Индивидуальный итоговый исследовательский проект "Золотое сечение (на примере человека)"

Опубликовано Степченкова Маргарита Васильевна вкл 20.10.2023 - 22:10

Автор:

Колосков Андрей

В работе проводится исследование о том, пропорциональна ли фигура человека и подчиняется ли тело человека закону Золотого сечения

Скачать:

Вложение	Размер
Индивидуальный итоговый исследовательский проект "Золотое сечение (на примере человека)"	82.69 КБ

Предварительный просмотр:

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Ярцевская средняя школа №1»

Индивидуальный итоговый

Исследовательский проект

«Золотое сечение (на примере человека)»

Выполнил:

Колосков Андрей

Константинович

Обучающийся 11 класса

Руководитель:

Степченкова Маргарита Васильевна

Учитель математики

Ярцево, 2023

Содержание

Паспорт проекта………………………………………………………2-3
Пояснительная записка……………………………………………….4
Мотивационный этап………………………………………………….4
Поисковый этап…………………………………………………………5
Аналитический этап……………………………………………………5

Теоретический этап…………………………………………………5

Что такое «золотое сечение»?………………………………………5
История появления термина «золотое сечение»………………5-6

Практический этап…………………………………………………6

Анализ анкетирования……………………………………………..6
Измерение руки, ноги и головы человека…………………………6

Заключение……………………………………………………………..7
Список информационных источников……………………………….8
Приложение…………………………………………………………9-14

1.Паспорт проекта

Наименование ОУ	Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Ярцевская средняя школа №1» Ярцевского района Смоленской области
Вид работы	Исследовательский проект
Актуальность (проблема)	Есть ли пропорция в теле человека?
Цель	Исследование принципа «золотого сечения» на примере тела человека
Гипотеза	Предположим, что от 18 до 35 лет тело человека становится более пропорциональным
Задачи	Изучить историю возникновения закона «золотое сечение» Изучить, как связаны между собой золотое сечение и человеческое тело Провести анкетирование у учителей и учеников 10 и 11 классов Проанализировать результаты анкетирования Обобщить получение сведения
Предмет исследования	Человек
Объект исследования	Золотое сечение
Методы исследования	Изучение литературы Сбор информации Анализ информации Анкетирование Измерения Работа с дополнительными источниками информации
Этапы	Мотивационный этап (сентябрь 2022г.) -определение темы проекта Поисковый этап (сентябрь 2022г.) -поиск и анализ проблемы Аналитический этап (октябрь-ноябрь 2022г.) Практический этап Заключительный этап
Оборудование	Персональный компьютер Программа Microsoft Word 2016 Бумага для принтера Цветной принтер
Проектный продукт	Макет человека с обозначениями измерений руки, ноги и головы

2.Пояснительная записка.

Когда я смотрел научную телепередачу, там упомянули термин «золотое сечение». Увлекшись этой темой, я узнал, что «Божественной пропорцией» золотое сечение назвал средневековый итальянский математик Лука Пачоли, написав книгу о золотом сечении, которую так и назвал «Божественная пропорция». По его мнению, даже Бог использовал принцип золотого сечения для создания Вселенной.

Золотое сечение встречается везде: в искусстве, архитектуре, природе, окружающем нас мире. Тема интересная и современная, она не потерялась во времени. Меня заинтересовал один вопрос: «можно ли наблюдать пропорции «золотого сечения» в строении тела человека?» Это стало темой моего проекта.

В этой работе я хочу сделать попытку анализа феномена золотого сечения в пропорциях тела человека

Проблема: есть ли пропорция в теле человека?

Цель: исследование принципа «золотого сечения» на примере тела человека

Задачи работы:

Изучить историю возникновения закона «золотое сечение»
Изучить, как связаны между собой золотое сечение и человеческое тело
Провести анкетирование у учителей и учеников 10 и 11 классов
Проанализировать результаты анкетирования
Обобщить получение сведения

Гипотеза: предположим, что от 18 до 35 лет тело человека становится более пропорциональным

Предмет исследования: человек

Объект исследования: золотое сечение

Методы исследования:

Изучение литературы
Сбор информации
Анализ информации
Анкетирование
Измерения
Работа с дополнительными источниками информации

3.Мотивационный этап

На данном этапе я определил направление проектной деятельности и тему проекта. Мотивацией для меня было получение новых знаний о «золотом сечении». Мне хотелось узнать, есть ли пропорция «золотого сечения» в строении тела человека.

