Срезовая контрольная работа по математике 4 варианта - 1- 2 курс - профессия - Парикмахер
методическая разработка по теме

Развитие понятия о числе

Корни, степени и логарифмы

Прямые и плоскости в пространстве

Элементы комбинаторики

Координаты и векторы

Основы тригонометрии  (формулы тригонометрии)

Основы тригонометрии (тригонометрические уравнения)

Функции, их свойства и графики.

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

Многогранники

Тела и поверхности вращения

Начала математического анализа

Измерения в геометрии

Элементы теории вероятностей.

Элементы математической статистики.

Уравнения и неравенства

Итоговое повторение и подготовка к экзаменам

№№ заданий

Контролируемые виды деятельности

Уровни усвоения

1

Умение выполнять действия с рациональными числами

II

2

Умение выполнять действия с обыкновенными дробями

II

3

Умение выполнять действия с числами разного знака

II

4

Умение находить процент от числа

II

5

Знание профессионального материала

II

6

Умение находить значение корня

II

7

Знание свойств степени и умение их применять

II

8

Знание свойств логарифмов

II

9

Умение преобразовывать выражения, содержащие корни

II

10

Умение преобразовывать логарифмические выражения

II

№

Содержание задания

1

Население Франции составляет 5,9 * 10человек,  а  ее территория равна 5,4 * 10км.  Какой из ответов характеризует среднее число жителе на 1 км?

       1) 9,2 чел     2)92 чел     3)11 чел     4)110 чел.

2

Найдите значение выражения        при х = 1.

3

Найдите значение выражения          при  а = 4,2,  в = - 0,7,  с = 0,5.

       1) 3,5     2) – 3,5     3) – 2,1    4)21

4

Стоимость участия в семинаре – 2000р.  человека. Группам т организации предоставляются  скидки: от 4 до 10 человек – 5%; более 10 человек – 8%.

Сколько должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 8 человек?

        1) 16000р.     2) 15200р.     3) 14720р.    4)800р.

5

Сколько лет  «живут» длинные волосы?

.       1) 2 – 3года     2) 4 года     3) 5 – 7 лет    4)9 – 10 лет

6

Найдите значение выражения         при  а = 0,4  и  в = 0,2.

7

Найдите значение выражения       2.

8

Вычислите:   log 135 - log5.

9

Упростите выражение       .

10

Вычислите:       (3 lg 2 + lg 0,25 ) : (lg 14 – lg 7).

№

Содержание задания

1

Численность населения Китая составляет 1,3 * 10 человек, а Индонезии – 2,4 * 10 человек.  Во сколько раз численность населения Китая больше численности населения  Индонезии?

       1) в 18 раз     2) в 54 раза     3) в 540 раз     4) в 5,4 раза    

2

Найдите значение выражения          при  х = 1.

3

Найдите значение выражения           при  а = - 2,5  и  в = 3.

       1) – 11/6     2)  11/6        3) 1/6    4)1/3

4

Туристическая фирма организует трехдневные автобусные экскурсии. Стоимость экскурсии на одного человека  составляет 4500р.  Группам предоставляются скидки:                                                           группе от 4 до 10 человек – 5%, группе более10 человек 10%. Сколько заплатит за экскурсию группа из 8 человек?

       1) 36000р.     2)  34200р.        3) 32400р.    4)1800.

5

Какое количество волос выпадает в день?

       1) 20 – 30     2) 80 - 100    3) 50 – 70    4)110 – 150

6

Найдите значение выражения          при  х = 0,4  и  у = 0,3.

7

Найдите значение выражения:      (4.

8

Вычислите:   log 108 - log 4.

9

Упростите выражение       .

10

Вычислите: ( 2 lg 2 + lg 0,75 ) : (lg 24 – lg 8 ).

№ п/п

Эталоны ответов

Число сущ. операций

1

4) 110 чел.

Р=4

2

¼ + ½ - 1 (1) = - ¼   (1).

Р=2

3

2) - 3,5.

Р=4

4

2) 15200р.

Р=4

5

3)  5 – 7 лет.

Р=4

6

=  = = 0,6

Ответ: 0,6 (1).

Р=2

7

2= 2= 2= 8.

Ответ:    8 (1)

Р=2

8

log135 -  log5 =   log27  (1) = 3.

Ответ:  3 (1).

Р=2

9

= 3 (1) * (1) = 3 * 2 = 6

  Ответ:  6   (1).

Р=3

10

    lg  ( 8  (1)* 0,25 )  (1) :  lg  (14/7 )  (1) =   lg 2 :  lg 2 = 1                        

Ответ: 1  (1).

Р=4

Итого:

Р=31

№

п/п

Эталоны ответов

Число сущ. операций

1

4)  в 5,4 раз.

Р=4

2

1/3 – ½ + 1 (1) =5/6 (1).

Р=2

3

3) 1/6.

Р=4

4

2) 34200р.

Р=4

5

2)  80 – 100.

Р=4

6

 = = 0,7.

Ответ: 0,7 (1).

Р=2

7

(4 = ( 4  (1) = 4= 16.

Ответ:    16 (1)

Р=2

8

  log108 -  log4 =   log27  (1) = 3.

Ответ:  3 (1).

