ОДОБРЕНА

Предметно - цикловой комиссией компьютеризации, физики,

математики

Протокол № 10

от   "03" июля 2021 г.

Председатель ПЦК

______________ / И.С. Пархоменко

    подпись                             Инициалы   Фамилия

Согласована

_________________ З.А. Дзантиева

стр.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

10

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

12

Код компетенции

Формулировка компетенции

Знания, умения

ОК 01

Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам

Умения: решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

Знания: основных математических методов решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

ОК 02

Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности

Умения: быстрота и точность поиска, оптимальность и научность необходимой информации, а также обоснованность выбора применения современных технологий её обработки

Знания: основных понятий и методов теории комплексных чисел, линейной алгебры, математического анализа

ОК 03

Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие

Умения: организовывать самостоятельную работу при освоении профессиональных компетенций; стремиться к самообразованию и повышению профессионального уровня

Знания: значение математики в профессиональной деятельности и при освоении ППССЗ

ОК 04

Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами

Умения: умело и эффективно работать в коллективе, соблюдать профессиональную этику

Знания: математических понятий и определений, способов доказательства математическими методами

ОК 05

Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учётом особенностей социального и культурного контекста

Умения: ясно, чётко, однозначно излагать математические факты, а также рассматривать профессиональные проблемы, используя математический аппарат

Знания: математических методов при решении задач, связанных с будущей профессиональной деятельностью и иных прикладных задач

ОК 09

Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности

Умения: рационально и корректно использовать информационные ресурсы в профессиональной и учебной деятельности

Знания: математического анализа информации, представленной различными способами, а также методов построения графиков различных процессов

ОК 11

Использовать знания по финансовой грамотности, планировать предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере

Умения: обоснованно и адекватно применять методы и способы решения задач в профессиональной деятельности

Знания:  экономико-математических методов, взаимосвязи основ высшей математики с экономикой и спецдисциплинами

Вид учебной работы

Объём часов

Объём образовательной нагрузки

42

Объем работы обучающихся во взаимодействии с преподавателем

40

в том числе:

• теоретическое обучение

20

• практические занятия

16

• контрольная работа

2

Самостоятельная учебная работа

2

Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета

2

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объем часов

Осваиваемые элементы компетенций

1

2

3

4

Раздел 1.

Линейная алгебра

8

Введение

Тема 1.1.

Матрицы и определители

Содержание учебного материала

1. Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы.
2. Понятие матрицы.
3. Типы матриц.
4. Действия с матрицами: сложение, вычитание матриц, умножение матрицы на число, транспонирование матриц, умножение матриц, возведение в степень.
5. Определитель квадратной матрицы.
6. Определители 1-го, 2-го, 3-го порядков.
7. Правило Саррюса.
8. Свойства определителей.

2

ОК 02, ОК 05, ОК 11

Тема 1.2.

Системы линейных уравнений

Содержание учебного материала

1. Основные понятия и определения: общий вид системы линейных уравнений (СЛУ) с 3-я переменными.
2. Совместные определенные, совместные неопределенные, несовместные СЛУ.
3. Решение СЛУ по формулам Крамера.

2

ОК 03, ОК 04

Практические занятия

1. Решение задач по разделу 1. Линейная алгебра.

4

Раздел 2.

Математический анализ

6

Тема 2.1.

Функция

Пределы и непрерывность

Содержание учебного материала

1. Аргумент и функция.
2. Область определения и область значений функции.
3. Способы задания функции: табличный, графический, аналитический, словесный.
4. Свойства функции: четность, нечетность, периодичность, монотонность, ограниченность.
5. Основные элементарные функции, их свойства и графики.
6. Числовая последовательность и ее предел.
7. Предел функции на бесконечности и в точке.
8. Основные теоремы о пределах.
9. Первый и второй замечательные пределы.
10. Непрерывность функции в точке и на промежутке.
11. Точки разрыва первого и второго рода.

2

ОК 04, ОК 05

Практические занятия

1. Решение задач по разделу 2. Математический анализ.

4

Раздел 3.

Дифференциальное исчисление

6

Тема 3.1.

Производная функции

Содержание учебного материала

1. Определение производной.
2. Геометрический смысл производной.
3. Механический смысл производной.
4. Производные основных элементарных функций.

