Главные вкладки

    Методическая разработка по теме:
    Тесты и кодификаторы для специальностей: программирование, компьютерные сети, компьютерные системы и комплексы, авиационные приборы

    Балковская Людмила Романовна

    Для каждой специальности 4 варианта, в каждом варианте 30 вопросов. Входит весь курс.

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    Тестовые задания

    по дисциплине математического и естественнонаучного цикла ЕН.01. Элементы высшей математики

    для специальности 200105 Авиационные приборы и комплексы

    Вариант 1

    Выберите один правильный ответ

    1. Вычислите матричное выражение С = 2А + В

    если  и

    1)

    2)

    3)

    4)

    2. Вычислите произведение матриц   на

    1)

    2)

    3)

    4)

    3. Вычислите определитель матрицы  

    1)

    5

    2)

    -1

    3)

    7

    4)

    0

    4. Найдите алгебраическое дополнение элемента  матрицы

    1)

    6

    2)

    -6

    3)

    3

    4)

    -3

    5. Решите систему линейных уравнений   

    1)

    (3; 1)

    2)

    (-2; 2)

    3)

    (4; -1)

    4)

    (8; 0)

    6. Какая из приведенных ниже матриц является единичной?

    1)

    2)

    3)

    4)

    7. Вычислите  

    1)

    1

    2)

    i

    3)

    -i

    4)

    -1

    8. Вычислите модуль комплексного числа   

    1)

    3

    2)

    2

    3)

    4

    4)

    8

    9. Найдите главное значение аргумента произведения двух комплексных чисел  

    1)

    2)

    3)

    4)

    10. Сколько комплексных корней имеет уравнение    

    1)

    0

    2)

    2

    3)

    4

    4)

    6

    11. Вычислите предел  

    1)

       0

    2)

     +

    3)

       3

    4)

    12. Вычислите предел  

    1)

    0

    2)

    +

    3)

    0,4

    4)

    2

    13. Сколько точек разрыва имеет данная функция  

    1)

    0

    2)

    1

    3)

    2

    4)

    3

    14. Что представляет собой первая производная?

    1)

    Путь

    2)

    Ускорение

    3)

    Время

    4)

    Скорость

    15.В каком порядке надо использовать формулы дифференцирования для нахождения производной сложной функции      .

    1)

    2)

    3)

    4)

    16. Найдите вторую производную функции  

    1)

    2)

    3)

    4)

    17. Установите последовательность этапов нахождения интервалов монотонности. В ответе запишите соответствие последовательности цифр.

    1)

    Находят критические точки.

    2)

    Вычисляют производную данной функции.

    3)

    Находят область определения данной функции.

    4)

    Исследуют знак производной на каждом интервале: если производная функции больше нуля, то функция возрастает; если производная функции меньше нуля, функция убывает.

    5)

    Критическими точками разбивают область определения на интервалы монотонности, на каждом из которых производная сохраняет свой знак.

    Выберите один правильный ответ.

    18. Укажите экстремумы данной функции     

    1)

     и  

    2)

     и  

    3)

     и  

    4)

     и  

    19. Укажите функцию F(x) являющуюся первообразной функции

     

       

    1)

    2)

    3)

    4)

    20. Вычислите неопределенный интеграл    

    1)

    2)

    3)

    4)

    21. Вычислите неопределенный интеграл  

    1)

    2)

    3)

    4)

    22. Вычислите определенный интеграл  

    1)

    1

    2)

    0

    3)

    2

    4)

    Впишите в бланк ответов полученный результат.

    23. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями  и осью абсцисс .

    Выберите один правильный ответ.

    24. Решением дифференциального уравнения является

    1)

    значение аргумента

    2)

    пара чисел

    3)

    функция

    4)

    производная функции

    25. Установите последовательность этапов нахождения общего решения дифференциального уравнения с разделяющимися переменными. В ответе запишите соответствие последовательности цифр.

    1)

    Интегрируют обе части равенства и находят общее решение.

    2)

    Выражают производную функции через дифференциалы  

    3)

    Разделяют переменные

    4)

    Члены с одинаковыми дифференциалами переносят в одну сторону равенства и выносят дифференциал за скобку

    Выберите один правильный ответ.

