Рабочая программа по математике 1 курс 2018г
рабочая программа

         Программа учебной дисциплины ОУД.03 МАТЕМАТИКА  разработана на основе примерной программы ФИРО по специальностям среднего профессионального образования (далее - СПО):

26.02.02 « Судостроение"

 26.02.04 « Монтаж и техническое обслуживание судовых машин и механизмов"

 15.02.08  «Технология машиностроения"

 13.02.11  «Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям)"

 22.02.06 « Сварочное производство"

38.02.03  «Операционная деятельность в логистике»

 38.02.01  «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»

 38.02.04  «Коммерция (по отраслям)»                    

РЕКОМЕНДОВАНА

Цикловой комиссией

общеобразовательного цикла

___________________________

«_____»____________ 20 __ г.

УТВЕРЖДЕНА

Методическим советом

                              ГБПОУ «Нижегородский

                                 политехнический колледж имени Героя Советского Союза

 Руднева А.П.»

___________________________

«_____»____________ 20 __ г.

1

ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ…………….............................

4

1.1

Область применения программы……………………………………………………………

4

1.2

Место учебной дисциплины в структуре основной  образовательной программы…..

4

1.3

Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины…………………………………………………………….................................

4

1.4

Результаты освоения учебной дисциплины ОУД.03 «Математика»…………………

5

1.5

Количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины……..

7

2

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ………………………

7

2.1

Объем учебной дисциплины и виды учебной работы……………….............................

7

2.2

Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»……...............

8

3

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ…………………………….

28

3.1

Требования к минимальному материально – техническому обеспечению……..........

28

3.2

Информационное обеспечение обучения……………………………………………….....

28

4

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

31

Код

Наименование результата обучения

ОК 1.

Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес;

ОК 2.

Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество;

ОК 3.

 Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4.

Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5.

Владеть информационной культурой, анализировать и оценивать информацию с использованием информационно-коммуникационных технологий.

ОК 6.

Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7.

Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК 8.

Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9.

Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

351

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

234

в том числе:

Практические работы

62

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

117

Доклады, сообщения

Изучить историю возникновения и развития математических понятий

Работать с научным текстом

Составить конспект

Выполнить задания

Подготовить презентацию

Подготовиться к тестовым заданиям

Итоговая аттестация в форме экзамена

Наименова-ние разделов и тем

Содержание учебного материала

Объем часов

Характеристика основных видов деятельности

Уровень освоения

1

2

3

4

5

Введение

Содержание учебного материала

2

Характеристика основных видов деятельности

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО. Повторение базисного материала курса основной школы.

2

Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО.

1

Результаты освоения учебной дисциплины по разделу «Введение»

Личностные:

-сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

-понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

Метапредметные:  

регулятивные: умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности;

познавательные: самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;

коммуникативные: использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

Предметные:

-сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

Раздел 1  Развитие понятия о числе

10+5

Тема 1.1

Целые и рациональ-ные числа. Множество действитель-ных чисел

Содержание учебного материала

2

Характеристика основных видов деятельности

2

Целые и рациональные числа. Действительные числа.

Формулы, связанные со свойствами чисел

2

Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы.

Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях.

Тема 1.2

Действия над приближен-ными числами

Содержание учебного материала

2

Характеристика основных видов деятельности

2

Приближенные вычисления. Округление приближенных значений чисел. Абсолютная и относительная погрешности приближенного значения числа. Сложение и вычитание приближенных значений чисел.

1

Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений.

Выполнение арифметических действий с приближенными числами.

Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях.

Тема 1.3

Комплексные числа

Содержание учебного материала

2

Характеристика основных видов деятельности

2

Понятие комплексного числа. Виды комплексных чисел. Геометрический смысл комплексного числа.  Арифметические  действия  над комплексными числами

в алгебраической форме.

2

Выполнение арифметических действий над комплексными  числами, сочетая устные и письменные приемы.

Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях.

Тема 1.4

Определители второго и третьего порядка.

Решение систем линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными с помощью определите-лей

Содержание учебного материала

4

Характеристика основных видов деятельности

2

Формулы для вычисления определителя.

Общий вид системы линейных уравнений. Формулы Крамера для решения систем уравнений.

2

Вычисление определителей второго и третьего порядка различными способами.

Решение систем уравнений по формулам Крамера.

Практические работы по разделу 1 «Развитие понятия

о числе»:

3

2

2

Практические работы по теме 1.2

1. Действия над приближенными числами.

1

Практические работы по теме 1.4

2. Решение систем линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными с помощью определителей.

2

Самостоятельные работы по разделу «Развитие понятия

о числе»:

1. Вычисление погрешностей вычислений

2.Применение определителей к решению уравнений и  

   неравенств

5

3

2

3

3

Результаты освоения учебной дисциплины по разделу «Развитие понятия о числе»

Личностные:

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

-отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

Метапредметные:  

регулятивные: самостоятельно определяют цель своего действия, ищут пути для достижения;

познавательные: самостоятельно предполагают, какая информация нужна для достижения цели;

коммуникативные: умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

Предметные:

-сформированность  представлений о значении математической науки для решения задач, которые приходится решать профессионалам; о действительных числах; о приближении действительных чисел конечными десятичными дробями; о погрешности приближений и вычислений; о практических приёмах вычислений с приближёнными данными; о вычислениях с помощью микрокалькуляторов; о вычислении значений выражений;

Раздел 2.

Основы тригонометрии

30+16

Тема 2.1

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа

Содержание учебного материала

2

Характеристика основных видов деятельности

1

Радианная мера угла. Вращательное движение. Понятие единичной окружности.  Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

2

Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением.

Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи.