4. Поисковый этап

На данном этапе я выбрал источники информации. Всю информацию я брал из Интернета.

5. Аналитический этап

5.1.Теоретическая часть

5.1.1. Что такое «золотое сечение»?

Золотое сечение — это такое отношение частей к целому, когда большая часть относится к меньшей так же, как целая к большей. Это отношение составляет 1,618. У прямоугольника, построенного по этому правилу, меньшая сторона будет 1, а большая — 1,618. Линия горизонта будет располагаться не посередине работы, а чуть выше. В процентном значении части будут относиться друг к другу как 62% на 38%.

Наиболее ёмкое определение золотого сечения гласит, что меньшая часть относится к большей, как большая ко всему целому. Это отношение составляет СКОЛЬКО?. В округленном процентном значении пропорции частей целого будут соотноситься как 62% на 38%. Это соотношение действует в формах пространства и времени.

Древние видели в золотом сечении отражение космического порядка, а Иоганн Кеплер называл его одним из сокровищ геометрии. Современная наука рассматривает золотое сечение как «ассиметричную симметрию», называя его в широком смысле универсальным правилом отражающим структуру и порядок нашего мироустройства.

История появления термина «золотое сечение»

Представление о золотых пропорциях имели древние египтяне, знали о них и на Руси, но впервые научно золотое сечение объяснил монах Лука Пачоли в книге «Божественная пропорция», иллюстрации к которой предположительно сделал Леонардо да Винчи. Пачоли усматривал в золотом сечении божественное триединство: малый отрезок олицетворял Сына, большой – Отца, а целое – Святой дух.

Непосредственным образом с правилом золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи. В результате решения одной из задач ученый вышел на последовательность чисел, известную сейчас как ряд Фибоначчи: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д.

На отношение этой последовательности к золотой пропорции обратил внимание Кеплер: «Устроена она так, что два младших члена этой нескончаемой пропорции в сумме дают третий член, а любые два последних члена, если их сложить, дают следующий член, причем та же пропорция сохраняется до беcконечности». Сейчас ряд Фибоначчи – это арифметическая основа для расчетов пропорций золотого сечения во всех его проявлениях.

Леонардо да Винчи также много времени посвятил изучению особенностей золотого сечения, скорее всего именно ему принадлежит и сам термин. Его рисунки стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, доказывают, что каждый из полученных при сечении прямоугольников дает соотношения сторон в золотом делении.

Со временем правило золотого сечения превратилось в академическую рутину, и только философ Адольф Цейзинг в 1855 году вернул ему вторую жизнь. Он довел до абсолюта пропорции золотого сечения, сделав их универсальными для всех явлений окружающего мира. Впрочем, его «математическое эстетство» вызывало много критики.

Практический этап

Анализ анкетирования

Для исследования я провёл анкетирование среди двадцати четырёх одноклассников, учеников десятого класса и двадцати трёх учителей нашей школы (приложение 1). Результаты анкетирования представлены в диаграммах 1, 2, 3, 4 (приложение 2).

Так, на вопрос «Знаете ли вы, что такое «золотое сечение» в математике» 24 человека (44%)- дали положительный ответ, оставшиеся 31 человек (56%)- нет (приложение 2, диаграмма 1)

На вопрос «Как Вы считаете, «золотое сечение» встречается в окружающем мире?» 45 человек (82%)- дали положительный ответ, оставшиеся 10 человек (18%)- нет (приложение 2, диаграмма 2)

На вопрос «По вашему мнению, фигура человека пропорциональна?» 36 человек (65%)- дали положительный ответ, оставшиеся 19 человек (35%)- нет (приложение 2, диаграмма 3)

