РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА;ГЕОМЕТРИЯ
рабочая программа на тему

стр.

1. ПАСПОРТ  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫУЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

6

8

4. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

14

5. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

15

Код

Наименование результатов обучения

ОК - 1

Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК - 2

Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК - 3

Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК - 4

Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК - 5

Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК - 6

Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК - 7

Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

ОК - 8

Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации

ОК - 9

Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности

ПК 1.1

Выполнять разработку спецификаций отдельных компонент.

ПК 1.2

Осуществлять разработку кода программного продукта на основе готовых спецификаций на уровне модуля.

ПК 2.4

Реализовывать методы и технологии защиты информации в базах данных

ПК 3.4

Осуществлять разработку тестовых наборов и тестовых сценариев.

Вид учебной работы

Объем часов/зачетных единиц

Максимальная учебная нагрузка (всего)

351  /  10

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

234

в том числе:

     лекционные занятия

-

     семинарские занятия

150

     лабораторные  работы

-

     практические занятия

84

     контрольные работы

2

     курсовая работа (проект) (если предусмотрено)

-

     зачетное занятие

2

Самостоятельная работа студента (всего)

117

в том числе:

выполнение расчетно-графических работ

выполнение упражнений, решение задач

подготовка сообщений и презентаций

творческие задания

разработка опорных конспектов

выполнение чертежей, схем, таблиц

12

74

         12

4

8

10

Итоговая аттестация в форме                                                                                экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) (если предусмотрены)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение. Роль математики в современной системе наук. Предмет и задачи дисциплины.

Содержание учебного материала

1. Предмет и задачи курса.

1

2. Основные разделы курса.

2

3. Связь математики с другими дисциплинами.

2

Лекционные занятия

Семинарские занятия

Тема « «Роль математики в современной системе наук».

1. Математика на современном этапе развития общества.

2. Связь математики с другими дисциплинами.

3. Основные разделы курса.

Рекомендуемые технологии: Технология учебной дискуссии, объяснительно-иллюстративные технологии обучения.

2

Лабораторные работы

Практические занятия

Контрольные работы

Самостоятельная работа студента

1

1. Выполнение упражнений по теме «Формулы сокращенного умножения»

№ 1,2,3(Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

Раздел 1. Многочлены

14

Тема 1.1  Многочлен от одной переменной

Содержание учебного материала

2

1. Понятие многочлена.

2. Арифметические действия над многочленами

1

Лекционные занятия

Семинарские занятия

Тема Многочлен от одной переменной

1. Понятие многочлена.

2. Арифметические действия над многочленами

Рекомендуемые технологии: Технология учебной дискуссии, объяснительно-иллюстративные технологии обучения.

2

Лабораторные работы

Практические занятия

Контрольные работы

Самостоятельная работа студента

Тема 1.2  Деление многочленов. Теорема Безу.

Содержание учебного материала

1. Деление многочленов с остатком

2. Схема Горнера

3. Алгебраические уравнения и их корни. 4.Теорема Безу

5. Следствие теоремы Безу

6

1,2

Лекционные занятия

Семинарские занятия

Тема  Деление многочленов. Теорема Безу.

1. Деление многочленов с остатком

2. Схема Горнера

3. Алгебраические уравнения и их корни. 4.Теорема Безу

5. Следствие теоремы Безу

Рекомендуемые технологии: Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, технология индивидуализации обучения.

2

Лабораторные работы

Практические занятия

Тема  « Деление многочленов. Теорема Безу».

2

Контрольные работы

Самостоятельная работа студента

2

Выполнение упражнений по теме « Деление многочленов. Теорема Безу».

Тема 1.3 Разложение многочлена на множители

Содержание учебного материала

1. Вынесение общего множителя за скобки

2. Способ группировки

3. Использование формул сокращенного умножения

4. Разложение квадратного трехчлена на множители

6

1,2

Семинарские занятия

Тема  Разложение многочлена на множители

1. Вынесение общего множителя за скобки

2. Способ группировки

3. Использование формул сокращенного умножения

4. Разложение квадратного трехчлена на множители

2

Практические занятия

Тема  «Разложение многочлена на множители»

1. Выполнения упражнений по теме, используя различные способы разложения.

2. Разложение квадратного трехчлена на множители

2

Самостоятельная работа студента: Выполнение упражнений по теме «Разложение многочлена на множители»

2

Раздел 2 Комплексные числа

17

Тема 2.1  «Комплексные числа»

Содержание материала

1.Определение комплексных чисел

2. Понятие действительной и мнимой части комплексного числа

3. Мнимая единица

4. Алгебраическая и тригонометрическая форма записи комплексного числа

5

2

Семинарские занятия

Тема   «Комплексные числа»

1.Определение комплексных чисел

2. Понятие действительной и мнимой части комплексного числа

3. Мнимая единица

4. Алгебраическая и тригонометрическая форма записи комплексного числа

2

Самостоятельная работа студента:

Подготовка сообщений на тему «История возникновения и развития комплексных чисел»

3

Тема 2.2  «Арифметические действия над комплексными числами»

Содержание материала

1. Сложение и умножение комплексных чисел

2. Модуль комплексного числа

3. Вычитание и деление комплексных чисел

6

2

Семинарские занятия

Тема   «Арифметические действия над комплексными числами»

1. Сложение и умножение комплексных чисел

2. Модуль комплексного числа

3. Вычитание и деление комплексных чисел

2

Практические занятия

Тема «Комплексные числа и действия над ними»

1. Определение комплексного числа. Формы комплексных чисел.

2. Комплексно-сопряжённые числа.

3. Решение квадратных уравнений  в множестве комплексных чисел.

2

Самостоятельная работа студента: Выполнение упражнений по теме «Комплексные числа и действия над ними»

2

Тема 2.3  «Применение комплексных чисел при решении уравнений»

Содержание материала

Тема  «Применение комплексных чисел при решении уравнений»

1. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным

2,3

Семинарские занятия

Тема  «Применение комплексных чисел при решении уравнений»

1. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным

2

Тема «Действия над комплексными числами»

1. Переход от одной формы комплексного числа к другой.

2 .Действия над комплексными числами в алгебраической, тригонометрической и показательной формах.

3. Решение заданий на выполнение  действий над комплексными числами.