Тема 2.2

Основные тригонометрические тождества

 Содержание учебного материала 

2

  Характеристика основных видов деятельности 

2

Основное тригонометрическое тождество. Знаки синуса, косинуса и тангенса угла. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

2

Изучение основных формул тригонометрии  и их применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его.

Применение основных тригонометрических тождеств  для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них.

Тема 2.3

Формулы приведения

Содержание учебного материала

2

Характеристика основных видов деятельности

2

Формулы приведения. Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения.

2

Изучение основных формул тригонометрии, формул приведения и  применение их  при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его.

Тема 2.4

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов

Содержание учебного материала

2

Характеристика основных видов деятельности

2

Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

.

2

Изучение основных формул тригонометрии и  формул сложения, применение их  при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его.

Тема 2.5

Формулы двойного угла. Формулы половинного угла

Содержание учебного материала

2

Характеристика основных видов деятельности

2

Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла.   Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

2

Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, половинного угла. Применение их  при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его.

Тема 2.6

Формулы суммы и разности тригонометрических функций

Содержание учебного материала                                              

2

Характеристика основных видов деятельности

2

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

2

Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и

применение их  при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его.

Тема 2.7

Преобразование простейших тригонометрических выражений

Содержание учебного материала                                              

4

Характеристика основных видов деятельности

2

Упрощение тригонометрических выражений, используя основные формулы тригонометрии.

2

Изучение основных формул тригонометрии  и

применение их  при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его.

Тема 2.8

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа

Содержание учебного материала                                              

2

Характеристика основных видов деятельности

2

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Их определения и свойства.

2

Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций.

Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений. Преобразование и вычисление значений выражений, содержащих обратные тригонометрические функции.

Тема 2.9

Решение тригонометрических уравнений

Содержание учебного материала

6

Характеристика основных видов деятельности

2

Простейшие тригонометрические уравнения.

Решение тригонометрических уравнений различными способами. 

2

2

Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений.

Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств.

Тема 2.10

Тригонометрические неравенства.

Содержание учебного материала

2

Характеристика основных видов деятельности

2

Решение простейших тригонометрических неравенств.

    2

Решение по  тригонометрическому кругу простейших тригонометрических  неравенств, используя свойства числового промежутка.  Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических   неравенств.

Тема 2.11

Выполнение упражнений по теме «Основы тригонометрии»

Содержание учебного материала

4

Характеристика основных видов деятельности

Выполнение упражнений по теме «Основы тригонометрии».

Контрольная работа по теме: «Основы тригонометрии».

2

2

Выполнение преобразований тригонометрических выражений, используя изученные формулы. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

2

3

Практические работы по разделу 2  «Основы тригонометрии»:

4

2

    2

Практические работы по теме 2.7

1. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

2

Практические работы по теме 2.9

     2.  Решение тригонометрических уравнений.

2

Самостоятельные работы по разделу «Основы тригонометрии»: 

1. Из истории тригонометрии

2.Тригонометрические формулы

3.Преобразование суммы (разности) тангенсов двух углов

4.Доказательство тригонометрических тождеств

5. Графический способ решения тригонометрических  

    уравнений

15

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

Результаты освоения учебной дисциплины по разделу «Основы тригонометрии»

Личностные:

-сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

-понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

-готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

Метапредметные:  

-регулятивные: умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

-познавательные: владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

-коммуникативные: владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

Предметные:

-сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;

-владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

-владение стандартными приемами решения  тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

Раздел 3

Корни, степени и логарифмы

28+14

Тема 3.1

Корни и степени

Содержание учебного материала

6

Характеристика основных видов деятельности

2

Корни натуральной степени из числа и их свойства.

Степени с рациональными показателями и их свойства.

Степени с действительным показателем и их свойства.

2

2

2

Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней.

Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы.

Ознакомление с понятием степени  с рациональным и действительным показателями.

Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот.

Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней.

Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства.

Тема 3.2

Преобразова-ние алгебраичес-ких выражений.

Содержание учебного материала

4

Характеристика основных видов деятельности

2

Преобразование  алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных,  степенных   выражений.

2

  Выполнение преобразований алгебраических выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней.

Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства.

Тема 3.3

Логарифмы.

Содержание учебного материала

6

Характеристика основных видов деятельности

2

Логарифмы и их свойства. Основное логарифмическое тождество.

Десятичные и натуральные логарифмы.

Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

2

2

2

Ознакомление с понятием логарифма, их свойствами. Определение области допустимых значений логарифмического выражения. Действия с логарифмами.

Тема 3.4

Преобразова-ние показатель-ных и логарифми-ческих выражений.

Содержание учебного материала

6

Характеристика основных видов деятельности

2

Преобразование показательных и логарифмических выражений. Вычисление значений логарифмических выражений.

Логарифмирование и потенцирование выражений

2+2

Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов. Определение области допустимых значений логарифмического выражения. Решение логарифмических уравнений

Тема 3.5

Преобразова-ние рациональ-ных, степенных, показатель-ных и логарифми-ческих выражений.

Содержание учебного материала

6

Характеристика основных видов деятельности

   2

Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

Решение иррациональных уравнений. Преобразования выражений, содержащих степени. Решение показательных уравнений.

Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов.

Решение логарифмических уравнений.

Контрольная работа по теме: «Преобразование рациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений»

2+2

     2

Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней.

Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных и логарифмических  уравнений.

Контрольная работа по теме: «Корни, степени, логарифмы».

Практические работы по разделу 3 «Корни, степени и логарифмы»:

4

2

2

Практические работы по теме 3.2

    1.  Преобразование алгебраических выражений.

2

Практические работы по теме 3.4

   2. Преобразование показательных и логарифмических выражений.