    26. Найдите общее решение дифференциального уравнения  

    1)

    2)

    3)

    4)

    27. Найдите соответствие между левой и правой частью формулы. В ответе запишите напротив каждой цифры соответствующую букву.

    1)

                                         а) 

    2)

                                         б)   

    3)

                                           в)    n!

    Выберите один правильный ответ.

    28. Вычислите    

    1)

    44

    2)

    30

    3)

    35

    4)

    32

    Впишите в бланк ответов недостающее слово.

    29. Если событие при заданных условиях может произойти или не произойти, то оно называется ________________.

    Впишите в бланк ответов полученный результат.

    30. Из урны, в которой находятся 5 белых и 3 черных шара, вынимают один шар. Найдите вероятность того, что шар окажется черным.


     Тестовые задания

    по дисциплине математического и естественнонаучного цикла ЕН.01. Элементы высшей математики

    для специальности 200105 Авиационные приборы и комплексы

    Вариант 2

    Выберите один правильный ответ

    1. Вычислите матричное выражение С = 3А + В,

    если  и

    1)

    2)

    3)

    4)

    2. Вычислите произведение матрицы   на

    1)

    2)

    3)

    4)

    3. Вычислите определитель матрицы  

    1)

    -11

    2)

    -7

    3)

    -2

    4)

    0

    4. Найдите алгебраическое дополнение элемента  матрицы

    1)

    6

    2)

    -6

    3)

    3

    4)

    -3

    5. Решите систему линейных уравнений  

    1)

    (3; -1)

    2)

    (-2; -2)

    3)

    (4; -1)

    4)

    (8; 0)

    6. Какая из приведенных ниже матриц является треугольной?

    1)

    2)

    3)

    4)

    7. Вычислите  

    1)

    1

    2)

    i

    3)

    -i

    4)

    -1

    8. Вычислите модуль комплексного числа   

    1)

    1

    2)

    2

    3)

    4

    4)

    8

    9. Найдите главное значение аргумента произведения двух комплексных чисел  

    1)

    2)

    3)

    4)

    10. Сколько комплексных корней имеет уравнение    

    1)

    2

    2)

    3

    3)

    4

    4)

    6

    11. Вычислите предел      

    1)

       0

    2)

     +

    3)

       3

    4)

    12. Вычислите предел  

    1)

    0

    2)

    +

    3)

    0,75

    4)

    1.75

    13. Сколько точек разрыва имеет данная функция  

    1)

    0

    2)

    1

    3)

    2

    4)

    3

    14. Что представляет собой вторая производная?

    1)

    Скорость

    2)

    Ускорение

    3)

    Время

    4)

    Путь

    15.В каком порядке надо использовать формулы дифференцирования для нахождения производной сложной функции      .

    1)

    2)

    3)

    4)

    16. Найдите вторую производную функции  

    1)

    2)

    3)

    4)

    17. Установите последовательность этапов нахождения интервалов монотонности. В ответе запишите соответствие последовательности цифр.

    1)

    Вычисляют производную данной функции.

    2)

    Находят критические точки.

    3)

    Критическими точками разбивают область определения на интервалы монотонности, на каждом из которых производная сохраняет свой знак.

    4)

    Исследуют знак производной на каждом интервале: если производная функции больше нуля, то функция возрастает; если производная функции меньше нуля, функция убывает.

    5)

    Находят область определения данной функции.

    Выберите один правильный ответ.

    18. Укажите экстремумы данной функции     

    1)

     и  

    2)

     и  

    3)

     и  

    4)

     и  

    19. Укажите функцию F(x) являющуюся первообразной функции

     

       

    1)

    2)

    3)

    4)

    20. Вычислите неопределенный интеграл    

    1)

    2)

    3)

    4)

    21. Вычислите неопределенный интеграл  

    1)

    2)

    3)

    4)

    22. Вычислите определенный интеграл                  

    1)

    1

    2)

    0

    3)

    4)

    Впишите в бланк ответов полученный результат.

    23. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями  и осью абсцисс .

    Выберите один правильный ответ.

