Вкусная математика

Городской конкурс проектных и исследовательских работ

Секция научно- технологическая

Проект по математике

«Вкусная математика»

Автор проекта:

обучающаяся  5 класса М

ГБОУ «Школа №2100»

Евлампиева Мария

Руководитель работы:

Кобзева Лариса Васильевна

учитель математики

2019

Содержание

Введение…………………………………………………………………………3

Глава I Задачи на части. Алгоритм решения ………………………….............4

Глава II Задачи на части (практическая часть)

2.1 Задачи на части с продуктами……………………………………………..5

2.2 Задачи на части, содержащие рецепты салатов…………………………..6

Заключение………………………………………………………………………8

Источники…………………………………………………………………….....9

Введение

   В  учебнике «Математика 5» Никольский С.М.  меня  заинтересовала тема «Задачи на части». Особенно мне  были интересны задачи, содержащие рецепты для приготовления компотов, варенья, салатов.

И я  решила составить свои задачи на части, в которых используются рецепты. А также решила придумать свой рецепт салата, приготовить его и посмотреть, как математика используется каждый день на кухне.

Цель проекта: научиться применять математику не только в школе, но и в жизни, например, на кухне при приготовлении продуктов.

Задачи проекта:

• составить план  действий
• найти задачи по данным темам и решить их
• придумать задачи, содержащие рецепты для приготовления салатов
• придумать свой рецепт салата, приготовить его и посмотреть, как математика применяется  на кухне.

Объект проекта: применение  математики в практической деятельности при приготовлении продуктов.

Предмет: задачи на части, содержащие рецепты  приготовления салатов.

Основополагающий вопрос: Как применяется тема «Задачи на части» в повседневной жизни?

ПЛАН РАБОТЫ

1. Выбор темы

2. Выбор  инструментария, работа над литературой, выполнение теоретической  части проекта. Работа в Microsoft Word.

3. Выбор методики исследования, решение практических задач по выбранной теме.

4.  Работа в Microsoft Word. Выполнение практической части, оформление результатов работы в текстовом документе, выполнение практической части в Microsoft PowerPoint, выполнение презентации.

5.Защита проекта.

Глава I  Задачи на части. Алгоритм решения

Само  название вида задач говорит о том, что рассматриваемые в них величины состоят из частей. В некоторых из них части представлены явно, в других надо суметь выделить, приняв подходящую величину за 1 часть и определив, из скольких таких частей состоят другие величины, о которых идет речь в задаче.

Задача 1. Для  варенья из вишни на 2 части ягод берут 3 части сахара. Сколько сахара надо взять на 10 кг ягод?

Решение: В задаче идет речь о массе ягод и массе сахара, необходимых для варки варенья. Известно, что всего ягод 10 кг и что на 2 части ягод надо брать 3 части сахара. Требуется найти массу сахара, чтобы сварить варенье из 10 кг ягод.

Запишем решение по действиям с пояснениями:

1)     10 : 2 = 5 (кг) – столько кг ягод приходится на каждую часть;

2)     53 = 15 (кг) – столько надо взять сахара.

Ответ: необходимо взять 15 кг сахара.

Задача 2. Для компота взяли 6 частей яблок, 5 частей чернослива и 3 части кураги. Оказалось, что чернослива и кураги вместе взяли 2 кг 400 г. Определите массу взятых яблок; массу всех фруктов.
Решение:
1) 5 + 3 = 8 (ч.) - чернослива и кураги
2) 2400 : 8 = 300 (г) - на одну часть
3) 300 * 6=1800 (г) - яблок
4) 1800 + 2400 = 4200 (г) - фруктов
Ответ: 1 кг 800 г; 4 кг 200 г.

Алгоритм решения задач на части:

1. Сколько частей содержится в смеси?

2. Сколько граммов приходится на одну часть?

3. Сколько граммов каждого продукта содержится в смеси?

Глава II  Задачи на части (практическая часть)

2.1 Задачи на части с продуктами

   Задача 1. Куриное яйцо весит обычно  60г. На скорлупу приходится 1часть этого веса, на белок 3 части веса, а остальное-желток. Сколько весит каждая часть яйца?

Решение:

1. 1 + 3+ 2 =6 (частей) – всего

2)60 : 6 = 10 (г)  весит скорлупа

3)10 * 3 = 30(г) – весит белок

4)10*2 = 20(г) весит желток

Ответ: Скорлупа весит 10г,белок- 30 г , желток- 20г.

