Задачи- модуль "Геометрия" к ГИА( мини проект)

Слайд 1

Задачи для ГИА «Модуль Геометрия» Мини проект выполнила - Ляпина Ольга ученица 9 «В» класса МБОУ СОШ №4 с УИОП г Наро - Фоминска Учитель: И.Е.Красичкова .

Слайд 2

1 тип задач Дано: Два угла треугольника равны 40∘ и 130∘. Найдите величину внешнего угла при третьей вершине. Ответ дайте в градусах.

Слайд 3

Решение: Из теоремы о сумме углов в треугольнике получаем, что третий угол треугольника равен 180∘−40∘−130∘=10∘. Тогда внешний угол при третьей вершине равен 180∘−10∘=170∘. Ответ: 170∘

Слайд 4

2 тип задач Дано: Один из углов равнобедренного треугольника равен 100∘. Найдите любой другой его угол. Ответ дайте в градусах.

Слайд 5

Решение: 1) Угол 100∘ - тупой и поэтому не может быть углом при основании равнобедренного треугольника. Значит, это угол при вершине. 2) Тогда на два угла при основании приходится 180∘−100∘=80∘. Поэтому угол при основании равен 80∘:2=40∘ Ответ: 40 ∘

Слайд 6

3 тип задач Дано : На рисунке изображена окружность с центром O . Угол BON равен 50∘, а угол MAB равен 20∘. Найдите величину дуги NBM . Ответ дайте в градусах.

Слайд 7

Решение: Величина дуги NB определяется центральным углом NOB и равна 50∘. Угол BAM вписанный и опирается на дугу BM . Значит, угол BAM равен половине дуги BM . Получается, что величина дуги BM равна 40∘. Теперь можно найти всю дугу NBM , она равна 40∘+50∘=90∘. Ответ: 90∘.

Слайд 8

4 тип задач Найдите площадь равнобедренного треугольника, изображенного на рисунке.

Слайд 9

Решение: Воспользуемся формулой площади треугольника S =1/2 ab* sin α , где a и b - стороны треугольника, α - угол между ними. 2) В нашем случае, поскольку треугольник равнобедренный, две его стороны равны 7, а угол между ними 30∘, sin30∘=1/2. По формуле : S =1/2 ⋅7⋅7⋅sin30∘=492 ⋅1/2=494:2=12,25 Ответ: 12,25

Слайд 10

«Реши Сам» Задание № 1 В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC , угол B равен 42∘. Найдите величину угла CAK , если AK - биссектриса угла A . Ответ дайте в градусах .

Слайд 11

«Реши Сам» Задание № 2 Дано: Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 72∘ и 118∘. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Слайд 12

«Реши Сам» Задание № 3 На рисунке точка O — центр окружности, а треугольник OAB — равносторонний. Найдите величину угла ACB в градусах.

Слайд 13

«Реши Сам» Задание № 4 Какие из следующих утверждений верны? 1) В любой прямоугольный треугольник можно вписать окружность. 2) Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон. 3) Существует треугольник ABC с меньшей стороной AC и углами ∠ A =43∘, ∠ C =72∘. 4) Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы. 5) Любые два равнобедренных треугольника подобны.

Слайд 14

Литература и Ссылки Учебник по Геометрии., 7-9 класс, Атанасян Л.С. http ://ege.yandex.ru/