2

Самостоятельная работа студента: Выполнение упражнений по теме «Комплексные числа и действия над ними»

2

Раздел 3. Функции, их свойства и графики.

16

Тема 3.1 Числовая функция. Основные понятия.

Содержание учебного материала

4

1. Область определения и область значений функции.

2

2. Способы задания функции.

2

3. График функции.

2

Лекционные занятия

Семинарские занятия

Тема «Функция. Основные определения».

1. Определение функции через отношение, отображение, соответствие.

2. Числовые функции. Способы задания функций.

3. Определение графика функции.

4. Построение графиков функции.

Рекомендуемые технологии: Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, технология индивидуализации обучения.

2

Лабораторные работы

Практические занятия

Контрольные работы

Самостоятельная работа студента

2

1.  Выполнение упражнений по теме «Функция. Основные определения»

 № 18 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

2.  Выполнение упражнений по теме «Графики функций» № 19 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

Тема 3.2 Основные характеристики функций

.

Содержание учебного материала

6

1. Свойства функции.

2

2. Элементарное исследование функций.

2

3. Особенности в исследовании некоторых видов функции.

2

Лекционные занятия

Семинарские занятия

Тема «Основные свойства функции».

1. Монотонность функций.

2. Четность и нечетность функций.

 3. Периодичность функций.

4. Нули функции.

Рекомендуемые технологии: Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, технология индивидуализации обучения.

2

Лабораторные работы

Практические занятия

Тема «Определение основных свойств функции по её графику».

2

Контрольные работы

 Самостоятельная работа

2

 1. Выполнение упражнений по теме «Основные свойства функции»

 № 20(Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

2. Выполнение упражнений по теме «Определение основных свойств функции по её графику» № 21(Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

Тема 3.3  Простейшие преобразования графиков функций

Содержание учебного материала

6

1. График функции.

2

2. Чтение графиков.

2

3. Построение графиков функций с помощью параллельного переноса, сжатия  и растяжения, симметрии относительно осей.

2

Лекционные занятия

Семинарские занятия

Тема «Преобразования графиков функций»

1. Построение графиков функции  f(kx),  kf(x), f(x+c), f(x)+c,  f(-x), -f(x).

2. Сжатие  или растяжение основного графика в k раз вдоль оси абсцисс или ординат.

3. Параллельный перенос основного графика вдоль оси абсцисс или ординат.

4. Осевая симметрия относительно оси ординат или абсцисс.

Рекомендуемые технологии: Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, технология индивидуализации обучения.

2

Лабораторные работы

Практические занятия

Тема «Преобразования графиков функций».

2

Контрольные работы

Самостоятельная работа

2

 1. Выполнение упражнений по теме «Преобразование графиков функций »

 № 27, 28 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

2. Составление таблицы «Простейшие преобразования графиков функций»

Раздел  4. Тригонометрические функции

36

Тема 4.1 Тригонометрические функции числового аргумента

Содержание учебного материала

1. Синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента.

2. Соответствие между тригонометрическими  функциями одного аргумента.

3. Формулы приведения.

4.  Формулы сложения и следствия из них.

5. Тригонометрические преобразования.

10

2

Лекционные занятия

Семинарские занятия

Тема «Тригонометрические функции».

1. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса через координаты точки единичной окружности.

2. Значения тригонометрических функций.

3. Знаки тригонометрических функций по четвертям.

Тема «Основные формулы тригонометрии».

1. Тригонометрические тождества.

2. Формулы сложения.

3. Формулы приведения.

4. Формулы двойного и половинного аргумента.

Рекомендуемые технологии: Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, технология индивидуализации обучения.

2

Лабораторные работы

Практические занятия

Тема «Тригонометрические преобразования с использованием основных формул».

2

 Контрольные работы

Самостоятельная работа

6

1. Выполнение упражнений по теме «Тригонометрические преобразования»

 № 29 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

2. Выполнение упражнений по теме «Тригонометрические преобразования с использованием основных формул» № 30 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

3. Выполнение расчетно-графической работы «Тригонометрический круг»

4. Составление таблицы «Значения тригонометрических функций различных углов»

Тема 4.2 Свойства и графики тригонометрических функций. Преобразование графиков тригонометрических функций

Содержание учебного материала

1. Основные свойства тригонометрических функций.

2. Графики тригонометрических функций.

3. Обратные тригонометрические функции, их основные свойства.

7

2

2

2

Лекционные занятия

Семинарские занятия

Тема «Свойства функций у = sin x, y = cos x, у = tg x, y = ctg x их графики. Преобразование графиков»

1. Определение основных свойств функций  у = sin x.

2. Определение основных свойств функций  y = cos x.

3. Определение основных свойств функций  у = tg x.

4. Определение основных свойств функций  y = ctg x.

5. Построение графиков с помощью единичного круга.

6. Преобразование графиков.

Рекомендуемые технологии: Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, технология индивидуализации обучения.

2

Лабораторные работы

Практические занятия

Тема «Обратные тригонометрические функции и их свойства»

2

Контрольные работы

Самостоятельная работа

3

1. Выполнение упражнений по теме «Свойства функций у = sin x, y = cos x и их графики. Преобразование графиков » № 35 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

2. Выполнение упражнений по теме «Свойства  функций у = tg x, y = ctg x и их графики. Преобразование графиков » № 36 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

3. Выполнение расчетно-графической работы «Преобразование графиков тригонометрических функций»

Тема 4.3 Основные тригонометрические формулы; тригонометрические преобразования

Содержание учебного материала

1. Основные формулы тригонометрии

2. Тригонометрические преобразования

8

Семинарские занятия

Тема «Основные формулы тригонометрии»

1. Тригонометрические тождества.

2.Формулы сложения.

3. Формулы приведения.

4. Формулы двойного и половинного аргументов.

Тема «Тригонометрические преобразования»

1. Преобразование тригонометрических выражений с использованием  тригонометрических формул.

2.Основные соотношения между тригонометрическими функциями противолежащих углов.