2

Самостоятельные работы по разделу: «Корни, степени и логарифмы»

1. Преобразование иррациональных выражений.
2. История возникновения логарифмов.
3. Преобразование выражений.
4. Использование логарифмов в технике.

14

4

3

3

4

3

3

3

3

Результаты освоения учебной дисциплины по разделу

«Корни, степени и логарифмы»

Личностные:

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

-готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

-готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

Метапредметные:  

• регулятивные: умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

• познавательные: владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

• коммуникативные: умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

Предметные: владение стандартными приемами упрощения алгебраических выражений и решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

Раздел 4

Функции, их свойства и графики

18+9

Тема 4.1

Функция, ее основные свойства.

Содержание учебного материала

4

Характеристика основных видов деятельности

2

Область определения и множество значений функции. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

Возрастание и убывание функции. Экстремумы. Наибольшее и наименьшее значения функции.

2

2

Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными.

Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции

Тема 4.2

График функции.

Содержание учебного материала

6

Характеристика основных видов деятельности

2

График функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Арифметические операции над функциями. Сложная функция. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Нахождение обратной функции.

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

2

2

Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие.

Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин. Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функций.

Выполнение преобразований графика функции.

Изучение понятия обратной функции, ознакомление с понятием сложной функции.

Тема 4.3

Элементар-ные функции, их свойства и графики.

Содержание учебного материала

8

Характеристика основных видов деятельности

2

Степенная функция, ее свойства и график.

Показательная и  логарифмическая функции, ее свойства и график.

Тригонометрические функции, их свойства и графики.

2

2

2

Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот.

Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов. Построение графиков степенных, показательных,  логарифмических и тригонометрических функций.

Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований.

Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков.

Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания.

Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков.

Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций.

Практические  работы по разделу 4:

 «Функции, их свойства и графики»

4

   2

2

Практические работы по теме 4.2

1. Числовая функция, ее свойства и график. Нахождение обратной функции.

2

Практические работы по теме 4.3

2. Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований. 

2

Самостоятельные работы по разделу:

 «Функции, их свойства и графики».

1. Простейшие преобразования графиков функций.
2. Обратные функции и их графики.
3. Гармонические колебания. Прикладные задачи.

9

3

3

3

3

3

3

Результаты освоения учебной дисциплины по разделу

«Функции, их свойства и графики»

Личностные:

-сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

-понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

-готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

Метапредметные:  

регулятивные:

-умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности;

- самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;

- целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений;

- способность воспринимать красоту и гармонию мира;

познавательные:

-использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;

-выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

-самостоятельно предполагают, какая информация нужна для достижения цели;

коммуникативные:

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

Предметные:

-сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;

-владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

Раздел 5

Комбинаторика

12+6

Тема 5.1

Основные понятия комбинато-рики

Содержание учебного материала

4

Характеристика основных видов деятельности

2

Основные понятия комбинаторики.

Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов.      

2

Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач.

Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения.

Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики. 

Тема 5.2

Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля.

Содержание учебного материала

4

Характеристика основных видов деятельности

2

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

2

Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики

Тема 5.3

Элементы математичес-кой статистики.

Содержание учебного материала

4

Характеристика основных видов деятельности

2

Статистическая обработка данных. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики),  выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

2+2

Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками.

Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик.

Практические работы по разделу: «Комбинаторика»

4

2

2

Практические работы по теме 5.1

1. Задачи на подсчет числа перестановок, размещений, сочетаний.

   2

Практические работы по теме 5.2

2. Использование элементов комбинаторики при решении задач.

   2

Самостоятельные работы по разделу: «Комбинаторика»

1. История развития комбинаторики и ее роль в различных сферах человеческой деятельности.
2. Решение задач на перебор вариантов.

6

3

3

3

3

Результаты освоения учебной дисциплины по разделу

«Комбинаторика»

Личностные:

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

-готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

-готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

Метапредметные:  

регулятивные:

-умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

познавательные:

-владение навыками познавательной и учебно-исследовательской  деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

-готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

коммуникативные:

-умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

Предметные:

-сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих комбинаторный  характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях комбинаторики;

-владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Раздел 6

Прямые и плоскости в пространстве

20

+10

Тема 6.1

Аксиомы стереометрии.

Содержание учебного материала

2

Характеристика основных видов деятельности

1

Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом стереометрии.

2

Формулировка, изображение на чертежах и демонстрация на моделях аксиом стереометрии. Доказательство следствий из аксиом. Решение задач.

Тема 6.2

Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

Содержание учебного материала

2

Характеристика основных видов деятельности

1

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельные прямые. Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых.

2

Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых  в пространстве. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых, аргументирование своих суждений.

Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния между параллельными прямыми, между скрещивающимися  прямыми в пространстве.

Тема 6.3

Параллельность прямых и плоскостей.

Содержание учебного материала

4

Характеристика основных видов деятельности

2

Признак параллельности прямой и плоскости, двух плоскостей.  Параллельность плоскостей, свойства параллельных плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

2

Формулирование определений, признаков и свойств параллельных плоскостей.  Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений.

Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач.

Изображение на рисунках и конструирование на моделях, параллельных прямых и плоскостей,  обоснование построения.

Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами.  Построение сечений.

Тема 6.4

Перпендику-лярность прямых и плоскостей.

Содержание учебного материала

6

Характеристика основных видов деятельности

2

Перпендикулярность прямых в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.  

Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости, от точки до прямой.

2

2

Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач.

Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения.

Решение задач на вычисление геометрических величин. Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между произвольными фигурами в пространстве.

