ПРАКТИКУМ (методическое учебно-практическое издание) по проведению учебно-практического занятия по междисциплинарному курсу МДК 01 Проектирование зданий и сооружений Тема 2.1 Основы проектирования строительных конструкций т.4 Основы расчета строит
методическая разработка на тему

Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего и профессионального образования

«Краснодарский архитектурно-строительный техникум»

ПРАКТИКУМ
(методическое учебно-практическое издание)

по проведению учебно-практического занятия  по междисциплинарному курсу  МДК 01  Проектирование  зданий  и сооружений  Тема 2.1 Основы проектирования строительных конструкций  т.4 Основы расчета строительных конструкций, работающих на сжатие.  Расчет стальной центрально-сжатой колонны

для специальности 08.02.01.

«Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

Краснодар

2017г

Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего и профессионального образования

«Краснодарский архитектурно-строительный техникум»

ПРАКТИКУМ
(методическое учебно-практическое издание)

по проведению учебно-практического занятия  по междисциплинарному курсу  МДК 01  Проектирование  зданий  и сооружений  Тема 2.1 Основы проектирования строительных конструкций  т.4 Основы расчета строительных конструкций, работающих на сжатие.  Расчет стальной центрально-сжатой колонны

для специальности 08.02.01.

«Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

Составитель: Лабутина Т.М.

Краснодар

2017

Методическое пособие рассмотрено и одобрено

на заседание УМО строительных дисциплин

Протокол №______________ от «_____» ____________ 2017 года.

Председатель  УМО __________________________Чернявская С.Д.

Введение

Междисциплинарный курс МДК 01.01.  Проектирование  зданий  и сооружений

Тема 2.1 Основы проектирования строительных конструкций имеет практическую направленность и проводится в тесной взаимосвязи с общепрофессиональными и  другими специальными дисциплинами.

Тема 2.1 Основы проектирования строительных конструкций в соответствии с Государственным образовательным стандартом среднего профессионального образования в качестве основной своей цели имеет обучение студентов указанного уровня основам расчета и проектирования конструкций, с которыми наиболее часто приходится иметь дело в строительной практике.

Учебный курс адресован техникам-строителям базового уровня, поэтому речь идет о наиболее простых и в то же время широко распространенных строительных конструкциях, используемых в зданиях и сооружениях.

         Для прочного усвоения и закрепления учащимися знаний, полученных при прохождении теоретического курса Темы 2.1 Основы проектирования строительных конструкций, важное место имеет выполнение практических работ. Тематика практических работ соответствует  рабочей программе междисциплинарного курса МДК 1. Проектирование  зданий  и сооружений, Теме 2.1 Основы проектирования строительных конструкций, разработанной для реализации государственных требований  к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по специальности 08.02.01.  Строительство и эксплуатация зданий и сооружений (приказ Министерства образования и науки РФ №965 от 11 августа 2014 г., зарегистрирован в Минюст России №33818 от 25 августа 2014 г.; укрупненная группа 80.00.00. Техника и технология строительства). 

Практические работы определяют объем знаний, подлежащих обязательному усвоению студентами и умение применить полученные знания на практике.

Методическая  разработка рекомендуются для пользования студентами при проведении практической работы т.4 Основы расчета строительных конструкций, работающих на сжатие.  Расчет стальной центрально-сжатой колонны, проведении проверочных самостоятельных расчетных работ, проведении расчетов при курсовом и дипломном проектировании.

Данное пособие включает в себя методические рекомендации по выполнению практической работы  в объеме данного курса; способствует усвоению, закреплению пройденного материала и проверке знаний.

Практикум направлен на овладение методами и формами познания основ расчета стальных сжатых элементов.

В методическом издании приведен метод расчета, способствующий усвоению пройденного теоретического материала, даны рекомендации по выполнению.

Структура практикума отражает последовательность изложения материала.

Методическая разработка содержит полное описание нахождения требуемых к расчету характеристик; предложено осуществлять искомые характеристики по таблицам СНиП как первоисточнику. Для упрощения нахождения студентами необходимой технической документации в данном пособии приведены извлечения из нормативной документации (с указанием источника), необходимые для расчетов. Это может быть использовано студентами при проведении практической работы и при выполнении курсового и дипломного проектирования.

В результате выполнения практической  работы по нахождению расчетных характеристик в целом студент должен

Знать:

- основы расчета  и конструирования стальных прокатных центрально- сжатых элементов по I-й группе предельных состояний;

- основы конструирования колонн;

Уметь:

- определить гибкость колонны, радиусы инерции, моменты инерции  и

другие характеристики по сортаменту прокатных сталей, пользоваться  СП 16.13330.2011 Стальные конструкции.  Актуализированная Редакция СНиП II-23-81* для определения гибкости и других характеристик сечения;  

-  воспроизвести определения, пользоваться терминологией;

          -  подбирать сечения колонны под нагрузку.

