Группа Вс 21, 1.6 и 2.06.2022 г., техническая механиека
методическая разработка

Расчет конических передач (Лекция)

1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Конические зубчатые передачи применяют в машинах при необходимости передачи вращающего момента между валами, оси которых пересекаются. Угол между осями обычно равен , но встречаются передачи с углом отличным от .

По сравнению с цилиндрическими зубчатыми передачами конические имеют большую массу и габаритные размеры, дороже в изготовлении и требуют тщательной регулировки зацепления при монтаже и в процессе эксплуатации. Кроме того, в коническом зацеплении возникают осевые силы, дополнительно нагружающие подшипники. Нагрузочная способность конической прямозубой передачи приблизительно на 15% ниже цилиндрической.

Область применения конических колес с прямыми зубьями ограничена окружной скоростью до 3м/с. Колеса с косыми (тангенциальными) зубьями используются редко, так как они очень чувствительны к погрешностям изготовления и монтажа и трудоемки в изготовлении. При окружных скоростях более 3м/с в основном применяют зубчатые колеса с круговыми зубьями. Они проще в изготовлении, менее чувствительны к погрешностям изготовления и монтажа. Их зубья обладают высокой изгибной прочностью, а колеса с такими колесами – большой плавностью зацепления.

2. ПРОЕКТНЫЙ И ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТЫ КОНИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ НА КОНТАКТНУЮ ВЫНОСЛИВОСТЬ

По критериям эти расчеты аналогичны расчетам цилиндрических передач, отличаясь лишь уточнением некоторых коэффициентов и определением внешнего делительного диаметра колеса вместо межосевого расстояния.

Для прямозубых конических колес и колес с круговыми зубьями при  ориентировочное значение внешнего делительного диаметра можно определить по формуле:

где  расчетный вращающий момент на колесе;  коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца зубчатого колеса; и – передаточное число, которое должно соответствовать одному из стандартных значений;  - допускаемое контактное напряжение;  коэффициент вида зубьев: для конических колес с прямым зубом

Полученное значение  округляют до стандартного, по которому выбирают ширину венцов колес.

Затем определяют внешний делительный диаметр шестерни , и по графикам определяют число зубьев шестерни  и число зубьев колеса .  Полученное число зубьев  округляют до целого числа в ближайшую сторону и уточняют фактическое передаточное число:. Отклонение расчетного значения и от заданного не должно превышать 4%.

С точностью до второго знака после запятой определяют внешний окружной модуль для колес:

с прямыми зубьями    

c круговыми зубьями  

Все остальные геометрические размеры вычисляют по формулам, приведенным в таблицах справочника.

После определения геометрических параметров колес и передачи в целом их проверяют на контактную выносливость по формуле:

Параметры, входящие в эту формулу, определяются по графикам и таблицам аналогично, как при расчете цилиндрических зубчатых передач.

3. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ КОНИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ НА ВЫНОСЛИВОСТЬ ЗУБЬЕВ ПО НАПРЯЖЕНИЯМ ИЗГИБА

Такой расчет выполняют для открытых передач, подверженных износу. Сначала определяют модуль при предварительно принятых числе зубьев   и параметре .

Рекомендуется  при соблюдении условий: .

Коэффициент ширины зубчатого венца относительно среднего диаметра шестерни можно вычислить по формуле:

Нормальный модуль в среднем сечении зубчатого венца определяют из условия изгибной выносливости:

где   допустимый коэффициент износа, принимается в зависимости от требуемой точности передачи от 1,1 до 1,25.

4. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ КОНИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ НА ВЫНОСЛИВОСТЬ ПО НАПРЯЖЕНИЯМ ИЗГИБА

Напряжение изгиба в зубе шестерни определим по формуле:

Коэффициент , учитывающий форму зуба шестерни, определяют по графику в зависимости от числа зубьев эквивалентного колеса, которое определяют по формуле:

Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев, для конических передач с прямыми зубьями принимают , а с круговыми зубьями определяют по формуле:

Коэффициент, учитывающий наклон линии зуба, для конических передач с прямыми зубьями принимают , с круговыми зубьями ( при)

Окружная сила на среднем диаметре

Коэффициент  учитывает распределение нагрузки между зубьями. Для конических передач с прямыми зубьями принимают 1,  с круговыми зубьями его определяют по таблице в зависимости от степени точности изготовления колес и окружной скорости

Коэффициент , учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, определяют по графикам, а коэффициент , учитывающий  динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении, - по таблице справочника.