Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Лицей города Шатуры Городского округа Шатура»

Региональная научно – исследовательская Конференция

«Математический форум школьников Московской области»

Тема: «История Шатурского края в математических задачах»

Авторы работы: Евстигнеева Ольга, 12 лет

                             Палицына Алиса, 13 лет

                             Смирнова Анастасия,13 лет

Научный руководитель:

Васильева Светлана Владимировна,

учитель математики

МБОУ «Лицей города Шатуры»

                                                Шатура, 2022 г.

Оглавление

I. Введение………………………………….……………...........................3

II. Теоретическая часть.

      2.1. Общая структура процесса решения текстовых задач ………….6

      2.2. Алгоритм составления задач на историческом материале……...9

III. Исследовательская (практическая) часть

      3.1. История Шатурского края и лицея   в математических задачах..9

IV. Заключение……………………………………………....…………....11

V. Литература..............................................................................................13

VI. Приложения …………………………..…………………………...….14  

1. Введение.

Шатура – города наш любимый,

Стоишь ты посреди пяти озер.

И над тобой совсем незримый

Твой ангел крылья распростер.

В жизни каждого человека на Земле есть уголок, который остается дорогим для тебя на всю жизнь, даже, если ты уезжаешь. Это место, где ты родился, чаще всего и вырос. А зовется оно малой родиной. Малая родина – это не только место, где ты родился, там находится твой дом, живут твои близкие люди. Это школьные годы. Воспоминания о них неразрывны с мыслями о школьных друзьях, первой учительнице, о любимых учителях и, конечно же, о школе. Ведь именно школа является тем островком, где ребята приобретают свои первые научные знания, откуда мы начинаем свой путь во взрослую жизнь, начинаем ощущать свою значимость для своей малой родины и страны. Для нас таким место является город Шатура и наш лицей.

Проблема.  В 5 – 7 классах на уроках математики мы часто составляем задачи на основе краеведческого материала. При выполнении этих творческих заданий мы столкнулись с двумя проблемами:

1. математической: составление и решение текстовых задач вызывает затруднения у многих ребят;
2. наши одноклассники мало знают историю родного города и лицея, которому в этом году исполнилось 30 лет.

         Как можно научиться решать задачи?  Вы скажете, что, чем больше решаешь задач, тем большего результата добиваешься. Согласны. Но гораздо интереснее решать задачи, которые составлены такими же учениками, и в ходе решения которых ты приобретаешь новые полезные знания. При решении таких задач мы получаем дополнительные сведения об истории родного края. Нам очень важно было быть не только в роли ученика, но и в роли автора пусть даже одной единственной задачи, для которой мы искали сюжет и содержание.

Текстовых задач, содержащих краеведческий материал, который бы позволял познавать историю своего города средствами математики, нет. И мы решили сами создать такие задачи.

Нам понравилось высказывание о значении математики американского философа и писателя испанского происхождения Джорджа Сантаяна: «Все искусства тяготеют к музыке; все науки – к математике». И, как известно, история тесно связана с цифрами, числами, т.е. с математикой. Вот, и мы поставили перед собой цель:

с помощью математических задач рассказать ребятам об интересных фактах из истории нашего города и лицея, показать им, что математика – это очень интересная наука.

Свой проект мы решили назвать «История Шатурского края в математических задачах» и результатом нашей работы над ним должен стать сборник задач для 5-6 классов о нашем городе, который будет готов к концу учебного года.

Нам также захотелось узнать историю лицея и рассказать ребятам, так как по результатам проведенного нами опроса (см. Приложения №1) меньше половины опрошенных ребят 5-7 классов имеют хоть какие-то сведения из истории города или лицея (см. приложение №2).  

          Выбранную нами тему для исследования считаем актуальной и нужной. В настоящее время остро стоит вопрос воспитания чувства патриотизма. Задачи с историческими данными помогают почувствовать себя сопричастным к истории своей страны. Сегодня, к сожалению, редкий школьник может похвастаться знанием истории своей малой родины, а особенно, школы. Изучать историю по книгам и летописям – это занятие кажется для многих ребят скучным. Сделать это не навязчиво, а интересно, помогут задачи, составленные на основе реальных данных истории лицея. Ведь решить математическую задачу и получить ответ на вопрос самому интереснее, чем просто прочитать какой – то факт.