    24. Решением дифференциального уравнения является

    1)

    значение аргумента

    2)

    функция

    3)

    первая производная функции

    4)

    вторая производная функции

    25. Установите последовательность этапов нахождения общего решения дифференциального уравнения с разделяющимися переменными. В ответе запишите соответствие последовательности цифр.

    1)

    Выражают производную функции через  дифференциалы.  

    2)

    Интегрируют обе части равенства и находят общее решение.

    3)

    Разделяют переменные

    4)

    Члены с одинаковыми дифференциалами переносят в одну сторону равенства и выносят дифференциал за скобку

    Выберите один правильный ответ.

    26. Найдите общее решение дифференциального уравнения  

    1)

    2)

    3)

    4)

    27. Найдите соответствие между левой и правой частью формулы. В ответе запишите напротив каждой цифры соответствующую букву.

    1)

                                         а)  n!

    2)

                                         б) 

    3)

                                           в) 

    Выберите один правильный ответ.

    28. Вычислите    

    1)

    44

    2)

    48

    3)

    35

    4)

    32

    Впишите в бланк ответов недостающее слово.

    29. Если событие при заданных условиях заведомо не может произойти , то оно называется ________________.

    Впишите в бланк ответов полученный результат.

    30. Считая выпадение любой грани игральной кости одинаково вероятным, найдите вероятность выпадения грани с нечетным числом очков.


     

    Тестовые задания

    по дисциплине математического и естественнонаучного цикла ЕН.01. Элементы высшей математики

    для специальности 200105 Авиационные приборы и комплексы

    Вариант 3

    Выберите один правильный ответ (задания 1-6)

    1. Вычислите матричное выражение С = А + 2В,

    если  и

    1)

    2)

    3)

    4)

    2. Вычислите произведение матрицы   на

    1)

    2)

    3)

    4)

    3. Вычислите определитель матрицы  

    1)

    -11

    2)

    -7

    3)

    4

    4)

    0

    4. Найдите алгебраическое дополнение элемента  матрицы

    1)

    6

    2)

    -6

    3)

    3

    4)

    -3

    5. Решите систему линейных уравнений  

    1)

    (3; 1)

    2)

    (-1; 2)

    3)

    (4; -1)

    4)

    (4; 0)

    6. Какая из приведенных ниже матриц является треугольной?

    1)

    2)

    3)

    4)

    7. Вычислите  

    1)

    1

    2)

    i

    3)

    -i

    4)

    -1

    8. Вычислите модуль комплексного числа   

    1)

    3

    2)

    2

    3)

    4

    4)

    5

    9. Найдите главное значение аргумента произведения двух комплексных чисел  

    1)

    2)

    3)

    4)

    10. Сколько комплексных корней имеет уравнение    

    1)

    2

    2)

    3

    3)

    4

    4)

    6

    11. Вычислите предел  

    1)

       0

    2)

     +

    3)

     

    4)

    12. Вычислите предел  

    1)

    0

    2)

    +

    3)

    0,4

    4)

    0,5

    13. Сколько точек разрыва имеет данная функция  

    1)

    0

    2)

    1

    3)

    2

    4)

    3

    14. Что представляет собой первая производная?

    1)

    Путь

    2)

    Скорость

    3)

    Время

    4)

    Ускорение

    15.В каком порядке надо использовать формулы дифференцирования для нахождения производной сложной функции      .

    1)

    2)

    3)

    4)

    16. Найдите вторую производную функции  

    1)

    2)

    3)

    4)

    17. Установите последовательность этапов нахождения интервалов монотонности. В ответе запишите соответствие последовательности цифр.

    1)

    Находят область определения данной функции.

    2)

    Находят критические точки.

    3)

    Вычисляют производную данной функции.

    4)

    Исследуют знак производной на каждом интервале: если производная функции больше нуля, то функция возрастает; если производная функции меньше нуля, функция убывает.

    5)

    Критическими точками разбивают область определения на интервалы монотонности, на каждом из которых производная сохраняет свой знак.

    Выберите один правильный ответ.

