Лабораторная работа "Изучение и построение изображений в тонких линзах"
методическая разработка

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ
                                 СОБИРАЮЩЕЙ  ЛИНЗЫ

Цель  работы: Определить фокусное расстояния по расстоянию  предмета и его изображения от линзы.  Построить изображения источника света, полученные при помощи линзы.
Оборудование: оптическая скамья (рейтер), экран, линейка, линза двояковыпуклая, источник света, предмет.
                                                              Краткая  теория
          Линза (нем. Linse, от лат. lens ‒ чечевица) ‒ деталь из оптически  прозрачного однородного материала, ограниченная двумя полированными преломляющими поверхностями, например, сферическими  или плоской и сферической. В качестве материала линз обычно используются оптические материалы, такие как стекло, оптическое стекло, оптически про-
зрачные пластмассы и другие материалы. Однако линзы также применяются в СВЧ-технике, и там обычно они состоят из непрозрачных  диэлектриков или набора металлических пластин.
      В зависимости от форм различают собирающие (положительные) и рассеивающие (отрицательные) линзы. К группе собирательных линз обычно относят линзы, у которых середина толще их краёв,  а к группе рассеивающих ‒ линзы, края которых толще середины.
Следует отметить, что это верно, только если показатель преломления у материала линзы больше, чем у окружающей среды. Если показатель преломления линзы меньше, ситуация будет обратной.  Например, пузырёк воздуха в воде ‒ двояковыпуклая рассеивающая линза.
      Линзы характеризуются, как правило, своей оптической силой  (измеряется в диоптриях) и фокусным расстоянием.  Отличительным свойством собирательной линзы является способность собирать падающие на её поверхность лучи в одной точке, расположенной по другую сторону линзы (рис. 8)

Основные элементы линзы: NN ‒ оптическая ось ‒ прямая линия, проходящая через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу; O ‒ оптический центр ‒ точка, которая
у двояковыпуклых или двояковогнутых (с одинаковыми радиусами  поверхностей) линз находится на оптической оси внутри линзы (в её  центре).

         Ход лучей в тонкой линзе
Линза, для которой толщина принята равной нулю, в оптике  называется «тонкой». Для такой линзы показывают не две главных   плоскости, а одну, в которой как бы сливаются вместе передняя и  задняя.

         Рассмотрим построение хода луча произвольного направления   в тонкой собирающей линзе. Для этого воспользуемся двумя свойствами тонкой линзы:
– луч, прошедший через оптический центр линзы, не меняет  своего направления;
– параллельные лучи, проходящие через линзу, сходятся в фокальной плоскости.

Рассмотрим луч SA произвольного направления, падающий на линзу в точке A (рис. 9). Построим линию его распространения  после преломления в линзе. Для этого построим побочную оптическую ось, параллельную SA и проходящую через оптический центр
O линзы. Побочная оптическая ось OB пересечёт фокальную плоскость в точке B – побочном фокусе линзы.

Параллельный ей луч SA  после преломления должен пересечь фокальную плоскость в той
же точке. Таким образом, после прохождения через линзу луч SA  пойдёт по пути AB и пересечет главную оптическую ось в т. Sʹ.  Аналогичным образом можно построить другие лучи, например, луч SPQ.

          Обозначим расстояние SO от линзы до источника света через a, расстояние OD от линзы до точки фокусировки лучей через b, фокусное расстояние OF через f,  тогда формула, связывающая эти величины:                                                                                                                (1)                          

Формула (1) справедлива для тонких линз, причем величины f, a и b отсчитываются от оптического центра линзы. Изображение называется действительным, если оно построено на действительно идущих лучах, и мнимым, если оно построено на продолжениях действительно идущих лучей. Изображение бывает прямым и перевернутым.
        Увеличением линзы Г называется отношение высоты изображения  к высоте
предмета, причем справедливо соотношение   Г= hизображения/hпредмета=b/a.                                     (2)
При Г>1 изображение увеличенное, при Г<1 - уменьшенное.
            Ход работы:

Задание 1.

Цель: определить  фокусное  расстояние  тонкой  линзы.

1. Для получения фокусного расстояния необходимо расположить источник света как можно дальше от линзы  (можно  использовать  соллнце), экран расположить таким образом, чтобы было удобно отсчитывать расстояния (рис. 1).