Применение формул и теорем планиметрии для решения задач.

Тема 6.5

Двугранный угол. Перпендику-лярность плоскостей

Содержание учебного материала

6

Характеристика основных видов деятельности

2

Двугранный угол.

Признак перпендикулярности двух плоскостей. Угол между плоскостями. Прямоугольный параллелепипед.

2

   2  

Формулирование определений, признаков и свойств  перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов.   Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях.

Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения.

Практические работы по разделу: «Прямые и плоскости в пространстве»

6

2

2

2

Практические работы по теме 6.3

1. Параллельность прямых и плоскостей.

2

Практические работы по теме 6.4

2. Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей.

2

Практические работы по теме 6.5

3. Решение задач на нахождение двугранных углов.

2

Самостоятельные работы по разделу: «Прямые и плоскости в пространстве»

1. Изображение плоских и пространственных фигур в стереометрии.
2. Площадь ортогональной проекции многоугольника.
3. Уравнения прямой и плоскости.

10

4

3

3

3

3

3

Результаты освоения учебной дисциплины по разделу

«Прямые и плоскости в пространстве»

Личностные:

-развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

Метапредметные:  

регулятивные:

-умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

-целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

познавательные:

-владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

-владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

коммуникативные:

-умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

Предметные:

-понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

-владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения

 ходе решения задач;

-владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;

-сформированность  умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире;

РАЗДЕЛ 7

Координаты и векторы

16+8

Тема 7.1

Декартова система координат.

Содержание учебного материала

2

Характеристика основных видов деятельности

2

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка. Уравнения сферы  и прямой. 

Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек. Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости.  Вычисление расстояний между точками.

Тема 7.2

Векторы на плоскости, действия над ними.

Содержание учебного материала

4

Характеристика основных видов деятельности

2

Характеристики вектора. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

2

Ознакомление с понятием вектора. Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов по двум неколлинеарным векторам,  правил нахождения координат вектора, правил действий с векторами, заданными координатами. Решение задач на построение векторов.

Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов.

Тема 7.3

Векторы в пространстве, действия над ними.

Содержание учебного материала

4

Характеристика основных видов деятельности

2

Векторы в пространстве, действия с ними. Модуль вектора. Равенство векторов. Угол между двумя векторами. Сложение векторов. Правило параллелепипеда. Умножение вектора на число.

Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Координаты вектора. Проекция вектора на ось. Скалярное произведение векторов.

2

2

Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами.

Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой. 

2

2

Тема 7.4

Простейшие задачи в координатах.

Содержание учебного материала

6

Характеристика основных видов деятельности

2

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов в пространстве.  Координаты середины отрезка. Длина вектора. Координаты вектора по координатам конца и начала.  Расстояние между точками. Действия с векторами, заданными координатами.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

Контрольная работа по теме: «Координаты и векторы»

2

2

Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов.

2

2

Практические работы по разделу: «Координаты и векторы»

4

Практические работы по теме 7.2

1. Векторы на плоскости.

2

2

Практические работы по теме 7.4

2. Координаты и векторы в пространстве.

2

    2

Самостоятельные работы по разделу: «Координаты и векторы»

1. Действия над векторами на плоскости и в пространстве.
2. Использование векторов при доказательстве теорем в стереометрии.

8

4

4

3

3

Результаты освоения учебной дисциплины по разделу

«Координаты и векторы»

Личностные:

-сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

Метапредметные:  

регулятивные:

-целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

познавательные:

-владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

коммуникативные:

-владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

Предметные:

-владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

-сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

Раздел 8.

Начала математического анализа

24+

12

Тема 8.1

Последователь-ности.

Содержание учебного материала

2

Характеристика основных видов деятельности

2

Последовательности. Способы задания числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

2

Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов. Ознакомление с понятием предела последовательности. Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Тема 8.2

Понятие о производной.

Содержание учебного материала

2

Характеристика основных видов деятельности

1

Приращение функции. Приращение аргумента. Понятие о производной функции, ее физический смысл.

Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование  определения производной.

Изучение и формулирование ее механического  смысла, изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости.

Тема 8.3

Правила вычисления производных.

Содержание учебного материала

4

Характеристика основных видов деятельности

2

Производные суммы, разности, произведения, частные.

Производные основных элементарных функций.

Производные обратной функции и композиции функций.

2

Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение их для дифференцирования простых и сложных функций.  

Тема 8.4

Применение производной.

Содержание учебного материала

4

Характеристика основных видов деятельности

2

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.

Признаки возрастания и убывания. Исследование функции на экстремум. Применение производной к исследованию функций.

2

Изучение и формулирование  геометрического смысла производной,  изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления

углового коэффициента касательной.

Составление уравнения касательной в общем виде.

Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их.

Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой.

Тема 8.5

Вторая производная.

Содержание учебного материала

2

Характеристика основных видов деятельности

2

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

2

Ознакомление с понятием второй производной. Изучение и формулирование  геометрического и физического смысла второй производной.

Изучение теорем о связи свойств функции и второй  производной, формулировка их.

Проведение с помощью второй производной исследования функции, заданной формулой.

Тема 8.6

Наибольшее и наименьшее значения функции.

Содержание учебного материала

4

Характеристика основных видов деятельности

2

Задачи на максимум и минимум. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

2

Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума

Тема 8.7

Построение графиков функций.

Содержание учебного материала

4

Характеристика основных видов деятельности

2

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

2

Установление связи свойств функции и производной по их графикам.

Исследование функций с помощью производной  и построение их графиков.

Тема 8.8

Дифференциал функции.