    18. Укажите экстремумы данной функции     

    1)

     и  

    2)

     и  

    3)

     и  

    4)

     и  

    19. Укажите функцию F(x) являющуюся первообразной функции

     

       

    1)

    2)

    3)

    4)

    20. Вычислите неопределенный интеграл    

    1)

    2)

    3)

    4)

    21. Вычислите неопределенный интеграл  

    1)

    2)

    3)

    4)

    22. Вычислите определенный интеграл  

    1)

    1

    2)

    0

    3)

    2

    4)

    Впишите в бланк ответов полученный результат.

    23. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями  и осью абсцисс .

    Выберите один правильный ответ.

    24. Решением дифференциального уравнения является

    1)

    значение аргумента

    2)

    пара чисел

    3)

    функция

    4)

    производная функции

    25. Установите последовательность этапов нахождения общего решения дифференциального уравнения с разделяющимися переменными. В ответе запишите соответствие последовательности цифр.

    1)

    Разделяют переменные

    2)

    Выражают производную функции через дифференциалы  

    3)

    Интегрируют обе части равенства и находят общее решение.

    4)

    Члены с одинаковыми дифференциалами переносят в одну сторону равенства и выносят дифференциал за скобку

    Выберите один правильный ответ.

    26. Найдите общее решение дифференциального уравнения  

    1)

    2)

    3)

    4)

    27. Найдите соответствие между левой и правой частью формулы. В ответе запишите напротив каждой цифры соответствующую букву.

    1)

                                         а) 

    2)

                                         б)    n!

    3)

                                           в)   

    Выберите один правильный ответ.

    28. Вычислите    

    1)

    44

    2)

    30

    3)

    35

    4)

    18

    Впишите в бланк ответов недостающее слово.

    29. Если событие при заданных условиях должно непременно  произойти, то его называют ________________.

    Впишите в бланк ответов полученный результат.

    30. Талоны, свернутые в трубочку, занумерованы всеми двузначными числами. Какова вероятность того, что номер взятого талона состоит из одинаковых чисел?


    Тестовые задания

    по дисциплине математического и естественнонаучного цикла ЕН.01. Элементы высшей математики

    для специальности 200105 Авиационные приборы и комплексы

    Вариант 4

    Выберите один правильный ответ

    1. Вычислите матричное выражение С = А + 3В,

    если  и

    1)

    2)

    3)

    4)

    2. Вычислите произведение матрицы   на

    1)

    2)

    3)

    4)

    3. Вычислите определитель матрицы  

    1)

    -11

    2)

    7

    3)

    4

    4)

    0

    4. Найдите алгебраическое дополнение элемента  матрицы

    1)

    9

    2)

    -11

    3)

    3

    4)

    -3

    5. Решите систему линейных уравнений  

    1)

    (3; 1)

    2)

    (-1; 2)

    3)

    (3; -1)

    4)

    (4; 0)

    6. Какая из приведенных ниже матриц является единичной?

    1)

    2)

    3)

    4)

    7. Вычислите  

    1)

    1

    2)

    i

    3)

    -i

    4)

    -1

    8. Вычислите модуль комплексного числа   

    1)

    3

    2)

    2

    3)

    4

    4)

    8

    9. Найдите главное значение аргумента произведения двух комплексных чисел  

    1)

    2)

    3)

    4)

    10. Сколько комплексных корней имеет уравнение    

    1)

    0

    2)

    2

    3)

    4

    4)

    6

    11. Вычислите предел  

    1)

       0

    2)

     +

    3)

     

    4)

    12. Вычислите предел  

    1)

    0

    2)

    +

    3)

    4)

    3

    13. Сколько точек разрыва имеет данная функция    

    1)

    0

    2)

    1

    3)

    2

    4)

    3

    14. Что представляет собой первая производная?

    1)

    Время

    2)

    Ускорение

    3)

    Путь

    4)

    Скорость

    15.В каком порядке надо использовать формулы дифференцирования для нахождения производной сложной функции      .

    1)

    2)

    3)

    4)

    16. Найдите вторую производную функции  

    1)

    2)

    3)

    4)

    17. Установите последовательность этапов нахождения интервалов монотонности. В ответе запишите соответствие последовательности цифр.

    1)

    Находят критические точки.

    2)

    Находят область определения данной функции.

    3)

    Вычисляют производную данной функции.

    4)

    Критическими точками разбивают область определения на интервалы монотонности, на каждом из которых производная сохраняет свой знак.

