Пирамиды в геометрии

Слайд 1

Слайд 2

Пирамида — многогранник, основание которого— многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину. А В С D О А С D В О Тетраэдр - многогранник, у которого все грани являются равносторонними треугольниками.

Слайд 3

Пирамида называется правильной, если её основанием является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания.

Слайд 4

Элементы пирамиды апофема — высота боковой грани правильной пирамиды, проведённая из её вершины; боковые грани — треугольники, сходящиеся в вершине; боковые ребра — общие стороны боковых граней; вершина пирамиды — точка, соединяющая боковые рёбра и не лежащая в плоскости основания; высота — отрезок перпендикуляра, проведённого через вершину пирамиды к плоскости её основания (концами этого отрезка являются вершина пирамиды и основание перпендикуляра); диагональное сечение пирамиды — сечение пирамиды, проходящее через вершину и диагональ основания; основание — многоугольник, которому не принадлежит вершина пирамиды.

Слайд 5

Если все боковые рёбра равны , то: вокруг основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр; боковые рёбра образуют с плоскостью основания равные углы; также верно и обратное, то есть если боковые рёбра образуют с плоскостью основания равные углы, или если около основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр, то все боковые рёбра пирамиды равны. Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом , то: в основание пирамиды можно вписать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр; высоты боковых граней равны; площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани. Свойства пирамиды

Слайд 6

Спасибо за внимание! Конец.