Пособие также включает в себя пример выполнения практической работы, сноски (в примере)  на нормативную документацию.

1. Основные положения

Колонны (стойки) – это вертикальные стержневые элементы, передающие нагрузку от вышерасположенных конструкций на фундамент или на нижерасположенные конструкции.

Строительные нормы предписывают выполнение следующих расчетов:

по прочности;

по потери устойчивости;

по ограничению прогиба.

Расчет прочности выполняют по формуле

Ϭ = N/An  ≤  Rу×γс,

 где N - расчетная продольная сила,

An – площадь сечения нетто, т.е.площадь за вычетом ослаблений,

Rу – расчетное сопротивления стали, принятое по пределу текучести,

γс – коэффициент условий работы;

Расчет на устойчивость выполняют по формуле

Ϭ = N/φA  ≤  Rу×γс,

φ – коэффициент продольного изгиба,

А – площадь брутто – без учета ослаблений;

Проверка гибкости выполняется по формуле:

λ. ≤  λпред., где λ – гибкость колонны,

λ = l0/i,  где l0 (или lef) – расчетная длина колонны l0 = µl,

    где l0 – расчетная длина колонны,

           l – геометрическая длина,

          µ - коэффициент, зависящий от способа закрепления конструкции

i – минимальный  радиус инерции сечения;

λпред. – предельная гибкость колонны.

2. Практическая работа

Расчет стальной центрально-сжатой колонны

2.1. Задание

Подобрать стержень основной стальной колонны общественного (жилого или иного) здания.

Стержень колонны выполнен из двутавра с параллельными гранями полок.

Нагрузка  N = … кН.

Длина колонны … метра.

Колонна опирается шарнирно снизу и закреплена шарнирно вверху.   Предполагается выполнить колонну из стали  ….

2.2. Решение (подбор сечения)

2.2.1. По Извлечению из табл. В.5 СП 53-102-2004 Нормативные и расчетные сопротивления при растяжении, сжатии и изгибе листового, широкополосного универсального и фасонного проката

 (см. приложение таблица 2)  определяем расчетное сопротивление заданной стали по пределу текучести, назначая толщину проката (мм)

 Rу = … МПа = … кН/см2

2.2.2. Жилые и общественные здания относятся ко II-му или нормальному уровню ответственности. Определяем коэффициент ɣn = 0,95

2.2.3. Так как рассматриваем колонну, не имеющую ослаблений в сечении, расчет прочности не производим. Рассчитываем колонну на общую устойчивость.

2.2.4. Определяем коэффициент условий работы по СП 53-102-2004

Общие правила проектирования стальных конструкций.

Коэффициенты условий работы (извлечения из таб.1) СП 53-102-2004

 (см. приложение таблица 3)

γс = …

2.2.5. Задаемся коэффициентом устойчивости φ = 0,7

2.2.6. Определяем требуемую площадь сечения колонны

А ≥ N×ɣn/ (φ×Rу×γс)

А ≥ … см2

2.2.6.  По требуемой площади подбираем двутавр. Принимаем по ближайшему значению по сортаменту прокатных сталей  Двутавры стальные горячекатаные а параллельными гранями полок по ГОСТ 26020-83           Таблица 1 (см. приложение таблица 1)

Принимаем двутавр … с характеристиками:

А = … см2,  ix = … см,  iy = …см

2.2.7.  Проверяем подобранное сечение: определяем наибольшую фактическую гибкость. Наибольшая гибкость будет относительно оси у, так как радиус инерции относительно оси у меньше радиуса инерции относительно оси х, а расчетные длины относительно этих осей одинаковы.

Находим значение расчетной длины колонны

l0 = µl,

 где l0 – расчетная длина колонны, l – геометрическая длина, µ - коэффициент, зависящий от способа закрепления конструкции

(смотри приложение таблица 4)

Расчетная длина колонны  l0 = … метра = … см

Определяем наибольшую гибкость  λ = l0/i = …

2.2.8. По наибольшей гибкости определяем условную гибкость

λ-  = λ√ Rу /Е = …

2.2.9. Фактическое значение коэффициента устойчивости  определяем с учетом формы сечения стержня по таблице:

 Типы кривой устойчивости СП 53-102-2004 (извлечение из табл.6) – (смотри приложение таблица 5)

Тип устойчивости…,

Условную гибкость определяем по Приложение Д  (обязательное) СП 53-102-2004  Таблица Д.1 - Коэффициенты устойчивости при центральном сжатии (смотри приложение таблица 6)