    5)

    Исследуют знак производной на каждом интервале: если производная функции больше нуля, то функция возрастает; если производная функции меньше нуля, функция убывает.

    Выберите один правильный ответ.

    18. Укажите экстремумы данной функции     

    1)

     и  

    2)

     и  

    3)

     и  

    4)

     и  

    19. Укажите функцию F(x) являющуюся первообразной функции

     

       

    1)

    2)

    3)

    4)

    20. Вычислите неопределенный интеграл    

    1)

    2)

    3)

    4)

    21. Вычислите неопределенный интеграл  

    1)

    2)

    3)

    4)

    22. Вычислите определенный интеграл  

    1)

    1

    2)

    0

    3)

    2

    4)

    Впишите в бланк ответов полученный результат.

    23. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями  и осью абсцисс .

    Выберите один правильный ответ.

    24. Решением дифференциального уравнения является

    1)

    значение аргумента

    2)

    число

    3)

    производная функции

    4)

    функция

    25. Установите последовательность этапов нахождения общего решения дифференциального уравнения с разделяющимися переменными. В ответе запишите соответствие последовательности цифр.

    1)

    Интегрируют обе части равенства и находят общее решение.

    2)

    Члены с одинаковыми дифференциалами переносят в одну сторону равенства и выносят дифференциал за скобку

    3)

    Разделяют переменные

    4)

    Выражают производную функции через дифференциалы  

    Выберите один правильный ответ.

    26. Найдите общее решение дифференциального уравнения  

    1)

    2)

    3)

    4)

    27. Найдите соответствие между левой и правой частью формулы. В ответе запишите напротив каждой цифры соответствующую букву.

    1)

                                         а) 

    2)

                                         б)   

    3)

                                           в)    n!

    Выберите один правильный ответ.

    28. Вычислите    

    1)

    5

    2)

    10

    3)

    35

    4)

    32

    Впишите в бланк ответов недостающее слово.

    29. События называются _________________, если в условиях испытания они, являясь единственными его исходами, несовместны.

    Впишите в бланк ответов полученный результат.

    30. В урне 12 шаров. Среди этих шаров 3 белых и 9 черных. Какова  вероятность того, что шар наудачу вынутый шар окажется белым?


    Тестовые задания

    по дисциплине математического и естественнонаучного цикла ЕН.01. Элементы высшей математики

    для специальности 200105 Авиационные приборы и комплексы

    1 вариант

    2 вариант

    3 вариант

    4 вариант

    1

    2

    1

    1

    4

    2

    2

    3

    2

    3

    3

    3

    2

    2

    2

    4

    3

    4

    3

    1

    5

    1

    1

    1

    3

    6

    3

    2

    4

    4

    7

    1

    4

    3

    2

    8

    3

    1

    4

    3

    9

    1

    4

    2

    2

    10

    3

    2

    2

    4

    11

    4

    1

    3

    3

    12

    3

    3

    4

    3

    13

    3

    3

    3

    3

    14

    4

    1

    2

    4

    15

    3412

    3241

    3241

    3421

    16

    3

    3

    4

    3

    17

    32154

    51234

    13254

    23145

    18

    1

    4

    4

    1

    19

    2

    3

    2

    3

    20

    2

    2

    1

    2

    21

    1

    2

    3

    2

    22

    4

    3

    4

    4

    23

    4.5

    216

    24

    3

    2

    3

    4

    25

    2431

    1432

    2413

    4231

    26

    1

    1

    4

    1

    27

    1-б,2-а,3-в

    1-б,2-в,3-а

    1-в,2-а,3-б

    1-а,2-б,3-в

    28

    3

    2

    4

    1

    29

    Случайным

    Невозможным

    Достоверным

    Противополож-ными

    30

    0,375

    0,5

    0,1

    0,25


    Тестовые задания

    по учебной дисциплине математического и естественнонаучного цикла

    ЕН.01. Элементы высшей математики

    для специальности

    200105 Авиационные приборы и комплексы 


    ГБПОУ Колледж «Царицыно»

    БЛАНК ОТВЕТОВ

    Специальность -  200105 Авиационные приборы и комплексы

    Цикл математических и естественнонаучных дисциплин (ЕН)

    Дата тестирования «___» ________ 2015 г.

