РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА
рабочая программа на тему

стр.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ    ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

3. ХАРАКТЕРИСТИКА ОСНОВНЫХ ВИДОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ

8

4. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ                              

23

5. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

25

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

427

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

288

На 1 курсе:

148

в том числе:

лабораторные занятия

1

практические занятия

80

контрольные работы

11

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

70

в том числе:

реферат

домашняя работа

20

50

На 2 курсе:

140

в том числе:

практические занятия

64

контрольные работы

6

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

69

в том числе:

реферат

домашняя работа

17

52

Итоговая аттестация в форме письменной экзаменационной работы

Содержание обучения

Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий)

ВВЕДЕНИЕ

Введение

• Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.

Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО.

АЛГЕБРА

Развитие понятия о числе

• Выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;
• находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

находить ошибки в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы).

Корни, степени, логарифмы

• Ознакомиться с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и с правилами сравнением корней.

- Формулировать определение корня и свойства корней. Вычислять и сравнивать корни, делать прикидку значения корня. Преобразовывать числовые и буквенные выражения,

содержащие радикалы.

• Выполнять расчеты по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
• Определять        равносильность

выражений с        радикалами.        Решать

иррациональные уравнения.

• Ознакомиться с понятием степени с действительным показателем.
• Находить        значения        степени,

используя при необходимости инструментальные средства

• Записывать корень n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот.
• Формулировать        свойства

степеней. Вычислять степени с рациональным        показателем,        делать

прикидку значения степени, сравнивать степени.

• Преобразовывать числовые и буквенные выражения, содержащие степени, применяя свойства. Решать показательные уравнения.

Основные

тригонометрические

тождества

Применять основные тригонометрические тождества для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них.

Преобразования простейших

тригонометрических

выражений

• Изучить основные формулы тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применять при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его.

Ознакомиться со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применять их для вывода формул приведения.

Простейшие

тригонометрические уравнения и неравенства

• Решать по формулам и по тригонометрическому кругу простейшие тригонометрические уравнения.
• Применять общие методы решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений.

Отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа

• Ознакомиться с понятием обратных тригонометрических функций,

Изучить определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулировать их, изображать на единичной окружности, применять при решении уравнений.

ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ

Функции

Понятие о непрерывности функции

• Ознакомиться с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными.
• Ознакомиться с понятием графика, определять принадлежность точки графику функции. По формуле простейшей зависимости определять вид ее графика. Выражать по формуле одну переменную через другие.

Ознакомиться с определением функции, формулировать его. Находить область определения и область значений функции.

Свойства функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях

• Ознакомиться с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин.
• Ознакомиться с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проводить исследование линейной, кусочно-линейной, дробно - линейной и квадратичной функций, строить их графики. Строить и читать графики функций. Исследовать функции.
• Составлять вид функции по данному условию, решать задачи на экстремум.

Выполнять преобразования графика функции.

Обратные функции

• Изучить понятие обратной функции, определять вид и строить график обратной функции, находить ее область определения и область значений. Применять свойства функций при исследовании уравнений и при решении задач на экстремум.

Ознакомиться с понятием сложной функции.

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции

• Вычислять значения функции по значению аргумента. Определять положение точки на графике по ее координатам и наоборот.
• Использовать свойства функций для сравнения значений степеней и логарифмов.

Строить графики степенных и логарифмических функций.

• Решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства по известным алгоритмам.
• Ознакомиться с понятием непрерывной периодической функции, формулировать свойства синуса и косинуса, строить их графики.
• Ознакомиться с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания.
• Ознакомиться с понятием разрывной периодической функции, формулировать свойства тангенса и котангенса, строить их графики.
• Применять свойства функций для сравнения значений тригонометрических функций, для решения тригонометрических уравнений.
• Строить графики обратных тригонометрических функций и определять по графикам их свойства.

Выполнять преобразование графиков.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Последовательности

• Ознакомиться с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов.
• Ознакомиться с понятием предела последовательности.

Ознакомиться с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Решать задачи на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Производная и ее применение

• Ознакомиться с понятием производной.
• Изучить и формулировать ее механический и геометрический смысл, изучить алгоритм вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной.
• Составлять уравнение касательной в общем виде.
• Выучить правила дифференцирования, таблицу производных элементарных функций, применять для дифференцирования функций, для составления уравнения касательной.
• Изучить теоремы о связи свойств функции и производной, формулировать их.
• Проводить с помощью производной исследование функции, заданной формулой.
• Устанавливать связь свойств функции и производной по их графикам.

Применять производную для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума.