На вопрос «В каком возрасте более ярко выражена пропорциональность фигуры человека?» 18 человек (33%) ответили- 10-17 лет, 34 (62%) человека ответили- 18-35 лет, 3 человека (5%)- 36-60 лет (приложение 2, диаграмма 4)

Измерение руки, ноги и головы человека

Для исследования я провёл измерения восьми человек возрастом 10-17, 18-35, 36-60 лет. Проведя замеры, я стал анализировать сделанные мной измерения. Проанализировав измерения, я пришёл к выводу, что от 10-17 лет отношение a/b к b/c отличаются, так как в этом возрасте тело человека ещё растёт. В возрасте 18-35 лет отношения a/b к b/c практически совпадают. С ЧЕМ? В возрасте от 36-60 тело человека полностью формируется прекращает рост, поэтому отношение от a/b к b/c сильно отличаются. Замеры проводимые мной представлены в приложении 3. Красота и гармоничность человеческого тела подчиняется математическим законам. С возрастом пропорции золотого сечения в теле человека носят более выраженный характер.

Заключение

Понятие «золотое сечение» в науке очень велико. Это пропорция используется практически во всех областях знаний. В своей работе я хотел продемонстрировать «Золотое сечение» на примере человеческого тела. Проведя исследования и замеры я доказал, что тело человека подчиняется правилу золотого сечения.

По результатам исследований сделаны следующие выводы:

Моя гипотеза подтвердилась: тело человека от 18 до 35 лет становится более пропорциональным
Цель моего проекта выполнена: я изучил принципы «золотого сечения» на примере тела человека

2. Если эти пропорции совпадают с формулой «золотого сечения», то внешность или тело человека считается идеально сложенными.

3. Коэффициент идеального соотношения между ростом и длиной ног для мужчин составляет k = 1,625, а для женщин k = 1,61.

Поставленные мною задачи были выполнены. Я считаю, что потратил достаточно времени на разработку проекта. Я много работал над тем, чтобы мой проект был полезен и актуален на уроках математики при изучении пропорций, в сферах изобразительного искусства при зарисовках человека.

Выполнение проекта не обошлось без трудностей. Во-первых, выбор темы проекта. С выбором темы мне помогла учитель математики, Степченкова Маргарита Васильевна. Во-вторых, измерение тела человека. Я долго не мог решить, как проводить замеры. Обратившись за советом к своему руководителю, было решено провести замеры руки, ноги и головы. В процессе выполнения работы я понял, что отношение золотого сечения можно найти в пропорциях человеческого тела.

Список информационных источников

Вдовенко А.Что такое золотое сечение и правда ли оно повсюду. Лайфхакер. https://lifehacker.ru/zolotoe-sechenie///
Дождикова Д. Золотое сечение. Старт в науке. https://school-science.ru/10/7/45355///
ЛащеваМ. Что такое золотое сечение. Skillbox Media.https://skillbox.ru/media/design/zolotoe-sechenie///
Шкруднёв Ф. Золотое сечение – гармоническая пропорция. Фёдор Дмитриевич Шкруднев. https://shkrudnev.com/index.php/home/vybor/item/1396-zolotoe-sechenie///

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Анкета

1.Знаете ли вы, что такое «золотое сечение» в математике?

- да

- нет

2.Как Вы считаете, «золотое сечение» встречается в окружающем мире?

-да

- нет

3. По вашему мнению, фигура человека пропорциональна?

- да

- нет

4. В каком возрасте боле ярко выражена пропорциональность фигуры человека?

- 10 – 17

- 18 – 35

- 36 – 60

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Диаграмма 1. Знаете ли вы, что такое «золотое сечение» в математике?

Диаграмма 2. Как вы считаете, «золотое сечение» встречается в окружающем мире?

Диаграмма 3. По вашему мнению, фигура человек пропорционально?

Диаграмма 4. В каком возрасте более ярко выражена пропорциональность фигуры человека?

