Итоговый тест по математике за 2 семестр обучения
методическая разработка

1

Прямая и плоскость имеют только одну общую точку. Это значит, что

А) они параллельны.

Б) они пересекаются.

В) они скрещиваются

2

Какие прямые в пространстве называются перпендикулярными?

А) угол между которыми равен 90º.

Б) угол между которыми равен 180º.

В) Которые не пересекаются.

3

Найдите производную функции f(x) =

А) 6

Б) 18; В) .

4

Дана функция f(x) = -3х2+5х-9. Решите уравнение f / (x)=0

A) 1; 5; Б) -1; 6; В) -1; -5.

5

Точка движется прямолинейно по закону

s(t)=3t4-t3-8. Найдите скорость в момент времени t=2c.

А) 12м/с; Б) 36м/с; В) 84м/с

6

Вычислите с помощью дифференциала (0,999)100

А) 1,0005; Б) 1,005; В) 0,9.

7

. На рисунке изображен график y= (х)— производной функции f(х), определенной на интервале (– 18; 6). Найдите количество точек минимума функции f(х), принадлежащих отрезку [– 13; 1]].

А) 1; Б) 2; В) 4

8

Укажите первообразную  функции

f(x) = 3

А) F(x)= -;

Б) F(x) = -;

В) F(x)=+.

9

Найдите общий вид первообразных для функции   .

А) ; Б) ;

В) .

10

Вычислите

А) 27; Б) 21; В) 24.

11

Вычислите

А) 1,5; Б) ; В) - .

12

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями 

А) , Б)3, В).

13

Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 2; 2; 1.

А) 5; Б) 10; В) 3.

14

Осевое сечение цилиндра - квадрат, длина диагонали которого равна 36 см.

Найдите радиус основания цилиндра.

А) 9 см; Б) 8 см; В) 9 см.

15

ABCDA1B1C1D1- прямоугольный параллелепипед. Объем пирамиды B1ABC равен V. Тогда объем параллелепипеда равен …

А) 3V; Б) 4V ; В) 6V.

16

Сколькими способами могут разместиться 8 человек в салоне автобуса на восьми свободных местах?

А) 40320; Б)1600; В)24

17

В урне 5 белых, 3 черных, 4 красных шаров. Вероятность того, что из урны вынут белый или черный шар равна

А) 1/4; Б) 15/8; В) 2/3.

1

Две прямые называются скрещивающимися, если

А) они не имеют общих точек и не лежат в одной плоскости.

Б) они не имеют общих точек.

В) они имеют одну общую точку.

2

Выбери правильное окончание теоремы: "Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то ...

А) другая прямая параллельна этой плоскости.

Б) и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости.

В) они не пересекаются.

3

Найдите производную функции

f(x) = .

А) - 4; Б) -8;

В) 8.

4

Найдите производную функции

f(x)=12х2+3х-4 и значение выражения .

1. 32; Б) -32; В) -42.

5

Найдите производную функции f(x)=2х -  и ее значение при х=

А) ; Б) ; В)

6

Вычислите с помощью дифференциала

A)нет ответа; Б) 1,003; В) 1,03.

7

На рисунке изображен график

y=(х)— производной функции f(х), определенной на интервале (– 11; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(х). В ответе укажите длину наибольшего из них.

А) 8; Б) 3; В) 6.

8

Выберите первообразную для функции .

А) ; Б) ; В) .

9

Найдите общий вид первообразной для

 на

10

Вычислите

1) 8                     2) 9                 3) 8                   4) 9

11

Вычислите

1) 0                    2) 12                  3)  - 12                  4) -

12

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

9

13

Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 2; 3; 6.

                1) 55            2) 7         3) 49          4) 11.

14

Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найдите образующую конуса.

а) 19 см; б) 17 см;

в) 13 см; г) 13 см.

15

Площадь поверхности одного шара в 4 раза меньше площади поверхности другого. Тогда отношение  объемов этих шаров равно …

     1)  1 : 2;        2)  1 : 4;         3)  1 : 8.

16

Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?

а) 100;

б) 30;

в) 5;

г) 120.

17

В корзине 9 красных шаров и 3 синих. Шары различаются только цветом. Наугад (не глядя) достаём один из них. Какова вероятность того, что выбранный таким образом шар окажется синего цвета?

1/4

1

Сколько должно быть общих точек у прямой с плоскостью, чтобы она лежала в этой        плоскости?

А)  одна    Б)  две    В)  три

2

Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда - 

А прямые

Б тупые

В острые

3

Найдите производную функции  f(x) = .

                1) 3      2)        3) -3      4) -.

4

Если f(x) = 3х2-8х+2, то найдите значения f/(-1) и f/(1)

A) -12;4B) -10;2C)-14;-4D)  нет ответа E) -14;-2

5

Материальная точка движется по закону S(t) = 3t + 7 + 0,5t2, где t – время движения в секундах. Через какое время после начала движения скорость тела окажется равной 15 м/с?

18;          2)  15;           3) 12;             4) 21.

6

Вычислите с помощью дифференциала

4,0625

7

7. На рисунке изображен график функции y=f(х), определенной на интервале (– 6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

а) 4                            б) 6                 в) 2

Производная функции положительна на тех интервалах, на которых функция возрастает,

8

Выберите первообразную для функции  .

  1)       2)      3)        

9

Укажите первообразную функции  f(x) = 5х4 – 2х + 1

  1) 5х5 – 2х2 + 12) 20х3 – х     3) х4 – 2х + х        4) х5 – х2 + х.

10

Вычислите интеграл   .                

а)                 б)              в)                         г)  12

11

Вычислить

1) 8                     2) 9                  3) 7                    4) 7

12

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

у =  

13

Найти диагонали прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям 6, 6, 7

14

Найдите площадь сферы, радиус которой равен 6 см

а) 144 см2; б) 25  см2; в) 360 см2; г) 100 см2

15

Какое утверждение верное?

     1)  Не могут быть равны объемы четырехугольной призмы и  четырехугольной пирамиды, имеющие равные высоты.

     2)  Две призмы с равными высотами равновелики, если их основаниями являются одноименные многоугольники с равными сторонами.

     3) Диагональные плоскости делят параллелепипед на равновеликие части.

А) 1, Б) 2, В) 3

16

В футбольной команде 11 человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

а) 22;

б) 11;

в) 150;

г) 110

17

Конференция длится три дня. В первый и второй день выступают по 15 докладчиков, в третий день – 20. Какова вероятность того, что доклад профессора М. выпадет на третий день, если порядок докладов определяется жеребьевкой?

0,4