей обширной коллекцией произведений искусства, среди которых легендарные «Джоконда» и «Венера Милосская», но и замечательной архитектурой.

Архитекторы эпохи Возрождения заимствовали характерные черты римской классической архитектуры. Тем не менее, форма зданий и их назначение, как и основные принципы градостроительства, изменились с античных времён. Римляне никогда не строили зданий, подобных церквям раннего периода развития возрождённого классического стиля или особнякам преуспевающих купцов XV века. В свою очередь в описываемое время не было надобности возводить огромные сооружения для проведения спортивных состязаний или общественные бани, которые строили римляне. Классические нормы изучались и воссоздавались для того, чтобы служить современным целям.

5. Заключение

Любое знание полезно для человека. Чем больше Вы изучаете, тем больше Вы можете сделать полезного и интересного для себя и окружающих. Не в этом ли смысл жизни?

Геометрия необыкновенно живая наука. Ее изучение необходимо. Изучая фигуры, мы изучаем мир вокруг самих себя.

Что касается архитектуры, то  при постройке, как современных зданий, так и зданий прошлых веков необходимы знания геометрии.

Подготовив проект, я приобрела для себя множество дополнительных знаний. Изготовление макета помогло мне разобраться в архитектурных сложностях, которые теперь не представляют для меня что-то непонятное и неизвестное.