3.Нахождение числового значения тригонометрических выражений

4

2,3

Практические занятия

Тема «Тригонометрические преобразования с использованием основных формул»

2

Самостоятельная работа

2

1. Выполнение упражнений по теме «Тригонометрические преобразования »

Упражнения №29 (Рабочая тетрадь, ч.1), составление таблиц значений тригонометрических функций

2. Выполнение упражнений по теме «Тригонометрические преобразования с использованием основных формул» Упражнения №30(Рабочая тетрадь, ч.1),таблица основных тригонометрических формул

Тема 4.4  Тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

11

1. Простейшие тригонометрические уравнения.

2

2. Общие формулы решения простейших тригонометрических уравнений.

2

3. Простейшие тригонометрические неравенства, способы их решения.

2

4. Виды тригонометрических уравнений и способы их решения.

2

Лекционные занятия

Семинарские занятия

Тема «Простейшие тригонометрические уравнения».

1. Общие формулы решения простейших тригонометрических уравнений.

2. Частные формулы решения  тригонометрических уравнений.

3. Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным.

Тема «Однородные тригонометрические уравнения».

1. Однородные уравнения первой степени.

2. Однородные уравнения второй степени.

3. Применение тригонометрических формул, для преобразования левой части тригонометрического уравнения.

Тема «Простейшие тригонометрические неравенства».

1. Виды простейших тригонометрических неравенств.

2. Решение простейших тригонометрических неравенств с помощью единичного круга.

3. Решение простейших тригонометрических неравенств с помощью графика.

4. Периодичность повторений значений тригонометрических функций.

Рекомендуемые технологии: Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, технология индивидуализации обучения.

6

Лабораторные работы

Практические занятия

Тема «Решение тригонометрических уравнений».

2

Контрольные работы

Самостоятельная работа

2

1.  Выполнение упражнений по теме «Решение тригонометрических уравнений» № 48,49 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

2. .  Выполнение упражнений по теме «Простейшие тригонометрические неравенства» № 50 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

3. Составление таблицы  «Общие решения тригонометрических уравнений и неравенств»

Раздел 5 . Степенная, показательная и логарифмическая функции

45

Тема 5.1 Обобщение понятия степени.

Содержание учебного материала

1. Степень с натуральным, рациональным и иррациональным показателем.

2. Свойства степеней с действительным показателем.

3. Правила действий со степенями.

6

2

Лекционные занятия

Семинарские занятия

Тема «Степень с различными показателями».

1. Определение степени.

2. Таблица основных степеней.

3. Основные свойства степеней.

4. Применение формул сокращенного умножения для преобразования степенных выражений.

Рекомендуемые технологии: Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, технология индивидуализации обучения.

2

Лабораторные работы

Практические занятия

Тема «Применение свойств степеней для преобразования выражений».

2

Контрольные работы

Самостоятельная работа

2

1.  Выполнение упражнений по теме «Применение свойств степени для преобразования  выражений» № 61,62(Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

2.  Составление таблицы «Степени чисел»

Тема 5.2 Степенная функция, её свойства и график.

Содержание учебного материала

1. Определение степенной функции.

2. Свойства степенной функции.

3.  График степенной функции.

6

2

2

2

Лекционные занятия

Семинарские занятия

Тема «Степенная функция, её свойства и график».

1. Определение степенной функции.

2. Свойства степенных функций.

3. График степенной функции.

4. Различие графиков степенных функций в зависимости от значений показателя и основания степени.

Тема «Построение графиков различных степенных функций»

1. Построение графиков степенных функций.

2. Чтение графиков степенных функций.

Рекомендуемые технологии: Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, технология индивидуализации обучения.

4

Лабораторные работы

Практические занятия

Контрольные работы

Самостоятельная работа

2

1.  Выполнение упражнений по теме « Степенная функция, её свойства и график» № 67 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

2.  Выполнение упражнений по теме « Построение графиков различных степенных функций» № 68 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

Тема 5.3 Логарифмы и их свойства

Содержание учебного материала

11

1. Определение логарифма числа по заданному основанию.

2

2. Общие свойства логарифмов.

2

3. Десятичные и натуральные логарифмы.

2

4. Основное логарифмическое тождество.

2

5.  Потенцирование и логарифмирование.

2

6. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

2

Лекционные занятия

Семинарские занятия

Тема «Логарифмы и их свойства».

1. Определение логарифма.

2. Основное логарифмическое тождество.

3. Десятичные и натуральные логарифмы.

4. Свойства логарифмов.

Тема «Преобразование логарифмических выражений».

1. Формула перехода от одного основания логарифма к другому.

2. Операция логарифмирования.

3. Операция  потенцирования.

4. Преобразование логарифмических выражений.

Рекомендуемые технологии: Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, технология индивидуализации обучения.

4

Лабораторные работы

Практические занятия

Тема «Логарифмы и их свойства».

2

Контрольные работы

Самостоятельная работа

5

1. Подготовка сообщения и презентации по теме «Сведения из истории логарифмов»

2. Разработка опорного конспекта по теме «Логарифмы и их свойства»

3. Разработка опорного конспекта по теме «Логарифмирование и потенцирование»

4. Выполнение упражнений  по теме «Логарифмы и их свойства»

    № 76,77(Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

5. Выполнение упражнений  по теме «Преобразования логарифмических выражений» № 78  (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

6. Выполнение упражнений  по теме «Логарифмирование и потенцирование»

   № 79 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

Тема 5.4

Показательная и логарифмическая функции. Свойства и графики показательной и логарифмической функций

Содержание учебного материала

1. Показательная функция и её свойства.

2.  График показательной функции.

3. Показательная функция  с основанием  е.

4. Логарифмическая функция и её свойства.

5.  График логарифмической  функции.

6.  Построение графиков логарифмической и показательной функций для разных значений основания   a.

4

2

Лекционные занятия

Семинарские занятия

Тема «Показательная, логарифмическая функция, её свойства и график».

1. Определение показательной, логарифмической функции.

2. Основные свойства показательной, логарифмической функции.

3. Различие в свойствах функции для  а>1 и 0

4. Построение графика показательной, логарифмической функции.

Рекомендуемые технологии: Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, технология индивидуализации обучения.

2

Лабораторные работы

Практические занятия

Тема «Построение графиков показательных и логарифмических функций».

2

Контрольные  работы

Самостоятельная работа

Тема 5.5 Показательные уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

8

1. Показательные уравнения, их виды и способы решения.

2

2. Показательные неравенства, их виды и способы решения.