Первообразная и интеграл

• Ознакомиться с понятием интеграла и первообразной.

Изучить правила вычисления первообразной и теорему Ньютона- Лейбница.

• Решать задачи на связь первообразной и ее с производной, на вычисление первообразной для данной функции.

Решать задачи на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Уравнения и системы уравнений Неравенства и системы неравенств с двумя переменными

• Ознакомиться с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, с понятиями исследования уравнений и систем уравнений.
• Изучить теорию равносильности уравнений и ее применение. Повторить запись решения стандартных уравнений, приемы преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению.
• Решать рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.
• Использовать свойства и графики функций для решения уравнений. Повторить основные приемы решения систем.
• Решать уравнения, применяя все приемы (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).
• Решать системы уравнений, применяя различные способы. Ознакомиться с общими вопросами решения неравенств и использования свойств и графиков функций при решении неравенств.

Решать неравенства и системы неравенств, применяя различные способы.

■ Применять математические методы для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретировать результаты, учитывать реальные ограничения.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И

СТАТИСТИКИ

Основные понятия комбинаторики

• Изучить правила комбинаторики и применять при решении комбинаторных задач.
• Решать комбинаторные задачи методом перебора и по правилу умножения.
• Ознакомиться с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями и перестановками и формулами для их вычисления.
• Объяснять и применять формулы для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач.
• Ознакомиться с биномом Ньютона и треугольником Паскаля.

Решать практические задачи с использованием понятий и правил комбинаторики

Элементы теории вероятностей

• Изучить классическое определение вероятности, свойства вероятности, теорему о сумме вероятностей.

Рассмотреть примеры вычисления вероятностей. Решать задачи на вычисление вероятностей событий.

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)

• Ознакомиться с представлением числовых данных и их характеристиками.

Решать практические задачи на обработку числовых данных, вычисление их характеристик.

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве

• Формулировать и приводить доказательства признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавать на чертежах и моделях различные случаи взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументировать свои суждения.
• Формулировать определения, признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов.
• Выполнять построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавать их на моделях.
• Применять признаки и свойства расположения прямых и плоскостей при решении задач. Изображать на рисунках и конструировать на моделях перпендикуляры и наклонные к плоскости, прямые, параллельные плоскости, углы между прямой и плоскостью и обосновывать построение.
• Решать задачи на вычисление геометрических величин. Описывать расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающими прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.
• Формулировать и доказывать основные теоремы о расстояниях (теоремы существования, свойства).

Изображать на чертежах и моделях расстояния и обосновывать свои суждения. Определять и вычислять расстояния в пространстве. Применять формулы и теоремы планиметрии для решения задач.

• Ознакомиться с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулировать теорему о площади ортогональной проекции многоугольника.

Применять теорию для обоснования построений и вычислений. Аргументировать свои суждения о взаимном расположении пространственных фигур.

Многогранники

• Описывать и характеризовать различные виды многогранников, перечислять их элементы и свойства.
• Изображать многогранники и выполнять построения на изображениях и на моделях многогранников.
• Вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, аргументировать свои суждения.
• Характеризовать и изображать сечения, развертки многогранников, вычислять площади поверхностей.
• Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды. Применять факты и сведения из планиметрии.
• Ознакомиться с видами симметрий в пространстве, формулировать определения и свойства. Характеризовать симметрии тел вращения и многогранников.
• Применять свойства симметрии при решении задач.
• Использовать приобретенные знания для исследования и моделирования несложных задач.

Изображать основные многогранники и выполнять рисунки по условиям задач.

Тела и поверхности вращения

• Ознакомиться с видами тел вращения, формулировать их определения и свойства.
• Формулировать теоремы о сечении шара плоскостью и о плоскости, касательной к сфере.
• Характеризовать и изображать тела вращения, их развертки, сечения.
• Решать задачи на построение сечений, на вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проводить доказательные рассуждения при решении задач.
• Применять свойства симметрии при решении задач на тела вращения, на комбинацию тел.

Изображать основные круглые тела и выполнять рисунок по условию задачи.

Измерения в геометрии

• Ознакомиться с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами.
• Решать задачи на вычисление площадей плоских фигур, применяя соответствующие формулы и факты из планиметрии.
• Изучить теоремы о вычислении объемов пространственных тел, решать задачи на применение формул вычисления объемов.
• Изучить формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения. Ознакомиться с методом вычисления площади поверхности сферы.

Решать задачи на вычисление площадей поверхности пространственных тел.

Координаты и векторы

Ознакомиться с понятием вектора.