Условная гибкость λ-  = …

φ  = …  определено интерполяцией

2.2.10.  Проверяем общую устойчивость по формуле

Ϭ = N×ɣn/(φ×А) = …  <  Rу×γс = … кН/см2

2.2.1.1. Если общая устойчивость не обеспечена, то принимаем двутавр с большими расчетными характеристиками: двутавр …:

А = … см2,  ix = … см,  iy = … см

Определяем наибольшую гибкость  λ = l0/i = …

Определяем условную гибкость

λ-  = λ√ Rу /Е = …

φ  = … определено интерполяцией

Проверяем общую устойчивость по формуле

Ϭ = N×ɣn/(φ×А) = … <  Rу×γс = … кН/см2

Общая устойчивость обеспечена.

2.2.12. Проверяем гибкость. Для основных колонн предельная гибкость определяется по таблице:  Предельные гибкости сжатых элементов

Таблица 32 СП 53-102-2004 (смотри приложение 7)

λпред. = 180 - 60α,  где

α = N×ɣn/( φ×А× Rу×γс) = …  > 0,5

λпред. = 180 - 60α = …

проверяем: гибкость  λ = … должна быть  меньше предельно допустимой  λпред. = …

Когда гибкость в пределах нормы  -   жесткость стержня колонны достаточна.

Окончательно принимаем …

3. Пример выполнения работы

3.1. Задание

Подобрать стержень основной стальной колонны общественного здания. Стержень колонны выполнен из двутавра с параллельными гранями полок. Нагрузка  N = 300 кН. Длина колонны 3 метра. Колонна опирается шарнирно снизу и закреплена шарнирно вверху. Предполагается выполнить колонну из стали  С245.

3.2. Решение

3.2.1. По Извлечению из табл. В.5 СП 53-102-2004 Нормативные и расчетные сопротивления при растяжении, сжатии и изгибе листового, широкополосного универсального и фасонного проката (см. приложение таблица 2) определяем расчетное сопротивление заданной стали по пределу текучести, назначая толщину проката от 2 до 20 мм

 Rу = 240 МПа = 24 кН/см2

3.2.2. Жилые и общественные здания относятся ко II-му или нормальному уровню ответственности. Определяем коэффициент ɣn = 0,95

3.2.3. Так как рассматриваем колонну, не имеющую ослаблений в сечении, расчет прочности не производим. Рассчитываем колонну на общую устойчивость.

3.2.4. Определяем коэффициент условий работы по СП 53-102-2004

Общие правила проектирования стальных конструкций.

Коэффициенты условий работы (извлечения из таб.1) СП 53-102-2004 (см. приложение таблица 3)

γс = 0,95

3.2.5. Задаемся коэффициентом устойчивости φ = 0,7

2.2.6. Определяем требуемую площадь сечения колонны

А ≥ N×ɣn/ (φ×Rу×γс)

А ≥ 300×0,95/(0,7×24×0,95) = 17,856 см2

3.2.6.  По требуемой площади подбираем двутавр. Принимаем по ближайшему значению по сортаменту прокатных сталей  Двутавры стальные горячекатаные а параллельными гранями полок по ГОСТ 26020-83           Таблица 1 (см. приложение таблица 1)

Принимаем двутавр 18Б1 с характеристиками:

А = 19,58 см2,  ix = 7,37 см,  iy =2,04 см

3.2.7.  Проверяем подобранное сечение: определяем наибольшую фактическую гибкость. Наибольшая гибкость будет относительно оси у, так как радиус инерции относительно оси у меньше радиуса инерции относительно оси х, а расчетные длины относительно этих осей одинаковы.

Находим значение расчетной длины колонны

l0 = µl,

где l0 – расчетная длина колонны, l – геометрическая длина, µ - коэффициент, зависящий от способа закрепления конструкции (смотри приложение таблица 4)

Расчетная длина колонны  l0 =1×3 = 3 метра = 300 см

Определяем наибольшую гибкость  λ = l0/i = 300/2,04 = 147

3.2.8. По наибольшей гибкости определяем условную гибкость

λ-  = λ√ Rу /Е = 147√240/2,06×105 = 5

3.2.9. Фактическое значение коэффициента устойчивости  определяем с учетом формы сечения стержня по таблице:

Типы кривой устойчивости СП 53-102-2004 (извлечение из табл.6) – (смотри приложение таблица 5)

Тип устойчивости b,

Условную гибкость определяем по Приложение Д  (обязательное) СП 53-102-2004  Таблица Д.1 - Коэффициенты устойчивости при центральном сжатии (смотри приложение таблица 6)

