Методическая разработка интегрированного урока по дисциплине математика по теме: «Логарифмическая функция»
методическая разработка

Методическая разработка  интегрированного урока                                                                                   по дисциплине математика  по теме: «Логарифмическая функция»

Урок обобщения  изученного материала   для 1 и 2 курсов

Дроздова Наталия Геннадьевна                                                                                                             преподаватель математики

АННОТАЦИЯ

     Авторская разработка урока обобщения и систематизации знаний по теме: «Логарифмическая функция»

Методическая разработка посвящена вопросу обобщения способов преобразования выражений, содержащих логарифмы. Урок разработан для учащихся 1 и 2 курсов учебных заведений начального профессионального образования. На 1-ом курсе урок проводится как урок обобщения по данной теме, на 2- ом курсе – как урок повторения и подготовки к выпускным экзаменам.

На уроке используется презентация «Логарифмическая функция. Свойства логарифмов», а также тренировочные тесты на компьютерах.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

     Цель данного урока – повторение теоретического материала, основных формул и способов логарифмических преобразований. Урок разработан для учащихся 11 класса, а так же может использоваться и в 10 классе как урок обобщения. На уроке решаются задания, подобные задачам ЕГЭ части В, для того чтобы учащиеся имели представление о требованиях экзамена.

     Урок состоит из 3 частей:

1. Повторение теоретического материала и устный счет для развития устных вычислительных навыков
2. Самостоятельная работа на компьютере.
3. Заключительная часть.  История возникновения логарифмов,  связь с другими науками, релаксация.

Урок построен таким образом, что на любом этапе урока происходит постоянное чередование видов деятельности учащихся ( устные вопросы, устный счет, письменный опрос, опять устные теоретические вопросы и т.д.).  И на протяжении всего урока преподаватель ведет диалог с учащимися. Постоянная смена деятельности позволяет концентрировать внимание учащихся, но в то же время не дает им уставать.

План проведения открытого урока по математике.

КОНСПЕКТ УРОКА

Этап 1.  Организационный  момент ( 2 минуты)

Преподаватель здоровается с учащимися, отмечает присутствующих на уроке, сообщает тему урока

 ( слайд 1) - Наш сегодняшний урок посвящен теме «логарифмическая функция». Мы повторим свойства, определение, вспомним, как вычисляются логарифмы , как решаются логарифмические уравнения и неравенства

 - У каждого на столе лежит «РАБОЧИЙ ЛИСТ», в котором вы и будете вести записи на уроке. В начале «РАБОЧЕГО ЛИСТА» таблица где вы будете выставлять баллы за каждый вид работы, а в конце урока подсчитаете средний балл- это и будет оценка за урок.

 Этап  2:  Проверка знания теории и вычислительных навыков   ( 22 минуты)

Преподаватель  :  На дом вам было задано повторить по конспекту все логарифмические формулы. Устные вопросы , за каждый правильный ответ вы проставляете в «РАБОЧИХ ЛИСТАХ» в таблице по 1 баллу за устные вопросы. ( вызывает к доске 3 человек и дает задание):

( слайд 3)          (Фронтальный опрос учащихся по слайду)

( слайд 4)        Преподаватель  проверяет работу учащихся у доски , при  необходимости просит помощь группы или помогает сам. Комментирует слайд, на котором изображены некоторые важные логарифмические равенства. Затем переходит к следующему заданию «Устный счет» и напоминает, что за каждый правильный ответ учащиеся должны записывать по 1 баллу в «РАБОЧИЕ ЛИСТЫ»

( слайд 5)    Преподаватель:      -  Задание: правильно прочитать пример и дать ответ        (Фронтальный опрос)

   ( слайд 6)   Преподаватель:    -  Задание: Составить логарифм с числами:

 ( слайд 7)          (Фронтальный опрос):

( слайд 8)       Преподаватель   показывает слайд, илюстрируюший ответы на последние два вопроса и кратко комментирует его

 ( слайд 9,10) – Преподаватель :  Письменная проверочнуая работа. Представлена и на слайде и у каждого в рабочих листах. Н а эту работу отводится  5 минут.

Учащиеся  работают,  Преподаватель  проходит по кабинету, следит за выполнением работы. По истечении 5 минут делается проверка этой работы. Учащиеся меняются с соседом РАБОЧИМИ ЛИСТАМИ, и проверяют работы и выставляют друг другу оценки.