          Объектом нашего исследования стала многолетняя история города Шатуры и нашего лицея.

          Предметом – составленные нами математические задачи.

Не зря говорил великий французский ученый и литератор Б. Паскаль: «Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным».

          Цель проекта: составить задачи на основе краеведческого материала о родном городе и лицее для повышения интереса к изучению математики и истории малой родины.

          Гипотеза: мы предположили, что знания об истории родного края и лицея могут помочь нам научиться составлять и решать текстовые задачи и повысить интерес ребят к изучению математики.  

        Ход исследования (задачи и методы):

• провести опрос среди лицеистов и педагогов по исследуемой проблеме;
• изучить имеющуюся литературу по истории нашего края, архивные документы лицея;
• побеседовать с учителями – выпускниками лицея, педагогами - ветеранами;
• рассмотреть особенности построения математических задач на основе краеведческого материала на примере готовых математических сборников и примеров;
• применить полученный материал для составления и решения своих задач;
• сделать выводы;
• оформить свои исследования в электронном виде (презентация и текстовый документ), а по - возможности, печатный сборник.

           В 2022 году лицею города Шатуры исполнилось 30 лет. Мы решили изучить основные этапы лицейской истории и на основе полученного материала составить    задачи, которые можно использовать на уроках математики.

          В самом начале своего исследования мы провели опрос среди ребят 5-7 -х классов по двум направлениям (Приложение№1,2) и выяснили, что из 70 человек опрошенных нами лишь 32% знают хоть какую – то информацию по истории родного города, а историю лицея знают только 20% опрошенных,   52% положительно относятся к решению математических задач, составленных самостоятельно на основе краеведческого материала.    

         При выполнении работы мы использовали такие методы как:

• сбор информации, ее анализ и обработка, графическое и табличное представление;
• опрос в форме анкетирования, анализ и обработка данных, представление их в виде диаграмм;
• изучение специальной литературы по теме;
• беседа.

            За достоверной информацией мы обращались в краеведческий музей, в лицейскую библиотеку, к архиву лицея.  Из найденных исторических справок выбирали математическое содержание и составляли задачи.

           В ходе своей исследовательской деятельности мы получили много новых знаний не только по истории лицея, города Шатуры, но и приобрели математические навыки при составлении задач, диаграмм, вычислении среднего значения величины. Полученные данные легли в основу составленных нами задач.  Мы никогда не задумываемся о сложностях при их составлении, решая готовые задачи из учебника. Составляя же свои задачи на уроках математики и при работе над проектом, поняли, что составлять задачи очень сложно.  Знания и умения, приобретенные в ходе выполнения исследовательской работы, пригодятся нам в дальнейшем, а составленные задачи, мы надеемся, заинтересуют учеников нашего лицея, учителей, выпускников. Наш проект можно применять на уроках математики в 4 - 6 – х классах и во внеурочной деятельности.

2. Основная теоретическая часть.

2.1. Общая структура решения текстовых задач.

 В ходе работы над проектом мы обращались за помощью к нашему руководителю, учителю математики Васильевой Светлане Владимировне.  Вместе с ней мы изучили основные этапы выполнения процесса решения текстовых задач.

        Анализ текста задачи.

     Решение любой задачи начинается с её анализа. Очень важно понять смысл задачи. Анализ включает в себя следующие умения (элементарные действия), которыми необходимо овладеть:

• устанавливать количество ситуаций (элементов), имеющихся в задаче;
• выделять величины в тексте;
• выделять предложения, выражающие функциональные связи (зависимости) между величинами, и фиксировать эти связи;
• выделять и фиксировать искомые величины.

 Процесс анализа задачи завершается тем, что необходимо составить схематическую запись.

     Схематическая запись задачи.

   При схематизации задачи краткие записи условия в виде таблиц, рисунков, графиков, диаграмм выполняют ориентировочную роль, поскольку дают возможность одновременно видеть все связи между данными.  Схему к задаче можно изображать различными способами:

• таблицы;
• отрезок с составляющими его частями;
• отрезок или луч с положением на нём движущихся объектов в различные моменты времени и др.

Поиск плана решения задачи.

