Определение экологического состояния окружающей среды в микрорайоне школы математическими методами.

ХII Региональный конкурс молодых исследователей

«Ступень в науку»

 Секция: Математика.

          Тема: Определение экологического состояния окружающей среды в микрорайоне школы математическими методами.

                                                                              Авторы работы:

                                                                              Козырева Лолита

                                                                              Место выполнения работы:

                                                                              МБОУ СОШ № 25, 8 «Б» класс

                                                                              г. Владикавказ

                                                                              Научный руководитель:

                                                            Суркова Татьяна Геннадьевна,

                                                       преподаватель математики.

                                                        Владикавказ, 2014- 2015.

Оглавление.

Введение.

Экологические проблемы во всем мире сейчас стоят на первом месте, и Владикавказ, к сожалению, не является исключением из общего правила. В этом году на «Ломоносовских чтениях» нами была представлена работа по определению запылённости зелёных насаждений в микрорайоне школы, результаты которой оказались совсем не утешительными. Мы решили продолжить исследование экологической обстановки в нашем городе, применив новый метод исследования экологического состояния окружающей среды в микрорайоне нашей школы, и сравнить результаты этих двух исследований.

В своей работе мы исследовали уровень запылённости и применили метод биоиндикации к насаждениям находящимся в микрорайоне школы.  

Цель данной работы – оценка экологического состояния окружающей среды с использованием математических методов.

Для этого нужно было решить следующие задачи:

1.     выяснить влияние пыли на организм человека;
2. определить запыленность мест, расположенных вблизи школы;
3. составить план-схему запыленности микрорайона, прилегающего к школе и раздать воспитателям, работающим в ГПД;
4. дать рекомендации учителям и учащимся школы, где лучше проводить прогулки;
5. изучить математическую литературу, связанную с понятием симметрия, видами симметрии, симметрией в окружающем мире, понятие среднего арифметического, понятие градусной меры угла;
6. познакомиться с методом биоиндикации, методом флуктуирующей асимметрии;
7. провести сбор материала;
8. произвести измерения по 5-ти показателям;
9. провести расчеты (рассчитать показатель асимметричности листьев);
10. дать оценку экологического состояния окружающей среды.

Используемые методы:

1. работа с литературой;
2. исследование запыленности различных мест, прилегающих к территории школы;
3. анализ полученных данных.

      В процессе исследования мы выдвинули гипотезу: экологическое состояние возле реки должно быть лучше, чем возле школы, что должно подтвердиться в обоих исследованиях.

      Объектом исследования стало экологическое состояние окружающей среды. Предмет исследования – уровень запылённости и показатель асимметричности листьев в микрорайоне школы.

Основная часть.

ГЛАВА I. Основные математические и биологические понятия и методы, используемые для оценки экологического состояния окружающей среды, история биоиндикационных исследований, метод флуктуирующей асимметрии.

Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией.

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией.

С симметрией мы часто встречаемся в искусстве, архитектуре, технике, быту, природе.

Угол – это геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, исходящих из общей точки, которая называется вершиной угла, а лучи называются сторонами угла.

Среднее арифметическое нескольких чисел – частное, которое получается, если разделить сумму этих чисел на количество слагаемых.

Например, для чисел x1, x2, x3 среднее арифметическое вычисляется по формуле

(Х1+Х2+Х3):3

История биоиндикационных исследований.

О возможности использования живых организмов в качестве показателей определённых природных условий писали ещё учёные Древнего Рима и Греции. В России в рукописях XV и  XVI вв. уже упоминались такие понятия, как «лес пашенный» и «лес непашенный», т.е. участки леса, пригодные для его сведения под пашню и непригодные.

В трудах М.В. Ломоносова и А.Н. Радищева есть упоминания о растениях –  указателях особенностей почв, горных пород, подземных вод.

 Основные математические и биологические понятия и методы, используемые для оценки экологического состояния окружающей среды.

Биоиндикация – метод, который позволяет судить о состоянии окружающей среды по частоте обнаружения, отсутствия особенностям развития организмов.