   Преподаватель  проверяет качество выполнения работы путем поднятия рук тех учащихся, кто выполнил работу на  на оценку «5»,  «4»,  «3»  и  «2». Кратко комментирует итоги работы группы ..

( слайд 11) Преподаватель :  Следующий этап работы: Тесты на компьютере. На  работу отводится 15 минут.

На рабочем столе находится файл «Тест», откройте его.  Перед вами 2 теста. 1 тест – на вычисление логарифмов ( 10 вопросов), 2-ой тест на решение простейших логарифмических уравнений и неравенств ( 5 заданий).  Задания в этих тестах соответствуют по сложности заданиям  ЕГЭ части В и первой части вашего письменного выпускного экзамена.

Преподаватель   объясняет учащимся как работать с тестами. В это время на слайде демонстрируются логарифмические формулы.

Преподаватель наблюдает за работой. При необходимости помогает..Если учащийся справляется с этими тестами, то преподаватель выдает ему индивидуальную карточку  с усложненными примерами и за это выставляется отдельная поощрительная оценка.

За 1 минуту до окончания времени преподаватель просит прекратить работу и посчитать сумму  заработанных балов.

Этап 4   Заключительный: подведение итогов урока ( 6 минут)

( слайд 12)      Учащиеся в зависимости от количества заработанных баллов определяют свои оценки за урок согласно слайду.в конце урока сдают  «РАБОЧИЕЛИСТЫ» на проверку.

Преподаватель выставляет оценки за урок в журнал .Оценивает работу группы в целом и отдельных учащихся с целью поощрения или в связи с недостаточно хорошей работой на уроке.

( слайд 13 - 20)    В заключении  Преподаватель     рассказывает учащимся историю возникновения логарифмов и  где и как в нашей обыденной жизни мы можем встречаться с логарифмами.  Рассказ ведется в форме диалога и с сопровождением слайдов.

 Логарифмы впервые были введены  шотландским математиком Джоном Непером, который жил в конце 16 – начале 17 века. Им же были составлены логарифмические  таблицы Непера.

Таблицы Непера, расчет которых требовал  очень много времени, были позже «встроены" в удобное устройство,  чрезвычайно ускоряющее процесс вычисления – логарифмическая линейка.

Логарифмическая линейка была изобретена Непером в 1614 году и пользовалась инженерами и учеными вплоть до 70 – 80  годов прошлого века .

Представьте себе огромные часы с большой секундной стрелкой, по которой движется жучок и оставляет на белой бумаге след, который выглядит как спираль. Эту спираль называют логарифмической спиралью.

Первым ученым, открывшим эту удивительную кривую, был Рене Декарт (1596-1650г.г.). Особенности логарифмической спирали поражали не только математиков. Ее свойства удивляют и биологов, которые считают именно эту спираль своего рода стандартом биологических объектов самой разной природы.

• - раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем каждый следующий виток  подобен предыдущему. А такой рост может совершаться  лишь по логарифмической спирали или ее аналогиям
• Рога таких рогатых млекопитающих, как архары – горные козлы, закручены по логарифмической спирали.
• В подсолнухе семечки расположены по дугам близким к логарифмическим спиралям.
• Один из наиболее распространенных видов пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмической спирали.
• По логарифмической спирали закручены и многие галактики, в частности, галактика Млечный Путь, к которой  принадлежит Солнечная система.

И если мы с вами будем наблюдательны , то сможем заметить еще много явлений, которые можно описать с помощью логарифмической спирали.

И в заключении повторю слова совсем не математика, а великого русского поэта Александра Сергеевича Пушкина

О сколько нам открытий чудных
  Готовят просвещенья дух
  И опыт, сын ошибок трудных,
  И гений, парадоксов друг…

( слайд 21)    - И в конце урока я бы хотела узнать сделали ли вы какие–нибудь                        « Открытия»  для себя на уроке. Продолжите фразы или придумайте свои.  

Сегодня на уроке я узнал…..

Сегодня на уроке я познакомился…….

Сегодня на уроке я повторил…….

Сегодня на уроке  я научился………

Учащиеся по желанию или выборочно встают и продолжают  фразы , начала которых могут выбрать по желанию на слайде. (3  или более человек.)

Преподаватель благодарит учащихся за урок .