10.02.05

«Обеспечение информационной безопасности

автоматизированных систем»

(код специальности СПО)

(наименование специальности в соответствии с ФГОС)

Форма обучения

очная

(очная/очно-заочная/заочная)

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ     ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ   ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА                                                            3                                                                

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ                        5

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ    16

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ                                                                                                   18

Код ПК, ОК

Умения

Знания

ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.

ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.

ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности.

ПК 2.4. Осуществлять обработку, хранение и передачу информации ограниченного доступа.

• выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;
• выполнять операции над множествами;
• применять методы дифференциального и интегрального исчисления;
• использовать основные положения теории вероятностей и математической статистики;
• применять стандартные методы и модели к решению типовых вероятностных и статистических задач;
• пользоваться пакетами прикладных программ для решения вероятностных и статистических задач.

• основы линейной алгебры  и аналитической геометрии;
• основные положения теории множеств;
• основные понятия и методы дифференциального и интегрального исчисления;
• основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики;
• основные статистические пакеты прикладных программ;
• логические операции, законы и функции алгебры, логики

Личностные результаты

реализации программы воспитания

(дескрипторы)

Код личностных результатов
реализации
программы
воспитания

Проявляющий и демонстрирующий уважение к людям труда, осознающий ценность собственного труда. Стремящийся к формированию в сетевой среде личностно и профессионального конструктивного «цифрового следа»

ЛР 4

Осознающий приоритетную ценность личности человека; уважающий собственную и чужую уникальность в различных ситуациях, во всех формах и видах деятельности.

ЛР 7

Личностные результаты

реализации программы воспитания,
определенные отраслевыми требованиями к деловым качествам личности

Демонстрирующий готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения в профессиональной деятельности

ЛР 13

Проявляющий сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности

ЛР 14

Вид учебной работы

Количество часов

Объём дисциплины

100

в том числе в форме практической подготовки, час.

        44

- нагрузка во взаимодействии с преподавателем:

в том числе

- нагрузка на дисциплину:

Всего учебных занятий

90

в том числе:

- теоретическое обучение

46

- практические занятия

44

- курсовой проект (работа)

—

- консультации

4

- промежуточная аттестация

6

- самостоятельная работа

-

Промежуточная  аттестация в форме экзамена  

Раздел 1. Линейная алгебра

—

14

—

8

6

Тема 1.1.

Матрицы и определители

1. Понятие матрицы. Виды матриц. Выполнение операций над матрицами. Определители квадратных матриц. Свойства определителей. Вычисление определителей.

1

Л

2

ОК 1,

ОК 2,

ОК 9

ПК 2.4

ЛР 4,

ЛР 7,

 ЛР 13,

ЛР 14

2. Миноры, алгебраические дополнения. Теорема о разложении определителя по элементам строки или столбца. Обратная матрица. Вычисление обратной матрицы.

2

Л

2

3. Практическое занятие №1 Выполнение операций над матрицами. Вычисление обратных матриц.

3

2

ПЗ

2

Тема 1.2.

Системы линейных уравнений

1. Основные понятия и определения. Однородные и неоднородные системы линейных уравнений. Совместные и несовместные системы уравнений. Система п линейных уравнений с п переменными. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы, по формулам Крамера. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

4

Л

2

ОК 1,

ОК 2,

ОК 9

ПК 2.4

ЛР 4,

ЛР 7,

 ЛР 13,

ЛР 14

2. Система  линейных уравнений с переменными.

5

Л

2

3. Практическое занятие №2 Решение систем линейных уравнений  методом обратной матрицы

6

2

ПЗ

2

4. Практическое занятие №3 Решение систем линейных уравнений  по формулам Крамера и методом Гаусса

7

2

ПЗ

2

Раздел 2. Элементы аналитической геометрии

—

12

—

6

6

Тема 2.1.

Векторы и координаты на плоскости

1.Действия над векторами, заданными координатами. Решение простейших задач аналитической геометрии на плоскости: вычисление расстояния между двумя точками, деление отрезка в данном отношении.

8

Л

2

ОК 1,

ОК 2,

ОК 9

ПК 2.4

ЛР 4,

ЛР 7,

 ЛР 13,

ЛР 14

2. Практическое занятие №4 Выполнение действий над векторами. Решение простейших задач аналитической геометрии на плоскости.

9

2

ПЗ

2

Тема 2.2.

Уравнение линии на плоскости

1.Понятие уравнения линии на плоскости. Составление уравнения прямой на плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Вычисление угла между прямыми и расстояния от точки до прямой.