Лишайники и хвойные деревья могут характеризовать чистоту воздуха и наличие  промышленных загрязнений в местах их произрастания. Видовой состав животных и низших растений, обитающих в почвах, является особенным для различных почв, поэтому изменения этих группировок и численности видов в них могут свидетельствовать о загрязнении почвы химическими веществами или изменении почвы под влиянием хозяйственной деятельности.

Метод флуктуирующей асимметрии.

Исследования методом флуктуирующей асимметрии можно проводить на любых симметрично организованных объектах – будь то животные или растения. Однако, чем проще устроен организм и чем он крупнее, тем проще проводить измерения. Исходя из этого, удобным для организации подобных исследований объектом, являются листья деревьев, поэтому мы выбрали один из наиболее распространенных видов деревьев средней полосы Евразии – березу повислую (Betula pendula Roth) Чем больше показатель асимметричности, тем больше загрязнение воздуха в данном месте.

ГЛАВА II. Практическое применение симметрии для экологической оценки окружающей среды.

Для обработки материала мы использовали: линейку, циркуль-измеритель и транспортир.

С каждого листа мы снимали показатели по 5-ти параметрам с левой и правой стороны листа:

1. Ширина половинок листа, мм;( мы предварительно складывали лист пополам и по линии сгиба проводили измерения)
2.  Длина 2-й жилки, мм;
3. Расстояние между основаниями 1-й и 2-й жилок, мм;
4. Расстояние между концами 1-й и 2-й жилок, мм;
5. Угол между центральной и 2-й жилкой, градусы.

     При измерении угла, мы располагали транспортир так, чтобы центр окошка транспортира находился на месте ответвления второй жилки второго порядка.

Измерение параметров листа.

Таблица 1. Значение измерений

Вычисление среднего относительного на признак.

Величину асимметричности мы оценивали с помощью следующего показателя: величины среднего относительного различия на признак (среднее арифметическое отношение разности к сумме промеров листа слева и справа, отнесенное к числу признаков). Для проведения вычислений мы составили вспомогательную таблицу (таблица №2).

Мы обозначили значение одного промера через Х, тогда значение промера с левой и с правой стороны мы будем обозначать как Хл и Хп , соответственно. Измеряя параметры листа по 5-ти признакам (слева и справа) мы получаем 10 значений Х.

В первом действии (1) мы находили относительное различие между значениями признака слева и справа – (Y) для каждого признака. Для этого находили разность значений измерений по одному признаку для одного листа, затем находят сумму этих же значений и разность делят на сумму. Например, в нашем примере у листа №1  (таблица №1) по первому признаку Хл = 16, а  Хп  = 17. Находим значение Yi  по формуле:

Yi = (Xл – Хп) : (Xл + Хп );  Yi  = (16 – 17) : (16 + 17) = 1 : 33 = 0,0303.

Найденное значение Yi мы вписывали во вспомогательную таблицу №2 в столбец 1 признака.

Подобные вычисления мы производили по каждому признаку (от 1 до 5). В результате мы получили 5 значений Y для одного листа. Такие же вычисления были произведены для каждого листа в отдельности, продолжая записывать результаты в таблицу 2.

Во втором действии (2) мы находили значение среднего относительного различия между сторонами на признак для каждого листа (Z). Для этого нужно было сумму относительных различий разделить на число признаков.

Например, для первого листа Y1 = 0.0303; Y2 = 0.0437; Y3 = 0; Y4 = 0;                              

Y5 = 0.

Находим значение Z1 по формуле:

         Y1 + Y2 + Y3 + Y4 + Y5

Z1 = ________________________________,

                            N        

где N – число признаков. В нашем случае N = 5.

Подобные вычисления мы производили для каждого листа, а найденные значения заносили в правую колонку таблицы 2.

В третьем действии (3) мы вычисляли среднее относительное различие на признак для всех 10 листов. Для этого все значения Z складывали и делили на число этих значений:

         Z1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6+Z7+Z8+Z9+Z10

X = ________________________________________________,

                                         n

где n – число значений Z, т.е. число листьев (в нашем примере – 10).