Условная гибкость λ-  = 5

φ  = 0,304

3.2.10.  Проверяем общую устойчивость по формуле

Ϭ = N×ɣn/(φ×А) = 300×0,95/(0,304 ×19,58) = 47,88 кН/см2 > Rу×γс = 24×0,95  = 22,8 кН/см2

3.2.11. Общая устойчивость не обеспечена, поэтому принимаем двутавр с большими расчетными характеристиками: двутавр 23Б1:

А = 32,91 см2,  ix = 9,54 см,  iy = 2,47 см

Определяем наибольшую гибкость  λ = l0/i = 300/2,47 = 121,5

Определяем условную гибкость

λ-  = λ√ Rу /Е = 121,5√240/2,06×105 = 121,5×0,034 = 4,1

φ  = 0,437 определено интерполяцией

Проверяем общую устойчивость по формуле

Ϭ = N×ɣn/(φ×А) = 300×0,95/(0,437×32,91) = 19,82 кН/см2 <  Rу×γс = 24×0,95  = 22,8 кН/см2

Общая устойчивость обеспечена.

3.2.12. Проверяем гибкость. Для основных колонн предельная гибкость определяется по таблице:  Предельные гибкости сжатых элементов

Таблица 32 СП 53-102-2004 (смотри приложение 7)

λпред. = 180 - 60α,  где

α = N×ɣn/( φ×А× Rу×γс) = 300×0,95/(0,437×32,91×24×0,95) = 0,869 > 0,5

λпред. = 180 - 60α = 180 - 60×0,869 = 127,86

гибкость  λ = 121,5, что меньше предельно допустимой  λпред. = 127,86

Гибкость в пределах нормы.  Следовательно, жесткость стержня колонны достаточна.

Окончательно принимаем двутавр 23Б1

ПРИЛОЖЕНИЯ

Таблица 1

Сортамент прокатных сталей

Двутавры стальные горячекатаные а параллельными гранями полок по ГОСТ 26020-83               Таблица 1

Таблица 2

Извлечение из табл. В.5 СП 53-102-2004 Нормативные и расчетные сопротивления при растяжении, сжатии и изгибе листового, широкополосного универсального и фасонного проката

Таблица 3

СП 53-102-2004

Общие правила проектирования стальных конструкций

Коэффициенты условий работы (извлечения из таб.1) СП 53-102-2004

Таблица 4

Схемы изгиба стержней при различных способах закрепления

Таблица 5

 Типы кривой устойчивости СП 53-102-2004 (извлечение из табл.6)

Таблица 6

Приложение Д  (обязательное) СП 53-102-2004

Таблица Д.1 - Коэффициенты устойчивости при центральном сжатии

Таблица 7

Предельные гибкости сжатых элементов

Таблица 32 СП 53-102-2004
 

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

1. Основные положения 

2. Практическая работа.  Расчет стальной центрально-сжатой колонны

2.1. Задание

2.2. Решение (подбор сечения)

3. Пример выполнения работы

3.1. Задание

3.2. Решение

Приложения

Таблица 1 Сортамент прокатных сталей

                  Двутавры стальные горячекатаные а параллельными гранями

                   полок по ГОСТ 26020-83  Таблица 1

Таблица 2 Извлечение из табл. В.5 СП 53-102-2004 Нормативные и

                    расчетные сопротивления при растяжении, сжатии и изгибе

                    листового, широкополосного универсального и фасонного

                    проката

Таблица 3 СП 53-102-2004 Общие правила проектирования стальных

                    конструкций  Коэффициенты условий работы (извлечения из

                    таб.1) СП 53-102-2004

Таблица 4  Схемы изгиба стержней при различных способах закрепления

Таблица 5 Типы кривой устойчивости СП 53-102-2004 (извлечение из табл.6)

Таблица 6  Приложение Д  (обязательное) СП 53-102-2004  Таблица Д.1 –

                    Коэффициенты устойчивости при центральном сжатии

Таблица 7   Предельные гибкости сжатых элементов  Таблица  32

          СП 53-102-2004

Библиографический список

Нормативно-техническая литература

Библиографический список

1. Долгун А.И. Строительные конструкции: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / А.И. Долгун, Т.Б. Меленцова. - М.: Издательский центр «Академия», 2012.

2. В.И .Сетков, Е.П. Сербин. Строительные конструкции.– М.: ИНФРА - М, 2007.

Нормативно-техническая литература

3. СНКК 20-303-2002. Нагрузки и воздействия
4. СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия (с Изменениями №1,2);\

               СП 16.13330.2011 Стальные конструкции.  Актуализированная

                редакция       СНиП II-23-81*

5.  Сортамент прокатных сталей Двутавры стальные горячекатаные а параллельными гранями полок по ГОСТ 26020-83  Таблица 1
6.  Схемы изгиба стержней при различных способах закрепления