ГОУ СПО "Строительный колледж № 38"

Расчетно-практическая работа

"Основные параметры и формы представления переменного тока" 

Составил: преподаватель Пересыпкина Е.В.

2012 год

Цель расчетно-графической работы:

1. Изучение графического изображения изменения переменного тока по заданному уравнению синусоидальной ЭДС.
2. Определение начальной фазы и мгновенного значения  ЭДС.
3. Определение сдвига фаз между ЭДС.
4. Познакомиться с методами построения и анализа синусоидальных величин.
5. Получение практических навыков построения графических изображений синусоидальных величин и чтения осциллограмм переменных величин.

Литература: учебник, конспект лекций.

Подготовка к работе: изучить теоретический материал, повторить график функции  и его основные свойства.

Оборудование: чертежные принадлежности, калькулятор, тетрадь для практических работ.

Методические указания к выполнению

расчетно-графической  работы

Основные теоретические сведения

1. Переменный электрический ток – это ток, изменяющийся с течением времени.

2. Значение этой величины в рассматриваемый момент времени называется мгновенным значением тока i.

Наиболее распространен переменный синусоидальный ток, являющийся синусоидальной функцией времени.

Переменный синусоидальный сигнал характеризуется:

периодом Т, который выражается в секундах (с),

частотой f - величиной, обратной периоду, выражается в герцах (Гц).

Круговой (угловой) частотой ω = 2πf (1/с).

Мгновенное значение тока:

i = Im sin (ωt + ψi),

где i – мгновенное значение тока, А;

Im – амплитудное значение тока, А;

ω – круговая (угловая) частота, 1/с;

ψi – начальная фаза тока;

t – время, с.

1. Синусоидальные величины принято изображать графиками в виде зависимости от ωt. На данном графике ψi >0.

2. Аналогично выражаются мгновенные значения напряжения и ЭДС.

e = Em sin (ωt + ψe)                                 u = Um sin (ωt + ψu),    

Начальная фаза тока (ЭДС, напряжения) ψi, ψe, ψu – это значение фазы в момент времени t = 0.

Разность начальных фаз двух синусоидальных величин одной и той же частоты называют сдвигом фаз.

Сдвиг фаз между напряжением и током определяется вычитанием начальной фазы тока из начальной фазы напряжения:

φ = ψu – ψi

1. Действующее значение переменного тока (ЭДС, напряжения) – это среднеквадратичное значение переменного тока (ЭДС, напряжения) за период Т.

2. Если ток, ЭДС или напряжение изменяются по синусоидальному закону, то  действующее значение составляет:

Представление синусоидальных величин вращающимися векторами

Для представления синусоидально изменяющейся величины a=Am sin(ωt+ψ) с начальной фазой ψ вращающимся вектором построим радиус-вектор Am этой величины длиной, равной амплитуде Am и под углом ψ к горизонтальной оси. Это будет его исходное положение в момент начала отсчета t = 0.

Если радиус-вектор вращать с постоянной угловой скоростью ω против направления движения часовой стрелки, то его проекция на вертикальную ось будет равна Am sin(ωt+ψ) .

Применение вращающихся векторов позволяет компактно представить на одном рисунке совокупность различных синусоидально изменяющихся величин одинаковой частоты.

Практическое задание

        Построить в одной системе координат графики мгновенных значений переменных ЭДС:  и . Найти сумму указанных ЭДС.

Пример решения

Построить в одной системе координат графики мгновенных значений переменных ЭДС:  и . Найти сумму указанных ЭДС.

                                                       Решение.

Контрольные вопросы

1. Что понимается под периодом Т ?
2. Что называется частотой переменного тока? Какова связь между частотой и периодом?
3. Что называется угловой частотой? Какова связь между периодом Т, угловой частотой  и частотой f  переменного тока?
4. Ответить на вопросы теста.

                                        Тест

1. Какое соотношение для синусоидального переменного тока содержит ошибку?

а)   б)    в)    г)

2. Напряжение на зажимах цепи . Каковы показания амперметра и вольтметра в этой цепи, если  R = 100 Ом.

3. Определить по графикам начальную фазу переменного тока.

а)    б)     в)      г)  

а)    б)     в)      г)  

4. Какой из токов является опережающим по фазе и на какой угол?

а) Ток  на угол   б) Ток  на угол  

в) Ток  на угол    г) Ток  на угол