    Дата проверки «___» ___________ 2015 г.

    Ф.И.О. студента _______________________

    ______________________________________

    Ф.И.О. проверяющего __________________

    ______________________________________

    Группа _______________________________

    Кол – во правильных ответов ____________

    Подпись студента ______________________

    Кол – во неправильных ответов __________

    Вариант № __________

    Оценка ______________

    Подпись проверяющего _________________

    п/п

    ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ

    п/п

    ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ

    1.

    16.

    2.

    17.

    3.

    18.

    4.

    19.

    5.

    20.

    6.

    21.

    7.

    22.

    8.

    23.

    9.

    24.

    10.

    25.

    11.

    26.

    12.

    27.

    13.

    28.

    14.

    29.

    15.

    30.


    Инструкция по проведению тестирования по учебной дисциплине математического и естественнонаучного цикла

    ЕН.01. Элементы высшей математики

    для специальности 200105 Авиационные приборы и комплексы.

    Уважаемые студенты!

    Перед вами задания, составленные в виде тестов. Тестовые задания представлены в четырех вариантах, уравновешенных между собой по сложности.

    Все варианты содержат по 30 тестовых заданий различных видов:  закрытого типа с выбором одного правильного ответа, открытого типа, ответы, на которые следует записать словами или математическими символами, а также задания на установление последовательности и соответствия. Внимательно прочитайте задания. Порядок выполнения выбираете сами. Перед началом работы с тестовыми заданиями необходимо подписать бланк ответов.

    Время тестирования составляет 45 минут, время ответа на одно тестовое задание — 1-2 минуты. При выполнении заданий впишите в бланк ответов цифры (буквы), которые, по вашему мнению, обозначают правильный ответ. Если вы вписали не тот ответ, то зачеркните неверный ответ и затем впишите цифру (букву) правильного ответа. Если для текста ответа на задание открытого типа недостаточно места в бланке ответов, используйте оборотную сторону бланка, сделав пометку «см. на обороте».

    При выполнении заданий разрешается пользоваться черновиками.

    Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл, неправильный ответ – 0 баллов. Максимальное количество баллов - 30. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать максимально возможное количество баллов.

    Во время тестирования запрещается разговаривать, ходить по аудитории, пользоваться мобильным телефоном.

    Критерии оценок

    Количество правильных ответов

    Отметка

    25- 30

    5 «Отлично»

    19 - 24

    4 «Хорошо»

    13 - 18

    3 «Удовлетворительно»

    менее 13

    2 «Неудовлетворительно»



    Предварительный просмотр:

    ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

    КОДИФИКАТОР ТРЕБОВАНИЙ К ЗНАНИЯМ И УМЕНИЯМ И ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ

    Требования к знаниям и умениям

    Код

    Требования

    1

    Знать

    1.1

    основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии

    1.2

    основы дифференциального и интегрального исчисления

    2

    Уметь

    2.1

    выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

    2.2

    применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

    2.3

    решать дифференциальные уравнения;

    Проверяемые элементы содержания

    Код элементов

    Элементы содержания

    1

    Элементы линейной алгебры.

    1.1

    Основные понятия теории матриц.

    1.1.1

    Определение матрицы. Операции над матрицами. Определитель матрицы. Правило треугольников (для определителя третьего порядка)

    1.1.2

    Обратная матрица.

    1.2

    Методы решения систем линейных уравнений.

    1.2.1

    Эквивалентные преобразования систем линейных уравнений. Метод Гаусса.

    1.2.2

    Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера

    2

    Прямая линия.

    2.1

    Уравнения прямых

    2.1.1

    Уравнение прямой через две точки, параметрическое, каноническое уравнение прямой. Общее уравнение прямой. Составление уравнений прямых.

    2.2

    Угол между прямыми.

    2.2.1

    Угол между прямыми заданными различными способами. Условия параллельности и перпендикулярности. Расстояние от точки до прямой.

    3

    Кривые второго порядка на плоскости.

    3.1

    Окружность.  Эллипс

    3.1.1

    Уравнение окружности. Параметрическое и каноническое уравнение окружности.