2

3.  Примеры решения показательных уравнений и неравенств.

2

Лекционные занятия

Семинарские занятия

Тема «Показательные уравнения».

1. Определение показательного уравнения.

2. Условие существования решения уравнения.

3. Виды показательных уравнений и способы их решения.

4. Равносильный переход при решении показательных уравнений.

 Тема «Показательные неравенства».

1. Определение показательного неравенства.

2. Условие существования решения неравенства.

3. Виды показательных неравенств и способы их решения.

4. Равносильный переход при решении показательных неравенств.

Рекомендуемые технологии: Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, технология индивидуализации обучения.

4

Лабораторные работы

Практические занятия

Тема «Показательные уравнения и неравенства».

2

Контрольные  работы

Самостоятельная работа

2

1.  Выполнение упражнений по теме «Показательные уравнения»

 № 97, 98, 103(Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

2.  .  Выполнение упражнений по теме «Показательные неравенства»

№ 99, 100 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

Тема 5.6  Логарифмические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

1. Логарифмические уравнения, их виды и способы решения.

2. Логарифмические неравенства, их виды и способы решения.

3. Примеры решения логарифмических уравнений и неравенств.

10

2

Лекционные занятия

Семинарские занятия

Тема «Логарифмические уравнения».

1. Определение логарифмического уравнения.

2. Условие существования решения уравнения.

3. Виды логарифмических уравнений и способы их решения.

4. Равносильный переход при решении логарифмических уравнений.

Тема «Логарифмические неравенства».

1.  Определение логарифмического  неравенства.

2. Условие существования решения неравенства.

3. Виды логарифмических неравенств и способы их решения.

4. Равносильный переход при решении логарифмических неравенств.

Тема «Логарифмические неравенства»

1. Равносильный переход при решении логарифмических неравенств.

2. Проверка решения логарифмических неравенств.

3. Контрольная работа по теме «Логарифмические уравнения и неравенства»

Рекомендуемые технологии: Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, технология индивидуализации обучения.

5

Лабораторные работы

Практические занятия

Тема «Логарифмические  уравнения».

2

Контрольные работы

1

Самостоятельная работа

2

1.  Выполнение упражнений по теме «Логарифмические уравнения» № 111, 114(Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

2. Выполнение упражнений по теме «Логарифмические неравенства» № 112, 115(Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

Раздел 6. Прямые и плоскости в пространстве

23

Тема 6.1 Основные понятия и аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом стереометрии.

Содержание учебного материала

1. Структура геометрии.

2.  Основные понятия и аксиомы стереометрии.

3. Расположение точек, прямых и плоскостей в пространстве.

2

1

2

2

Лекционные занятия

Семинарские занятия

Тема «Стереометрия - раздел геометрии».

1. Разделы геометрии.

2. Схема построения курса стереометрии.

3. Основные понятия стереометрии.

4. Аксиомы стереометрии и следствия из них.

Рекомендуемые технологии: Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, технология индивидуализации обучения.

2

Лабораторные работы

Практические занятия

Контрольные работы

Самостоятельная работа

Тема 6.2 Взаимное расположение двух прямых в пространстве

Содержание учебного материала

3

1. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

2

2.  Скрещивающиеся и пересекающиеся прямые в пространстве.

2

Лекционные занятия

Семинарские занятия

Тема «Взаимное расположение прямых в пространстве».

1. Параллельные, пересекающиеся и скрещивающиеся прямые.

2. Свойства параллельных  прямых в пространстве.

3. Признак скрещивающихся прямых в пространстве.

4. Схема взаимного расположения прямых в пространстве.

Рекомендуемые технологии: Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, технология индивидуализации обучения.

2

Лабораторные работы

Практические занятия

Контрольные работы

Самостоятельная работа

1

1.  Разработка опорного конспекта по теме  «Взаимное расположение прямых в пространстве»

2. Выполнение упражнений по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве» № 127, 128 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

Тема 6.3 Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала

1. Признак параллельности прямой и плоскости.

2. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

5

2

2

Лекционные занятия

Семинарские занятия

Тема «Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве».

1. Признак параллельности прямой и плоскости.

2. Пересечение прямой и плоскости.

3. Схема взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве.

Рекомендуемые технологии: Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, технология индивидуализации обучения.

2

Лабораторные работы

Практические занятия

Тема «Взаимное расположение прямой и плоскости».

2

Контрольные работы

Самостоятельная работа

1.Выполнение  упражнений по теме «Параллельность прямой и плоскости» № 129, 130 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

2. Разработка опорного конспекта по теме  «Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве»

1

Тема 6.4 Взаимное

расположение плоскостей в пространстве

Содержание учебного материала

7

1. Три случая взаимного расположения плоскостей в пространстве.

2

2. Теоремы о параллельности и перпендикулярности  плоскостей в пространстве

2

3. Признак параллельности двух плоскостей.

2

4. Теорема об отрезках параллельных прямых, заключенных между двумя параллельными плоскостями.

2

5. Схема взаимного расположения двух плоскостей.

2

Лекционные занятия

Семинарские занятия

Тема «Взаимное расположение плоскостей в пространстве».

1. Различные случаи взаимного расположения плоскостей в пространстве.

2. Теоремы о параллельности плоскостей.

3. Теорема об отрезках параллельных прямых, заключенных между двумя параллельными плоскостями.

Рекомендуемые технологии: Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, технология индивидуализации обучения.

2

Лабораторные работы

Практические занятия

Тема «Взаимное расположение плоскостей в пространстве».

2

Контрольные работы

Самостоятельная работа

3

1.  Выполнение упражнений  по теме «Взаимное расположение плоскостей в пространстве»№ 132, 134 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

2. Составление схемы  «Взаимное расположение прямых и  плоскостей в пространстве»

Систематизация и обобщение изученного материала в 1 семестре.

6

Семинарские занятия

Тема «Тригонометрические, степенная, показательная и логарифмическая функции функции».

1. Тригонометрические функции числового аргумента.

2. Свойства и графики тригонометрических функций.

3. Тригонометрические уравнения и неравенства.

4. Степень. Действия со степенями.

5. Логарифмы и их свойства.

6. Показательные уравнения и неравенства.

7. Логарифмические уравнения и неравенства.