10

Л

2

ОК 1,

ОК 2,

ОК 9

ПК 2.4

ЛР 4,

ЛР 7,

 ЛР 13,

ЛР 14

2. Окружность. Эллипс. Гипербола. Парабола. Составление и исследование канонических уравнений

11

Л

2

3. Практическое занятие №5 Составление уравнения прямой на плоскости. Взаимное расположение прямых на плоскости.

12

2

ПЗ

2

4.Практическое занятие №6 Составление и исследование уравнений окружности и эллипса, гиперболы и параболы.

13

2

ПЗ

2

Раздел 3. Введение в анализ

—

10

—

2

4

4

Тема 3.1.

Множества

1. Понятие множества. Виды множеств. Способы задания множеств. Выполнение операций над множествами.

—

СР

2

2

Тема 3.2.

Пределы и непрерывность функции.

1. Понятие предела числовой последовательности. Сходящиеся и расходящиеся числовые последовательности. Геометрический смысл предела числовой последовательности.

—

СР

2

ОК 1,

ОК 2,

ОК 9

ПК 2.4

ЛР 4,

ЛР 7,

 ЛР 13,

ЛР 14

2. Понятие предела функции в точке. Односторонние пределы. Понятие предела функции в бесконечности. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Теоремы о пределах. Признаки существования предела. Замечательные пределы. Вычисление пределов. Непрерывность функции в точке. Непрерывность функции на промежутке. Точка разрыва. Исследование функций на непрерывность.

14

Л

2

4.Практическое занятие №7 Вычисление пределов функций.

15

2

ПЗ

2

5.Практическое занятие №8  Исследование функций на непрерывность.

16

2

ПЗ

2

Раздел 4. Дифференциальное исчисление

—

16

4

—

6

10

Тема 4.1. Производная

1.Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Геометрический и механический смысл производной. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции. Правила и формулы дифференцирования. Производная сложной и обратной функции. Производные высших порядков.

17

Л

2

ОК 1,

ОК 2,

ОК 9

ПК 2.4

ЛР 4,

ЛР 7,

 ЛР 13,

ЛР 14

2. Практическое занятие № 9 Дифференцирование функций.

18

2

ПЗ

2

3. Практическое занятие №10 Дифференцирование функций.

19

2

ПЗ

2

Тема 4.2.

Дифференциал

1.Понятие дифференциала функции. Геометрический смысл дифференциала. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.

20

Л

2

ОК 1,

ОК 2,

ОК 9

ПК 2.4

ЛР 4,

ЛР 7,

 ЛР 13,

ЛР 14

2. Практическое занятие №11 Выполнение приближенных вычислений с помощью дифференциала.

21

2

ПЗ

2

Тема 4.3.

Приложения производной

1. Возрастание и убывание функций. Экстремум функции. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. Выпуклость графика функции. Точки перегиба. Нахождение асимптот кривой.

Исследование функций с помощью производной. Полная схема исследования функции.

22

Л

2

ОК 1,

ОК 2,

ОК 9

ПК 2.4

ЛР 4,

ЛР 7,

 ЛР 13,

ЛР 14

2. Практическое занятие №12 Исследование функций с помощью производной и построение графиков.

23

2

ПЗ

2

3. Практическое занятие №13 Исследование функций с помощью производной и построение графиков.

24

2

ПЗ

2

Раздел 5. Интегральное исчисление

—

14

—

6

8

Тема 5.1.

Неопределенный интеграл

1. Понятие первообразной функции. Понятие неопределенного интеграла. Свойства неопределенного интеграла. Основные формулы интегрирования. Методы интегрирования. Вычисление интегралов методом непосредственного интегрирования, методом подстановки.

25

Л

2

ОК 1,

ОК 2,

ОК 9

ПК 2.4

ЛР 4,

ЛР 7,

 ЛР 13,

ЛР 14

2. Интегрирование по частям. Интегрирование простейших рациональных дробей, некоторых видов иррациональностей. Интегрирование тригонометрических функций.

26

Л

2

3. Практическое занятие № 14 Интегрирование подстановкой и по частям. Методы интегрирования.

27

2

ПЗ

2

4. Практическое занятие № 15 Интегрирование подстановкой и по частям. Методы интегрирования.

28

2

ПЗ

2

Тема 5.2.

Определенный интеграл

1. Вычисление определенных интегралов методом подстановки  и по частям. Приближенные методы вычисления интегралов.  Вычисление площадей плоских фигур, объемов тел вращения.