   Переход от анализа текста задачи к поиску плана решения состоит в составлении элементарных задач, в переводе естественных отношений зависимостей между величинами на формальный математический язык

        Этап осуществления решения задачи.

   После того, как был найден план решения задачи, необходимо выполнить следующий этап: осуществление решения.

        Этап проверки полученного ответа и его формулировка.

     После получения значения искомой величины необходимо проверить правильность решения задачи, т. е. осуществляется – проверка решения.

   В завершении процесса решения задачи, убедившись в правильности решения и, если нужно, произведя исследование задачи, необходимо чётко сформулировать ответ задачи, - это будет очередной этап.

     Этап анализа выполненного решения

 Полезно также произвести анализ выполненного решения, в частности установить, нет ли другого, более рационального способа решения, нельзя ли обобщить задачу, какие выводы можно сделать из этого решения и т. д.

Таким образом, при решении текстовых задач необходимо уметь:

• распознавать объекты;
• выделять условие, его элементы, требование задачи и его элементы;
• конструировать графические, символические, схематические и т. п. модели содержания задачи;
• переводить содержание задачи на язык определённой теории;
• выводить следствия из элементов условия (заменить термин определением понятия)
• интерпретировать символические записи;
• соотносить с условием и требованием задачи свои мыслительные действия с чертежом;
• строить цепочки умозаключений методом синтеза;
• строить цепочки умозаключений методом анализа.

       Приведённая схема процесса решения задачи является примерной. При фактическом решении указанные в ней этапы обычно не отделены друг от друга, а переплетаются между собой.

      Указанные пять являются обязательными, и они имеются в процессе решения любой задачи.

    Этапы:

• анализа задачи,
• поиска способа её решения,
•  осуществления решения,
•  проверки решения,
•  формулировка ответа.

2. Алгоритм составления задач на историческом материале

Для того чтобы составить задачу на историческом материале, необходимо изучить те исторические факты, которые будут использоваться при её составлении. Далее нужно выделить в этих фактах математическое содержание и определить, какого типа задача будет составляться. После этого устанавливается зависимость между числами. Задача должна содержать в себе условие и вопрос. При этом нужно помнить, что в задаче должно находиться необходимое количество данных, чтобы можно было ответь на вопрос, поставленный в задаче.

Алгоритм составления задачи на историческом материале.

• Сбор фактических данных.
•  Историческая справка.
•  Выбор математического содержания и типа задачи.
•  Установление зависимости между числами.
•  Составление условия задачи, ее решение и оформление.^[1]

3. Практическая часть.  Основные этапы развития и становления г. Шатуры и лицея: цифры и факты в математических задачах.

3.1. Задачи на арифметические действия с многозначными числами.

Давайте попробуем    приоткрыть дверь минувшего и заглянуть в

прошлое.  Городской округ Шатура – расположен на восточной окраине Подмосковья, граничит с Орехово-Зуевским, Егорьевским районами Московской области, а также с Владимирской и Рязанской областями.

№1: Название города Шатуры происходит от древнего села Шатур (с конца XV в. Шатурская волость), письменное упоминание о котором впервые появилось в 1423 г. в духовной грамоте великого князя московского Василия I Дмитриевича. Вопрос: сколько лет исполняется в 2022 году (можно менять год) со дня первого письменного упоминания о Шатуре?

Решение: 2022 – 1423 = 599 (лет)

Ответ: 599 лет.

№2: В 1936 Шатура получила статус города. Сколько лет с её основания исполняется в текущем году?

Заполни пропуски, выполнив задания:

№1. Реши примеры и заполни пропуски: В  …  году на местных болотах поселка Шатура была начата добыча торфа, … мая …  года Винтером А.В. было определенно место строительства электростанции у деревни Торбеихи  (Тарбеева) (в настоящее время на её месте проходит проспект Ильича в городе Шатура), решив примеры:

в)  213  9 = 1917

б)  5032 : 2516 = 2

в) 213  9 + 1 = 1918

 Правильный ответ:

Возникновение города Шатуры обусловлено строительством ГОЭРЛО электростанции, использующие большие запасы торфа на огромном пространстве. В 1917 году на местных болотах была начата добыча торфа, 2 мая 1918 года А.В.Винтером было определенно место строительства электростанции у д. Торбеихи (Тарбеева) (в настоящее время на её месте проходит проспект Ильича), на берегу Чёрного озера, где была построена контора и несколько бараков.