Рекомендуемые технологии: Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, технология индивидуализации обучения.

2

Самостоятельная работа

2

1.  Выполнение упражнений по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства» № 45, 46 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

2. Выполнение упражнений по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства» № 52, 53, 100 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)

Дифференцированный зачет

2

Раздел 7.  Математический анализ

97

Тема 7.1 Предел последовательности

Содержание учебного материала

1. Определение предела числовой последовательности

2. Свойства сходящихся последовательностей

3. Вычисление пределов последовательностей

4. Сумма бесконечной геометрической прогрессии

2

2

Семинарские занятия

Тема  Предел последовательности

1. Определение предела числовой последовательности

2. Свойства сходящихся последовательностей

3. Вычисление пределов последовательностей

4. Сумма бесконечной геометрической прогрессии

Рекомендуемые технологии: Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, технология индивидуализации обучения.

2

Тема 7.2  «Приращение аргумента и приращение функции» 

Содержание учебного материала

8

1. Приращение функции.

2

2. Приращение аргумента

2

3.  Производная функции.

2

4. Дифференциал функции.

2

5. Производная суммы и разности, произведения, частного дифференцируемых функций.

2

6. Вынесение числового множителя за знак производной.

2

7. Производная функции в точке.

2

Лекционные занятия

Семинарские занятия

Тема «Приращение аргумента  и приращение функции».

1. Приращение аргумента.

2. Приращение функции.

3. Определение производной.

4. Дифференцирование функции непосредственным образом.

Тема «Производная функции в точке».

1. Нахождение производной функции в точке.

2. Дифференциал функции.

3. Замена приращения функции ее дифференциалом.

4. Основные свойства дифференциала. Дифференциал второго порядка.

Рекомендуемые технологии: Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, технология индивидуализации обучения.

4

Лабораторные работы

Практические занятия

Тема «Нахождение производной функции в точке».

2

Контрольные работы

Самостоятельная работа

2

1.  Выполнение упражнений по теме «Применение основных правил дифференцирования» № 9, 10 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

2.  Выполнение упражнений по теме «Нахождение производной функции в точке» № 13, 14 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

Тема 7.3  Производные элементарных функций

Содержание учебного материала

1. Производная степенной функции.

2. Производная показательной функции.

3. Производная логарифмической функции.

4. Производные тригонометрических и обратных тригонометрических функций.

5. Сложная функция. Правило дифференцирования сложной функции.

6. Таблица производных.

10

2

Семинарские занятия

Тема «Производные элементарных функций».

1. Производная степенной функции.

2. Производная показательной функции.

3. Производная логарифмической функции.

4. Производные тригонометрических и обратных тригонометрических функций.

Тема «Производная сложной функции».

1. Понятие сложной функции.

2. Правило дифференцирования сложной функции.

3. Дифференцирование сложной степенной и показательной функции.

4. Дифференцирование сложной логарифмической и тригонометрической функции.

Рекомендуемые технологии: Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, технология индивидуализации обучения.

4

Практические занятия

Тема «Дифференцирование элементарных функций с использованием таблицы производных»

2

Самостоятельная работа

2

1.  Выполнение упражнений по теме «Производные элементарных функций» № 35, 37 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

2.  Выполнение упражнений по теме «Производные сложных степенных и показательных функций» № 39 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

3.  Выполнение упражнений по теме «Производные сложных логарифмических и тригонометрических функций» № 42, 43 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

4. Составление таблицы «Производные функций»

Тема 7.4  Физический и геометрический смысл производной

Содержание учебного материала

12

1. Физический смысл производной.

2

2. Приложение производной для решения физических задач

2

3. Геометрический смысл производной.

2

4. Приложение производной для решения геометрических задач.

2

5. Вторая производная, её физический смысл.

2

Лекционные занятия

Семинарские занятия

Тема «Физический смысл производной».

1. Решение физических задач с помощью производной.

2. Нахождение скорости точки.

3. Нахождение ускорения точки.

Тема «Геометрический смысл производной».

1. Касательная и нормаль к линии в данной точке.

2. Угловой коэффициент касательной.

3. Угол между касательной и осью абсцисс.

4. Уравнение касательной к графику функции в точке.

Рекомендуемые технологии: Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, технология индивидуализации обучения.

4

Лабораторные работы

Практические занятия

Тема «Физический смысл производной».

Тема «Геометрический смысл производной».

2

Контрольные работы

Самостоятельная работа

1.  Выполнение упражнений по теме «Физический смысл производной»

     № 21, 22 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

2.  Выполнение упражнений по теме «Геометрический смысл производной»

     № 23, 24 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

3.  Выполнение упражнений по теме «Вторая производная» № 26 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

4

Тема 7.5 Исследование свойств функции с помощью производной

Содержание учебного материала

10

1. Исследование свойств функции с помощью производной.

2

2. Признаки возрастания и убывания функции.

2

3. Необходимое и достаточное условие существования экстремума функции.

2

4.  Нахождение интервалов монотонности.

2

5. Экстремумы функции и правила их нахождения.

2

Лекционные занятия

Семинарские занятия

Тема «Применение производной к нахождению промежутков монотонности».

1. Монотонность функции.

2. Достаточный признак возрастания функции.

3. Достаточный признак убывания функции.

4. Примеры решения заданий на определение монотонности функции.

Тема «Применение производной к исследованию функции на экстремум».

1. Критические точки функции.

2. Необходимое условие экстремума.

3. Достаточное условие максимума и минимума функции.

4. Алгоритм исследования функции на экстремум.

Рекомендуемые технологии: Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, технология индивидуализации обучения.

4

Лабораторные работы

Практические занятия

Тема «Применение производной  к нахождению промежутков монотонности»

Тема «Исследование свойств функции с помощью производной».

4

Контрольные работы

Самостоятельная работа

3

 1. Составление опорного конспекта  по теме «Исследование свойств функции  с помощью производной».

2. Выполнение упражнений по теме «Применение производной к нахождению  промежутков монотонности  » № 51,52  (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

3. Выполнение упражнений по теме «Применение производной к исследованию функции на экстремум» № 53  (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

Тема 7.6 Общая схема исследования функции

Содержание учебного материала

13

1. Общая схема исследования функции.

