Логарифмы. История возникновения
презентация к уроку

Слайд 1

Слайд 2

Что такое логарифм? Логарифм положительного числа b по основанию а , где а > 0, а ≠ 1 ,называется показатель степени, в которую надо возвести число а, чтобы получить b / Логарифмы – это рифмы, Словно в музыке слова. С ними проще вычисленья – Не сложней, чем дважды два .

Слайд 3

Слово ЛОГАРИФМ происходит от греческих слов  - число и  - отношение. переводится как отношение чисел, одно из которых является членом арифметической прогрессии, а другое геометрической.

Слайд 4

ЛОГАРИФМ число, применение которого позволяет упростить многие сложные операции арифметики. Использование в вычислениях вместо чисел их логарифмов позволяет заменить умножение более простой операцией сложения, деление - вычитанием, возведение в степень - умножением и извлечение корней – делением.

Слайд 5

Впервые понятие логарифмов ввел английский математик Джон Непер . Потомок старинного воинственного шотландского рода. Изучал логику, теологию, право, физику, математику, этику. Увлекался алхимией и астрологией. Изобрел несколько полезных сельскохозяйственных орудий. В 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый труд "Описание удивительных таблиц логарифмов" опубликовал лишь в 1614 году.

Слайд 6

Джон Непер 1550-1617

Слайд 7

Первые таблицы десятичных логарифмов были составлены в 1617 г. английским математиком Бриггсом . Многие из них были выведены с помощью выведенной Бриггсом формулы. Изобретатели логарифмов не ограничились созданием логарифмических таблиц, уже через 9 лет после их разработки в 1623 г. Английским математиком Гантером была создана первая логарифмическая линейка. Она стала рабочим инструментом для многих поколений. В настоящее время мы можем находить значения логарифмов, используя компьютер. Так, в языке программирования BASIC с помощью встроенной функции можно находить натуральные логарифмы чисел.

Слайд 8

Логарифмическая линейка

Слайд 9

«Логарифмы бывают разные…» Бригсов логарифм - то же, что десятичный логарифм. Назван по имени Г. Бригса . Десятичный логарифм - логарифм по основанию 10. Десятичный логарифм числа а обозначают lgа . Неперов логарифм - (по имени Дж. Непера), то же, что натуральный логарифм. Натуральный логарифм - логарифм , основание которого - неперово число е = 2,718 28... Натуральный логарифм числа а обозначают ln а. Джон Непер ( 1550-1617)

Слайд 10

Наибольшее влияние оказали логарифмы на развитие астрономии. Успехи мореплавания в средние века обусловливали большой спрос на астрономические таблицы, составление которых требовало весьма сложных вычислений. Использование логарифмических таблиц значительно облегчало и ускоряло эти вычисления. По образному выражению французского математика Лапласа (1749—1827), изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь.

Слайд 11

Общее определение логарифмической функции и ее широкое обобщение дал Леонард Эйлер .

Слайд 12

В математике логарифмическая спираль впервые упоминается в 1638 году Рене Декартом.

Слайд 13

Логарифмическая спираль в природе Хищные птицы кружат над добычей по логарифмической спирали. Дело в том, что они лучше видят, если смотрят не прямо на добычу, а чуть в сторону.

Слайд 14

Логарифмическая спираль в природе Один из наиболее распространенных пауков, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмической спирали.

Слайд 15

Применение логарифмов Музыка Так называемые ступени темперированной хроматической гаммы (12- звуковой) частот звуковых колебаний представляют собой логарифмы. Только основание этих логарифмов равно 2 (а не 10, как принято в других случаях). Номера клавишей рояля представляют собой логарифмы чисел колебаний соответствующих звуков

Слайд 16

Звезды, шум и логарифмы Громкость шума и яркость звезд оцениваются одинаковым образом – по логарифмической шкале.

Слайд 17

Психология Изучая логарифмы, ученые пришли к выводу о том, что величина ощущения пропорциональна логарифму величины раздражения.

Слайд 18

Зачем мы изучаем логарифмы? Во-первых , логарифмы и сегодня позволяют упрощать вычисления. Во-вторых , испокон веков целью математической науки было помочь людям узнать больше об окружающем мире, познать его закономерности и тайны. Вывод : логарифмы – важные составляющие не только математики, но и всего окружающего мира, поэтому интерес к ним не ослабевает с годами и их необходимо продолжать изучать.