Методическая разработка урока по теме "Показательные уравнения"
методическая разработка

Тема урока: «Показательные уравнения»

«Решение уравнений это золотой ключ, открывающий все сезамы».

С. Коваль

Цели урока:

образовательная – расширить и обобщить знания и умения по применению способов решения показательных уравнений;

развивающая – развивать умения наблюдать, сравнивать, обобщать, анализировать математические ситуации;

воспитательная – воспитывать познавательную активность, самостоятельность, взаимопомощь, умение работать в сотрудничестве в парах, культуру общения, упорство в достижении цели, заинтересованность в решении нестандартных показательных уравнений для подготовки к экзамену.

Тип урока: урок комплексного применения знаний и навыков.

Методическое обеспечение: раздаточный материал, проектор, интерактивная доска, презентация в программе PowerPoint, сайт -

http://learningapps.org/user/afanasevaoksana .

Ход урока

1. Организационный момент.

Преподаватель приветствует студентов, проверяет готовность к уроку, выслушивает рапорт старосты группы.

2. Формулирование темы, постановка целей урока.

Преподаватель: Альберт Энштейн говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по–моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».  (слайд 1)

Преподаватель: Я предлагаю вам сопоставить название уравнения его виду. (работа с интерактивной доской, возможны 2 варианта: с помощью сайта -  создание мультимедийных интерактивных упражнений – http://learningapps.org/user/afanaseva oksana  или на интерактинной доске рисовать стрелки – слайд 2) Приложение 1.

Уравнения:

1.  иррациональное уравнение
2.  линейное уравнение
3.  ; показательное уравнение
4.  ; показательное уравнение
5.  квадратное уравнение
6.  рациональное уравнение
7. ; показательное уравнение
8.  ; тригонометрическое уравнение
9.  ; показательное уравнение
10. ; трансцендентное уравнение (функционально-графический способ решения)

На экране остались уравнения 3; 4; 7; 9.

Преподаватель: Как называются оставшиеся уравнения?

Обучающиеся: Показательные уравнения.

Преподаватель: Верно, и это тема сегодняшнего урока. (слайд 3)

Т. к. в течение предыдущих уроков мы разобрали все способы решения показательных уравнений, то каких целей данного урока мы должны достигнуть сегодня?

Обучающиеся: Обобщить знания и умения по применению способов решения показательных уравнений, чтобы успешно подготовиться к экзамену. (слайд 4)

3. Актуализация прежних знаний и способов действий.

1. Проверка домашней работы.

Преподаватель: Назовите,  каким способом будете решать каждое из показательных уравнений?

Обучающиеся: 3 – уравнивание степеней; 4 – деление обеих частей уравнения на степень; 7 – вынесение за скобки степени с наименьшим показателем; 9 – введение новой переменной.

Преподаватель: Герберт Спенсер, английский философ, говорил: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы». (слайд 5)

Преподаватель: Вот мы сейчас и потренируем свои умственные мышцы. Предлагаю 4 желающим решить данные уравнения на доске.

Осуществляется проверка решений уравнений.

Преподаватель предлагает сверить полученные ответы с ответами аналогичных уравнений из домашней работы. Если ответы совпали, то уравнения домашней работы решили верно.

Задания домашней работы:

1)  (Ответ: -2.)

2)  (Ответ: 0.)

3)  (Ответ: 3.)

4)   (Ответ: 2.)

2. Тест (2 варианта) выполняют одновременно другие обучающиеся. (Приложение 2)

Преподаватель: Работа устная, индивидуальная, время работы 5 минут. Правильные ответы вы выделяете. Осуществляется взаимопроверка (сверяются ответы соседа по парте с ответами, которые спроецированы на экране). (слайд 6)

Обучающие сдают проверенные листы с ответами преподавателю.

2 студента подготовили сообщения:

В природе, технике и экономике встречаются многочисленные процессы, в ходе которых значение величины меняется в одно и то же число раз, т.е. по закону показательной функции. Например, рост бактерий в идеальных условиях; радиоактивный распад веществ, рост  вклада в Сберегательном банке, восстановление гемоглобина в крови у донора или раненого, потерявшего много крови.

По закону показательной функции размножалось бы все живое на Земле, если бы для этого имелись благоприятные условия, т.е. не было естественных врагов и было вдоволь пищи. Доказательство тому - распространение в Австралии кроликов, которых там не было раньше. Достаточно было выпустить пару особей, как через некоторое время их потомство стало национальным бедствием.

Преподаватель: Вот некоторые из Нобелевских лауреатов, получивших премию за исследования в области физики с использованием показательной функции: (слайд 7)

Пьер Кюри - 1903 г.;  Ричардсон Оуэн - 1928 г.; Игорь Тамм - 1958 г.;

Альварес Луис - 1968 г.; Альфвен Ханнес - 1970 г.;

Вильсон Роберт Вудро - 1978 г.

4. Решение показательных уравнений.

Преподаватель: М.В.Ломоносов говорил: «Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения» (слайд 8).

Преподаватель: Теперь вы должны проявить свои умения при решении различных показательных уравнений.

3.   Задание «Найди ошибку». (слайды 9-10 – работа с интерактивной доской, 2 обучающихся решают правильно на доске, остальные в тетради)

4.   Самостоятельная работа (по вариантам).

Преподаватель: Древнегреческий поэт Нивей  утверждал, что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. Поэтому будем сейчас работать самостоятельно.

4 обучающихся решают 3 и 4 уравнения из 2 вариантов. Уравнения 1, 2, 5 проверяются через проектор, осуществляется самопроверка. (слайд 11)

5. Домашнее задание.

Преподаватель: «Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением».  А. Дистервег   (слайд 12)

Задания для домашней работы: (слайд 13)

6. Подведение итогов урока.

Преподаватель комментирует работу всей группы на уроке, отмечает обучающихся, которые были более активными.

РЕФЛЕКСИЯ: (слайд 14)

- Сегодня на уроке мне понравилось, я был занят. 

- Сегодня на уроке было интересно, но я не работал.

- Сегодня на уроке было скучно.

Студенты оставляют на парте выбранный ими смайлик.

Преподаватель: Давайте вернемся к эпиграфу нашего урока «Решение уравнений это золотой ключ, открывающий все сезамы».

        Мне хотелось бы вам пожелать, чтобы каждый из вас нашел в жизни свой золотой ключик, с  помощью которого перед вами открывались любые двери.

Приложение 1

Приложение 2

ТЕСТ 

4 правильных ответа – «5»

3 правильных ответа – «4»

2 правильных ответа – «3»