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

10-17

Рука № исследуемого	a-от плеча до локтя	b-от локтя до кончика указательного пальца	с-вся рука	a/b	b/c
1	24	36	60	0,67	0,60
2	27	36	63	0,75	0,57
3	30	44	74	0,68	0,59
4	29	46	75	0,63	0,61
5	28	40	68	0,70	0,59
6	29	47	76	0,62	0,62
7	26	35	61	0,74	0,57
8	28	41	69	0,68	0,59

Нога № исследуемого	a-от ягодицы до колена	b-от колена до пятки	с-вся нога	a/b	b/c
1	25	37	62	0,67	0,59
2	26	39	65	0,66	0,6
3	29	41	70	0,70	0,58
4	30	43	73	0,69	0,58
5	27	38	65	0,71	0,58
6	29	42	71	0,69	0,59
7	25	39	64	0,64	0,60
8	27	41	68	0,65	0,60

Голова № исследуемого	a-от макушки до бровей	b-от бровей до подбородка	с-вся голова	a/b	b/c
1	7	11	18	0,64	0,61
2	9	14	23	0,64	0,61
3	9	13	22	0,69	0,59
4	8	12	20	0,67	0,60
5	7	11	18	0,64	0,61
6	7	13	20	0,54	0,65
7	8	13	21	0,62	0,62
8	7	11	18	0,64	0,61

18-35

Рука № исследуемого	a-от плеча до локтя	b-от локтя до кончика указательного пальца	с-вся рука	a/b	b/c
1	29	48	77	0,60	0,62
2	30	45	75	0,67	0,60
3	31	46	77	0,67	0,59
4	32	47	79	0,68	0,59
5	34	43	77	0,79	0,56
6	29	46	75	0,63	0,61
7	34	46	80	0,73	0,58
8	35	47	82	0,74	0,57

Нога № исследуемого	a-от ягодицы до колена	b-от колена до пятки	с-вся нога	a/b	b/c
1	28	47	75	0,59	0,62
2	30	50	80	0,6	0,62
3	29	50	79	0,58	0,63
4	32	55	87	0,58	0,63
5	29	48	77	0,60	0,62
6	27	46	73	0,58	0,63
7	35	54	89	0,64	0,60
8	38	55	93	0,69	0,59

Голова № исследуемого	a-от макушки до бровей	b-от бровей до подбородка	с-вся голова	a/b	b/c
1	9	14	23	0,64	0,61
2	11	13	24	0,85	0,54
3	10	14	24	0,71	0,58
4	12	15	27	0,80	0,56
5	9	13	21	0,69	0,62
6	10	13	23	0,77	0,57
7	12	13	25	0,92	0,52
8	13	15	28	0,87	0,54

36-60

Рука № исследуемого	a-от плеча до локтя	b-от локтя до кончика указательного пальца	с-вся рука	a/b	b/c
1	31	42	73	0,73	0,58
2	35	46	81	0,76	0,57
3	33	40	73	0,82	0,55
4	34	46	80	0,74	0,58
5	33	37	70	0,89	0,53
6	31	41	72	0,76	0,60
7	32	37	69	0,86	0,54
8	35	43	78	0,81	0,55

Нога № исследуемого	a-от ягодицы до колена	b-от колена до пятки	с-вся нога	a/b	b/c
1	30	45	75	0,66	0,6
2	36	51	87	0,70	0,58
3	34	50	84	0,68	0,59
4	32	47	79	0,68	0,59
5	33	49	82	0,67	0,59
6	29	44	73	0,65	0,60
7	31	47	78	0,65	0,60
8	37	52	89	0,71	0,58

Голова № исследуемого	a-от макушки до бровей	b-от бровей до подбородка	с-вся голова	a/b	b/c
1	10	13	23	0,77	0,57
2	11	13	24	0,85	0,54
3	12	14	26	0,86	0,54
4	12	13	25	0,92	0,52
5	13	14	27	0,93	0,52
6	10	12	22	0,83	0,55
7	11	12	23	0,92	0,52
8	12	14	26	0,86	0,54

Стрижонок Скрип. В.П. Астафьев

Гном Гномыч и Изюмка. Агнеш Балинт

Мороз Иванович

Рисуем "Ночь в лесу"

Л. Нечаев. Яма