№2.  В …  году было решено сначала построить временную электростанцию.

101 1919

Ответ: В 1919 году было решено сначала построить временную электростанцию, так, при строительстве ГРЭС был основан Рабочий посёлок Шатурстрой «Учебный Городок».

№3.  Узнать, в каком … году образован посёлок Чёрное Озеро, можно, решив уравнение: х : 384 = 5.

Ответ: В 1920 году образован посёлок Чёрное Озеро.

Другие задачи см. в приложении №4

История МБОУ «Лицей города Шатуры» в цифрах. (Приложение №3)

3. Таблицы и диаграммы.

 На основе архивных данных по количественному составу выпускников можно составить различные таблицы и диаграммы. Это называется графическим представлением информации, а также задачи на проценты (см. Приложение 3,4).

IV. Заключение.

  Любовь к Родине начинается с любви к тому уголку, где ты родился, вырос. Наша малая родина – это Шатурский край, город Шатура.  Мы должны знать и сохранять ее историю для будущих поколений. Ведь страницы летописи Шатуры, нашего лицея неразрывно связаны с жизнью наших земляков, одноклассников, с историей нашего города. Знакомясь с ней, мы узнаем историю своего края.  Использование краеведческого материала при составлении математических задач делает изучение математики и истории малой родины интереснее и увлекательнее, позволяет воспитывать в нас чувство гордости за нашу малую родину, за России в целом, осознавать свою значимость, свой вклад в ее развитие в будущем.

«Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе», - говорил М.И. Калинин.

Решение задач, включающих данные краеведческого характера, способствует развитию творческого, логического, критического мышления, эрудиции, умению классифицировать и обобщать, расширяет кругозор. Тот, кто хоть раз испытал радостное чувство от решения трудной задачи, познал радость пусть маленького, но открытия. Ведь, как писал Д. Пойа: «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их».

Рассказав о своей работе ребятам, мы убедились, что наша гипотеза подтвердилась. Знания о истории родного края помогают научиться составлять и решать текстовые задачи. Наши одноклассники с удовольствием придумывают такие задачи на уроках математики. Шатурский лицей продолжает жить, каждый год отправляя в далекое плавание своих питомцев – выпускников. А наша с вами задача – изучать историю своей школы, семьи, страны. Значит можно и нужно составлять новые и новые задачи. Ведь вокруг столько информации! Нужно только найти ее и правильно использовать.

 Например, сейчас очень легко можно использовать информацию о количестве учеников, уроков, педагогов в школе и т.д. из информационной системы «Школьный портал» и не только. В приложении №4 мы собрали составленные нами задачи и примерные вопросы, которые помогут ребятам и учителям составить задачи о лицее. В приложении №5 представлена памятка по составлению задач на основе краеведческого материала.  Мы планируем с ребятами продолжить работу и создать небольшой цикл задач на основе краеведческого материала для уроков математики в 4-7 классах.

     И закончить свою работу мы хотели бы опять словами Д. Пойа:  «Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому».

5. Список используемой литературы.

1. Архивные данные МБОУ «Лицей города Шатуры»

2. Г.В. Липенский "Большая Шатура" 1980 г.
3. Мерзляк А.Г. Математика: 5, 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М., 2020. — 304 с.: ил. 
4. "Шатурская мещера" В.А. Козлов, 1997 г.
5. "Города Подмосковья" Очерки по истории городов Московской области. Трехтомник. Том 2. изд. Московский рабочий, 1980 г.
6. https://www.shatura.ru/about/story
7. Сайт преподавателя математики Виноградовой Татьяны Эдуардовны

https://www.sites.google.com/site/filosofiamatematiki/interesnye-fakty-o-matematike-1/vyskazyvania-velikih-ludej-o-matematike

Приложение №1

Анкета №1

1. В каком классе вы учитесь?     ______  

Как давно Вы работаете в лицее?__________

2. Знаете ли вы с какой даты ведется летопись истории лицея?_________
3. Сколько лет исполнилось нашему лицею в 2022 году?_____________
4. Знаете ли вы Главу нашего округа?__________________________
5. Знаете ли вы в каком году образован наш город?_____________
6. Знаете ли вы всех директоров лицея? (назовите)
7. Всегда ли наш лицей находился на этом месте?___________________
8. Есть ли сегодня среди наших учителей выпускники лицея? ___

Анкета №2

1. Любите ли вы решать математические задачи?_________
2. А составлять?________
3. Что вам интереснее: решать готовые или составлять свои? _________
4. Нравиться ли вам решать задачи краеведческого характера?________
5. Хотели бы вы узнать об истории города, лицея на уроках математики?__________

Приложение №2

Анкета №1

Вывод: больше 50% опрошенных учащихся не владеют информацией об истории школы.

