Астробластер

Слайд 1

Слайд 2

Условие задачи Если на падающем большом мячике лежит маленький, то после удара о твёрдую поверхность маленький мяч отскакивает на значительно большую высоту по сравнению с высотой падения мячей. Исследуйте явление и сконструируйте систему из нескольких мячей(до 4 штук) для достижения наибольшей высоты верхним мячом.

Слайд 3

Явления Свободное падение нескольких шаров. Упругое соударение нескольких шаров. Движение шаров вертикально вверх.

Слайд 4

ТЕОРИЯ Предположения Сталкивающиеся шары сильно отличаются по массе. Высота, с которой шары падают, много больше их размеров. Их скорости в момент удара одинаковы по величине.

Слайд 5

Скорость меньшего шарика до отскока в системе отсчета большего: . Скорость шарика после отскока в системе отсчета большего: . Скорость шарика в системе отсчета Земли или . В нашем случае . Поэтому . Так как , то: .

Слайд 6

Для третьего шара имеем: Так как , то: . Аналогично для четвёртого: .

Слайд 7

Экспериментальная установка

Слайд 9

Таблицы измеренных значений Высота, с которой падали мячи h 0 ,см 10 20 30 40 50 1 мяч 7см 15см 23см 30см 35см 2 мяча 30см 45см 70см 85см 110см 3 мяча 55см 90см 115см 140см 170см 4 мяча 80см 120см 170см 205см 220см

Слайд 10

Экспериментальный график №1(для трёх шаров)

Слайд 11

Экспериментальный график №2(для высоты 20 см)

Слайд 12

Коэффициент увеличения высоты отскока Теория Эксперимент К2=9 К2=2,4 К3=49 К3=4,2 К4=225 К4=5,8

Слайд 13

Расхождение теории и практики Причины несоответствия: удар не является абсолютно упругим; шары не достаточно сильно отличаются по массе; шары не являются материальными точками, а имеют определённый размер; соответственно скорости шаров в момент удара не одинаковы по величине.

Слайд 14

Выводы по работе Высоту подпрыгивания верхнего шара можно увеличит двумя способами: увеличив исходную высоту подъёма системы; увеличив количество шаров в системе.

Слайд 15

Теория упругого соударения двух шаров произвольных масс закон сохранения импульса закон сохранения кинетической энергии пусть: тогда: m 1 m 2 X

Слайд 16

для одинаковых скоростей( ): при при

Слайд 17

Перспективы исследования Во-первых, можно рассмотреть отскок не только верхнего шарика. Здесь тоже можно уловить некоторые закономерности, если обратиться, например, к последней теории упругого соударения двух шаров произвольных масс. Во-вторых, можно построить модель с учётом коэффициента восстановления. Это поможет приблизить теорию к эксперименту.

Слайд 18

АСТРОБЛАСТЕР