29

Л

2

ОК 1,

ОК 2,

ОК 9

ПК 2.4

ЛР 4,

ЛР 7,

 ЛР 13,

ЛР 14

2. Практическое занятие № 16 Вычисление определенных интегралов. Вычисление площадей плоских фигур. Вычисление объемов тел вращения.

30

2

ПЗ

2

 3. Практическое занятие № 17  Вычисление интегралов приближенными методами.

31

2

ПЗ

2

Раздел 6. Основы алгебры логики

—

4

—

2

2

Тема 6.1.

Основы алгебры логики

1. Задачи и предмет логики. Понятие высказывания. Элементарные и сложные высказывания. Логические операции. Конъюнкция. Дизъюнкция. Отрицание. Импликация. Эквивалентность. Таблица истинности. Составление таблиц истинности. Логические выражения. Понятие логической функции. Законы логики. Применение законов логики.

32

Л

2

ОК 1,

ОК 2,

ОК 9

ПК 2.4

ЛР 4,

ЛР 7,

 ЛР 13,

ЛР 14

2. Практическое занятие № 18 Выполнение операций над высказываниями, составление таблиц истинности. Применение законов логики

33

2

ПЗ

2

Раздел 7. Элементы теории вероятностей и математической статистики

—

24

—

16

8

Тема 7.1.

Основные понятия теории вероятностей

1. Предмет теории вероятностей. Испытание и событие. Виды событий. Виды случайных событий. Операции над событиями. Частота и вероятность события. Классическое определение вероятности события. Вычисление вероятности. Комбинаторика.

34

Л

2

ОК 1,

ОК 2,

ОК 9

ПК 2.4

ЛР 4,

ЛР 7,

 ЛР 13,

ЛР 14

2. Практическое занятие № 19 Выполнение операций над событиями. Применение классического определения к вычислению вероятности.

35

2

ПЗ

2

Тема 7.2.

Вероятности событий

1. Теоремы сложения вероятностей. Условная вероятность. Независимость событий. Теоремы умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формулы Байеса. Вычисление вероятностей.

36

Л

2

ОК 1,

ОК 2,

ОК 9

ПК 2.4

ЛР 4,

ЛР 7,

 ЛР 13,

ЛР 14

2. Последовательность независимых испытаний. Формула Бернулли. Локальная, интегральная теоремы Лапласа. Теорема Пуассона. Вычисление вероятностей.

37

Л

2

3. Практическое занятие № 20 Вычисление вероятностей по теоремам сложения и умножения вероятностей.

38

2

ПЗ

2

4. Практическое занятие № 21 . Вычисление вероятностей по формуле полной вероятности, формулам Байеса.

39

2

ПЗ

2

Тема 7.3.

Случайные величины

1. Понятие случайной величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. Составление закона распределения дискретной случайной величины. Биномиальное распределение.

40

Л

2

ОК 1,

ОК 2,

ОК 9

ПК 2.4

ЛР 4,

ЛР 7,

 ЛР 13,

ЛР 14

2. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины. Закон больших чисел. Использование пакетов прикладных программ для решения вероятностных задач.

41

Л

2

3. Практическое занятие № 22 Составление закона распределения дискретной случайной величины. Вычисление числовых характеристик дискретных случайных величин.

42

2

ПЗ

2

Тема 7.4.

Основные понятия математической статистики

1. Предмет и задачи математической статистики. Понятие генеральной совокупности и выборки. Вариационный ряд. Эмпирическая функция распределения. Графики эмпирического распределения. Эмпирические числовые характеристики. Использование пакетов прикладных программ для решения статистических задач.

43

Л

2

ОК 1,

ОК 2,

ОК 9

ПК 2.4

ЛР 4,

ЛР 7,

 ЛР 13,

ЛР 14

3. Построение вариационных рядов, графиков эмпирического распределения.

44

ПЗ

2

4. Вычисление эмпирических числовых характеристик.

45

ПЗ

2

Экзамен

Э

3

6

Итого:

100

44

46

44

2

6

4

Общая/профессиональная компетенция

Раздел/Тема

Тип оценочных мероприятия

ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.

ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.

ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности.

ПК 2.4. Осуществлять обработку, хранение и передачу информации ограниченного доступа.

Раздел 1: Тема 1.1, 1.2

Раздел 2: Тема 2.1, 2.2

Раздел 3: Тема 3.1, 3.2

Раздел 4: Тема 4.1, 4.2, 4.3

Раздел 5: Тема 5.1, 5.2

Раздел 6: Тема 6.1

Раздел 7: Тема 7.1, 7.2, 7.3, 7.4

Тестирование

Устный опрос

Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Представление результатов практических работ

Защита творческих работ

Защита индивидуальных проектов