Содержание учебного материала

2

Характеристика основных видов деятельности

2

Дифференциал функции,  его  геометрический смысл. Приложения дифференциала. Формулы для приближенных вычислений.

2

Вычисление дифференциала функции. Вычисление приближенного числового значения функции. Применение формул для приближенных вычислений.

Практические работы по разделу: «Начала математического анализа»

8

Практические работы по теме 8.3

1. Вычисления производных.

2

2

Практические работы по теме 8.4

2. Исследование функции на экстремум. Уравнение касательной и нормали.

Практические работы по теме 8.6

3. Наибольшее и наименьшее значения функции. Точки перегиба. Задачи на максимум и минимум.

2

2

2

2

Практические работы по теме 8.7

4. Построение графиков функций.

2

2

Самостоятельные работы по разделу: «Начала математического анализа»

1. Понятие о пределе последовательности.
2. Производные обратной функции и композиции функций.
3. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.
4. Оформление справочного материала по теме «Производная».

12

3

4

2

3

3

3

3

3

Результаты освоения учебной дисциплины по разделу

«Начала математического анализа»

Личностные:

-сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

-понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

Метапредметные:  

регулятивные:

-умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;

-использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

познавательные:

-владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

-готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

коммуникативные:

-владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

-владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

Предметные:

-сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

Раздел 9.

Интеграл и его применение

16+8

Тема 9.1

Первообраз-ная.

Содержание учебного материала

2

Характеристика основных видов деятельности

2

Определение  первообразной.  Неопределенный интеграл и его свойства. Правила вычисления первообразных.

2

Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучение правила вычисления первообразной.

Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции.

Тема 9.2

Вычисление неопределен-ных интегралов.

Содержание учебного материала

4

Характеристика основных видов деятельности

2

Вычисление неопределенных интегралов, приводимых к табличным и способом подстановки. Таблица интегралов.

2

Изучение таблицы интегралов.  Вычисление неопределенных интегралов, приводимых к табличным и способом подстановки.

Тема 9.3

Определен-ный

Содержание учебного материала

4

Характеристика основных видов деятельности

2

Вычисление определенных интегралов различными способами. Формула Ньютона—Лейбница.

2

Ознакомление с понятием определенного  интеграла. Изучение  формулы Ньютона—Лейбница. Вычисление определенных интегралов различными способами.

Тема 9.4

Применение определен-ного интеграла.

Содержание учебного материала

6

Характеристика основных видов деятельности

2

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции, площадей плоских фигур и объемов тел вращения.

Примеры применения интеграла в геометрии, физике и технике.

   2

   2

Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей.

Практические  работы по разделу: «Интеграл и его применение»

   6

2

Практические работы по теме 9.2

1. Вычисление неопределенных интегралов различными способами.

2

2

Практические работы по теме 9.3

2. Вычисление определенных интегралов различными способами.

2

2

Практические работы по теме 9.4

3. Вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения с помощью определенного интеграла.

2

2

Самостоятельные работы по разделу: «Интеграл и его применение»

1. История возникновения интегралов.
2. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей.
3. Приближенные вычисления определенных интегралов.

8

3

3

2

3

3

3

Результаты освоения учебной дисциплины по разделу:

«Интеграл и его применение»

Личностные:

-понимание значимости математики для научно-технического прогресса,  сформированность  отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

-отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

Метапредметные:  

регулятивные:

-владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

познавательные:

-умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;

-использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности

-выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

коммуникативные:

-умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

Предметные:

-сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

Раздел 10.

Многогранники и круглые тела

26+13

Тема 10.1

Многогран-ники. Призма.

Содержание учебного материала

6

Характеристика основных видов деятельности

2

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.  Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Площадь поверхности и объем призмы.

Параллелепипед, его свойства.  Куб. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме. Теорема Эйлера.

Сечения куба, призмы.  

2

2

Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств.

Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников.

Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения, развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей.

Построение простейших сечений куба, призмы. Применение фактов и сведений из планиметрии.

Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии  многогранников.

Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач.

Тема 10.2

Пирамида.

Содержание учебного материала

6

Характеристика основных видов деятельности

2

Пирамида. Правильная пирамида. Площадь полной поверхности и объем пирамиды.

Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии  в пирамиде. Сечения пирамиды.

2

2

Описание и характеристика различных видов пирамиды, перечисление их элементов и свойств.

Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений.  Вычисление площади  поверхности пирамиды.

Построение простейших сечений  пирамиды. Применение фактов и сведений из планиметрии.

Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач.

Тема 10.3

Решение задач на призму и пирамиду.

Содержание учебного материала

4

Характеристика основных видов деятельности

2

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы  и  пирамиды.

Решение задач на нахождение основных элементов призм и пирамид. Решение задач на нахождение площадей поверхностей и объемов призм и пирамид.

Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами.

Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение призмы и пирамиды, вычисление их основных элементов, вычисление площадей поверхностей, вычисление объемов.

Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение фактов и сведений из планиметрии.

Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач.

Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач

Тема 10.4

Правильные многогран-ники.

Содержание учебного материала

2

Характеристика основных видов деятельности

2

Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре и икосаэдре).

2

Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств.

Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения, развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей.

Применение фактов и сведений из планиметрии.

Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии правильных многогранников.

Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач.

Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач

Тема 10.5

Тела и поверхности вращения.

Цилиндр.

Содержание учебного материала

2

Характеристика основных видов деятельности

2

Цилиндр.   Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Площадь полной поверхности и объем цилиндра.  

2

Ознакомление с видами тел вращения, формулирование определения и свойств цилиндра.

Характеристика и изображение цилиндра,  его  развертки, сечения.

Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей  и объема цилиндра. Проведение доказательных рассуждений при решении задач.

Применение свойств симметрии при решении задач на цилиндр.

Тема 10.6

Конус.

Содержание учебного материала

4

Характеристика основных видов деятельности

2

Конус, усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Площадь полной поверхности и объем конуса.

2

Формулирование  определения и свойств конуса.

Характеристика и изображение цилиндра,  его  развертки, сечения.

Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей и объема конуса. Проведение доказательных рассуждений при решении задач.

Тема 10.7

Сфера и шар.

Содержание учебного материала

6

Характеристика основных видов деятельности

2

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

Формулы объема шара и его частей.  Площадь поверхности сферы.

2

2

Формулирование  определения и свойств  сферы и шара. Характеристика и изображение  сферы,  шара и их  сечений.

Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере.

Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей и объема шара. Проведение доказательных рассуждений при решении задач.

Изучение формул для вычисления площадей поверхностей  и объемов  тел вращения.

Характеристика и изображение тел вращения, вычисление их основных элементов, вычисление площадей поверхностей, вычисление объемов.  Построение сечений.

Выполнение рисунков по условиям задач

Практические работы по разделу: «Многогранники и круглые тела»

8

2

Практические работы по теме 10.1

1. Решение задач по теме призма.

2

2

Практические работы по теме 10.2

2. Решение задач по теме пирамида.

2

2

Практические работы по теме 10.6

3. Решение задач по теме цилиндр  и конус.

2

2

Практические работы по теме 10.7

4. Решение задач на нахождение объемов и площадей поверхностей цилиндра, конуса и шара.

2

2

Самостоятельные работы по разделу: «Многогранники и круглые тела»

1. Развертка многогранника. Многогранные углы.
2. Сечение куба, призмы и пирамиды.
3. Представление о правильных многогранниках.
4. Конические сечения и их применение в технике.

13

3

3

4

3

   3

   3

   3

   3

   3

Результаты освоения учебной дисциплины по разделу:

 «Многогранники и круглые тела»

Личностные:

-развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

Метапредметные:  

регулятивные:

-целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

познавательные:

-умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

коммуникативные: 

-владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

Предметные:

-владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;

-сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире;

-применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

-владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Раздел 11.

Элементы теории вероятностей и математической статистики

12+6

Тема 11.1

Элементы теории вероятностей.

Содержание учебного материала

6

Характеристика основных видов деятельности

2

Элементы теории вероятностей. Событие, вероятность события.  

Сложение и умножение вероятностей. Виды событий. Понятие о независимости событий.

   2

   2

Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей.

Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на применение теорем сложения и умножения  вероятностей событий.

Тема 11.2

Дискретная случайная величина.

Содержание учебного материала

2

Характеристика основных видов деятельности

2

Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые  характеристики дискретной случайной величины.

Понятие о законе больших чисел.

2

Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками.

Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик.

Тема 11.3

Математиче-ское ожидание и дисперсия случайной величины.

Содержание учебного материала

4

Характеристика основных видов деятельности

2

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

2

Ознакомление с понятием математического ожидания и дисперсии случайной величины.

Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик, составление таблиц, диаграмм, графиков

Практические работы по разделу: «Элементы теории вероятностей и математической статистики»

4

Практические работы по теме 11.1

1. Сложение и умножение вероятностей. Виды событий.

2

2

Практические работы по теме 11.3

2. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

   2

2

Самостоятельные работы по разделу: «Элементы теории вероятностей и математической статистики»

1. Понятие о независимости событий. Прикладные задачи.
2. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

6

3

3

   3

   3

Результаты освоения учебной дисциплины по разделу

«Элементы теории вероятностей и математической статистики»

Личностные:

-сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

-отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

Метапредметные:  

регулятивные:

-целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

познавательные:

-самостоятельно предполагают, какая информация нужна для достижения цели;

коммуникативные:

-планирование учебного сотрудничества, умение полно и четко выражать свои мысли.

Предметные:

-сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

-сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;

-сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

-владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Раздел 12.

Уравнения и неравенства

20+10

Тема 12.1

Основные приемы решения уравнений и неравенств.

Содержание учебного материала

2

Характеристика основных видов деятельности

2

Уравнения, неравенства,  системы и совокупности. Рациональные уравнения, неравенства и системы. Свойства уравнений и неравенств.

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

2

Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений.

Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. Повторение записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению.

Тема 12.2

Иррацио-нальные уравнения и неравенства.

Содержание учебного материала

4

Характеристика основных видов деятельности

2

Иррациональные уравнения, неравенства и системы. Свойства уравнений и неравенств.

Алгоритмы решений иррациональных уравнений и неравенств. Равносильность уравнений, неравенств, систем.

2

Решение рациональных и иррациональных   уравнений и систем.

Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов решения систем. Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода).

Решение систем уравнений с применением различных способов. Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов.

Тема 12.3

Уравнения и неравенства с модулем.

Содержание учебного материала

4

Характеристика основных видов деятельности

2

Уравнения и неравенства с модулем. Свойства уравнений и неравенств.

Алгоритмы решений  уравнений и неравенств, содержащих неизвестное под знаком модуля.   Равносильность уравнений, неравенств, систем.

2

Решение рациональных уравнений и неравенств с модулем.

Использование свойств и графиков функций для решения уравнений.  Решение уравнений и неравенств  с применением соответствующего  алгоритма.

Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении неравенств.

Тема 12.4

Показатель-ные уравнения и неравенства.

Содержание учебного материала

4

Характеристика основных видов деятельности

2

Показательные уравнения, неравенства и системы. Свойства уравнений и неравенств.

Способы  решений показательных уравнений и неравенств. Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Основные приемы их решения.

2

Решение  показательных уравнений и неравенств.

Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода).

Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств  с применением различных способов.

Тема 12.5

Логарифми-ческие уравнения и неравенства.

Содержание учебного материала

6

Характеристика основных видов деятельности

2-3

Логарифмические  уравнения, неравенства и системы. Свойства уравнений и неравенств.

Алгоритмы решений логарифмических  уравнений и неравенств. Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Основные приемы их решения.

Контрольная работа по теме: «Уравнения и неравенства»

2

2

Решение логарифмических уравнений и  неравенств.

Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода).

Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении логарифмических неравенств. Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретирование результатов с учетом реальных ограничений.

2

   3

Практические работы по разделу:  «Уравнения и неравенства»

8

Практические работы по теме 12.2

1. Решение иррациональных уравнений и неравенств.

    2

   2

Практические работы по теме 12.3

2. Решение уравнений и неравенств с модулем.

    2

   2

Практические работы по теме 12.4

3. Решение показательных уравнений и неравенств.

    2

   2

Практические работы по теме 12.5

4. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

    2

   2

Самостоятельные работы по разделу:  «Уравнения и неравенства»

1. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств.
2. Решение уравнений и неравенств с параметром.
3. Применение математических методов для решения задач из различных областей науки.

10

3

3

4

3

3

3

Итого:

234

Результаты освоения учебной дисциплины по разделу

«Уравнения и неравенства»

Личностные:

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

Метапредметные:  

регулятивные:

-целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция;

познавательные:

-умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

коммуникативные:

-владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

Предметные:

-владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, логарифмических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

Содержание обучения

Максимальная

нагрузка

Лекции

Практи

ческие  работы

Контрольные работы

Внеаудиторная

Самостоятельная

работа

Введение

2

2

0

0

1.Развитие понятия о числе.

15

7

3

5

2. Основы тригонометрии.

46

25

3

2

16

3. Корни, степени и логарифмы.

42

22

4

2

14

4. Функции, их свойства и графики.

27

14

4

9

5. Комбинаторика

18

8

4

6

6.Прямые и плоскости в пространстве

30

14

6

10

7. Координаты и векторы

24

10

4

2

8

8.Начала математического анализа

36

16

8

12

9.Интеграл и его применение

24

10

6

8

10.Многогранники и круглые тела

39

18

8

13

11.Элементы теории вероятностей и математической статистики

18

8

4

6

12.Уравнения и неравенства

30

10

8

2

10

Промежуточная аттестация в форме экзамена

Итого

351

164

62

8

117

№ п/п

Тема урока

Планируемые результаты обучения

Вид  контроля

Форма  контроля

ОК

Раздел 1. Введение

2

Конспект учебной и методической литературы

1

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО. Повторение базисного материала курса основной школы.

2

Знать  роль математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Знать  цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО.

Применять основные способы решения уравнений и неравенств. Знать правила выполнения арифметических действий.

Устный опрос

Задание  по теме

Текущий контроль

ОК1-9

Раздел 1.  Развитие понятия о числе

10

(5)

Богомолов Н.В. Практические занятия по математике – М.:Высш.шк.,2008.

1

Целые и рациональные числа. Множество действительных чисел.

4

Знать и уметь выполнять действия с действительными числами. Уметь решать уравнения и неравенства (линейные, квадратные, иррациональные, с модулем).

Входное тестирование

Входной контроль

ОК1-9

2

Действия над приближенными числами.

1

Знать правила округления чисел. Уметь находить абсолютную и относительную погрешности  приближенного значения числа. Уметь выполнять  арифметические действия над приближенными значениями чисел.

Практическая работа

Текущий контроль

ОК1-9

3

Комплексные числа.

1

Знать определение и характеристики комплексного числа. Знать геометрический смысл комплексного числа.  Уметь выполнять арифметические  действия  над комплексными числами в алгебраической форме.

Устный опрос.

Задание по теме.

Текущий контроль

ОК1-9

4

Определители второго и третьего порядка.

Решение систем линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными с помощью определителей

4

Знать формулы для вычисления определителя.

Знать формулы Крамера для решения систем уравнений.

Уметь решать системы линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными с помощью определителей.

Практическая работа

Текущий контроль

ОК1-9

РАЗДЕЛ 2.

Основы тригонометрии

30

(16)

Богомолов Н.В. Практические занятия по математике – М.:Высш.шк.,2008.

1

Синус, косинус, тангенс и котангенс. Радианная мера угла.

2

Уметь определять радианную меру угла. Понимать смысл вращательного движения. Знать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа.

Устный опрос.

Проблемные задания.

Текущий контроль

ОК1-9

2

Основные тригонометрические тождества.

2

Знать основное тригонометрическое тождество и следствия. Уметь применять основные тригонометрические тождества.

Опрос формул.

Выполнение  упражнений у доски и самостоятельно в тетради

Текущий контроль

ОК1-9

3

Формулы приведения.

2

Знать формулы приведения, уметь их применять для вычисления и упрощения тригонометрических выражений. Уметь применять  свойства симметрии точек на единичной окружности для вывода формул приведения

Практическая  работа

Текущий контроль

ОК1-9

4

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

2

Знать основное тригонометрическое тождество, формулы приведения, формулы сложения, уметь их применять.

Устный опрос.

Проблемные задания.

Текущий контроль

ОК1-9

5

Формулы двойного угла. Формулы половинного угла.

2

Знать формулы. Применять формулы двойного угла для вычисления и упрощения тригонометрических выражений. Уметь выражать тригонометрические функций через  тангенс половинного аргумента.