    3.1.2

    Эллипс и его каноническое уравнение. Исследование эллипса.

    3.2

    Гипербола. Парабола

    3.2.1

    Гипербола, ее каноническое уравнение. Исследование гиперболы. Парабола и ее свойства.

    4

    Дифференциальное исчисление.

    4.1

    Производная и дифференциал.

    4.1.1

    Производная сложной, неявной, параметрических функций. Логарифмическое дифференцирование.

    4.1.2

    Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя. Асимптоты.

    4.1.3

    Применение производной для решения прикладных задач.

    4.2

    Функции двух переменных.

    4.2.1

    Частные производные и полный дифференциал.

    4.2.2

    Дифференцирование сложных, неявных функций. Экстремум функции двух переменных.

    4.2.3

    Наибольшее и наименьшее значения функции.

    5

    Интегральное исчисление

    5.1

    Неопределенный   интеграл

    5.1.1

    Основные свойства неопределенного интеграла. Таблицы интегралов. Основные способы интегрирования.

    5.1.2

    Интегрирование рациональных дробей.

    5.1.3

    Интегрирование тригонометрических функций.

    5.1.4

    Интегрирование иррациональных функций.

    5.2

    Определенный интеграл.

    5.2.1

    Основные свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Метод подстановки в определенном интеграле.

    5.2.2

    Замена переменной и интегрирование по частям.

    5.2.3

    Площадь плоской фигуры, длина дуги, объем тела вращения.

    5.2.4

    Двойной интеграл, свойства. Площадь плоской области.

    Исследование функций.

    6

    Дифференциальные уравнения.

    6.1

    Дифференциальные уравнения первого порядка.

    6.1.1

    Обыкновенные дифференциальные уравнения. Основные понятия и определения. Общее решение. Частное решение. Уравнения с разделяющимися переменными.

    6.1.2

    Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.

    6.1.3

    Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения Бернулли.

    6.2

    Дифференциальные уравнения второго порядка.

    6.2.1

    Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

    6.2.2

    Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

    6.3

    Дифференциальные уравнения в науке и технике.

    6.3.1

    Прикладные задачи.

    6.3.2

    Дифференциальное уравнение Клеро.

    6.3.3

    Приложения уравнения Клеро.


    Спецификация

    проверочных материалов для оценки качества обучения студентов образовательных учреждений СПО по дисциплине цикла ЕН Элементы высшей математики

     

    1. Назначение проверочной работы

    Проверочная работа проводится с целью установления соответствия качества подготовки, обучающихся требованиям федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования по дисциплине цикла ЕН Элементы высшей математики.

    2. Документы, определяющие содержание и структуру проверочной работы

            Содержание и основные характеристики проверочных материалов определяются на основе федеральных государственных образовательных стандартов СПО по специальности 230113 Компьютерные системы и комплексы.

    3. Общие характеристики проверочной работы

            Проверочная работа представляет собой гомогенный, критериально-ориентированный педагогический тестовый материал, в комплект которого входит 4 варианта, сформированных способом параллельных форм.

    4. Структура проверочной работы

            Каждый вариант проверочной работы включает 25 заданий с выбором одного правильного ответа, 1 задание на соответствие, 3 задания на последовательность, 1 открытое задание.

    5. Время выполнения работы

    Примерное время выполнения заданий составляет 2 минуты.

    На выполнение всей проверочной работы отводится 60 минут.

    6. Система оценивания отдельных заданий и работы в целом

            Для заданий с выбором ответа обучающийся должен указать номер единственного правильного ответа. За правильное выполнение задания он получает 1 балл.

            Максимальный балл за выполнение работы равен 30. Успешное выполнение подразумевает выполнение не менее 50% заданий базового уровня сложности, критериальный балл равен 15.

            

    7. Распределение заданий проверочной работы по содержанию и проверяемым умениям

            Проверочные материалы включают все основные элементы содержания, освоенные студентами по дисциплине.

