Аксиомы стереометрии
презентация к уроку

Аксиомы стереометрии

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл aksiomy_stereometrii.pptx200.82 КБ

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Аксиомы стереометрии

Слайд 2

« Планиметрия » наименование смешанного происхождения :от греч. metreo –измерять и лат. planum – плоская поверхность Деление курса ГЕОМЕТРИИ (плоскость) ПЛАНЕМЕТРИЯ ГЕОМЕТРИЯ на плоскости «стереометрия» - от греч. Stereos – пространственный ( stereo – объем). . . . СТЕРЕОМЕТРИЯ ГЕОМЕТРИЯ в пространстве

Слайд 3

Изучая стереометрию Мы рассмотрим свойства геометрических тел в пространстве. Научимся вычислять площади поверхностей и объемы геометрических тел При этом мы будем развивать пространственное воображение и логическое мышление.

Слайд 4

АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ Слово « аксиома » греческого происхождения и в переводе означает истинное, положение теории. Понятия «точка», «прямая», «плоскость» принимаются без определений : их описание и свойства содержатся в аксиомах. Система аксиом стереометрии дает описание свойств пространства и основных его элементов

Слайд 5

А1- описывает способ задания плоскости Через любые три точки , не лежащие на одной прямой проходит плоскость, и притом только одна α = ( PKC ) P , K , C – произвольные точки , не лежащие на одной прямой

Слайд 6

A 2 – ОПИСЫВАЕТ ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ. Если две точки прямой лежат в плоскости , то все точки прямой лежат в этой плоскости. Если C Є α , M Є α , B Є CM , то B Є α

Слайд 7

A 3 – описывает взаимное расположение плоскостей Если 2 плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую , на которой лежат все общие точки этих плоскостей M Є α, M Є β α ∩β= m MЄ m

Слайд 8

Определите: Верно, ли утверждение ? 1) Любые три точки лежат в одной плоскости. 2)Любые четыре точки лежат в одной плоскости. 3) Любые четыре точки не лежат в одной плоскости. 4) Через любые три точки проходит плоскость и при том только одна. 5) Если прямая пересекают 2 стороны треугольника , то она лежит в плоскости треугольника. 6) Если прямая проходит через вершину треугольника, то она лежит в плоскости треугольника. 7) Если прямые не пересекаются, то они параллельны. 8) Если плоскости не пересекаются, то они параллельны.

Слайд 9

Следствия из аксиом Через любую прямую и не Принадлежащую ей точку проходит Плоскость , и притом только одна. M ⊂ m { M ; m } ⊂ α , α -единственная

Слайд 10

Следствия из аксиом Через любые две пересекающиеся Прямые проходит плоскость, и притом только одна. T-2 m ∩ n { n ; m } α , α - единственная

Слайд 11

Следствие из т-1 Через две ПАРАЛЛЕЙНЫЕ прямые Проходят плоскость, и притом только одна

Слайд 12

Вывод Плоскость в пространстве можно задать однозначно: Тремя точками, не лежащими на одной прямой. Прямой и точкой, не лежащей на этой прямой. Двумя пересекающимся прямым Двумя параллельным прямым

Слайд 13

Ответы на вопросы 1.Сколько существует способов задания плоскости ? 2.Сколько плоскостей можно провести через выделенные элементы?

Слайд 14

Найдите ошибку.

Слайд 15

Попробуем решить задачу По рисунку назовите : А ) плоскости , в которых лежат прямые PE, MK, DB,AB, EC ; Б ) Точки пересечения прямой DK c плоскостью ABC ; прямой CE с плоскостью ADB. В) точки , лежащие в плоскостях ABC и DBC ; Г) прямые , по которым пересекаются плоскости ABC и DBC, ABD и CDA, PDC и ABC

Слайд 16

ответы Решение: PE c ADC ; MK c CDB ; DB c DBC ; DB c ADB ; AB c ADB ; AB c ABC ; EC c ABC ; EC c ADC ; Б) DK Ω ABC=C ; CE Ω ADB =A ; В) ( A ; B ; C ; E ; ) c ABC ; (D ; B ; C ; K ; E) c DBC ; Г) ABC Ω DBC= CB ; ABD Ω CDA=AD ; DPC Ω ABC=AC ;

Слайд 17

Попробуйте РЕШИТЬ САМИ. ВАРИАНТ №1 По рисунку назовите : Точки лежащие в плоскостях DCC 1 BQC Прямые, по которым пересекаются плоскости AA 1 B 1 и ACD , PB 1 C 1 и ABC ВАРИАНТ № 2 По рисунку назовите : Плоскости , в которых лежит прямая AA 1 2. Точки пересечения в которых лежит прямая MK с плоскостью ABD , прямых DK и BP с плоскостью A 1 B 1 C 1


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Практическая работа "Основные понятия стереометрии"

практическоая работа по теме "Основные понятия стереометрии"...

открытый урок по стереометрии

Даётся полный ход урока по теме: "Многогранники, тела вращения и их поверхности". Цель урока: отработать навыки вычисления площади поверхности конуса, призмы и объёма параллелипипеда при решении задач...

Классный час Аксиомы алкоголя

Методическая разработка...

Варианты самостоятельной работы по теме "Аксиомы стереометрии"

Данная самостоятельная работа направлена на проверку знаний учащихся по теме "Аксиомы стереометрии"...

Материал для текущего контроля по теме "Аксиомы стереометрии"

Предлагаемые материалы для проведения текущего контроля по теме: «Аксиомы стереометрии» предназначено для студентов 1-го года обучения по специальности 34.02.01 Сестринское дело.  Мат...

Чек-лист "Аксиомы стереометрии"

Чек-лист по теме  "Аксиомы стереометрии"...