Методические указания к самостоятельному изучению дисциплины «Статистика»
методическая разработка по теме

Методические указания к самостоятельному изучению

 дисциплины «Статистика»

Тула, 2015

Методические указания к теме «Сводка и группировка статистических данных».

При изучении темы «Сводка и группировка статистических данных» необходимо знать, что сводка является важнейшим этапом исследования социально-экономических явлений и процессов.

Сводка - это комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом.

Чтобы провести статистическую сводку, необходимо осуществить следующие этапы:

- выбор группировочного признака;

- определение порядка формирования групп;

- разработка макета статистических таблиц для представления результатов сводки.

Группировка является важнейшим статистическим методом обобщения статистических данных, основой для правильного исчисления статистических показателей.

С помощью метода группировок решаются следующие задачи:

• выделение социально-экономических явлений;
• изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем;
• выявление связи и зависимости между явлениями.

Далее обратите внимание на группировочные признаки, так как построение группировок начинается с определения состава группировочных признаков. Выбор группировочного признака - один из самых существенных и сложных вопросов теории группировки и статистического исследования.

Группировочные признаки могут быть как количественными, так и качественными (атрибутивными).

Число групп по количественному признак зависит от задач исследования и вида показателя, положенного в основание группировки, численности совокупности, степени вариации признака.

Когда определено число групп, то следует определить интервалы группировок, которые могут быть равными и неравными.

Величина равного интервала может быть определена по формуле Стерджена:

где i — интервал, хmах и хmin - максимальное и минимальное значения признаков, n — число групп.

При группировке статистических данных каждая группа может характеризоваться несколькими статистическими показателями. Если охарактеризовать группы лишь одним показателем, а именно численностью единиц, входящих в каждую группу, то получаются ряды распределения, которые могут быть составлены по количественному и качественном (атрибутивному) признакам.

Поэтому их называют вариационными и атрибутивными.

В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интервальные ряды.

Анализ рядов распределения можно проводить на основе их графического изображения.

Результаты сводки и группировки материалов можно представить в виде таблиц. Табличная форма является рациональной, компактной, наглядной.

Анализ данных статистических таблиц, как метод научного исследования, позволяет выявить соотношения и пропорции между группами явлений по одному или нескольким признакам, провести сравнительный анализ, выявить характер и направление взаимосвязей и взаимозависимостей между различными признаками, сформулировать выводы и определить резервы развития изучаемого явления, объекта или процесса.

Задача 1.

Имеются работники одной фирмы по уровню дохода за месяц и численность работников (данные условные)

Произведите группировку работников по уровню дохода, образуйте три группы с равными интервалами. По каждой группе определите число работников и их удельный вес в % в общей совокупности.

Результаты группировки оформите статистической таблицей.

Методика решения задачи.

Находим интервал группировки по формуле , затем нужно определить максимальный и минимальный уровень дохода и разность между ними разделить на число групп, то есть на 3. Далее обозначить границы групп I, II, III.

После того как обозначены границы групп, необходимо показатели сложить по группам.

Удельный вес определяется отношением (делением) численности работников (чел.) по группам к общему их количеству.

Результаты группировки оформим таблицей.

Группировка работников фирмы по доходу на 1 работника в месяц

Методические указания к теме «Средние величины и показатели вариации».

При изучении темы «Средние величины и показатели вариации» студент должен уяснить, что наиболее распространенной формой статистических показателей, используемой в социально-экономических исследованиях, является средняя величина, представляющая собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени. Широкое применение средних объясняется тем, что они имеют ряд положительных свойств, делающих их незаменимыми в анализе явлений и процессов общественной жизни. Сущность средней заключается в том, что в ней взаимопогашаются те отклонения значений признака, которые обусловлены действием случайных факторов и учитываются изменения, вызванные действием основных факторов. Это позволяет средней отражать типичный уровень признака и отличаться от индивидуальных особенностей, присущих отдельным единицам.

При изучении вопроса о вариации признаков нужно четко представлять себе условия, порождающие вариацию признаков.

Исследование вариации в статистике имеет важное значение, так как величина вариации признаков в статистической совокупности характеризует её однородность.

В статистической практике для изучения и измерения вариации используются различные показатели вариации в зависимости от поставленных перед исследователем задач.

Для характеристики структуры вариационных рядов применяются показатели особого рода, которые называются структурными средними. К ним относят моду и медиану.

Мода — значение признака, наиболее часто встречающееся в исследуемой совокупности.

Медиана - значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности.

Мода и медиана рассчитываются в дискретном ряду и интервальном.

Если дискретный ряд имеет нечетное число членов, то медианой будет варианта, находящаяся в середине ранжированного ряда. Если ряд состоит из четного числа членов, то медианой будет средняя арифметическая из двух значений признаков, расположенных в середине ряда. Моду в дискретном вариационном ряду находят без каких-либо расчётов. Для этого надо отыскать наибольшую частоту и варианту, которой она соответствует.