Изучить декартову систему координат в пространстве, строить по заданным координатам точки и плоскости, находить координаты точек

Находить уравнения окружности, сферы, плоскости. Вычислять расстояния между точками.

Изучить свойства векторных величин, правила разложения векторов в трехмерном пространстве, правила нахождения координат вектора в пространстве, правила действий с векторами, заданными координатами.

Применять теорию при решении задач на действия с векторами. Изучить скалярное произведение векторов, векторное уравнение прямой и плоскости. Применять теорию при решении задач на действия с векторами, на решении задач на действия с векторами, на координатный метод, на применение векторов для вычисления величин углов и расстояний.

Ознакомиться с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов.

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) 

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

1 курс

Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

1

Тема

Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала

5

1

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления.

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

1. «Преобразование числовых и буквенных выражений»

9

Контрольная работа

1. «Целые и рациональные числа. Действительные числа»

1

Самостоятельная работа обучающихся

Домашняя работа по изученной теме, решение заданий СБ-9, № 6;7   СБ-9, № 2;4  СБ-9, № 1-2

Реферат по теме: «История развития понятия числа»

4

3

Тема

Корни, степени и логарифмы

Содержание учебного материала

7

1

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями.

2

2.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

5

2

3.

Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

4

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

1. «Преобразование выражений, содержащих радикалы»

2. «Решение иррациональных уравнений»

3. «Преобразование выражений, содержащих степени с рациональными показателями»

4. «Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы»

4

4

4

4

Контрольные работы

1. «Корни и степени с рациональным показателем»

2. «Применение свойств логарифма»

1

1

Самостоятельная работа обучающихся

Домашняя работа по изученной теме, решение заданий  по учебнику Колмогорова  А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл № 390,  № 392,  № 418(а),   № 419(а),  №420,   № 437,   № 431

12

Тема

Основы тригонометрии

Содержание учебного материала

1

1

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

2

2

Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.

1

2

3

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

4

2

4

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

2

2

5

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

2

2

6

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

2

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

1. «Тригонометрические функции углов поворота»

2. «Преобразование тригонометрических выражений»

3. «Решение тригонометрических уравнений»

2

9

8

Контрольные работы

1. «Основные тригонометрические тождества»

2. «Решение простейших тригонометрических уравнений»

1

1

Самостоятельная работа обучающихся

Домашняя работа по изученной теме, решение заданий  по учебнику Колмогорова  А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл   №136, №138,  №140, № 141, №164(а, в), № 169(а, б), № 170 (а, б), №169(г), №168(а)

Реферат по теме: « Из истории тригонометрии»

9

5

Тема

Функции, их свойства и  графики.

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

Содержание учебного материала

1

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

1

2

2

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

3

2

3

Определения тригонометрических функций, их свойства и графики.

2

2

4

Степенная функция, её свойства и графики.

2

2

5

Показательная функция, её свойства и графики.

2

2

6

Логарифмическая функция, её свойства и графики.

2

2

7

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

4

2

Лабораторные работы

-

Практические работы

1. «Преобразование графиков тригонометрических функций»

4

Контрольная работа

1. «Функции  и их графики»

1

Самостоятельная работа обучающихся

Домашняя работа по изученной теме, решение заданий  по учебнику Колмогорова  А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл  п. 1, № 1, № 2,  №121, №122, №123

Реферат по теме:  «Графики  тригонометрических функций в физике и электротехнике»

7

5

Тема

Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала

3

1

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

2

2

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

4

2

3

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

1

2

4

Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

2

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

1. «Решение прямоугольных треугольников»

2. «Перпендикулярность прямой и плоскости»

4

4

Контрольные работы

1. «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве»

2. «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве»

1

1

Самостоятельная работа обучающихся

Домашняя работа по изученной теме по учебнику Погорелова Геометрия  §15, п.130, п.130

п. 136, п. 137 т.16.2,  п. 138, .143, Т.17.1,  п. 144, Т. 17.2,  Т. 17.3, Т.17.4,   п. 147, Т.17.5, п.149, Т.17.6;   решение заданий  №5(а), №7(1),  , №17  №23, №24(1), №25,  , №59(а,б)

Реферат по теме: « Параллельное проектирование в геометрии и черчении»

6

5

Тема

Производная и её применение

Содержание учебного материала

1

2

1

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

2

Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.