2

2. Схематическое построение графика функции по результатам исследования.

2

Лекционные занятия

Семинарские занятия

Тема «Общая схема исследования функции».

1. Область определения функции.

2. Четность и периодичность функции.

3. Точки пересечения графика с осями координат.

4. Промежутки монотонности и точки экстремума функции. Построение графика.

Тема «Примеры исследования функции и построения графика».

1. Исследование квадратичной функции.

2. Исследование кубической функции.

3. Исследование функций более высоких порядков.

Рекомендуемые технологии: Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, технология индивидуализации обучения.

4

Лабораторные работы

Практические занятия

Тема «Общая схема исследования функции».

Тема «Исследование функции и построение графика».

4

Контрольные работы

Самостоятельная работа

5

1. Выполнение расчетно-графической работы «Исследование функции и построение графика».

2. Выполнение упражнений по теме «Исследование функции и построение графика» № 59 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

3. Выполнение упражнений по теме «Исследование функции и построение графика» № 60 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

Тема 7.7 Наибольшее и наименьшее значения функции

Содержание учебного материала

11

1. Наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке.

2

2. Схема решения прикладных задач.

2

Лекционные занятия

Семинарские занятия

Тема «Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке».

1.  Нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на промежутках.

2. Нахождение значений функции в точках экстремума.

3. Нахождение значений функции на концах промежутка.

4. Выбор наибольшего или наименьшего значений.

Тема «Применение метода поиска наибольшего и наименьшего значений функции для решения прикладных задач».

1. Перевод прикладной задачи на язык функций.

2. Поиск наибольшего или наименьшего значения функции.

3. Перевод полученных результатов в термины первоначальной задачи.

Рекомендуемые технологии: Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, технология индивидуализации обучения.

4

Лабораторные работы

Практические занятия

Тема «Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке».

2

Контрольные работы

Самостоятельная работа

5

1.  Выполнение упражнений по теме «Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке» № 70, 71 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

2.  Выполнение упражнений по теме «Применение метода поиска наибольшего и наименьшего значений функции для решения прикладных задач» № 73, 74 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

3. Подготовка сообщения и презентации по теме «История дифференциального исчисления. Производная и её применение»

Тема 7.8  Неопределенный интеграл

Содержание учебного материала

12

1. Первообразная  и её свойства.

2

2. Простейшие правила нахождения первообразной.

2

3. Неопределенный интеграл.

2

4. Основные свойства неопределенного интеграла.

2

5. Правила нахождения неопределенного интеграла.

2

6. Нахождение первообразных основных элементарных функций.

2

7. Непосредственное интегрирование.

2

8. Интегрирование методом замены переменной.

2

9. Таблица интегралов.

2

Лекционные занятия

Семинарские занятия

Тема «Первообразная функции. Основное свойство первообразных».

1. Определение первообразной.

2. Основное свойство первообразных.

3. Геометрическая интерпретация основного свойства первообразных.

Тема «Понятие неопределенного интеграла».

1. Определение неопределенного интеграла.

2. Дифференциал функции.

3. Таблица основных интегралов.

4. Правила интегрирования.

Рекомендуемые технологии: Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, технология индивидуализации обучения.

4

Лабораторные работы

Практические занятия

Тема «Неопределенный интеграл и дифференциал функции».

Тема «Методы интегрирования».

4

Контрольные работы

Самостоятельная работа

4

1. Составление таблицы «Интегралы функций»

2.  Выполнение упражнений по теме «Первообразная функции. Основное свойство первообразных» № 85, 87 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

3.  Выполнение упражнений по теме «Неопределенный интеграл и дифференциал функции» № 88, 89 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

4.  Выполнение упражнений по теме «Методы интегрирования» № 90 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

Тема 7.9 Определенный интеграл

Содержание учебного материала

19

1. Определенный интеграл и его основные свойства.

2

2. Формула Ньютона-Лейбница.

2

3. Вычисление площади криволинейной трапеции.

2

4. Вычисление площадей  плоских фигур.

2

5. Применение определенного интеграла к решению физических, технических и геометрических задач.

2

Лекционные занятия

Семинарские занятия

Тема «Определенный интеграл».

1. Понятие определенного интеграла.

2. Формула Ньютона-Лейбница.

3. Основные свойства определенного интеграла.

Тема «Методы интегрирования».

1. Непосредственное интегрирование.

2. Метод замены переменной в определенном интеграле.

3. Нахождение приращения первообразной.

4. Примеры решения заданий на нахождение приращения первообразной.

Тема «Применение определенного интеграла».

1. Геометрический смысл определенного интеграла.

2. Вычисление площадей плоских фигур.

3. Применение интеграла для решения физических задач.

Тема «Применение определенного интеграла».

1. Применение интеграла для решения математических задач.

2. Контрольная работа по теме «Производная и её применение.  Интеграл и его применение»

Рекомендуемые технологии: Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, технология индивидуализации обучения.

9

Лабораторные работы

Практические занятия

Тема «Определенный интеграл».

Тема «Применение определенного интеграла».

4

Контрольные работы

1

Самостоятельная работа

5

1. Выполнение расчетно-графической работы «Вычисление площади плоской фигуры с помощью определенного интеграла».

2. Выполнение упражнений  по теме «Определенный интеграл»№ 93, 94 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

3. Выполнение упражнений  по теме «Методы интегрирования »№ 99, 100 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

4. Выполнение упражнений  по теме «Применение определенного  интеграла»

 № 102, 103 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

Раздел  8 Геометрические тела

63

Тема  8.1 Многогранники

Содержание учебного материала

1. Призма, её элементы.

2. Виды призм.

3. Сечения призмы.

4. Параллелепипед и его свойства.

5. Пирамида, её элементы.

6. Виды пирамид.

7. Свойства параллельных сечений в пирамиде.                                                                

8. Нахождение элементов многогранников.

13

2

2

2

2

2

2

2

2

Лекционные занятия

Семинарские занятия

Тема «Многогранники.Призма.Пирамида».

1. Определение многогранника.

2. Призма и ее элементы и свойства

3. Параллелепипед, его элементы и свойства.

4. Пирамида,  ее элементы и свойства.

Тема «Элементов пирамиды»

1.Элементы пирамиды:  высот, сторон оснований, диагоналей  пирамид.