Рис. 1. Схема размещения оборудования для опыта 1.

Экран будем перемещать до получения четкого и ясного изображения.

2. Необходимо включить свет  (навести  рейтер  на  солнце), взять экран и приближать его к линзе  (или  линзу двигать  к  экрану). Мы должны получить светящуюся, очень яркую точку. Это и есть изображение, полученное в фокусе линзы. Расстояние между линзой и экраном – это фокусное расстояние данной линзы.
3. Записать  чему  равен  фокус  линзы.

Задание 2.

Цель: определить  фокусное  расстояние  тонкой  линзы.

1. Закрепить  на  рейтере  детали  в следующей  последовательности: пластина  со  стрелкой (предмет), тонкая собирающая  линза, экран  для  получения  изображения.
2. Расположить  рейтер так, чтобы пластина  со  стрелкой  была  хорошо  освещена  солнцем  (лампой).  Передвигая  экран,  добиться  получения  четкого  изображения  стрелки.
3. Произвести измерения a и b  и вычислить фокусное расстояние с помощью  формулы тонкой линзы (1).
4. Найти  оптическую  силу  линзы D.
5. Измеряя размер изображения и предмета,  определяем увеличение линзы  по  формуле (2)
6. Изменяем  расстояние от предмета  до  линзы  и  передвигая  экран  ищем  четкое  изображение.  Заполняем  таблицу.

7. Найти среднее  фокусное  расстояние fср.
8. Сделайте  вывод.

Задание 3.

Цель:  построить  изображение  в  тонкой  линзе  и  охарактеризовать  его.

Чтобы построить изображение какой-либо точки предмета,  необходимо построить ход двух лучей из этой точки через линзу по  правилам геометрической оптики.

Луч, параллельный оптической оси, после преломления проходит через главный фокус. Если предмет находится на главной оптической оси, то для построения необходимо провести побочную оптическую ось.
Луч, проходящий через оптический центр линзы, не изменяет своего направления.
Луч, проходящий через передний фокус линзы, в силу обратимости хода лучей после преломления должен пройти параллельно  главной оптической оси.

Рис. 10. Построение изображения в тонкой собирающей линзе  

Ход  работы:

1. Сделать чертеж хода лучей для каждого случая.
2. Заполнить  таблицу.

       3.  Сделать  выводы.

Контрольные  вопросы:

1.Спираль лампочки расположена вблизи главной оптической оси тонкой рассеивающей линзы на расстоянии a от неё перпендикулярно этой оси, причём F < a < 2F, где F — модуль фокусного расстояния линзы. Затем рассеивающую линзу заменили на собирающую с фокусным расстоянием F. Установите соответствие между видом линзы, использованной в опыте, и свойствами даваемого ею изображения.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.   

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

2. На рисунках изображены оптические схемы, показывающие ход световых лучей в различных оптических приборах. Установите соответствие между оптическими схемами и названиями приборов. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

3.На рисунке показан ход лучей от точечного источника света А через тонкую линзу.

Какова оптическая сила линзы? (Ответ дать в диоптриях, округлив до целых.)

4.Предмет находится на расстоянии 40 см от плоского зеркала. Каково будет расстояние между ним и его изображением, если предмет удалить от зеркала ещё на 25 см? (Ответ дать в сантиметрах.)

5.Предмет расположен на расстоянии 10 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 7 см. На каком расстоянии от линзы находится изображение предмета? (Ответ дайте в см, с точностью до десятых.)

6. На рисунках представлены предмет S и его изображение S', полученное с помощью четырёх различных собирающих тонких линз. Чему равно наименьшее фокусное расстояние среди этих линз? Ответ выразите в см. Одна клетка рисунка соответствует 10 см.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА «ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ
СОБИРАЮЩЕЙ  ЛИНЗЫ. ПОСТРОЕНИЕ  ИЗОБРАЖЕНИЙ В СОБИРАЮЩЕЙ ЛИНЗЕ»

Оборудование: метровая линейка  (рейтер), линза на подставке, белый (или черный) матовый экран, источник света (солнце).

Цель работы – определить фокусное расстояние линзы, построить изображения источника света, полученные при помощи линзы.

                                                              Краткая  теория
          Линза (нем. Linse, от лат. lens ‒ чечевица) ‒ деталь из оптически  прозрачного однородного материала, ограниченная двумя полированными преломляющими поверхностями, например, сферическими  или плоской и сферической. В качестве материала линз обычно используются оптические материалы, такие как стекло, оптическое стекло, оптически про-
зрачные пластмассы и другие материалы. Однако линзы также применяются в СВЧ-технике, и там обычно они состоят из непрозрачных  диэлектриков или набора металлических пластин.
      В зависимости от форм различают собирающие (положительные) и рассеивающие (отрицательные) линзы. К группе собирательных линз обычно относят линзы, у которых середина толще их краёв,  а к группе рассеивающих ‒ линзы, края которых толще середины.
Следует отметить, что это верно, только если показатель преломления у материала линзы больше, чем у окружающей среды. Если показатель преломления линзы меньше, ситуация будет обратной.  Например, пузырёк воздуха в воде ‒ двояковыпуклая рассеивающая линза.
      Линзы характеризуются, как правило, своей оптической силой  (измеряется в диоптриях) и фокусным расстоянием.  Отличительным свойством собирательной линзы является способность собирать падающие на её поверхность лучи в одной точке, расположенной по другую сторону линзы (рис. 8)

Основные элементы линзы: NN ‒ оптическая ось ‒ прямая линия, проходящая через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу; O ‒ оптический центр ‒ точка, которая
у двояковыпуклых или двояковогнутых (с одинаковыми радиусами  поверхностей) линз находится на оптической оси внутри линзы (в её  центре).

         Ход лучей в тонкой линзе
Линза, для которой толщина принята равной нулю, в оптике  называется «тонкой». Для такой линзы показывают не две главных   плоскости, а одну, в которой как бы сливаются вместе передняя и  задняя.

         Рассмотрим построение хода луча произвольного направления   в тонкой собирающей линзе. Для этого воспользуемся двумя свойствами тонкой линзы:
– луч, прошедший через оптический центр линзы, не меняет  своего направления;
– параллельные лучи, проходящие через линзу, сходятся в фокальной плоскости.

Рассмотрим луч SA произвольного направления, падающий на линзу в точке A (рис. 9). Построим линию его распространения  после преломления в линзе. Для этого построим побочную оптическую ось, параллельную SA и проходящую через оптический центр
O линзы. Побочная оптическая ось OB пересечёт фокальную плоскость в точке B – побочном фокусе линзы.

Параллельный ей луч SA  после преломления должен пересечь фокальную плоскость в той
же точке. Таким образом, после прохождения через линзу луч SA  пойдёт по пути AB и пересечет главную оптическую ось в т. Sʹ.  Аналогичным образом можно построить другие лучи, например, луч SPQ.

          Обозначим расстояние SO от линзы до источника света через a, расстояние OD от линзы до точки фокусировки лучей через b, фокусное расстояние OF через f,  тогда формула, связывающая эти величины:                                                                                                                (1)                          

Формула (1) справедлива для тонких линз, причем величины f, a и b отсчитываются от оптического центра линзы. Изображение называется действительным, если оно построено на действительно идущих лучах, и мнимым, если оно построено на продолжениях действительно идущих лучей. Изображение бывает прямым и перевернутым.
        Увеличением линзы Г называется отношение высоты изображения  к высоте
предмета, причем справедливо соотношение   Г= hизображения/hпредмета=b/a.                                     (2)
При Г>1 изображение увеличенное, при Г<1 - уменьшенное.
            Ход работы:

Задание 1.

Цель: определить  фокусное  расстояние  тонкой  линзы.

1. Для получения фокусного расстояния необходимо расположить источник света как можно дальше от линзы  (можно  использовать  соллнце), экран расположить таким образом, чтобы было удобно отсчитывать расстояния (рис. 1).

Рис. 1. Схема размещения оборудования для опыта 1.

Экран будем перемещать до получения четкого и ясного изображения.

2. Необходимо включить свет  (навести  рейтер  на  солнце), взять экран и приближать его к линзе  (или  линзу двигать  к  экрану). Мы должны получить светящуюся, очень яркую точку. Это и есть изображение, полученное в фокусе линзы. Расстояние между линзой и экраном – это фокусное расстояние данной линзы.
3. Записать  чему  равен  фокус  линзы.