Р=2

9

= 2 (1) *  (1) = 2 * 3 = 6

  Ответ:  6  (1).

Р=3

10

    lg  ( 4  (1)* 0,75 )  (1) :  lg  ( 24/8 )  (1) =   lg 3 :  lg 3 = 1                        

Ответ: 1   (1).

Р=4

Итого:

Р=31

Развитие понятия о числе

Корни, степени и логарифмы

Прямые и плоскости в пространстве

Элементы комбинаторики

Координаты и векторы

Основы тригонометрии

Функции, их свойства и графики.

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

Многогранники

Тела и поверхности вращения

Начала математического анализа

Измерения в геометрии

Элементы теории вероятностей.

Элементы математической статистики

Уравнения и неравенства

Итоговое повторение и подготовка к экзаменам

№№ заданий

Контролируемые виды деятельности

Уровни усвоения

1

Умение выполнять преобразование выражения, применяя формулы, связанные со свойствами  степеней.

II

2

Умение выполнять преобразование выражения, применяя формулы, связанные со свойствами  корней.

II

3

Умение использовать свойства логарифмов при решении заданий.

II

4

Знания профессионального материала (величина углов).

II

5

Знания определений пирамиды и правильной пирамиды.

II

6

Знания элементов цилиндра и конуса.

II

7

Умения анализировать взаимное расположение объектов в сфере и шаре.

II

8

Умение решать простейшие показательные уравнения.

II

9

Умения находить множество значений функций.

II

10

Умения решать стереометрические  задачи на нахождения элементов конуса.

II

№

Содержание задания

1

Найдите значение выражения   9 * 3    при а = .

1)             2) 1            3) 3         4) 3

2

Упростите выражение     .

 1)2                2) 4            3) 6         4)12

3

Найдите значение выражения      log(27c),  если   logс=1/2 .

  1)1                2) 1,75           3) 0,75         4)3,5

4

Под каким углом держат бритву к поверхности кожи, чтобы избежать порезов?

5

Заполните пропуски.

    Пирамида  -  ___1.___,  одна грань которого - ____2.____, а остальные  n граней -   ____3.____  с общей вершиной.

6

Сколько осей и плоскостей симметрии имеет цилиндр?

7

Точки  А  и  В  расположены на видимой части боковой поверхности сферы.  Все ли точки отрезка  АВ  принадлежат боковой поверхности сферы?

8

Найдите корень уравнения:      5= 25.

9

Найдите множество значений функции    у = .

10

Образующая конуса, равная 12см., наклонена к плоскости основания под углом  в .  Найдите  высоту и радиус конуса.

№

Содержание задания

1

Найдите значение выражения    2 + (3в)  при  в=3.

 1) 3              2) 17           3) 9        4) 8

2

Упростите выражение       .

  1)8                2) 9            3) 12        4)16

3

Найдите значение выражения     log(144а),   если   log12= - 7/4.

  1)1,25                2) 1          3) 0,75         4)0,25

4

Под каким углом проводится  филировка бритвой?

5

Заполните пропуски.

   Пирамида называется правильной, если ее основание  -  ____1.____  и  вершина проектируется в  ____2.____  основания.

6

Сколько осей и плоскостей симметрии имеет конус?

7

Точки  А  и  В  принадлежат шару.  Принадлежит ли этому шару любая точка отрезка  АВ?

8

Найдите корень уравнения:     log4х = 2.  

9

Найдите множество значений функции      у = .

10

Образующая конуса, равная 14см., наклонена к плоскости основания под углом  в . Найдите   высоту и радиус конуса.

№

п/п

Эталоны ответов

Число сущ. операций

1

3) 3

Р=4

2

2) 4

Р=4

3

4) 3,5

Р=4

4

2) 15 – 20(1).

Р=1

5

1. многогранник (1);  2. произвольный многоугольник (1);  3. треугольники (1).

Р=3

6

Осей – 1 (1);  плоскостей – бесконечное множество (1).

Р=2

7

Только точки А (1) и В (1).

Р=2

8

5= 25.    5= 5 (1),  х = 2х + 2 (1),  х = - 2.

Ответ: - 2 (1).

Р=3

9

у = .    х – 3 ≠0 (1),  х ≠ 3.

  Ответ:  ( -∞; 3)  (3; ∞) (1).  

Р=2

10

                        (1)

Р=5

Итого:

Р=30

№

п/п

Эталоны ответов

Число сущ. операций

1

4) 8

Р=4

2

3) 12

Р=4

3

4) 0,25

Р=4

4

2) 10 - 15(1).

Р=1

5

1. правильный многоугольник (1);  2. центр (1).

Р=2

6

Осей – 1 (1);  плоскостей – бесконечное множество (1).

Р=2

7

Да, точки А (1) и В (1).

Р=2

8

log4х = 2.  4х = 9 (1);  х = 2,25.

Проверка.   log(4 * 2,25) = 2 (1),    log9 = 2,  2=2  (1).

Ответ: 2,25 (1).

Р=4

9

у =.     х +1 ≠0 (1),  х ≠ - 1.

  Ответ:  ( -∞; -1)  (- 1; ∞) (1).    

Р=2

10

                        (1)

Р=5

Итого:

Р=30