2.Свойства параллельных сечений в пирамиде

2.Вычисление площадей сечений пирамиды.

Рекомендуемые технологии: Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, технология индивидуализации обучения.

4

Лабораторные работы

Практические занятия

Тема «Нахождение элементов призмы».

Тема «Нахождение элементов пирамиды».

4

Контрольные работы

Самостоятельная работа

5

1. Подготовка сообщения и презентации по теме «Многогранники вокруг нас»

2. Выполнение упражнений по теме «Нахождение элементов призмы»

  № 121, (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

3. Выполнение упражнений по теме «Нахождение элементов пирамиды»

 №  122 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

Тема 8 .2  Площади поверхностей многогранников

Содержание учебного материала

1. Площадь  поверхности призмы.

2. Площадь поверхности пирамиды.

3. Площадь поверхности усеченной пирамиды.

12

2

2

2

Лекционные занятия

Семинарские занятия

Тема «Площадь поверхности призмы».

1. Боковая поверхность призмы.

2. Полная поверхность призмы.

3. Теорема о площади боковой поверхности прямой призмы.

4. Пример решения задачи на нахождение площади поверхности призмы.

Тема «Площадь поверхности пирамиды».

1. Боковая  и полная поверхность пирамиды.

2. Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды.

3. Теорема о площади боковой поверхности правильной усеченной пирамиды.

4. Пример решения задачи на нахождение площади поверхности пирамиды.

Рекомендуемые технологии: Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, технология индивидуализации обучения.

4

Лабораторные работы

Практические занятия

Тема «Площадь поверхности призмы».

Тема «Площадь поверхности пирамиды».

4

Контрольные работы

Самостоятельная работа

4

1. Изготовление моделей многогранников.

2. Выполнение упражнений по теме «Площадь поверхности призмы»

 № 142 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

3. Выполнение упражнений по теме «Площадь поверхности пирамиды»

 №  143 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

Тема 8.3  Тела вращения. Цилиндр. Конус.

Содержание учебного материала

10

1. Тело вращения.

2

2. Прямой круговой цилиндр и его элементы.

2

3. Прямой круговой конус и его элементы.

2

4. Сечение цилиндра плоскостью.

2

5. Сечение конуса плоскостью, параллельной плоскости основания.

2

6. Нахождение площадей поверхностей цилиндра и конуса.

2

Лекционные занятия

Семинарские занятия

Тема «Тела вращения. Площадь поверхности тела  вращения»

1. Цилиндр и его элементы.

2. Конус и его элементы.

3. Усеченный конус и его элементы.

4. Боковая и полная поверхность тела вращения.

Рекомендуемые технологии: Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, технология индивидуализации обучения.

2

Лабораторные работы

Практические занятия

Тема «Площадь боковой и полной поверхности цилиндра»

Тема «Площадь боковой и полной поверхности конуса»

4

Контрольные работы

Самостоятельная работа

4

1.  Изготовление моделей тел вращения.

2. Выполнение упражнений по теме «Площадь боковой и полной поверхности цилиндра» № 147 (Рабочая тетрадь по математике ч.2)

3. Выполнение упражнений по теме «Площадь боковой и полной поверхности конуса» № 156 (Рабочая тетрадь по математике ч.2)

Тема 8.4  «Площади поверхностей тел вращения»

Содержание учебного материала

1.Боковая и полная поверхности цилиндра.

2.Боковая и полная поверхность конуса.

3. Боковая и полная поверхность усечённого конуса.

4. Формула вычисления площади сферы.

12

2

Семинарские занятия

Тема «Площадь поверхности шара»

1.Формула вычисления площади сферы.

2.Примеры решения задач на нахождение элементов сферы и шара.

3.Примеры решения задач на нахождение площадь поверхности шара.

Тема «Сфера и шар»

1. Нахождение элементов сферы и шара.

2. Нахождение площади поверхности шара

4

Практические занятия

Тема  «Площади поверхностей тел вращения»

1.Боковая и полная поверхности цилиндра.

2.Боковая и полная поверхность конуса.

3. Боковая и полная поверхность усечённого конуса.

Рекомендуемые технологии: Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, технология индивидуализации обучения.

2

Самостоятельная работа

4

Выполнение упражнений  по теме «Площади поверхностей тел вращения»

Упражнения: № 156 (рабочая тетрадь ,ч. 2)

Выполнение упражнений  по теме «Площадь поверхности шара»

Упражнения: № 186, 187(рабочая тетрадь ,ч. 2)

Тема 8.5. Объёмы многогранников

Содержание учебного материала

8

1. Понятие объёма геометрического тела.

2

2. Вычисление объема призмы.

2

3. Вычисление объёма пирамиды.

2

4. Вычисление объёма усеченной пирамиды.

2

Лекционные занятия

Семинарские занятия

Тема «Объемы многогранников».

1. Понятие объема, основные свойства объемов.

2. Объем параллелепипеда.

3. Объем призмы.

4. Объем пирамиды.

Тема «Применение формул объемов многогранников для решения задач».

1. Пример решения задачи на нахождение объема параллелепипеда.

2. Пример решения задачи на нахождение объема призмы.

3. Пример решения задачи нахождения объема пирамиды.

Рекомендуемые технологии: Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, технология индивидуализации обучения.

4

Лабораторные работы

Практические занятия

Тема «Вычисление объема призмы, пирамиды».

2

Контрольные работы

Самостоятельная работа

2

1.  Выполнение упражнений по теме « Вычисление объема призмы» № 220, 223 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

2.  Выполнение упражнений по теме «Вычисление объема пирамиды» № 224, 225 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

3. Подготовка сообщения и презентации по теме «Объёмы геометрических тел»

Тема 8.6 Объёмы тел вращения

Содержание учебного материала

8

1. Объемы тел вращения.

2

2. Вычисление объема цилиндра.

2

3. Вычисление объема конуса.

2

4. Вычисление объема шара.

2

5. Примеры решения задач на вычисление объемов тел вращения.

2

Лекционные занятия

Семинарские занятия

Тема «Объемы тел вращения».

1. Объем цилиндра.

2. Объем конуса.

3. Объем усеченного конуса.

4. Объем шара.

Рекомендуемые технологии: Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, технология индивидуализации обучения.