2

ОК 02, ОК 03

Тема 3.2.

Приложение производной

Содержание учебного материала

1. Исследование функции с помощью производной: интервалы монотонности и экстремумы функции.
2. Асимптоты.
3. Исследование функций и построение их графиков.

2

ОК 02, ОК 03

Практические занятия

1. Решение задач по разделу 3. Дифференциальное исчисление.

2

Раздел 4.

Интегральное исчисление

6

Тема 4.1.

Неопределенный интеграл

Определенный интеграл

Содержание учебного материала

1. Первообразная и неопределенный интеграл.
2. Основные свойства неопределенного интеграла.
3. Таблица интегралов.
4. Методы интегрирования: непосредственное интегрирование, метод разложения, метод замены переменной.
5. Задача о площади криволинейной трапеции.
6. Понятие определенного интеграла.
7. Свойства определенного интеграла.
8. Формула Ньютона- Лейбница.
9. Вычисление определенного интеграла.
10. Вычисление площади плоских фигур.

2

ОК 01, ОК 03, ОК 05, ОК 11

Практические занятия

1. Решение задач по разделу 4. Интегральное исчисление.

4

Контрольная работа по разделу 1. Линейная алгебра, по разделу 2. Математический анализ, разделу 3. Дифференциальное исчисление и разделу 4. Интегральное исчисление.

2

Раздел 5.

Комплексные числа

6

Тема 5.1.

Комплексные числа

Содержание учебного материала

1. Определение комплексного числа.
2. Арифметические операции над комплексными числами, записанными в алгебраической форме.
3. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.
4. Модуль и аргументы комплексного числа.

2

ОК 01, ОК 02

Практическое занятие

1. Решение задач по разделу 5. Комплексные числа

2

Самостоятельная работа обучающихся

1. Квадратные уравнения.

2

Раздел 6.

Теория вероятностей и

математическая статистика

4

Тема 6.1.

Теория вероятностей

Содержание учебного материала

1. Элементы комбинаторного анализа: размещения, перестановки, сочетания. Формула Ньютона.
2. Случайные события.
3. Вероятность события.
4. Простейшие свойства вероятности.

2

ОК 09, ОК 11

Тема 6.2.

Математическая статистика

Содержание учебного материала

1. Задачи математической статистики.
2. Выборка.
3. Вариационный ряд.

2

ОК 09, ОК 11

Повторение пройденных тем

2

ОК 01-05,

ОК 09, ОК 11

Дифференцированный зачёт

2

ОК 01-05,

ОК 09, ОК 11

Всего

42

Результаты обучения

Критерии оценки

Методы оценки

Знания:

основных математических методов решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

1. знает определение комплексного числа в алгебраической форме, действия над ними;
2. знает, как геометрически изобразить комплексное число;
3. знает, что представляет собой модуль и аргумент комплексного числа;
4. знает, как найти площадь криволинейной трапеции;
5. знает, что называется определённым интегралом;
6. знает формулу Ньютона-Лейбница;
7. знает основные свойства определённого интеграла;
8. знает правила замены переменной и интегрирование по частям

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

основных понятий и методов теории комплексных чисел, линейной алгебры, математического анализа

1. знает определение комплексного числа в алгебраической форме, действия над ними;
2. знает, как геометрически изобразить комплексное число;
3. знает, что представляет собой модуль и аргумент комплексного числа;
4. знает, что представляют собой матричные модели;
5. знает определение матрицы и действия над ними;
6. знает, что представляет собой определитель матрицы;
7. знает, что такое определитель второго и третьего порядка

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

значение математики в профессиональной деятельности и при освоении ППССЗ

1. знает правило Крамера;
2. знает, что представляет собой первообразная функция и неопределённый интеграл;
3. знает основные правила неопределённого интегрирования;
4. знает, как находить неопределённый интеграл с помощью таблиц, а также используя его свойства;
5. знает в чём заключается метод замены переменной и интегрирования по частям;
6. знает, как интегрировать простейшие рациональные дроби;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

математических понятий и определений, способов доказательства математическими методами

1. знает правило Крамера;
2. знает определение предела функции;
3. знает, как раскрывать неопределённость вида 0/0 и ∞/∞;
4. знает замечательные пределы;
5. знает определение непрерывности функции