  Задача 2. Для варенья из малины на 2 части ягод берут 3 части сахара. Сколько сахара надо взять на 5 кг 200 граммов ягод? Ответ: 7 кг 800 г

  Задача 3. Для компота купили 3кг 200 граммов сухофруктов. Яблоки составляют 4 части, груши - 3 части,  а сливы - в 3 раза больше, чем груш. Сколько граммов слив потребовалось для компота? Ответ: 1кг 800 г

  Задача 4. Для приготовления фарша на 7 частей говядины берут 13 частей свинины. Сколько потребуется говядины, если свинины в фарше содержится 520 граммов? Ответ: 280 г

   Задача 5. Для фруктового напитка смешивают 13 частей яблочного и 7 частей виноградного сока. Сколько граммов напитка получится, если взяли 390 граммов яблочного сока? Ответ: 600 г

    Задача 6. Для приготовления чайной смеси смешивают 9 частей индийского и 11 частей цейлонского чая. Сколько граммов индийского чая надо взять, чтобы получилось 220 граммов смеси? Ответ: 99 г

   Задача 7.  Шоколадные конфеты составляют 2 части, карамель – 4 части, ириски – 3 частей всех конфет. Определите массу всех конфет, если масса ирисок и карамели – 210 граммов. Ответ: 270 г

   Задача 8.  Мороженое содержит 5 частей воды, 2 части молочного жира и 3 части сахара. Сколько надо граммов сахара, чтобы приготовить 1 кг мороженого? Ответ: 300 г

    Задача 9. Для компота берут 2 части яблок и 3 части абрикосов. Сколько граммов яблок надо взять для 600 г абрикосов? Ответ: 400 г

2.2 Задачи, содержащие рецепты салатов

1.Салат «Баклажанный». Для приготовления салата «Баклажанный» берут помидоров – 10 частей, баклажанов – 5 частей; лука – 1 часть. Сколько граммов нужно взять каждого продукта, чтобы получить салат массой 960 граммов ?

Решение:

1)10+5+1 =16(частей) всего

2)960 : 16= 60 (г) – лука

3)60*5 =300(г) –баклажанов

4)60*10=600(г) –помидоров.

Ответ: 60 г лука,300г баклажанов, 600 г помидоров.

2. Салат «Африканский». Для салата "Африканский" на 5 частей ананасов берут 2 части сыра. Сколько граммов ананасов потребуется, если сыра взяли на 240 граммов меньше ? Ответ: 400 г

3. Салат «Парад вкусов». Для приготовления салата "Парад вкусов" на 5 частей куриной грудки берут 3 части пекинской капусты. Сколько граммов салата получится, если взяли 600 граммов куриной грудки? Ответ: 960 г

4. Салат «Креветочный». Для салата "Креветочный" на 4 части креветок берут 2 части кукурузы. Сколько граммов кукурузы надо взять, чтобы получилось 900 граммов салата? Ответ: 300 г

5. Салат «Фасолевый». Для приготовления  фасолевого салата смешивают 2 части сухариков, 3 части колбасы и 7 частей фасоли. Какова общая масса продуктов в граммах, если сухарей потребовалось 200 г ? Ответ: 1200 г

   И вот я  решила придумать рецепт  своего салата. Во-первых, я  выбрала продукты, из которых его  готовить, причём необходимо было выбрать так продукты, чтобы они хорошо сочетались друг с другом. Так вот  мой  салат состоит из следующих ингредиентов: картофеля, курицы, яиц, перца сладкого, свежих огурцов и томатов – черри, майонеза. Затем  решила выбрать название -  «Сказочный». Далее представлены расчеты и рецепт салата.

При расчете количества каждого продукта,  отталкивались от количества основного ингредиента - картофеля.  Я  выяснила, что в картофеле 75% воды, 55% уходит при варке в виде испарений, 100-55=45 % остается при варке сухого вещества 45% = 0,45. Если взять 1500 г сырого картофеля ,то 1500* 0,45= 875(г) останется картофеля. Для простоты вычислений  возьмём 1200 г сырого картофеля * 0,45=540 (г) -картофеля останется.

Значит, возьмем на салат 540 (г) картофеля.  Картофеля - 4 части,  куриное филе  вареное -3 части, яйца-1 часть, огурцы свежие - 1 часть, помидоры черри -1 часть, сладкого перца- 1 часть, майонез – 1 часть.

1)540 : 4 = 135 (г) в одной части

2)135 *3 = 405 (г) – куриного филе

3)135*1 = 135 (г) –яйца

4) 135* 1 = 135(г) – огурцы

5) 135*1 = 135(г) – помидоры черри

6) 135*1 = 135(г) – сладкого перца

7) 135*1 = 135(г) – майонеза.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

И в заключении хочется сказать, что в своём проекте я  убедилась ещё раз, что математика нужна всегда и везде, даже на кухне, при приготовлении салатов. Так что учите математику! Ведь это очень  увлекательно!

Источники

1. Виленкин, Н. Я. Математика. 5 класс : учеб. для общеобразоват. учрежд. / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М. : Мнемозина, 2012.
2. Никольский С.М. Математика 5 класс. Учебник для общеобразовательных школ. «Просвещение» , 2012.
3. Рецепты салатов найдены на просторах сети Internet.
4. http://ru.wikipedia.org/