Анкета №2

                                        Приложение №3

Информация по выпускникам МБОУ «Лицей города Шатуры»

Количество выпускников МБОУ «Лицей города Шатуры»

за период с 1992 по 2022 г.г. (по годам)

Сводная таблица    количество выпускников

 МБОУ  «Лицей города Шатуры»

за период с 1992 по 2022 г.г.

Учителя – выпускники лицея

1. Ахметшина  Энже Илсуровна
2. Ватлина Ирина Владимировна
3. Жидкова Дарина Андреевна
4. Карташова Екатерина Павловна
5. Матвеева Александра Юрьевна
6. Носова Кристина Кареновна
7. Сафронова Мария Алексеевна
8. Щербакова Юлия Игоревна

Приложение №4

Задачи.

 I . Задачи на арифметические действия с числами:  

Задача 1. По данным о количестве выпускников школы за 29 лет  среднюю школу окончили 1395 выпускников. Найти среднее значение выпуска средней школы. Ответ округлить до единиц.

Решение: 1395 : 29  = 48,1034.., что приблизительно равно 48 чел.

         Задача 2.

  С момента открытия и по 2022 год наш лицей окончили 1591 девятиклассников и 1395 одиннадцатиклассников.  Какой процент выпускников основной школы, в среднем, не продолжили обучение в лицее?

Ответ округлить до сотых.

Решение:

1. 1591 – 1395 = 196  (чел.)
2. 196 : 1591х 100 = 12,32 %

Ответ: около 12, 32% выпускников основной школы не продолжили обучение в лицее.

    II.  Задачи на проценты.  

Задача 3. На сегодняшний день всего педагогических работников в лицее – 65, из них выпускников нашего лицея  – 8

Вопрос: сколько процентов составляют педагоги - выпускники лицея от числа работающих педагогов в настоящее время? Ответ округлить до десятых.

Решение: 65 – 100%

                 8  -  х %      

          8 * 100/65 = 12,3%    

  Ответ: 12,3 %

Приложение №5

ПАМЯТКА    

 «Как составить задачи на основе краеведческого материала?»

1. Сначала соберите цифровой материал.  (Где его взять? В архивных материалах, в средствах массовой информации, в энциклопедии, в исторических очерках, в Интернете и т.д.)
2. Выберите математическое содержание и тип задачи:

 1. Действия с натуральными числами.

 2. Нахождение процента и дроби от числа.

 3. Объем.

 4. Единицы измерения длины, площади, объема.

5. Действия с десятичными и обыкновенными дробями.

6. Нахождение числа по его части и по его проценту.

7. Диаграммы, таблицы.

8. Задачи смешанного типа на дроби и проценты.

 9. Задачи, решаемые с помощью уравнений или систем уравнений.

3. Выпишите все данные исторической справки и приступайте к формулированию задачи:

1. Установите зависимости между числами в процентном соотношении или во сколько раз (на сколько) одно число больше или меньше другого.

2. Возьмите одну или несколько величин как неизвестные, выразите через них остальные.

3. Составьте условие задачи в виде схемы.

4. Сформулируйте условие и вопрос задачи. При этом важно, чтобы задача была интересна, понятна и звучала корректно с точки зрения, как математики, так и истории.

 5. Проследите за тем, чтобы полученный результат согласовывался со смыслом. (Например, задача, связанная с количеством людей, должна решаться на множестве натуральных чисел, чтобы результат получался натуральным числом, а если в задаче речь идет о возрасте человека, то он, вероятно, не должен превосходить 120 лет).

!!! Необходимо правильно оформить задачу, которая в дальнейшем будет использоваться для обучения других учащихся.

Приложение №6

Фотографии.