            Распределение заданий по основным содержательным блокам учебного курса представлено в нижеприведенной таблице:

    п/п

    Содержательные блоки

    Число заданий

     в варианте

    1

    Линейная алгебра

    7

    2

    Введение в анализ

    4

    3

    Дифференциальное исчисление

    5

    4

    Интегральное исчисление

    5

    5

    Обыкновенные  дифференциальные уравнения

    3

    6

    Уравнения прямых. Кривые второго порядка

    5

    7

    Функции двух переменных

    1

    30

            

    Проверяемые элементы содержания

    проверочной работы для оценки качества обучения студентов образовательных учреждений СПО по дисциплине цикла ЕН Математика

    Задание

    Код элемента содержания

    Код требования

    Тема

    1

    1.1.1

    2.1

    Определение матрицы. Операции над матрицами. Определитель матрицы. Правило треугольников (для определителя третьего порядка)

    2

    1.1.1

    2.1

    Определение матрицы. Операции над матрицами. Определитель матрицы. Правило треугольников (для определителя третьего порядка)

    3

    1.1.1

    2.1

    Определение матрицы. Операции над матрицами. Определитель матрицы. Правило треугольников (для определителя третьего порядка)

    4

    1.1.1

    1.1

    Определение матрицы. Операции над матрицами. Определитель матрицы. Правило треугольников (для определителя третьего порядка)

    5

    1.2.2

    2.1

    Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера

    6

    1.1.1

    1.1

    Определение матрицы. Операции над матрицами. Определитель матрицы. Правило треугольников (для определителя третьего порядка)

    7

    1.1.2

    1.1

    Обратная матрица.

    8

    4.1.2

    2.2

    Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя. Асимптоты.

    9

    4.1.2

    2.2

    Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя. Асимптоты.

    10

    4.1.2

    2.2

    Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя. Асимптоты.

    11

    4.1.2

    2.1

    Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя. Асимптоты.

    12

    4.1.1

    1.2

    Производная сложной, неявной, параметрических функций. Логарифмическое дифференцирование.

    13

    4.1.4

    1.2

    Производная сложной, неявной, параметрических функций. Логарифмическое дифференцирование.

    14

    4.1.1

    2.2

    Производная сложной, неявной, параметрических функций. Логарифмическое дифференцирование.

    15

    4.2.2

    1.2

    Дифференцирование сложных, неявных функций. Экстремум функции двух переменных.

    16

    4.2.2

    2.2

    Дифференцирование сложных, неявных функций. Экстремум функции двух переменных.

    17

    5.1.1

    2.2

    Основные свойства неопределенного интеграла. Таблицы интегралов. Основные способы интегрирования.

    18

    5.1.1

    2.2

    Основные свойства неопределенного интеграла. Таблицы интегралов. Основные способы интегрирования.

    19

    5.1.1

    2.2

    Основные свойства неопределенного интеграла. Таблицы интегралов. Основные способы интегрирования.

    20

    5.2.1

    2.2

    Основные свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Метод подстановки в определенном интеграле.

    21

    5.2.3

    2.2

    Площадь плоской фигуры, длина дуги, объем тела вращения.

    22

    4.2.1

    2.2

    Частные производные и полный дифференциал.

    23

    6.1.1

    1.2

    Обыкновенные дифференциальные уравнения. Основные понятия и определения. Общее решение. Частное решение. Уравнения с разделяющимися переменными.

    24

    6.1.1

    1.2

    Обыкновенные дифференциальные уравнения. Основные понятия и определения. Общее решение. Частное решение. Уравнения с разделяющимися переменными.

    25

    6.2.1

    2.3

    Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

    26

    2.1.1

    2.1

    Уравнение прямой через две точки, параметрическое, каноническое уравнение прямой. Общее уравнение прямой. Составление уравнений прямых.

    27

    2.1.1

    1.1

    Уравнение прямой через две точки, параметрическое, каноническое уравнение прямой. Общее уравнение прямой. Составление уравнений прямых.

    28

    3.2.1

    1.1

    Гипербола, ее каноническое уравнение. Исследование гиперболы. Парабола и ее свойства.

    29

    3.2.1

    1.1

    Гипербола, ее каноническое уравнение. Исследование гиперболы. Парабола и ее свойства.

    30

    3.2.1

    1.1

    Гипербола, ее каноническое уравнение. Исследование гиперболы. Парабола и ее свойства.



    Предварительный просмотр: