Методические рекомендации при решении задач по теме «Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы».
методическая разработка

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Воронежский государственный технический университет»

СПК

Методические рекомендации

при решении задач по теме

«Уравнение состояния

идеального газа. Газовые законы».

                                     разработала:

                                     преподаватель физики

                                     Резник Н.Н.

  Данная методическая разработка полностью соответствует ФГОС и предназначена для преподавателей физики средних профессиональных учебных заведений, а также для учителей физики в 10 классе общеобразовательных школ. Материал по данной теме может быть с успехом использована студентами 1 курса всех специальностей средних профессиональных учебных заведений при самопроверке, диагностики и коррекции знаний.

         Разработка содержит подробные решения типовых задач и теоретические данные по данной теме.

Составитель Резник Наталья Николаевна преподаватель физики.    

Цели работы:

Образовательная – закрепить на практике знание уравнение Менделеева - Клапейрона, газовых законов, научиться использовать теоретические знания для решения практических задач

Воспитательная – воспитывать самостоятельность, ответственность

Развивающая – развивать навыки решения задач, логическое мышление

                        Пояснительная записка к методическим материалам

Цель работы – обобщить знания по решению различных типов задач по физике.

     Методическое пособие способно помочь в освоении пропущенных тем углублённого курса физики. В методических рекомендациях, составленных в соответствии с учебной программой, рассматривается решение задач по разделу Молекулярная физика Тепловые явления, что расширит и закрепит теоретические знания по дисциплине Физика. В методических рекомендациях четко сформулированы задачи самостоятельной работы, порядок их выполнения.

     В данных рекомендациях представлен материал в помощь преподавателю физики в повседневной работе по обучению студентов самостоятельному поиску решения задач, самостоятельному овладению знаниями и умению их применять.

      В методических рекомендациях, составленных в соответствии с учебной программой, рассматривается решение задач по разделу Молекулярная физика Тепловые явления, что расширит и закрепит теоретические знания по дисциплине Физика. В методических рекомендациях четко сформулированы задачи самостоятельной работы, порядок их выполнения.

      В данных рекомендациях представлен материал в помощь преподавателю физики в повседневной работе по обучению студентов самостоятельному поиску решения задач, самостоятельному овладению знаниями и умению их применять.

      Чтобы правильно и осмысленно решать задачи по физике, необходимо следовать алгоритму:

Алгоритм «Решение задач по физике»

1. Внимательно прочитайте условие задачи.
2. Установите о каком (их) физических явлениях идёт речь в задаче.
3. Вспомните основные количественные и качественные закономерности, объясняющие это(и) явление.
4. Определите, что требуется найти в задаче.
5. Установите, какие физические величины даны в задаче. Не забудьте о табличных величинах.

Примечание: Иногда использование табличных величин зашифровано текстовой информацией:

-определить массу молекулы азота.

-найти кол-ва вещества в массе алюминия.

1. Переведите, если этого необходимо, физические величины в систему СИ (стандартные единицы измерения)
2. Определите какую(ие) количественную(ые) зависимость(и) надо использовать в решение. Для этого лучше всего определить количественные зависимости, куда входит искомая физическая величина, а также данные физических величин по условию задачи.
3. Использовать преобразования в физических формулах, получите окончательную расчётную формулу.

Примечание: при проверке правильности полученной формулы используйте размерность физической величины.

1. Выполните вычисления по полученной формуле.
2. Запишите ответ задачи.
3. Примечание: Иногда, для успешного решения задачи требуется выполнить чертёж.

Помните о том, что правильно выполнит чертёж, помогает в решение задач, это 50% вашего успеха.

                                 Классификация учебных задач по физике

          В методике обучения физике процесс решения учебной задачи рассматривается как выбор стратегии решения, ее логики и структуры, определение общих и частных правил, которые можно применить для решения задачи. Под стратегией понимают исчерпывающий план действий, который складывается в процессе формирования замысла решения конкрет-ной задачи.

          Обычно стратегия решения физической задачи состоит из следующих этапов:

- предварительного - изучение условия задачи и его анализа;

- планирующего - формирование замысла и принятие плана решения;

- реализующего - осуществление решения задачи;

- проверки и анализа выполненного решения.