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

математических методов при решении задач, связанных с будущей профессиональной деятельностью и иных прикладных задач

1. знает экономико-математические методы;
2. знает, что представляют собой матричные модели;
3. знает определение матрицы и действия над ними;
4. знает, что представляет собой определитель матрицы;
5. знает, что такое определитель второго и третьего порядка;
6. знает, как найти площадь криволинейной трапеции;
7. знает, что называется определённым интегралом;
8. знает формулу Ньютона-Лейбница;
9. знает основные свойства определённого интеграла;
10. знает правила замены переменной и интегрирование по частям;
11. знает определение предела функции;
12. знает определение бесконечно малых функций;
13. знает, как раскрывать неопределённость вида 0/0 и ∞/∞;
14. знает замечательные пределы;
15. знает определение непрерывности функции;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

математического анализа информации, представленной различными способами, а также методов построения графиков различных процессов

1. знает, что представляет собой математическая модель;
2. знает как практически применять математические модели при решении различных задач;
3. знает, как исследовать функцию с помощью производной и строить графики

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

экономико-математических методов, взаимосвязи основ высшей математики с экономикой и спецдисциплинами

1. знает экономико-математические методы;
2. знает, что представляют собой матричные модели;
3. знает определение матрицы и действия над ними;
4. знает, что представляет собой определитель матрицы;
5. знает, что такое определитель второго и третьего порядка;
6. знает, что представляет собой математическая модель;
7. знает как практически применять математические модели при решении различных задач;
8. знает, что представляет собой первообразная функция и неопределённый интеграл;
9. знает основные правила неопределённого интегрирования;
10. знает, как находить неопределённый интеграл с помощью таблиц, а также используя его свойства;
11. знает в чём заключается метод замены переменной и интегрирования по частям;
12. знает как интегрировать простейшие рациональные дроби;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

Умения:

решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

1. умение решать алгебраические уравнения с комплексными числами;
2. умение решать задачи с комплексными числами;
3. умение геометрически интерпретировать комплексное число;
4. умение находить площадь криволинейной трапеции;
5. умение находить определённый интеграл используя основные свойства, правила замены переменной и интегрирования по частям

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

быстрота и точность поиска, оптимальность и научность необходимой информации, а также обоснованность выбора применения современных технологий её обработки

1. умение решать алгебраические уравнения с комплексными числами;
2. умение решать задачи с комплексными числами;
3. умение геометрически интерпретировать комплексное число;
4. умение составлять матрицы и выполнять действия над ними;
5. умение вычислять определитель матрицы

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

организовывать самостоятельную работу при освоении профессиональных компетенций; стремиться к самообразованию и повышению профессионального уровня

1. умение решать системы линейных уравнений правилом Крамера;
2. умение находить неопределённый интеграл с помощью таблиц, а также используя его свойства;
3. умение вычислять неопределённый интеграл методом замены переменной и интегрирования по частям;
4. умение интегрировать простейшие рациональные дроби;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

умело и эффективно работать в коллективе, соблюдать профессиональную этику

1. умение решать системы линейных уравнений правилом Крамера

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

ясно, чётко, однозначно излагать математические факты, а также рассматривать профессиональные проблемы, используя математический аппарат

1. умение составлять матрицы и выполнять действия над ними;
2. умение вычислять определитель матрицы;
3. умение находить площадь криволинейной трапеции;
4. умение находить определённый интеграл используя основные свойства, правила замены переменной и интегрирования по частям;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

рационально и корректно использовать информационные ресурсы в профессиональной и учебной деятельности

1. знает, что представляет собой математическая модель;
2. знает, как практически применять математические модели при решении различных задач

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

обоснованно и адекватно применять методы и способы решения задач в профессиональной деятельности

1. умение составлять матрицы и выполнять действия над ними;
2. умение вычислять определитель матрицы;
3. знает, что представляет собой математическая модель;
4. знает, как практически применять математические модели при решении различных задач;
5. умение находить неопределённый интеграл с помощью таблиц, а также используя его свойства;
6. умение вычислять неопределённый интеграл методом замены переменной и интегрирования по частям;

умение интегрировать простейшие рациональные дроби.

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.