Открытый урок по теме "Формулы приведения"
план-конспект урока

Тема занятия: «Формулы приведения»

Цели занятия:

Образовательные –

• познакомить с формулами приведения;
• отработать умение находить четверть и знак тригонометрических функций;
• закрепить умения использовать формулы сложения при упрощении тригонометрических выражений;
• выработать прочные навыки использования формул приведения;
• отработать алгоритм применения формул приведений.

Развивающие –

• развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вывод;
• активизация самостоятельной деятельности;
• развивать познавательный интерес;
• развивать наглядно–действенное творческое воображение.

Воспитательные –

• Воспитание коммуникативной и информационной культуры учащихся;
• умение учащихся данной группы построить на короткое время взаимодействия, исходя из особенностей задач;
• привить интерес и любовь к математике.

Эстетическое воспитание осуществляется через формирование умения рационально, аккуратно оформлять задание на доске и в тетради, через наглядные и дидактические пособия.

Ожидаемый результат: 

Знать: 

формулы приведения.

Уметь:

• определять четверть и знак тригонометрических функций;
• использовать формулы сложения при упрощении тригонометрических выражений;
• решать различные виды тригонометрических уравнений;
  сравнивать уравнения, находить отличия.

Деятельность преподавателя: 

• осуществление дифференцированного и развивающего обучения, поддержание обратной связи с учащимися в непрерывном виде;
• организация учебно–познавательного процесса.

Тип занятия:  ознакомление с новым материалом.

План занятия:

1. Организационно-мотивационный этап.  (3 мин)
2. Актуализация имеющихся знаний и личного опыта учащихся (устная работа).  (10 мин)
3. Изучение нового материала.   (10 мин)
4. Закрепление изученного материала   (15 мин)
5. Домашнее задание.   (2 мин)
6. Итог занятия.   (5 мин)

Ход занятия

1. Организационно-мотивационный этап

2.  Актуализация имеющихся знаний и личного опыта учащихся (устная работа)

Фронтальная работа. Устные упражнения. Работа с карточками для устного счета.

1.  Определите знак («плюс» или  «минус»)

sin 179°;         cos 280°;         tg 175°;         ctg 379°;         cos (-75°);         tg (-10°)         tg 500°

2.  Перевести в радианы:

90°;         180°;         270°;         360°;         30°;         45°;         60°

3.  Назвать значения:

                sin 0°; cos 0°; sin ; сos; cos; sin

3.   Изучение нового материала

Работа с единичной окружностью на доске (в два столбика):

sin (                                        

tg(tg                                        tg(=-ctg

ctg(2ctg                                        ctgtg

-  Сравнить название функции левой и правой части;

-  Знаки левой и правой части ;

-  Сделать вывод:

        1. Если под знаком функции содержится сумма  (и ( или (180°и (360°то наименование функций не меняется.

        2. Если под знаком функции содержится сумма  ( ) или (90°°), то наименование функции меняется на родственное, т.е.

        3. Знак функции определяется по первоначальной и становится в зависимости от четверти, в которой лежит угол  (0.

Примеры:

   (III ч)

      (I ч)

     (II ч)

     (IV ч)

Все примеры и выводы записать в тетради.

4. Закрепление изученного материала

Работа с учебником:

1. № 6.10 (а)  (з.Башмаков М.И.) по одному к доске, с подробным объяснением (эстафетный мел)
2. Показать решение № 6.12 (в) задачник
3. Упражнение на сообразительность

Самостоятельная работа (со взаимопроверкой)

I вариант                         

а) Упростить:                                                 б) Вычислить:

II вариант

а) Упростить:                                                 б) Вычислить:                 

°+                                        

Поменяться тетрадками с соседом, сверить с ответами на доске.

5.  Домашнее задание

Башмаков М.И.(учебник) в.1-4 (устно) №5-7 стр. 103

Башмаков М.И. (задачник) №6.11 (б)

6. Подведение итогов занятия

1. Анализ самостоятельной работы
2. Еще раз проговорить правила формул приведения.