Полученный показатель характеризует степень асимметричности организма.

Мы использовали его для определения уровня отклонения от нормы при помощи пятибалльной шкалы, разработанной С. В.  Алексеевым (5),  в которой 1 балл – условная норма, а 5 баллов– критическое состояние.

Таблица 2. Вспомогательная таблица для вычисления

Аналогичные расчёты мы провели около дороги в районе Китайской площади. Среднее значение асимметричности листьев здесь получилось  0,6432, что свидетельствует о большей загрязненности окружающей среды этого района.

           Анализ результатов

      Проводя исследования в микрорайоне школы, мы получили следующее среднее арифметическое значение асимметричности листьев березы  повислой – 0,053594. Согласно пятибалльной шкале, мы выяснили, что экологическое  состояние соответствует условной норме. Мы пришли к выводу: метод флуктуирующей асимметрии – это дешевый (но трудоемкий) метод, позволяющий определять степень загрязнения в изучаемом районе.

Глава III. Пыль, ее виды и источники возникновения.

    Что такое пыль? Пыль – это взвесь в воздухе мельчайших твердых частиц органического или минерального происхождения. Способность пыли удерживаться в воздухе или выпадать из него определяется размерами пылевых частиц. Смешиваясь с частичками воды, которые находятся в воздухе или на какой-либо поверхности пыль превращается в грязь.  

    Виды пыли и источники ее возникновения. Пыль можно разделить на семь основных видов.

пыль

бытовая

уличная

промыш-

ленная

морская

космичес-

кая

радиоак-

тивная

пыль драг.

металлов

         Пыль бывает самая разная: твёрдая, жидкая, газообразная и даже „живая“! Твёрдая пыль известна всем. Это её мы стираем каждый день с полок и подоконников. Газообразная пыль знакома любому курильщику: при каждой затяжке в его организм попадает около четырёх миллиардов частиц. Водяной пар — это тоже тончайшая пыль. Оседающий пар образует плёнку, что примерно в 500 тысяч раз тоньше листа бумаги. Живая пыль — это пыльца растений; она даёт начало новой жизни.

Глава IV. Безобидна ли пыль?

    Влияние пыли на организм человека.

    От 67 до 90% вдыхаемой пыли задерживается в органах дыхания. Большая часть нерастворимой в воде пыли выделяется с мокротой и слизью из носа, а остальная, пыль фиксируется в легких и лимфатических узлах. Небольшая часть растворимой в воде пыли всасывается в кровь и оказывает отрицательное действие на весь организм.

     Следует иметь в виду, что в грунтовой пыли всегда содержится много различных микроорганизмов, которые также попадают в органы дыхания и задерживаются в них на большее или меньшее время. Присутствие этих микробов в органах дыхания небезразлично для человека. Кроме того, постоянно присутствующие в органах дыхания микроорганизмы под влиянием вдыхаемой пыли и почвенных бактерий могут стать болезнетворными. Если «дышать пылью» изо дня в день, то неизбежны заболевания дыхательной системы (хронические заболевания полости носа, глотки, бронхов, легких, аллергические реакции), воспалительные процессы, головные боли, раздражение слизистых оболочек глаз. Постоянное наличие пыли со временем может вызывать аллергию даже у абсолютно здорового человека. Твердые пылинки с острыми краями могут вызывать травмы глаз, кожи и верхних дыхательных путей. Запыление глаз может привести к развитию коньюктивита и изменению роговицы, а запыление кожи – к воспалительным заболеваниям (дерматиты, экземы).

       Расчеты количества пыли на поверхности зеленых насаждений.

      Для исследования нами было выбрано 4 дерева одной породы в разных местах микрорайона: около школы, между корпусами школы, около реки и около дороги и произведено 5 расчетов по следующей схеме:

     1) С каждого дерева срывались по 30 листьев примерно одной формы и размера.

     2) Листья помещались в банки с дистиллированной водой, смывалась пыль.