Аналогично с нахождением медианы вариационных рядов можно отыскать значение признака у любой по порядку единицы ранжированного ряда.

Можно найти значение признака у единиц, делящих ряд на четыре равные части, десять или сто частей. Эти величины называются «квартили», «децили» и «перцентили».

«Квартили» - значение признака, делящее ранжированный ряд на четыре равновеликие части.

Задача 1.

По трем районам города имеются следующие данные:

Определите средний размер вклада в Сбербанке.

Методика решения задачи.

Решение задачи проводится по формуле средней арифметической взвешенной , где х - средний размер вклада, руб., f' - среднее число вкладов в отделении.

Методические указания к теме «Выборочное наблюдение».

«Выборочное наблюдение» является одной из центральных тем в курсе статистики, так как она взаимосвязана с другими темами, в частности, со статистическим наблюдением, статистическими показателями, таблицами, графиками и другими.

Выборочный метод применяется в разных отраслях народного хозяйства. В сельском хозяйстве применяется при определении потерь урожая, качества урожая, обследовании почв и в ряде других случаев. Выборочное наблюдение применяется и в коммерческой деятельности. Применяя выборочное наблюдение, можно быстро осуществить обработку цифрового материала с небольшими затратами труда и средств.

Выборочное наблюдение дает возможность получить обобщающие показатели (средние и относительные), которые правильно характеризуют соответствующие показатели генеральной совокупности.

Следует уяснить, что при организации выборочного наблюдения необходимо соблюдать следующие условия: 1) в выборочную совокупность должно быть отобрано достаточно большое число единиц; 2) должна быть обеспечена равная возможность каждой единицы попасть в выборку.

Применяют разные виды выборки:

• собственно-случайная, при которой посредством жеребьевки или по таблице случайных чисел из генеральной совокупности отбирается требуемое количество единиц. Собственно-случайный отбор может быть повторным и бесповторным.

Применяются также и другие виды отборов:

• механический отбор — из генеральной совокупности, расположенной в случайном порядке, отбираются единицы через равные промежутки, например, каждая пятая, десятая и т.д.;
• типический или районированный отбор - все единицы генеральной совокупности распределяются на типы (районы), из которых методом случайной выборки или механическим методом отбирается требуемое количество единиц;
• гнездовой или серийный отбор, где в генеральной совокупности выбираются гнезда (серии) и в пределах этих гнезд осуществляется сплошное наблюдение.

Общая численность единиц совокупности, из которой производится Отбор, называется генеральной совокупностью. Часть единиц генеральной совокупности, которая отобрана для обследования, называется выборочной совокупностью.

Следует обратить внимание на расчёт ошибок, которые возникают при выборочном наблюдении. Ошибки выборки подразделяются на ошибки регистрации и репрезентативности. Среди ошибок регистрации выделяют:

а)        систематические (преднамеренные), они связаны с искажением результатов работы;

б)        случайные, возникают в результате невнимательного отношения регистраторов и работников учёта к заполнению формуляров первичного учёта.

Ошибки репрезентативности (представительности) различают:

а)        систематические, они возникают вследствие нарушения условий научной организации выборочного наблюдения;

б)        случайные, возникают в результате случайного попадания отдельных единиц в выборочную совокупность, то есть несмотря на принцип случайности отбора между характеристиками выборочной и генеральной совокупности.

Случайные ошибки выборки могут принимать различные значения. Поэтому определяют среднюю из возможных ошибок (μ), она определяется для доли и средней. Для решения практических задач, кроме средней, пользуются предельной ошибкой выборки (Δ).

Результаты всякого выборочного обследования должны быть распространены на всю генеральную совокупность. Это конечная цель всякого выборочного наблюдения.

Применяют два способа распространения данных:

1) способ прямого пересчета. При этом способе средние величины и доли, полученные в результате исследования выборочной совокупности, переносятся на генеральную.

2) способ поправочных коэффициентов. Он используется для уточнения данных сплошного наблюдения.

Задача 1.

В городе проживает 200 тыс. семей. Для определения среднего числа детей в семье была организована 2%-ная случайная, бесповторная выборка семей. По её результатам было получено следующее распределение семей по числу детей.

С вероятностью 0,954 найдите пределы, в которых будет находиться среднее число детей в генеральной совокупности.

Методика решения задачи.

На основе имеющегося распределения семей определяют выборочную среднюю и дисперсию ( и Результаты расчёта занесите в таблицу.

Выборочная средняя определяется по формуле

Дисперсия признака определяется по формуле

Далее вычисляют предельную ошибку выборки с учетом того, что р = 0,954, отсюда t = 2.

Пределы генеральной средней находят по формуле:

 =  ±

Методические указания к теме «Ряды динамики».