3

2

3

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

3

2

Лабораторные работы

«Исследование функции и построение её графика»

2

Практические занятия

1. «Вычисление производной с помощью определения»

2. «Вычисление производной алгебраических выражений»

3. «Вычисление производной сложной функции»

4. «Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции»

5. «Исследование функции и построение её графика»

2

2

2

2

2

Контрольная работа

1.«Вычисление производной»

2. «Исследование функции при помощи производной»

1

1

Самостоятельная работа обучающихся

Домашняя работа по изученной теме, по обучающим карточкам

Решение заданий  по учебнику Колмогорова  А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл  № 188п. 15, № 208, №212, №213, №215, п.16, №224, №230, №244(а), №245(а), п. 21, № 267, №255(б), СБ-11, №5

Реферат по теме: «Из истории возникновения производной»

6

5

3

2 курс

Тема

Первообразная и интеграл

Содержание учебного материала

3

1

Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Таблица первообразных.

2

2

Три правила нахождения первообразной.

2

2

3

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

2

2

4

Площадь криволинейной трапеции

2

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

1. «Вычисление первообразной функции»

2. «Вычисление определённого интеграла»

3. «Применение интеграла для вычисление площадей и объёмов»

 4

 5

  7

Контрольные работы

1. «Вычисление интегралов и площади криволинейной трапеции»

1

Самостоятельная работа студентов

Домашняя работа по изученной теме, решение заданий  по учебнику Колмогорова  А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл   №338, № 342, №343(а), №345(в), №357, №353(а), №355(а), №360(а),  №362(а,б)

Самостоятельная работа «Вычисление объёмов тел вращения при помощи интегралов»

8

5

Тема

Координаты и векторы

Содержание учебного материала

2

1

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы.

3

2

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

2

2

3

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

1

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

1. «Сложение векторов, умножение вектора на число»

6

Контрольные работы

1. «Координаты вектора в пространстве»

1

Самостоятельная работа студентов

Домашняя работа по изученной теме по учебнику Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл

Реферат  по темам: « Декартовы координаты в пространстве»,  

                                  « Из истории возникновения»

8

6

Тема

Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

2

1

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

2

2.

Виды уравнений и неравенств. Решение линейных и квадратных уравнений и неравенств. Основные приемы их решения

4

2

3.

Показательные и логарифмические уравнения  неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.

4

2

4.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

2

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

1. «Решение линейных уравнений и неравенств»

3. «Решение показательных уравнений и неравенств»

4. «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

2

8

8

Контрольные работы

1. «Решение показательных уравнений и неравенств»

2. «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

1

1

Самостоятельная работа студентов

Домашняя работа по изученной теме, решение заданий  по учебнику Колмогорова  А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл № п.35(св-ва показ.функции), п. 36 №462(а), №463(а), №464(а), №468(а), п. 36, №467(а), №473(а),№474(а), п. 37, №495, №496, п.38, п.39, №514(а,б), №518(а,б), №520, №525, №525

15

Тема

Элементы теории

вероятностей.

Элементы математической статистики

Содержание учебного материала

3

1

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения.

2

2

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики),

3

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

Реферат по теме: «Решение прикладных задач с применением теории вероятности»

6

Тема

Многогранники. Площади поверхностей и объёмы.

Содержание учебного материала

2

1

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.

2

2.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

2

2

3.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

2

2

4.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды

2

2

5.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

2

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

1. «Параллелепипед»

2. «Призма»

3. «Пирамида»

4. « Построение сечений в многогранниках»

4

4

4

2

Контрольные работы

1. «Многогранники. Площади поверхностей и объёмы.»

1

Самостоятельная работа обучающихся

Домашняя работа по изученной теме, решение заданий  по учебнику Погорелова Геометрия  п.168, п.169, п.197, №17, стр.314, п.172, п.173, п.174, №24, п.176, п.179, п.198, п.199

Реферат по теме:  «Правильные многогранники»

11

5

Тема

Тела и поверхности вращения. Площади и поверхности объёмов.

Содержание учебного материала

4

1

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Формулы объема  цилиндра, конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

2

2

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Формулы объема шара и площади сферы.