Практическая  работа.

Текущий контроль.

ОК1-9

6

Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

   2

Знать формулы. Выполнять преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

Опрос формул.

Выполнение  упражнений у доски и самостоятельно в тетради

Текущий контроль.

ОК1-9

7

Преобразование простейших тригонометрических выражений.

4

Знать основные тригонометрические формулы. Уметь применять тригонометрические тождества для упрощения выражений.

Опрос формул.

Практическая работа.

Текущий контроль.

ОК1-9

8

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

2

Знать арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа,  их определения и свойства. Уметь находить значения выражений, содержащих обратные тригонометрические функции.

Устный опрос.

Проблемные задания.

Текущий контроль.

ОК1-9

9

Решение тригонометрических уравнений.

6

Знать формулы для решения тригонометрических уравнений. Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Практическая  работа

Текущий контроль.

ОК1-9

10

Тригонометрические неравенства.

2

Знать определения и свойства тригонометрических функций. Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Устный опрос.

Проблемные задания

Текущий контроль.

ОК1-9

11

Выполнение упражнений по теме: «Основы тригонометрии»

4

Знать основные тригонометрические формулы и следствия. Уметь применять основные тригонометрические тождества.

Контрольная работа

Рубежный контроль.

ОК1-9

РАЗДЕЛ 3

Корни, степени и логарифмы

28

(14)

Богомолов Н.В. Практические занятия по математике – М.:Высш.шк.,2008.

1

Корни и степени.

6

Знать определение корня натуральной степени из числа и их свойства. Знать определения степени с рациональными и действительными показателями, их свойства. Уметь применять свойства корней и степеней при вычислениях и упрощениях числовых и буквенных выражений.

Устный опрос.

Тестирование по теме.

Текущий контроль

ОК1-9

2

Преобразование алгебраичес-ких выражений.

4

Знать свойства степени, формулы сокращенного умножения. Уметь выполнять преобразование рациональных, иррациональных,  степенных, алгебраических выражений.

Практическая  работа.

Текущий контроль

ОК1-9

3

Логарифмы.

6

Знать определение логарифма и  свойства. Знать  основное логарифмическое тождество, десятичные и натуральные логарифмы. Знать и применять правила действий с логарифмами. Уметь выполнять переход к новому основанию.

Устный опрос.

Тестирование по теме.

Текущий контроль

ОК1-9

4

Преобразование показатель-ных и логарифмических выражений.

6

Знать логарифмические тождества. Уметь выполнять преобразования рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений. Вычислять значения логарифмических выражений.

Уметь выполнять логарифмирование и потенцирование выражений.

Практическая работа

Текущий контроль

ОК1-9

5

Преобразование рациональ-ных, степенных, показатель-ных и логарифмических выражений.

6

Знать свойства степени и логарифма. Выполнять преобразования выражений, содержащих степени и логарифмы. Уметь решать показательные и логарифмические уравнения.

Контрольная работа.

Рубежный контроль:

ОК1-9

РАЗДЕЛ 4

Функции, их свойства и графики

18

(9)

Подольский В. А.,  А. М. Суходский. Сборник задач по математике – М.:Высш.шк.,2008.

1

Функция, ее основные свойства

4

Формулировать определение функции,  и ее основных свойств. Уметь находить область определения и множество значений функции.

Устный опрос.

Текущий контроль

ОК1-9

2

График функции.

6

Уметь  определять принадлежность точки графику функции. Определять  по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражать  по формуле одну  переменную  через другие.

Проговаривать свойства  линейной и квадратичной функций, уметь строить  их графики и читать их. Проводить  исследование функций.

Устный опрос.

Проблемные задания.

Практическая работа.

Текущий контроль

ОК1-9

3

Элементарные функции, их свойства и графики.

8

Знать определения элементарных функций и формулы, которыми они задаются. Выполнять построение графиков степенных, показательных,  логарифмических и тригонометрических функций.

Выполнять построение графиков функций с помощью геометрических преобразований.

Применять  свойства функций для сравнения значений числовых выражений.

Устный опрос.

Практическая работа.

Текущий контроль

ОК1-9

РАЗДЕЛ 5.

Комбинаторика

12

(6)

Яковлев Г.Н. и др. Математика (книга 2) – М., Наука, Ч2, 1988г

1

Основные понятия комбинаторики

4

Знать формулы комбинаторики и применять их при решении комбинаторных задач.

Решать комбинаторные задачи методом перебора и по правилу умножения.

Применять понятия комбинаторики: размещения, сочетания, перестановки и формулы для их вычисления.

Устный опрос.

Практическая работа.

Текущий контроль

ОК1-9

2

Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля.

4

Знать  биномом Ньютона и треугольник Паскаля. Решать  практические  задачи с использованием понятий и правил комбинаторики

Устный опрос. Практическая работа.

Текущий контроль

ОК1-9

3

Элементы  математической статистики. Статистическая обработка данных

4

Составлять таблицы, диаграммы и строить графики числовых данных и их характеристик.

Решать  практические  задачи  на обработку числовых данных, вычисление их характеристик.

Выполнение упражнений по теме. Индиви-дуальные задания.

Текущий контроль

ОК1-9

Раздел 6

Прямые и плоскости в пространстве

20

(10)

Атанасян  Л.С. и др. Геометрия 10-11 классы – М., 2008

Шувалов Э.З. Геометрия -  М., «Высшая школа», 1978г

1

Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом  стереометрии.

2

Уметь формулировать, изображать на чертежах и демонстрировать  на моделях аксиомы  стереометрии и их следствия.  Применять их при решении задач.

Устный опрос.

Проблемные задания.

Текущий контроль

ОК1-9

2