Данная тема знакомит студентов с задачами, решение которых даёт возможность усвоить правила построения и анализа рядов динамики для характеристики изменения социально-экономических явлений во времени, выявления основной тенденции, закономерностей их развития. Достигается это соответствующей обработкой рядов динамики, анализом изменения его уровней, расчетом аналитических показателей.

Необходимо знать классификацию рядов динамики, различия между ними.

Ряды динамики классифицируются по ряду признаков. В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин. По времени их делят на моментные и интервальные (периодические).

Моментный ряд - изменение состояния явления на определенные моменты времени или дату (на начало месяца, квартала, года и т. п.).

Интервальный ряд - уровни его характеризуют явления за определенные интервалы времени (сутки, месяц, год и т. п.).

Необходимо обратить внимание на правила построения рядов динамики. Статистические данные должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии расчета.

Для выявления специфики развития изучаемых явлений за отдельные периоды времени определяют абсолютные и относительные показатели изменения ряда динамики: абсолютные приросты, темпы роста и прироста и абсолютные значения одного процента прироста.

Рассматривая данные показатели, необходимо правильно выбрать базу сравнения, которая зависит от цели исследования. При сравнении каждого уровня ряда с предыдущим уровнем получаются цепные показатели, а при сравнении каждого уровня с одним и тем же уровнем (базой) получают базовые показатели.

Всякий ряд динамики теоретически может быть представлен в виде составляющих:

а) тренд — основная тенденция развития динамического ряда (к увеличению либо снижению его уровней);

б) циклические (периодические) колебания, в том числе сезонные;

в) случайные колебания.

Изучение тренда включает два основных этапа:

1) ряд динамики проверяется на наличие тренда;

2) производится выравнивание временного ряда и непосредственное выделение тренда с экстраполяцией полученных результатов.

Одним из приёмов выявления основной тенденции является метод укрупнения интервалов. Этот метод основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда. Например, ряд ежесуточного выпуска продукции заменяется рядом месячного выпуска продукции и т. п.

Другой прием - метод скользящей средней. Суть его состоит в замене абсолютных данных средними арифметическими за определенные периоды. Расчет средних ведется способом скольжения, то есть постепенным исключением из принятого периода скольжения первого уровня и включением следующего.

Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции является аналитическое выравнивание.

Целью аналитического выравнивания динамического ряда является определение аналитической или графической зависимости. Важно уяснить, что при анализе рядов динамики важное значение имеет выявление сезонных колебаний. Сезонными колебаниями называются повторяющиеся различия в величине явления, вызванные временем года. Сезонные колебания имеют место в ряде отраслей народного хозяйства, но наиболее они выражены в сельскохозяйственном производстве. Они часто приводят к нарушению ритма производства, к неравномерному в течение года снабжению населения продуктами, рабочей силой и т. д.

Для смягчения сезонности необходимо изучать колебания и измерять их. При изучении сезонных колебаний используются специальные показатели - индексы сезонности (пособы определения индексов различны, они зависят от характера основной сезонности ряда динамики.

Самый простой способ заключается в следующем: для каждого года рассчитывается средний уровень, а затем с ним сопоставляется (в %) уровень каждого месяца. Это процентное отношение именуется индексом сезонности.

 , где

 - уровень каждого месяца;

 — средний уровень.

Задача 1.

Имеются следующие данные о розничном товарообороте по месяцам в регионе.

Определите цепным и базисным методом:

а)        абсолютный прирост (млн. руб.);

б)        темп роста, %;

в)        темп прироста, %;

г)        абсолютное знамение 1% прироста.

Результаты расчетов изложите в таблице и проанализируйте.

Методические указания к теме «Индексы».

Изучение данной темы должно базироваться на знании предшествующих разделов курса, особенно тем: «Статистические показатели, формы их выражения», «Ряды динамики».

Индекс - это относительная величина, которая характеризует изменение исследуемого явления во времени или в пространстве. Если в качестве базы сравнения используется уровень за какой-либо предшествующий период, получают динамический индекс; если же базой является уровень того же явления по другой территории - территориальный индекс. Индексы являются незаменимым инструментом исследования в тех случаях, когда необходимо сравнить во времени или в пространстве две совокупности, элементы которых являются несоизмеримыми величинами.

Задача 1.

Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке:

Рассчитайте общие индексы цен, физического объема реализации и товарооборота, а также величину перерасхода (экономии) от изменения цен. Сделайте выводы.

Методика решения задачи.

При решении использовать формулы:

;

;

Δpэкономия (перерасход) =

Задача 2.

Розничный товарооборот за январь месяц текущего года составил:

Определите общий индекс цен на потребительские товары. Сделайте выводы.

Методика решения задачи.

Задача решается по формуле среднегармонического индекса цен.