Измерение углов
материал

Шейко Наталя Николаевна

 Измерение углов

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл prakticheskoe_zanyatie_no8._izmerenie_uglov.docx117.34 КБ

Предварительный просмотр:

Инструкционная карта.

(1 курс Профессии 15.01.05 Сварщик (ручной и частично-механизированной сварки (наплавки)), 08.01.07 Мастер общестроительных работ)

Практическое занятие №8.

Тема: «Измерение углов»

Цель: установить взаимосвязь между изученными формулами и решением задач с практическим содержанием. Создать условия для развития умения анализировать результаты эксперимента, умения устанавливать логическую взаимосвязь между величинами, умения представлять результаты в различной форме.

Оборудование:  инструкционные карты, калькулятор.

Вариант __

Изучить теоретический материал.

Порядок выполнения:

  1. Ознакомиться с теоретическим материалом и решением задач.
  2. Изучить образцы решенных задач.
  3. Выполнить практическую работу.
  4. Сделать вывод.
  5. Ответить на контрольные вопросы.

Теоретическая часть.

Формула перевода из градусов в радианы:   радиан.

Формула перевода радианов в градусы:   градусов.

Формула нахождения длины дуги:   l = r ∙ α, где l – длина дуги, r – радиус окружности, α – угол в радианах.

Задача 1. Выразить углы в радианной мере:  100,  1700.

Решение:  радиан,

                    радиан.

Ответ: 0,174;  2,996

Задача 2. Выразите углы в градусной мере: 0,873;  2,967

Решение: 

                 

Задача 3. Найдите длину дуги центрального угла 750, если радиус окружности равен 80 см.

Решение:

Сначала необходимо выразить 750  в радианы

Вычислим длину дуги  l = 80 ∙ 1,309 = 104,72 см.

Ответ: 104,72 см.

Задача 4.

Шестеренка имеет 100 зубцов. Найти, на сколько градусов повернется шестеренка при повороте на 4, 24 зубцов против часовой стрелки, на 12, 24 по часовой стрелке. 

Решение:

1. Если шестеренка поворачивается против часовой стрелки, то угол поворота будет положительным.

Посчитаем сколько градусов между двумя зубчиками:    3600 : 100 = 3,60 . Найдем, на сколько градусов повернется шестеренка при повороте на 4 зубца: 3,60 ∙ 4 = 14,40 , при повороте на 24 зубца:  3,60 ∙ 24 = 86,40.

2. Если шестеренка поворачивается по часовой стрелке, то угол поворота будет отрицательным.

Найдем, на сколько градусов повернется шестеренка при повороте на 12 зубцов: 3,60 ∙ (-12) = - 43,20, при повороте на 24 зубца:  3,60 ∙ (-24) = - 86,40.

Ответ: 14,40 , 86,40, - 43,20, - 86,40.

Задача 5. Зубчатая передача состоит из двух зацепляющих колес. Меньшее колесо (ведущее) имеет 48 зубцов, а большее (ведомое) – 60 зубцов. На какой угол должно повернуться ведущее колесо, чтобы ведомое повернулось на 6 полных оборотов против часовой стрелки.

Решение:

Пусть х оборотов сделало колесо с 48 зубцами, а 6 оборотов, по условию,  сделало колесо с 60 зубцами. Составим и решим уравнение:  48 ∙ х = 60 ∙ 6

                                                       х = 360 : 48

                                                       х = 7,5 оборотов сделало колесо с 48 зубцами.

Т.к. ведомое колесо движется против часовой стрелки, то ведущее колесо против часовой стрелки. Один оборот по часовой стрелке равен (- 3600 ), то 7,5 ∙ (- 3600 ) = - 27000 необходимо сделать ведущему колесу.

Ответ: - 27000

Практическая часть. 

1 вариант

2 вариант

1.  Выразить углы в радианной мере:  200, 300, 700, 1500, 3600.

1.  Выразить углы в радианной мере:  400,  600, 800, 1800, 2700.

2. Выразите углы в градусной мере: 0,698;  1,047;  1,396;  3,142;  4,712.

2. Выразите углы в градусной мере: 0, 3491;  0,524; 1,222;  2,618;  6,283.

3. Найдите длину дуги центрального угла 750, если радиус окружности равен 80 см.

3. Найдите длину дуги центрального угла 930, если радиус окружности равен 60 см.

4. Шестеренка имеет 180 зубцов. Найти, на сколько градусов повернется шестеренка при повороте на 4, 24, 150, 600 зубцов против часовой стрелки, на 12, 24, 288 по часовой стрелке.

4. Шестеренка имеет 120 зубцов. Найти, на сколько градусов повернется шестеренка при повороте на 4, 24, 150, 600 зубцов против часовой стрелки, на 12, 24, 288 по часовой стрелке.

5. Зубчатая передача состоит из двух зацепляющих колес. Меньшее колесо (ведущее) имеет 40 зубцов, а большее (ведомое) – 80 зубцов. На какой угол должно повернуться ведущее колесо, чтобы ведомое повернулось на 6 полных оборотов против часовой стрелки.

Зубчатая передача состоит из двух зацепляющих колес. Меньшее колесо (ведущее) имеет 50 зубцов, а большее (ведомое) – 70 зубцов. На какой угол должно повернуться ведущее колесо, чтобы ведомое повернулось на 6 полных оборотов против часовой стрелки.

Сделайте вывод.

Контрольные вопросы (ответить письменно).

  1. Сколько радиан в одном градусе?
  2. Сколько градусов в одном радиане?
  3. Как вычислить длину дуги?

        


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Технология выполнения отделки углов при помощи уголков

Аннотация к презентацииПрезентация к уроку по МДК 01. Технология штукатурных работ, профессия «Мастер отделочник строительных профессии».Тема урока: Технология выполнения отделки углов при помощи угол...

Сумма углов треугольника

Демонстрационный материал к уроку геометрии в 7 классе...

Лабораторная работа. Измерение угла сдвига фаз.

Изучение приёмов пользования фазометром; измерения величины сдвига фаз при активной, ёмкостной и индуктивной нагрузках....

Методическая разработка "Углы и их измерения.Определение синуса,косинуса, тангенса и котангенса

Углы и их измерения. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса...

самостоятельная работа измерение углов 5 класс А.Г, Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир

Работа над готовыми чертежами по теме: «Измерение углов» К учебнику «Математика» 5 класс А.Г, Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир (ФГОС)         ...

Методическая разработка по ОП.10 Геодезия на тему: «Поверки теодолита. Измерения горизонтальных и вертикальных углов»

Составлена в соответствии с Государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускника по специальности 35.02.12 Садово-парковое и ландшафтное строительство...