     3) Взвешивались сухие фильтры (m1 в г).

     4) Вода фильтровалась, фильтры высушивались в течение двух дней и взвешивались (m2 в г).

      5) Рассчитывалась масса пыли (М = m2 - m1 в г).

      6) Определялась площадь 30-ти листьев (S в см2): 

• лист во влажном состоянии обводился по контуру на бумаге
• делился на треугольники
• находилась площадь каждого треугольника по формуле S=0,5ah, где a – сторона треугольника, h – высота, проведенная к этой стороне
• находилась сумма площадей всех треугольников – площадь одного листа
• площадь одного листа умножалась на 30

7) Рассчитывалось количество пыли (в г) на 1см2, 1м2 .

Глава V. Рекомендации  по  организации прогулок учащихся

во второй половине дня.

       В результате выполнения этого исследования, мы выяснили:

       1. Пыль наносит огромный вред нашему здоровью: содержит огромное количество вредных веществ, которые провоцируют развитие аллергии, болезней дыхательной системы, различных воспалительных заболеваний даже у совершенно здорового человека.

        2. На улице пыль скапливается вблизи дорог, где больший поток автотранспорта. Пыль оседает  на землю с каждой каплей дождя, с каждой снежинкой. Если бы дождь не смывал, а ветер не сметал её, на крышах наших домов, на листьях деревьев за год скапливались бы тонны пыли. Однако пыль не лежит на месте. Она проникает в любую трещину. Даже в убранной дочиста комнате всё пронизано пылью.

        3.  В ходе нашего исследования мы получили парадоксальный факт. Оказалось, что наиболее запыленными являются места около реки Терек и около школы. Деревья, с которых снимались листья, находятся приблизительно на одинаковом  расстоянии от дороги. По всей вероятности, грязь и пыль, поднимаемые машинами, ветром относятся от проезжей части и оседают на растительности. Меньше всего загрязненным оказалось дерево, стоящее за школой, закрытое со стороны дороги строением. Поэтому мы сделали вывод, что  прогулки хорошо было бы проводить между корпусами школы.

Заключение

     В результате проведенных исследований, мы пришли к выводу, что деревья очень чувствительны к изменениям окружающей среды, и в первую очередь это проявляется в строении их листьев. В нашем примере это были листья березы, где мы высчитывали показатель асимметричности. И при анализе полученных данных, мы поняли, что отклонения в строении связаны в первую очередь с деятельностью человека.

Второе исследование позволило нам определить уровень запылённости в микрорайоне школы.

Любопытно, что результаты обоих исследований полностью подтверждают друг друга. Участки, где на листьях было больше пыли более ассиметричны, но выдвинутая нами гипотеза не подтвердилась. Мы предполагали, что возле реки воздух менее запылён и более чистый, так как отдыхать горожане стараются возле реки, но видимо участок, выбранный нами для исследований находиться слишком близко к дороге, и выхлопные газы плохо влияют на экологическую обстановку.

В результате проведённых исследований мы научились определять асимметричность листьев, чтобы понять, насколько загрязнен воздух, научились определять уровень запылённости, а также пришли к выводу, что без знания математики это исследование провести было бы невозможно.

Список использованной литературы.

 1. Методические пособия по организации учебно-исследовательской деятельности школьников в природе / под ред. А.С. Боголюбова «Экосистема», 2001.

2. Руководство для натуралиста. Растения и животные. / под ред. В.Н. Вехова, Г.Н. Горностаева, -  М.: Мир,1991.

3. Школьный экологический мониторинг: Учебно-методическое

4. АлексеевС. В., ГруздеваН. В. , МуравьевА. Г., ГущинаЭ. В.  Практикум по экологии . - Москва АО МДС, 1996.

5. Алексеев С.В., Груздева Н.В.,  Гущина Э.В Экологический практикум школьника. - Издательство «Учебная литература», 2005.

6.  Атанасян Л. С.,  Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др., Геометрия, 7-9 Учебник для общеобразовательных учреждений - Издательство «Просвещение», АО «Московские учебники», 2001.