         С точки зрения использования средств решения задачи эти этапы в некоторых случаях называют так:

физический этап - анализ задачи, поиск решения, составление замкнутой системы уравнений;

математический этап - решение задачи в общем виде и числовые расчеты;

этап анализа решения и исследование результатов.

          Для выявления функций, роли и места задач в процессе обучения, уровня усвоения учебного материала, развития познавательных способностей и творческих возможностей учащихся, задачи по физике классифицируют по различным признакам. Выбор этих при-знаков зависит от целей классификации задач. Так если необходимо выявить общие подхо-ды к решению задач определенного типа или составить алгоритм их решения, то задачи классифицируют по способам решения. Основаниями для классификации физических задач могут выступать особенности формулировки условия задачи, характер ее содержания, ме-тоды решения, дидактическая роль задач в учебном процессе, средства решения, степень сложности, характер требований задачи и др.

        Достаточно удобной для учебных целей является классификация физических задач по следующим признакам:

по характеру требований:

- на нахождение искомого;

- на доказательство;

- на конструирование;

по содержанию и степени обобщенности:

- простые и комбинированные;

- конкретные, абстрактные, ситуативные, метазадачи;

- с техническим, графическим, экспериментальным, практическим, краеведче-ским, историческим, бытовым, межпредметным, занимательным содержанием;

по характеру формулировки:

- текстовые,

- на основе рисунков, схем, фотографий, таблиц, графиков, опытов;

- качественные, количественные, графические, экспериментальные;

- с необходимыми, недостающими, избыточными данными;

по способу решения:

математические и экспериментальные;

с одним или несколькими решениями;

по дидактическим целям:

тренировочные (типовые, стандартные (на применение знаний в знакомых ситуациях));

познавательные (на применение знаний и умений в новых взаимосвязях); творческие (исследовательские, конструкторские (на применение знаний в новых ситуациях)).

1. Основные понятия и закономерности.

         Еще философы древности догадывались о том, что теплота - это вид внутреннего движения. Но только в 18 веке начала развиваться молекулярно-кинетическая теория (МКТ). Цель  МКТ - объяснение свойств макроскопических тел и тепловых процессов, протекающих в них, на основе представлений о том, что все тела состоят из отдельных, беспорядочно движущихся частиц. В основе МКТ строения вещества лежат три утверждения:

     - вещество состоит из частиц;

     - эти частицы беспорядочно движутся;

     - частицы взаимодействуют друг с другом.

     Качественное объяснение основных свойств газов на основе МКТ не является особенно сложным. Однако теория, устанавливающая количественные связи между измеряемыми на опыте величинами и свойствами самих молекул, их числом и скоростью, весьма сложна. Вместо реального газа, между молекулами которого действуют сложные силы взаимодействия, мы будем рассматривать его физическую модель. Эта модель называется идеальным газом.

Идеальный газ - это газ, взаимодействие, между молекулами которого пренебрежимо мало и молекулы не занимают объема.

     Для описания процессов в газах и других макроскопических телах нет необходимости всё время обращаться к МКТ. Величины, характеризующие состояние макроскопических тел без учета молекулярного строения тел называютмакроскопическими параметрами. Это объем, давление и температура. Уравнение, связывающее все три макроскопических параметра вместе, называют уравнением состояния идеального газа. Оно имеет еще одно название - уравнение Менделеева - Клапейрона. Получим его:

,             ,          ,          

     Можно заметить, что это уравнение получено для газа любой массы. Для газа неизменной массы эту зависимость можно представить в следующем виде:

,   ,  

     Это уравнение получило название - уравнение Клапейрона. Как можно заметить уравнение Клапейрона является частным случаем уравнения состояния идеального газа.

     C помощью уравнения состояния идеального газа можно исследовать процессы, в которых масса газа и один из трех макроскопических параметров остаются неизменными. Количественные зависимости между двумя параметрами при фиксированном значении третьего параметра называют газовыми законами. Процессы, протекающие при неизменном значении одного из параметров, называют изопроцессами.

ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС - процесс изменения состояния термодинамической системы (газ) макроскопических тел при постоянной температуре называют изотермическим.
    В частом случае этого явления, когда масса газа не изменяется, получается газовый закон, носящий имя закона Бойля-Мариотта. Для газа данной массы произведение

давления газа на его объём постоянно, если температура газа не меняется. Математическая запись закона выглядит так:

Зависимость макроскопических параметров в различных осях выглядит следующим образом:

   Легко заметить, что изотерме располагающейся выше в осях P,V соответствует большая абсолютная температура.

ИЗОБАРНЫЙ ПРОЦЕСС - процесс изменения состояния термодинамической системы (газ) при постоянном давлении называют изобарным.

     В частом случае этого явления, когда масса газа не изменяется, получается газовый закон, носящий имя закона Гей-Люссака. Для газа данной массы отношение объёма к температуре постоянно, если давление газа не меняется. Математическая запись закона выглядит так:

, ,

    Зависимость макроскопических параметров в различных осях выглядит следующим образом:

    Нетрудно определить, что изобаре в осях V,T   имеющей меньший угол наклона к оси температур соответствует большее давление.

ИЗОХОРНЫЙ ПРОЦЕСС - процесс изменения состояния термодинамической системы (газ) при постоянном объёме называют изохорным.

     В частом случае этого явления, когда масса газа не изменяется, получается газовый закон, носящий имя закона Шарля. Для газа данной массы отношение давления к температуре постоянно, если объём газа не меняется. Математическая запись закона выглядит так:

,,

Зависимость макроскопических параметров в различных осях выглядит следующим образом:

  Нетрудно определить, что изохоре в осях P,T   имеющей меньший угол наклона к оси температур соответствует больший объём.

                                                         2. Решение задач

Задача №1

Какое количество вещества содержится в газе, если при давлении

400 кПа и температуре 480К его объем равен 80л?

Дано

        СИ                                    Воспользуемся уравнением состояния идеального газа,

Р=400кПа                        поскольку в задаче идет речь о состоянии газа.

Т=480К                                

V=80л                                Зная, что количество вещества ,

-?        подставим в исходную формулу:, выразим  и получим:

                                                Ответ: 8 моль

Задача  №2

Определить давление кислорода в баллоне объемом V = 1 м3  при температуре t=27 °С. Масса кислорода m = 0,2 кг.

 р-?                                                                Ответ: р=15581,25 Па

Задача №3

Баллон емкостью V= 12 л содержит углекислый газ. Давление газа Р = 1 МПа, температураТ = 300 К. Определить массу газа.

Задача №4

При какой температуре находился газ в закрытом сосуде, если при нагревании его на 140К давление возросло в 1,5 раза?

Дано                   Так как сосуд закрыт, следовательно, масса газа не изменятся и объем газа не  

                        изменяется.

                   Значит, воспользуемся законом Шарля.

Т0-?                , но  и

        Следовательно, , на Р0 можно сократить и преобразовать выражение:  Перенесем в левую часть все Т0, а в правую все остальное        .

                                                                        Ответ: 280К.

Задача №5

В сосуде объемом 4·10-3 м3 находится 0,012 кг газа при температуре 177°С. При какой температуре плотность этого газа будет равна 6·10-6 кг /см3, если давление газа остается неизменным.

                                                                          Ответ:

Задача №6

Температуру воздуха в комнате подняли с t1 = 7 °С до t2 = 27 °С. Какая масса воздуха должна выйти из комнаты, чтобы давление осталось неизменным, Р = 105 Па? Объем воздуха в комнате V = 50 м3.

дано:

                                                                      Ответ:

Задача №7

На диаграмме РT изображен цикл идеального газа постоянной массы. Изобразите его на диаграмме Р,V.

Задача №8

Для постоянной массы идеального газа представлен цикл на диаграмме РV. Изобразить этот цикл на диаграмме VT.

Задача №9

Изобразите на диаграмме РТ цикл постоянной массы идеального газа, представленный на диаграмме РV.

Задача №10

 Идеальный газ с молярной массой М участвует в изотермическом процессе. При этом получена зависимость между объемом V и давлением р. Представьте этот цикл на диаграмме V, m.

                                                                     Приложение
Справочные материалы
I.Основные физические константы

II. Молярная масса

III. Обозначение физических величин