2

Лабораторные работы

Практические занятия

Тема «Вычисление объема цилиндра и конуса».

Тема «Вычисление объема шара».

4

Контрольные работы

Самостоятельная работа

2

1. Составление таблицы «Объемы геометрических тел»

2.  Выполнение упражнений по теме « Вычисление объема цилиндра и конуса»

№ 238, 242 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

3.  Выполнение упражнений по теме «Вычисление объема шара»

№ 243, 244 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

Раздел 9. Элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики

38

Тема 9.1 Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

8

1. Комбинаторика. Основные понятия комбинаторики.

2

2. Формулы числа перестановок, сочетаний и размещений.

2

3. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля.

2

4. Решение комбинаторных задач.

2

Лекционные занятия

Семинарские занятия

Тема «Комбинаторика».

1. Основные понятия комбинаторики.

2. Принцип математической индукции

3. Размещения, перестановки и сочетания.

4. Примеры решения задач на нахождение числа размещений, перестановок и сочетаний.

Тема «Решение комбинаторных задач».

1. Понятие факториала.

2. Определение числа перестановок.

3. Определение числа сочетаний.

4. Определение числа  размещений.

Рекомендуемые технологии: Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, технология индивидуализации обучения.

4

Лабораторные работы

Практические занятия

Тема «Решение комбинаторных задач».

2

Контрольные работы

Самостоятельная работа

2

1. Выполнение упражнений по теме «Бином Ньютона. Треугольник Паскаля»

 № 253, 254 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

2. Выполнение упражнений по теме «Решение комбинаторных задач» № 255, 256 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

Тема 9.2 Элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала

8

1. Предмет и основные понятия теории вероятностей.

2

2. Случайное событие; виды случайных событий. Вероятность события; свойства вероятности. Классическое определение вероятности.

2

3.Произведение событий и условная вероятность. Независимые события. Сложение вероятности совместных событий. Формула полной вероятности. Формула Бернулли. Формула Байеса.

2

4. Понятие дискретной случайной величины и её закона распределения.

2

5. Числовые характеристики дискретной случайной величины: математическое ожидание и его свойства; дисперсия и её свойства; среднее квадратичное отклонение.

2

Лекционные занятия

Семинарские занятия

Тема «Случайные события. Вероятность события.»

1.Случайные события и операции над ними.

2. Классическое определение вероятности события.

3. Частота события.

4. Статистическое определение вероятности.

Тема «Элементы теории вероятностей».

1.Теорема сложения.

2. Теорема умножения.

3. Формула полной вероятности.

4. Формула Байеса.

Рекомендуемые технологии: Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, технология индивидуализации обучения.

4

Лабораторные работы

Практические занятия

Тема «Применение теорем сложения и умножения  для вычисления вероятности»

2

Контрольные работы

Самостоятельная работа

2

1. Выполнение упражнений по теме «Случайные события. Вероятность события»№ 262, 265 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

1. Выполнение упражнений по теме «Случайные величины» № 266, 267 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

Тема 9.3  Элементы математической статистики

Содержание учебного материала

8

1. Предмет и основные задачи математической статистики; основные понятия математической статистики; виды  выборок.

2

2. Интервальный статистический ряд. Полигон и гистограмма.

2

3. Числовые характеристики выборки: выборочная средняя, выборочная дисперсия, выборочное среднее квадратичное отклонение. Статистическое оценивание.

2

Лекционные занятия

Семинарские занятия

Тема «Основные понятия математической статистики».

1. Выборка.

2. Виды выборок.

3. Статистический ряд.

4. Полигон и гистограмма.

Тема «Числовые характеристики выборки».

1. Выборочная средняя.

2. Выборочная дисперсия.

3. Выборочное среднее квадратичное отклонение.

4. Статистическое оценивание.

Рекомендуемые технологии: Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, технология индивидуализации обучения.

4

Лабораторные работы

Практические занятия

Тема «Числовые характеристики выборки»

2

Контрольные работы

Самостоятельная работа

2

1.  Выполнение упражнений по теме «Основные понятия математической статистики» № 270, 271 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

2.  Выполнение упражнений по теме «Числовые характеристики выборки»

№ 273, 274 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

Систематизация и обобщение изученного материала во 2 семестре.

14

Семинарские занятия

Тема «Основные правила дифференцирования».

1. Производная суммы.

2. Производная произведения. Следствие.

3. Производная частного.

4. Примеры решения заданий на дифференцирование функций.

Тема «Геометрический смысл производной».

1. Касательная и нормаль к линии в данной точке.

2. Угловой коэффициент касательной.

3. Уравнение касательной к графику функции в точке.

Тема «Общая схема исследования функции».

1. Область определения функции.

2. Четность и периодичность функции.

3. Точки пересечения графика с осями координат.

4. Промежутки монотонности и точки экстремума функции. Построение графика.

Тема «Понятие неопределенного интеграла».

1. Определение неопределенного интеграла.

2. Дифференциал функции.

3. Таблица основных интегралов.

4. Правила интегрирования.

Тема «Определенный интеграл».

1. Понятие определенного интеграла.

2. Формула Ньютона-Лейбница.

3. Основные свойства определенного интеграла.

4. Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла.

Рекомендуемые технологии: Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов, технология индивидуализации обучения.

10

Самостоятельная работа

4

1. Выполнение упражнений по теме «Основные правила дифференцирования»

№  40, 41,42 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

2. Выполнение упражнений по теме «Геометрический смысл производной»

 №  48, 49 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

3. Выполнение упражнений по теме «Общая схема исследования функции»

 №  57, 58 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

4. Выполнение упражнений по теме «Понятие неопределенного интеграла»

 №  88, 90 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

5. Выполнение упражнений по теме «Определенный интеграл» №   108, 109 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

6. Выполнение упражнений по теме «Определенный интеграл» №   113, 114 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)

Всего:

351 часов

(234 аудиторных

117самост.работа)

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

- основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

- основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики основы интегрального и дифференциального исчисления.

Форма контроля и оценки знаний – дифференцированный зачет, метод оценки и контроля знаний студента – контрольная работа.

Форма контроля и оценки знаний – экзамен, метод оценки и контроля знаний студента – контрольная работа.