2

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

1. «Цилиндр»

2. «Конус»

3. «Сфера»

5

5

5

Контрольные работы

1. «Решение задач на тела вращения»

1

Самостоятельная работа обучающихся

Домашняя работа по изученной теме, решение заданий  по учебнику Погорелова Геометрия  п.181, п.182, п.202

№1, №2, п. 184,.п. 185, п.203, №9, №10 СБ-11, п. 187, п.188, п.206, п.210.№7, №11 стр.361

10

Повторение пройденного на 2 курсе

Контрольная работа

1

15

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
• находить производные элементарных функций;
• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера.
• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Оценка за контрольную работу

-«Целые и рациональные числа. Действительные числа»

Оценка за контрольные  работы:

- «Корни и степени с рациональным показателем»

- «Применение свойств логарифма»

- «Основные тригонометрические тождества»

Оценка за контрольную работу

-«Преобразование графиков тригонометрических функций»

Оценка за контрольные работы

-«Вычисление производной»

-«Исследование функции при помощи производной»

Оценка за контрольные работы

-«Вычисление интегралов и площади криволинейной трапеции»

Оценка за контрольную работу

-«Решение простейших тригонометрических уравнений»

Оценка за контрольные работы:

-«Решение тригонометрических уравнений»

-«Решение показательных уравнений и неравенств»

-«Решение логарифмических уравнений и неравенств»

Оценка за самостоятельную работу

«Решение задач с помощью элементов комбинаторики»

Оценка за реферат «Решение прикладных задач по математике с помощью элементов комбинаторики»

Оценка за контрольные работы

-«Параллельность прямых и плоскостей в пространстве»

-«Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве»

Оценка за контрольные работы

-«Решение задач по параллелепипеду и кубу»

-«Решение задач на призму и пирамиду»

Оценка за контрольные работы

-«Решение задач на нахождение объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра»

- «Решение задач объема пирамиды и конуса и сферы»

Оценка за контрольные работы

- «Решение задач на нахождение объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра»

- «Решение задач объема пирамиды и конуса и сферы»

Оценка за самостоятельную работу «Вычисление объёмов тел вращения при помощи интегралов»

Оценка за реферат «Решение прикладных задач по телам вращения при помощи интеграла»

Оценка за рефераты

«История развития понятия числа»

« Из истории возникновения»

Оценка за рефераты

« Из истории тригонометрии»

«Из истории возникновения производной»

« Декартовы координаты в пространстве»

Оценка за реферат

«Решение прикладных задач с применением теории вероятности»

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
• находить производные элементарных функций;
• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера.
• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Оценка за контрольную работу

-«Целые и рациональные числа. Действительные числа»

Оценка за контрольные  работы:

- «Корни и степени с рациональным показателем»

- «Применение свойств логарифма»

- «Основные тригонометрические тождества»

Оценка за контрольную работу

-«Преобразование графиков тригонометрических функций»

Оценка за контрольные работы

-«Вычисление производной»

-«Исследование функции при помощи производной»

Оценка за контрольные работы

-«Вычисление интегралов и площади криволинейной трапеции»

Оценка за контрольную работу

-«Решение простейших тригонометрических уравнений»

Оценка за контрольные работы:

-«Решение тригонометрических уравнений»

-«Решение показательных уравнений и неравенств»

-«Решение логарифмических уравнений и неравенств»

Оценка за самостоятельную работу

«Решение задач с помощью элементов комбинаторики»

Оценка за реферат «Решение прикладных задач по математике с помощью элементов комбинаторики»

Оценка за контрольные работы

-«Параллельность прямых и плоскостей в пространстве»

-«Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве»

Оценка за контрольные работы

-«Решение задач по параллелепипеду и кубу»

-«Решение задач на призму и пирамиду»

Оценка за контрольные работы

-«Решение задач на нахождение объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра»

- «Решение задач объема пирамиды и конуса и сферы»

Оценка за контрольные работы

- «Решение задач на нахождение объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра»

- «Решение задач объема пирамиды и конуса и сферы»

Оценка за самостоятельную работу «Вычисление объёмов тел вращения при помощи интегралов»

Оценка за реферат «Решение прикладных задач по телам вращения при помощи интеграла»

Оценка за рефераты

«История развития понятия числа»

« Из истории возникновения»

Оценка за рефераты

« Из истории тригонометрии»

«Из истории возникновения производной»

« Декартовы координаты в пространстве»

Оценка за реферат

«Решение прикладных задач с применением теории вероятности»

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

О.И.Прокопенко

__________

(подпись)

УТВЕРЖДАЮ

Директор

ГПОАУ АМФЦПК          

Н.О.Нерсесьян

                  _________

                (подпись)

РАССМОТРЕНО

на заседании педагогического совета,

протокол №____от    «___»___________20____г.

Методическая комиссия преподавателей общеобразовательных дисциплин

протокол №____

от «__»____20___г.

председатель МК

О.И.Прокопенко

_______

(подпись)

Заместитель директора

по учебно-производственной работе

Н.И.Михайлова

_________

  (подпись)

Номер

изменения

Номера листов

Основания для внесения изменений

Подпись

Расшифровка подписи

Дата введения изменения