Задание 2: Получение изображения, когда источник света расположен между фокусом и двойным фокусом.

1. Расположите  предмет  так,  чтобы  его  ярко  освещал  источник  света (солнце). Предмет будем располагать между фокусом и двойным фокусом линзы.

                 Рис. 2. Источник света и его изображения, опыт 2

2.Передвигая  экран  получите  изображение  источника.  Дайте  полученному  изображению  характеристику.

3.Постройте  ход  лучей  в  линзе.

Задание 3: Получение изображения, когда источник света расположен за двойным фокусом.

1. Расположите  предмет  так,  чтобы  его  ярко  освещал  источник  света (солнце). Предмет будем располагать за двойным фокусом линзы.

Рис. 3. Источник света и его изображение, опыт 3

2. Источник света расположите за двойным фокусом. Приближая экран к линзе, получаем четкое изображение источника света.

3.Постройте  ход  лучей  в  линзе. Дайте  характеристику  изображению.

Задание 4: Получение изображения, когда источник света(предмет) расположен за тройным фокусом.

1. Расположите  предмет  так,  чтобы  его  ярко  освещал  источник  света (солнце).
2. Источник света расположите за тройным фокусом. Приближая экран к линзе, получаем четкое изображение источника света.

3.Постройте  ход  лучей  в  линзе. Дайте  характеристику  изображению.

Задание 5: Получение изображения, когда источник света  (предмет) расположен между  линзой  и фокусом.

1. Расположите  предмет  так,  чтобы  его  ярко  освещал  источник  света (солнце).
2. Предмет будем располагать между  линзой   фокусом линзы. Приближая  или  удаляя экран относительно линзы, ищем четкое изображение источника света.

3.Постройте  ход  лучей  в  линзе. Дайте  характеристику  изображению.

В выводе по результатам лабораторной работы, необходимо отметить, как изменяется изображение в зависимости от того, где расположен источник света.

Контрольные  вопросы:

1.Спираль лампочки расположена вблизи главной оптической оси тонкой рассеивающей линзы на расстоянии a от неё перпендикулярно этой оси, причём F < a < 2F, где F — модуль фокусного расстояния линзы. Затем рассеивающую линзу заменили на собирающую с фокусным расстоянием F. Установите соответствие между видом линзы, использованной в опыте, и свойствами даваемого ею изображения.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.   

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

2. На рисунках изображены оптические схемы, показывающие ход световых лучей в различных оптических приборах. Установите соответствие между оптическими схемами и названиями приборов. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

3.На рисунке показан ход лучей от точечного источника света А через тонкую линзу.

Какова оптическая сила линзы? (Ответ дать в диоптриях, округлив до целых.)

4.Предмет находится на расстоянии 40 см от плоского зеркала. Каково будет расстояние между ним и его изображением, если предмет удалить от зеркала ещё на 25 см? (Ответ дать в сантиметрах.)

5.Предмет расположен на расстоянии 10 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 7 см. На каком расстоянии от линзы находится изображение предмета? (Ответ дайте в см, с точностью до десятых.)

6. На рисунках представлены предмет S и его изображение S', полученное с помощью четырёх различных собирающих тонких линз. Чему равно наименьшее фокусное расстояние среди этих линз? Ответ выразите в см. Одна клетка рисунка соответствует 10 см.

https://www.google.com/search?q=J%D0%9E%D0%BF%D1%8B%D1%82%D1%8B+%D0%BF%D0%BE+%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B5+%D0%BD%D0%B0+%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D0%B5%D0%BC%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE+%D0%B8+%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE+%D1%81%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&rlz=1C1GCEU_ruRU1023RU1023&oq=J%D0%9E%D0%BF%D1%8B%D1%82%D1%8B+%D0%BF%D0%BE+%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B5+%D0%BD%D0%B0+%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D0%B5%D0%BC%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE+%D0%B8+%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE+%D1%81%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&aqs=chrome..69i57.39839j1j15&sourceid=chrome&ie=UTF-8#fpstate=ive&vld=cid:705926aa,vid:TSNAb-fBBeA

https://www.youtube.com/watch?v=TSNAb-fBBeA