Методическая разработка урока по теме "Решение тригонометрических уравнений"
методическая разработка на тему

Технологическая карта урока

Дисциплина:  математика

Тема: Решение тригонометрических уравнений 

Группа:  ЛА-14

Тип урока:   комбинированный

Вид урока:   урок-практикум,  урок систематизации и обобщения знаний

Цели урока:

• Обучающие:  

-углубить, систематизировать и обобщить  знания, умения   и навыки студентов  

 по теме «Решение тригонометрических уравнений»;

-применение полученных знаний при решении задач на практике.

• Развивающие:

- формирование навыков в решении тригонометрических уравнений; развивать  

  умения в применении различных методов при решении уравнений;

- развитие правильной математической речи, мышления, памяти;

- развитие внимательности, вычислительных навыков;

- развитие навыков индивидуальной   работы.

• Воспитательные:

- воспитание сотрудничества и взаимопомощи; положительной мотивации к  

  учебному процессу; создание условий для развития творческих способностей и  

  познавательной активности студентов

ФОРМИРУЕМЫЕ КОМПЕТЕНЦИИ

Общие компетенции (ОК)

                ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые  методы и способы  

                       выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество;

            ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них  

                       ответственность;

            ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного

                       выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития;

            ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной  

                       деятельности;

           ОК 6.  Работать в коллективе и команде;

           ОК 7.  Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат  

                       выполнения заданий;

Наглядные пособия: раздаточный дидактический материал, методические рекомендации,  презентация.           

         Литература:

 1.М.И. Башмаков «Математика», Москва, 2014г.

 2. М.И. Башмаков «Математика. Задачник», Москва, 2014г.
  3. Сборник текстовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра и начала  

      анализа. 10-11 классы/ Гусева И.Л Пушкин С.А и др.- М: Интеллект-Центр, 2009г.

           Домашнее задание:

• Повторить вопросы теории. Решить тригонометрические уравнения (1-5 по выбору)

1. 
2. 2
3. 
4. 
5.  =0
6. 
7. 
8. 

ХОД ЗАНЯТИЯ

1. Организационный этап:  

1. Приветствие, психологический настрой на совместную деятельность преподавателя и студентов;
2. Определение мотивации и постановка целей урока;
3. Проверка готовности студентов к учебному занятию.

2. Актуализация опорных знаний и умений:

3. Обобщение изученного материала.

4. Закрепление изученного материала.

5. Подведение итогов занятия. Рефлексия.

Анализ урока, обобщение результатов работы студентов, выставление оценок.

Ход урока

1. Организационный этап:  

  Приветствие преподавателя, психологический настрой на совместную работу, проверка готовности студентов к уроку, организация внимания.

 Ребята, сегодня у нас урок систематизации и обобщения знаний по  теме «Решение тригонометрических уравнений». Предлагаю вам сформулировать цели урока!

• систематизировать и обобщить знания по данной теме;
• развивать  навыки   и умения в решении тригонометрических уравнений, применение различных методов при решении уравнений;

А так же добавим

• развивать вычислительную культуру;  
• формировать навыки  индивидуальной работы;
• учится сотрудничеству  и взаимопомощи.

К поставленным целям можно применить высказывание математика Цейтена:

«Правильному применению

методов можно научиться,

только применяя их …»

Цейтен

 Мы повторим основные формулы решения простейших тригонометрических уравнений, и используя все ваши знания по теме из раздела тригонометрии, будем решать различные виды тригонометрических уравнений; и рассмотрим , где вы можете встретить задания по предложенной теме.

В тетради запишите число, тему урока.  

1. Актуализация опорных знаний и умений:

Перед тем, как приступить к работе по  решению тригонометрических уравнений, мы проверим ваши знания из раздела тригонометрии.

1. Повторение вопросов теории (методические рекомендации)    стр 56

1. Запишите формулы для решения уравнения вида .
2. Запишите формулы для решения уравнения вида.
3. Запишите формулы для решения уравнения вида .
4. Запишите формулы для решения уравнения вида .
5. Запишите основное тригонометрическое тождество.
6. Запишите формулы двойного угла  и .
7. Решите простейшее тригонометрическое уравнение .
8. Решите простейшее тригонометрическое уравнение
9. Решите простейшее тригонометрическое уравнение .
10. Решите простейшее тригонометрическое уравнение
11. Дайте определение синуса и косинуса угла.

                2. Устная работа

;   2) ;  3)4)  5)  6).

               3. Найди ошибку:

 ; ;;

              4. Решение простейших тригонометрических уравнений.

Тест №11(вариант 1) – при наличии времени

2. Обобщение изученного материала.

1. Какие методы  решений тригонометрических уравнений вы знаете?

• Простейшее тригонометрическое уравнение.
• Метод введения новой переменой,
• Метод деления левой и правой части на  (sin2x)  или на (cos2x)
• Метод введения вспомогательного угла
• Разложение левой части на множители
• Метод группировки
• Применение основных тригонометрических формул.
• Графический метод

Предложите способ решения данного тригонометрического уравнения.

1. 
2. 2cos2x - 3
3. 2sin2x + 2 cos2x
4. ++
5. =3
6. 8 cos2x-12+7=0
7. 

2. Решение тригонометрических уравнений. Применим ваши знания к решению уравнений

    разных   видов

           Задания для студентов:     ( раздаточный материал)  

   стр 180   № 621,  623, 625  ( 4)

3. Историческая справка (сообщения студентов)

Мы повторили решение тригонометрических уравнений, но при этом мы пользуемся уже известными формулами тригонометрии, таблицами основных значений. Удобно пользоваться готовыми формулами, таблицами. Но с чего все начиналось, немного об истории возникновения тригонометрических функций, их применение и использование  в повседневной жизни. Во время просмотра презентации и прослушивания информации, вы должны составить

         4. Задачи, предлагаемые на ЕГЭ. (если вы планируете дальнейшее обучение, то должны иметь  

             представления о задачах, данной темы)

Метод  оценки

Найдите корни уравнения  .

Решение:

Дополнительно  (резерв времени)  

Найдите корни уравнения   .

Решение:

3. Закрепление изученного материала.   Проверь себя! 

(методические рекомендации) – выбор варианта с учетом порядкового номера в журнале

Подведение итогов занятия.  Рефлексия .  Домашнее задание (раздаточный материал)

Анализ урока, обобщение результатов работы студентов по таблице.

Преподаватель: Спасибо за активную работу. Вы работали дружно, оказывали друг другу помощь. Выставление оценок.